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六年級《數學》小升初期末專題訓練卷
（(專題四九、五十 利利率率、、保保險與稅費；濃度問題）) 參考答案
專題49 利率、保險與稅費 12.解：房屋增值部分：12÷20 0(萬元),房屋賣價：
類型一 利率問題 180+60=240(萬元),賣房營業稅：240×5 2(萬
1.C 元),賣房實際收人：240-(12+12)=216(萬元),買
2. 3.6【解析】(4720-4000)÷4000÷5=3.6 新房契稅：330×4 3.2(萬元),買房需要的款
額：330+13.2=343.2(萬元),不足部分：343.2-
3.45 180 【解析】到期時的利息：3000×2,5 3= 216=127.2(萬元)。
3000×0.025×3=225(元);應繳納的利息稅：225× 答：張教授需貸款127.2萬元。
20 5(元);實得利息：225-45=180(元)。
4.8500【解析】8648.75÷(1+1.75 1)=8648.75÷
(1+0.0175)=8648.75÷1.0175=8500(元),張小帥
存人的本金是8500元。
5.解：甲兩年后：10000+10000×3.5 2=10000+700=
10700(元),五年后：10700+10700×4.0 3=10700
+1284=11984(元),甲收益：11984-10000=1984
(元);乙五年后：10000+10000×4.25 5=10000+
2125=12125(元),乙收益：12125-10000=2125
(元),2125>1984,2125-1984=141(元)。
答：乙的收益多，多141元。
類型二 保險
6.180【解析】650-500+4000×0.75 80(萬元)。
7.4960【解析】74400÷(15000×0.1 4960(人)。
8.解：哥哥投保8萬元A種財產保險，需交保險費；
80000÷1000×3=240(元),弟弟投保8萬元 B種財
產保險，需交儲蓄金：80000÷1000×25=2000(元),
2000元一年的利息為2000×5.22 1=104.4(元),
104.4<240,弟弟投的保險更合算些。
答：弟弟投的保險更合算些。
類型三 其他稅費
9.57.5【解析】去年利潤=去年收入-基礎設施投人
維護費-廣告費=500-200-15=285(萬元),利潤納
稅285×20 7(萬元),廣告費超支納稅(15-500×
2 10 .5(萬元),該游樂場去年共納稅57+
0.5=57.5(萬元)。
10.解：買進的成本：10.65×3000×(1+1
32908.5(元),賣出2000股的價格：13.86×2000×
(1-1 26888.4(元),賣出1000股的價格：
11.35×1000×(1-1 11009.5(元),利潤：
26888.4+11009.5-32908.5=4989.4(元)。
答：老王賣出這種股票一共賺了4989.4元。
11. 解：(1)8500-5000=3500(元),3500-3000=500
(元),3000×3 00×10 0+50=140(元)。
答：老王應繳納個人所得稅140元。
(2)3000×3 0(元),105-90=15(元),15÷10%
=150(元),5000+3000+150=8000+150=8150
(元)。
答：老陳5月份的工資收入是8150元。
專題50 濃度問題 13.1000 【解析】設加糖x克后，糖水的濃度達到
類型一 蒸發 50依題意得，50 0005 100%,解得x
1.C =500,此時糖水重量為1000+500=1500(克),糖
2.D【解析】原來含水20×60 2(千克),設蒸發掉 水濃度降到30得30 糖水重量為(1000×
了x千克，則(12-x)÷(20-x)×100 6解得x
=7.5。 25 00)÷30 500(克),所以，還需加水2500-1500=1000(克)。
3.9 【解析】設這瓶容器中的酒精為1,第一天蒸發 14.590 【解析】(10+200×5 2.5 00-10=590
(克)。
了,則還有1-3-3,,第二天蒸發了剩下的23,故 15.600【解析】設加入x克水后兩個燒杯中酒精濃度
33×2=92.2+1=2,,故剩下的酒精占原來 相同，可列方程：還有 2086 0×105%,解得x
