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2023-2024學年安徽省合肥市巢湖市八年級(下)期末數學試卷
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
1.下列二次根式中,能與合并的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各組數中能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
A. 1,2,3 B. 3,4,5 C.3,3, D. ,,
3.在 ABCD中，∠A=130 ，則∠B=（ ）
A. 130 B.120 C.50 D.30
4.一組數據:1、2、2、3,若添加一個數據2,則發生變化的統計量是（ ）
A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差
5.對于函數y=-2x+2,下列結論正確的是（ ）
A.它的圖象經過點(1，2) B.y的值隨x值的增大而增大
C.它的圖象經過第一、二、四象限 D.它的圖象與x軸交點(0，2)
6.實數a,b在數軸上的位置如圖所示,則化簡的結果是（ ）
A.-b-2 B.b+2 C.b-2 D.-2a-b-2
7.如圖1. ABCD中,AD>AB,∠ABC為銳角，要在對角線BD上找點N,M,使四邊形ANCM為平行四邊形,現有圖2中的甲、乙、丙三種方案,則正確的方案（ ）
A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是
C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是
8.在平面直角坐標系中,將直線y=-2x向上平移3個單位,平移后的直線經過點(-1,m),則m的值為（ ）
A.-1 B.1 C.-5 D.5
9.如圖, ABCD的對角線交于點0,E為BC的中點,F為的EC中點,若OE⊥AC.OF⊥BD,OE=2,則OF的長為（ ）
A.2 B. C. D.
10.甲、乙兩車同時從A、B兩地出發,相向而行,甲車到B地后立即返回A地,若兩車行駛時速度保持不變，如圖是兩車離A地的距離y與所用時間x的函數關系圖象。下列說法錯誤的是（ ）
A.甲車從A地到B地時間為15分鐘
B.甲車速度是乙車速度的1.5倍
C.甲車行駛路程是乙車的2倍
D.甲、乙兩車在途中兩次相遇的間隔時間為11.25分鐘
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11.若二次根式有意義,則實數x的取值范圍是 .
12.如圖,一次函數y=-x+m與y=nx+4n的圖象交點橫坐標為-2,則不等式-x+n13.如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,若AB=3,AD=9,則折痕EF的長度為 .
14.如圖,將矩形木板ABCD斜靠在與地面垂直的墻上,木板底端點B到墻的距離4m,木板長AB=5m,寬BC=2m.
(1)若木板的底端B向里滑行1m,則木板的頂端A沿墻上滑 m ;
(2)在木板滑動的過程中,木板的頂端D到0點的最大距離是 mm .
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15.
16.一次函數圖象經過(3，1)，(2,0)兩點.
(1)求這個一次函數的解析式;
求當x=6時，y的值。
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17.某單位大門裝有紅外線自動感應門,紅外線感應器安裝在門正上方A處(如圖所示),感應器離地面的距離AB=2.4米,當身高為1.8米的人CD走到離門水平距離0.8米的地方時(即DE=0.8米),大門就會自動打開，求感應器的感應距離AD是多少
18.如圖,在4x4的網格中每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,線段AB的兩個端點都在格點上，以格點為頂點分別按下列要求畫圖。
(1)在圖①中,以AB為一邊畫平行四邊形ABCD, 使其面積為6,:
(2)在圖②中，以AB為一邊畫一個菱形ABEF.
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.如圖,在平行四邊形ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在邊CD上,且FC=AE,連接AF，BF.
求證:四邊形DEBF是矩形:
(2)若AF平分∠DAB,CF=6,DF=10,求BF的長。
20.綜合與實踐
(1)計算:用“=”“>”“<”“≥”“≤”填空。
4+9 2；5+3 2；3+3 2.
猜想:a+b 2(a≥0,b≥0)
(2)利用上述結論解決下面問題:
如圖,某同學準備做一個面積為1800cm2,對角線相互垂直的四邊形風箏,請你計算用來做對角線的竹條至少要多少厘米
六、（本題滿分12分）
21.(12分)某學校想了解九年級1512名學生周末在家體育鍛煉的情況,在該校九年級隨機抽取了18名男生和18名女生,對他們周末在家的鍛煉時間進行了調查,并收集得到了以下數據(單位:分鐘)
男生:28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105.
