資源簡介

2024-2025學年度第二學期過程性教學質量監測（4月）
七年級數學（人教版）
注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時長120分鐘．
2．答卷前將密封線左側的項目填寫清楚．
3．答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 下列實數中，是無理數的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各圖中，過直線l外的點P畫l的垂線．三角尺操作正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知二元一次方程，用含x的代數式表示y，則正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，點M，N處各安裝一個路燈，點P處豎有一廣告牌，測得，則點P到直線的距離可能為（　　）
A. 7m B. 6m C. m D. 4m
5. 下面是嘉嘉同學做的練習題，他最后的得分是（ ）
姓名： 嘉嘉 得分：______ 填空題（每道題5分） （1）64的立方根是． （2）算術平方根等于它本身的數有0和1． （3）4的相反數是 （4）．
A. 5分 B. 10分 C. 15分 D. 20分
6. 如圖，雷達探測器測得六個目標，，，，，，按照規定的目標表示方法，目標，的位置表示為，，按照此方法在表示目標，，，的位置時，其中表示不正確的是（ ）
A. B. C. D.
7. 的大小在兩個相鄰整數之間，這兩個整數是（ ）
A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5
8. 下列命題是真命題是（ ）
A. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
B. 同旁內角互補
C. 相等的角是對頂角
D. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
9. 小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時，利用消去，則，的值可能是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10. 如圖，平面直角坐標系中，直線過點且平行于軸，直線過點且平行于軸，點坐標為，根據圖中點的位置，下列結論正確的是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
11. 如圖，已知，，求證：．下面為琪琪同學的證明過程．
證明：，（① ），
．
又，
，
（② ）．
其中①②為解題依據，則下列描述正確的是（ ）
A. ①代表內錯角相等 B. ②代表同位角相等，兩直線平行
C. ①代表同位角相等 D. ②代表同旁內角互補，兩直線平行
12. 已知關于x，y的二元一次方程組和關于x，y的二元一次方程組有相同的解，則的平方根為（ ）
A. 4 B. ±4 C. ﹣2 D.
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）
13. 已知是二元一次方程的一個解，則的值為______．
14. 將一個直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖放置，則下列結論正確的是______（填序號）．
①； ②；③； ④．
15. 如圖，實數在數軸上的對應點可能是點______．
16. 如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，…，以此類推，坐標為______．
三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 計算：
（1）；
（2）解二元一次方程組：
18. 如圖，直線與相交于點，平分，且，射線在內部．
（1）求的度數；
（2）若，求的度數．
19. 在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，．
（1）在上圖中作出．
（2）把向下平移5個單位，再向左平移2個單位，作出平移后，并寫出點的坐標．
20. 已知點，解答下列各題．
（1）點在軸上，求出點的坐標；
（2）點的坐標為，直線軸，求出點的坐標．
21. 已知一個正數的兩個不相等的平方根分別是和，且，的立方根是．
（1）求的值；
（2）求的算術平方根．
22 如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
（1）試說明：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數．
23. 小麗想用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為．她不知能否裁得出來，正在發愁．小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？說明理由．
24. 《九章算術》在“方程”章中記載有“方程術”．“方”指數據左右并排，其形方正，“程”指考查相關數據構成的比率關系．具體何為“方程術”呢？請欣賞《九章算術》中的問題：
今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？
譯文：今有牛5頭、羊2頭，共值金10兩；牛2頭、羊5頭，共值金8兩．問：牛、羊每頭各值金多少？
（1）列二元一次方程組解決以上問題．
（2）依“方程術”解，將“牛5頭、羊2頭，共值金10兩”列在右方，“牛2頭、羊5頭，共值金8兩”列在左方，用右牛數遍乘左方各數（“遍乘”）得到左方新數，將所得左方各新數減去右方對應數的適當倍數，直到左方第一位數為0為止（“直除”），如圖1所示．
左方未減盡之數，用上面的數作除數，下面的數作被除數，所得的商即為每頭羊值金數（“羊1頭，值金兩”）．
①在上述“方程術”推算“羊值金幾何”的過程中，“遍乘”和“直除”體現了解二元一次方程組的______思想（填“消元”或“分類”）；
②依“方程術”解，采用“遍乘”和“直除”推算“牛值金幾何”的過程如圖2所示，請在圖中填寫數據．
2024-2025學年度第二學期過程性教學質量監測（4月）
七年級數學（人教版）
注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時長120分鐘．
2．答卷前將密封線左側的項目填寫清楚．
3．答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】D
【11題答案】
【答案】D
【12題答案】
【答案】B
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）
【13題答案】
【答案】7
【14題答案】
【答案】①②③④
【15題答案】
【答案】D
【16題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）；
（2）．
【19題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析，
【20題答案】
【答案】（1）
（2）
【21題答案】
【答案】（1）49 （2）2
【22題答案】
【答案】（1）見解析；（2）∠B＝38°．
【23題答案】
【答案】不能，理由見解析
【24題答案】
【答案】（1）牛每頭值金兩，羊每頭值金兩
（2）①消元②數據如圖，

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