29 =600。的 16.3 解析】假設大、小兩瓶酒精溶液的質量分別是
4.解：原溶液中含有酒精：300×15 5(克),濃度為 3、2。設原來小瓶酒精溶液的濃度是x,可列等式為3
20 溶液有：45÷20 25(克),蒸發時間；(300- ×8 x=(3+2)×2x,解得x=3
225)÷15=5(小時)。 17.解：設需要加入濃度為5 硫酸溶液x千克，根據
答：5小時后溶液濃度變為20 題意有：100×50 25 (100+x),解得x
5.解：設其中一份鹽水為x克，則另一份鹽水為(200-x) =125。
答：再加人125千克濃度為5 硫酸溶液，就可以
克，根據題意列方程為x10 -20-10%,,解 配制成濃度為25 硫酸溶液。
得x=175,則另一份鹽水有200-175=25(克)。 18.解：設應取5 食鹽水x克，8 食鹽水(600-x)
答：較少的那一份鹽水原來有25克。 克，依題意得，5 8 (600-x)=6 600,
類型二 加濃 解得x=400,600-x=600-400=200(克)。
3 答：應取5 食鹽水400克，8 食鹽水200克。6.20% 19.解：現在甲容器中含鹽：180×2 40×9 5.2
7.7.85 解析】(475×3 5)÷(475+25)×100%= (克),乙容器中剩下鹽水：25.2÷9 80(克),還
7.85 要倒入水：180+240-280=140(克)。
8.20【解析】設原來有x克15 鹽水，則(x×15%+ 答：再往乙容器中倒入140克水。
1)÷(x+39+1)×100 0解得x=60,設再加入y 20.解：設甲、乙、丙鹽水分別各取x克，y克，z克，配成
克鹽，則(60×15 +y)÷(60+39+1+y)×100%= 濃度為7 鹽水100克，
25解得y=20,即再加人20克鹽，濃度變為25 則
類型三 稀釋 5×+84949=7 0
9.300【解析】500×8 5 00=300(克)。 其中0≤x≤60③,0≤y≤60④,0≤z≤47⑤,
10.38.5【解析】倒出3升，純酒精剩下10-3=7 由①②得y=200-4x,z=3x-100,
(升),加滿水后濃度為7÷10×100 0 倒出 由④可知0≤200-4x≤60,解得35≤x≤50,
4.5升，剩下的酒精溶液為10-4.5=5.5(升),剩下 由⑤可知0≤3x-100≤47,解得
的酒精溶液中純酒精為5.5×70 .85(升),再加 333≤x≤49。
滿水，酒精溶液的濃度為3.85÷10×100 8.5 答：甲種鹽水最多取49克，最少取35克。
11.解：設濃度為36 鹽水有100克，則含鹽100× 類型五 溶液互換
36 6(克),濃度為30 鹽水重36÷30 20 21. 36【解析】乙杯中的糖占整杯溶液的48那么
(克),加水量為120-100=20(克);濃度為24 乙杯倒人甲杯的糖水中，糖的量相當于滿杯溶液的
鹽水重36÷24 50(克),再次加入的水量為150 24即為此時甲杯溶液的濃度；甲杯的糖水倒入
-120=30(克);倍數關系為30÷20=1.5(倍)。 乙杯一半，有相當于滿杯溶液12 糖，再加上乙
答：再加入的水是上次所加水的1.5倍。 杯原來剩下的24 糖，濃度為36
類型四 配制 22.解：設互換x千克才能使兩桶糖水的含糖率相等。
12. A
60-)×49 0 (40-)×20e,,解得x
=24。
答：兩桶互相交換24千克才能使含糖率相等。 6即甲試管中鹽水濃度為6甲試管中鹽的質
23.解：25 1-25 1:3(酒精和水的體積比) 量為(10+10)×6 .2(克),最早倒人甲試管的
15÷3=5(升)(水的體積不變，倒人酒精5升) 鹽水濃度為1.2÷10×100 2
11-5=6(升)(甲容器剩余的酒精為6升) 答：最早倒人甲試管中的鹽水質量分數為12
設后從乙容器倒入甲容器x升，那么6+25
55 (6+x),解得x=9。
答：第二次從乙容器倒人甲容器的混合溶液是9升。
類型六 重復操作
24.10【解析】假設15 鹽水有100克，有鹽：15
100=15(克),第二次加入水：15÷12 00=25
(克),第三次加入水后的含鹽百分比是：15÷(125+
25)×100 0
25.5.875【解析】[(5÷2+3)÷2+3]÷2+3=5.875
(克),即這樣喝了三次，照此辦了之后，杯中有糖
5.875克。