女生:36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,69,74,55,90,98,68,72,88.
統計數據，分析數據，并制作了如下統計表:
（1）請將上面的表格補充完整m= ，n= ，b= ,c= .
(2)已知該年級男女生人數差不多,根據調查的數據,估計九年級周末在家鍛煉的時間在90分鐘以上(不包含90分鐘)的同學約有多少人
體育老師看了表格數據后認為九年級的女生周末鍛煉做得比男生好,請你結合統計數據,寫出兩條支持體育老師觀點的理由.
七、(本題滿分12分)
22.某快遞公司因業務拓展,需要招聘快遞員,提供了如下兩種日工資方案:
方案一:每日底薪50元,每完成一單業務再提成3元;
方案二:每日底薪80元,前30單無提成,超過30單的部分,每完成一單提成5元.
設快遞員每日完成的業務量為n單(n為正整數),方案一、二中日工資分別為y1,y2(單位:元)。
分別寫出y1,y2關于n的函數解析式;
據統計,若某快遞員平均每天的業務量約為50單,僅從日工資收入的角度考慮,他應該選擇哪種日工資方案 說明理由;
設某快遞員平均每日完成的業務量為n單,從日工資收入的角度考慮,他應該選擇哪種日工資方案 試畫出日工資收入函數大致圖象并直接寫出你的選擇方案。
八、(本題滿分14分)
23.如圖1，正方形中ABCD,P、F分別是BC、CD上的點，BF⊥AP,垂足為M。
求證:AP=BF;
(2)如圖2,將BF沿BA方向平移到EF,當點M為的AP中點時，連接BD與EF、AP分別交于點N、Q。
①猜想線段EM、MN、NF有何數量關系，說明理由；
②若正方形的邊長為4,且點P為BC的中點,則BQ= 。
答案
1.解:A、與不能合并,故A不符合題意；
B、∵=2，∴與能合并，故B符合題意;
C.與不能合并,故C不符合題意;
D、∵.=2，∴與不能合并,故D不符合題意;
故選:B.
2.解:A、∵12+22≠32
∴此組數據能不作為直角三角形的三邊長，故本選項不合題意；
B、∵32+42-52，此組數據能作為直角三角形的三邊長,故本選項符合題意;
C、∵32+≠32
∴此組數據不能作為直角三角形的三邊長,故本選項不合題意;
D、∵+≠.
∴此組數據不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不合題意。
故選:B.
3.解:∵四邊形ABCD是平行四邊形.
∴AD∥BC
∴∠A+∠B=180
∵∠A=130
∴∠B=50
故選:C.
4.解:A、原來數據的平均數是2,添加數字2后平均數仍為2,故A與要求不符；
B、原來數據的中位數是2,添加數字2后中位數仍為2,故B與要求不符；
C、原來數據的眾數是2,添加數字2后眾數仍為2,故C與要求不符；
D、原來數據的方差.
添加數字2后的方差，故方差發生了變化。
故選:D.
5.解:A.當x=1時，y=-2x1+2=0,0≠2.
∴一次函數y=-2x+2的圖象不經過點(1,2)，選項A不符合題意;
B.∵k=-2<0
∴y隨r的增大而減小,，選項B不符合題意；
C.∵k=-2<0，b=2>0,∴一次函數y=-2x+2的圖象經過第一、二、四象限,選項C符合題意;
D.當y=0時，-2x+2=0
解得:x=1
∴一次函數y=-2x+2的圖象與x軸交于點(1,0)，選項D不符合題意。
故選:C.
6.解:原式=|a-2|-|a+b|,由數軸可知:a-2<0，a+b<0
∴原式=-(a-2)+(a+b)
=a+2+a+b
=2+b
故選:B.
8.解:將直線y=-2x向上平移3個單位,得到直線y=-2x+3，把點(-1，m)代入，得m=-2x(-1)+3=5.故選:D.
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11.解:根據題意得x+1≥0,解得r≥-1，即x的取值范圍為x≥-1.故答案為:x≥-1.
12.解:當x>-2時，-x+m-2.故答案為:x>-2.
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