26.75 解析】水量第一次倒出剩余是12,第二次剩
余水量是22×3-一3,,第三次剩余水量是33
×4=4,,所以酒精占 1-4=3=0.75=75%,即這
時的酒精占全部溶液的75
27.解：第一次倒出后加滿水，杯中鹽水濃度：(100-
40)×80 100×100 8第二次倒出后加滿
水，杯中鹽水濃度：(100-40)×48 100×100%=
28.8第三次倒出后加滿水，杯中鹽水濃度：(100
-40)×28.8 100×100 7.28
答：反復三次后，杯中鹽水的濃度是17.28
28.解：每倒一次，剩下的溶液和溶質都要變為原來的
一半，根據題意可列表：
甲 乙
溶質 溶液 溶質 溶液
(升) (升) (升) (升)
0 300 300×40%原來 300=120
第一次 60 450 60 150
第二次 30 225 90 375
第三次 75 412.5 45 187.5
答：此時甲中含有75升純酒精。
類型七 倒推還原
29.解；丙試管中鹽的質量為(30+10)×0.5 .2
(克),則倒入丙試管的10克鹽水濃度為0.2÷10×
100 即乙試管中鹽水濃度為2則乙試管
中鹽的質量為(20+10)×2 .6(克),從甲試管
中倒人乙試管10克鹽水濃度為0.6÷10×100%=/讓教學更有效 精品|
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六年級數學小升初專項復習
專題四九 利率、保險與稅費
類型一 利率問題
1.王宏4月5日在銀行存了活期儲蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到稅后利息是多少元？（利息稅為5%）正確的列式是（ ）
A.2000×0.12%×（1-5%） B.2000×0.12%×2
C.2000×0.12%×2×（1-5%） D.2000+2000×0.12%×2×（1-5%）
2.將4000元人民幣存入銀行，定期五年，到期時，得到本金和利息共4720元，該銀行五年期的年利率是 %。
3.濤濤將3000元人民幣存入銀行定期3年，如果年利率是2.5%，國家規定利息稅為20%，到期后，他應繳納 元的利息稅，實得利息是 元。
4.張小帥同學把壓歲錢存入銀行，存期一年，年利率是1.75%，一年后得到的本金和利息一共是8648.75元。則張小帥存入的本金是 元。
5.銀行定期整存整取的年利率是：二年期3.5%，三年期4.0%，五年期4.25%。如果甲、乙二人同時各存入銀行1萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期。乙直接存五年期。五年后二人同時取出存款，誰的收益多？多多少元？
類型二 保險
6.某商場參加財物保險，保險金額為4000萬元，保險費率為0.75%，由于事故，損失物品價值達650萬元，保險公司賠償500萬元，這樣商場實際損失了 萬元。
7.某公司的職工參加了平安保險，全公司交納74400元保險費，如果每人保險金額都是15000元，保險費率都是0.1%，這個公司共有 人參加保險。
8.財產保險是常見的保險。假定A種財產保險是每投保1000元財產，要交3元保險費，保險期為1年，期滿后不退保險費，續保需要重新交費。B種財產保險是按儲蓄方式，每1000元財產保險交儲蓄金25元，保險一年，期滿后不論是否得到賠款均全額退還儲蓄金，以儲蓄金利息作為保險費。今有兄弟二人，哥哥投保8萬元A種保險一年，弟弟投保8萬元B種保險一年。請你通過計算說明兄弟二人誰投的保險更合算些？（設定期存款一年期利率為5.22%）
類型三 其他稅費
9.某游樂場去年收入共500萬元，年成本主要為基礎設施投入維護200萬元與年廣告15萬元兩部分，若年利潤必須按20%納稅，且年廣告費超出年銷售收入2%的部分也按10%納稅，則該游樂場去年共納稅 萬元。
10.股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按交易金額的1%和2%分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續費）。老王2月6日以一股10.65元的價格買進一種科技股票3000股，5月20日以每股13.86元的價格將這些股票賣出2000股，6月18日以每股11.35元的價格賣出剩余的1000股，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？
11.若個人所得稅規定：公民每月工資所得未超過5000元的部分不納稅，超過5000元的部分按表中稅率繳納個人所得稅。
全月應納稅所得額 稅率
不超過3000元的部分 3%
超過3000元至12000元的部分 10%
超過12000元至25000元的部分 20%
超過25000元至35000元的部分 25%
……
（1）老王3月份工資收入8500元，應繳納個人所得稅多少元？
（2）老陳5月份繳納個人所得稅105元，那么他5月份的工資收入是多少元？
12.國家出臺了商品住房流通的有關政策，并已開始試行：繳納契稅4%（即購買時繳納房屋價格的4%）;繳納營業稅5%（即所購房五年以內出售的，需繳納出售房屋價格的5%）;繳納個人所得稅20%（即購房五年以內出售的，需繳納出售房屋增值部分的20%）。張教授家兩年前花180萬購買住房一套，現已賣掉，按規定繳納個人所得稅12萬元。張教授家準備用售房款來購買價格為330萬元的新房一套，不足的部分向銀行貸款，請問張教授需貸款多少萬元？
專題五十 濃度問題
類型一 蒸發
1.含鹽率為4%的鹽水100克，加熱蒸發20克水后，含鹽率是（ ）
A1% B.4.5% C.5% D.6%
2.媽媽買了20千克葵花籽，含水量是60%，在太陽底下晾曬一天后，含水量降到36%，蒸發掉了（ ）千克水分。
A.5.5 B.6.5 C.7.8 D.7.5
3.存有酒精溶液的容器的蓋子不小心被打開了，第一天酒精蒸發了，第二天蒸發了剩下的這時，容器內剩下的酒精占原來的 。
4.濃度為15%的酒精溶液300克，每小時蒸發15克水，幾小時后溶液濃度變為20%？
5.提高鹽水濃度的方法有兩種，一種是蒸發掉其中的水分，另一種是加入食鹽。現把200克濃度為10%的鹽水分成兩份，往其中一份鹽水中加入5克食鹽，把另一份鹽水蒸發掉5克水，結果兩份鹽水的濃度仍相等。最初分成的兩份鹽水中，較少的那一份鹽水原來有多少克？
類型二 加濃
6.40克鹽溶解在160克水中，含鹽率是 ，如果含鹽率要達到25%，需要加鹽 克。
7.含鹽率為3%的475克鹽水中加入25克鹽，這時鹽水的含鹽率是 。
8.在濃度為15%的鹽水中加入39克水和1克鹽，濃度變為10%，這時，再加入 克鹽，濃度變為25%。
類型三 稀釋
9.有濃度為8%的鹽水500克，要稀釋成濃度為5%的鹽水，需加水 克。
10.一個容器正好裝滿10升純酒精，倒出3升后用水加滿，再倒出4.5升后，再用水加滿，這時容器中溶液的濃度是 。
11.杯中有濃度為36%的鹽水，倒入一定量的水后，鹽水的濃度降低到30%。若要稀釋到濃度為24%，則再加入的水是上次所加水的多少倍？
類型四 配制
12.在含鹽30%的鹽水中，加入10克鹽和20克水，此時鹽水含鹽百分比是（ ）
A.大于30% B.等于30% C.小于30% D.無法比較
13.向1000克濃度為25%的糖水中加入糖，使糖水的濃度提高一倍之后，為了得到濃度為30%的糖水，需加水 克。
14.一杯水中放入10克糖，再加入濃度為5%的糖水200克，配成濃度為2.5%的糖水，原來杯中有水 克。
15.甲燒杯裝有濃度為6%的酒精200克，乙燒杯裝有濃度為10.5%的酒精100克，現向兩個燒杯各加入x克水，若兩個燒杯中酒精濃度相同，則x的值為 。
16.有大、小兩瓶酒精溶液，質量比為3：2，其中大瓶中溶液的濃度為8%。現在把這兩瓶溶液混合起來，得到的酒精溶液濃度恰好是原來小瓶酒精溶液濃度的2倍。那么原來小瓶酒精溶液的濃度是 。
17.在濃度為50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？
18.把含鹽5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水600克，分別應取兩種食鹽水各多少克？
19.甲容器中有濃度為2%的鹽水180克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙容器中取出240克鹽水倒入甲容器。再往乙容器中倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水。問：再往乙容器中倒人多少克水？
20.今有濃度5%、8%、9%的甲、乙、丙三種鹽水，分別有60克、60克、47克，要配置成濃度為7%的鹽水100克，甲最多用多少克，最少用多少克？
類型五 溶液互換
21.甲乙兩個相同的杯子，甲杯中只有半杯清水，乙杯盛滿濃度為48%的糖水，先將乙杯糖水的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯糖水的一半倒人乙杯，這時乙杯糖水的濃度為 %。
22.甲、乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為4%，乙桶有糖水40千克，含糖率為20%，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶糖水的含糖率相等？
23.（2023四川CDWGY學校）甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升。第一次將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水充分混合，第二次將乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。這樣，甲容器中純酒精含量為55%，乙容器中的純酒精含量為25%。那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？
類型六 重復操作
24.一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變為15%;第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變為12%;第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變為 %。
25.一杯含5克糖的甜水，先喝了一半，加3克糖，加滿水，和勻，又喝了一半，加進3克糖，加滿水和勻，這樣喝了三次，照此辦了之后，杯中有糖 克。
26.瓶內裝滿一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌滿，那么這時的酒精占全部溶液的百分比為 。
27.從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水，再用淡水將杯加滿后，倒出40克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？
28.甲、乙兩個容器分別裝有水及濃度為40%的酒精各300升，第一次從乙中倒給甲一半酒精溶液，混合后再從甲中倒一半給乙，混合后再從乙中倒一半給甲。此時甲中含有多少升純酒精？
類型七 倒推還原
29.甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質量分數的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒人乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中，現在丙管中的鹽水的質量分數為0.5%，最早倒入甲管中的鹽水質量分數是多少？
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六年級數學小升初專項復習 類型三 其他稅費
專題四九 利率、保險與稅費 9.某游樂場去年收入共 500 萬元，年成本主要為基礎設施投入維護 200 萬元與年廣告
15 萬元兩部分，若年利潤必須按 20%納稅，且年廣告費超出年銷售收入 2%的部分也
類型一 利率問題
按 10%納稅，則該游樂場去年共納稅 萬元。
1.王宏 4月 5 日在銀行存了活期儲蓄 2000 元，月利率是 0.12%，到 6 月 5 日，他可以
10.股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按交易金額的 1%和 2%分別交納印花稅和
得到稅后利息是多少元？（利息稅為 5%）正確的列式是（ ）
傭金（通常所說的手續費）。老王 2月 6日以一股 10.65 元的價格買進一種科技股票
A.2000×0.12%×（1-5%） B.2000×0.12%×2
3000 股，5 月 20 日以每股 13.86 元的價格將這些股票賣出 2000 股，6 月 18 日以每
考 點 C.2000×0.12%×2×（1-5%） D.2000+2000×0.12%×2×（1-5%）
股 11.35 元的價格賣出剩余的 1000 股，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？
2.將 4000 元人民幣存入銀行，定期五年，到期時，得到本金和利息共 4720 元，該銀行
五年期的年利率是 %。
3.濤濤將3000元人民幣存入銀行定期3年，如果年利率是2.5%，國家規定利息稅為20%，
到期后，他應繳納 元的利息稅，實得利息是 元。
考 場 4.張小帥同學把壓歲錢存入銀行，存期一年，年利率是 1.75%，一年后得到的本金和利
息一共是 8648.75 元。則張小帥存入的本金是 元。
11.若個人所得稅規定：公民每月工資所得未超過 5000 元的部分不納稅，超過 5000 元
5.銀行定期整存整取的年利率是：二年期 3.5%，三年期 4.0%，五年期 4.25%。如果甲、
的部分按表中稅率繳納個人所得稅。
乙二人同時各存入銀行 1萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期。乙直接
存五年期。五年后二人同時取出存款，誰的收益多？多多少元？
全月應納稅所得額 稅率
考 號
不超過 3000 元的部分 3%
超過 3000 元至 12000 元的部分 10%
類型二 保險 超過 12000 元至 25000 元的部分 20%
6.某商場參加財物保險，保險金額為 4000 萬元，保險費率為 0.75%，由于事故，損失 超過 25000 元至 35000 元的部分 25%
姓名 物品價值達 650 萬元，保險公司賠償 500 萬元，這樣商場實際損失了 萬元。 ……
7.某公司的職工參加了平安保險，全公司交納 74400 元保險費，如果每人保險金額都是
（1）老王 3月份工資收入 8500 元，應繳納個人所得稅多少元？
15000 元，保險費率都是 0.1%，這個公司共有 人參加保險。
（2）老陳 5月份繳納個人所得稅 105 元，那么他 5月份的工資收入是多少元？
8.財產保險是常見的保險。假定 A種財產保險是每投保 1000 元財產，要交 3元保險費，
保險期為 1年，期滿后不退保險費，續保需要重新交費。B種財產保險是按儲蓄方式，
座位號 每 1000 元財產保險交儲蓄金 25 元，保險一年，期滿后不論是否得到賠款均全額退還
儲蓄金，以儲蓄金利息作為保險費。今有兄弟二人，哥哥投保 8萬元 A種保險一年，
弟弟投保8萬元B種保險一年。請你通過計算說明兄弟二人誰投的保險更合算些？（設
12.國家出臺了商品住房流通的有關政策，并已開始試行：繳納契稅 4%（即購買時繳納
定期存款一年期利率為 5.22%）
房屋價格的 4%）;繳納營業稅 5%（即所購房五年以內出售的，需繳納出售房屋價格的
5%）;繳納個人所得稅 20%（即購房五年以內出售的，需繳納出售房屋增值部分的 20%）。
張教授家兩年前花 180 萬購買住房一套，現已賣掉，按規定繳納個人所得稅 12 萬元。
張教授家準備用售房款來購買價格為 330 萬元的新房一套，不足的部分向銀行貸款，
請問張教授需貸款多少萬元？
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專題五十 濃度問題 類型四 配制
類型一 蒸發 12.在含鹽 30%的鹽水中，加入 10 克鹽和 20 克水，此時鹽水含鹽百分比是（ ）
1.含鹽率為 4%的鹽水 100 克，加熱蒸發 20 克水后，含鹽率是（ ） A.大于 30% B.等于 30% C.小于 30% D.無法比較
A1% B.4.5% C.5% D.6% 13.向 1000 克濃度為 25%的糖水中加入糖，使糖水的濃度提高一倍之后，為了得到濃度
2.媽媽買了 20 千克葵花籽，含水量是 60%，在太陽底下晾曬一天后，含水量降到 36%， 為 30%的糖水，需加水 克。
蒸發掉了（ ）千克水分。 14.一杯水中放入 10 克糖，再加入濃度為 5%的糖水 200 克，配成濃度為 2.5%的糖水，
A.5.5 B.6.5 C.7.8 D.7.5 原來杯中有水 克。
1 15.甲燒杯裝有濃度為 6%的酒精 200 克，乙燒杯裝有濃度為 10.5%的酒精 100 克，現向
3.存有酒精溶液的容器的蓋子不小心被打開了，第一天酒精蒸發了 ，第二天蒸發了剩
3 兩個燒杯各加入 x克水，若兩個燒杯中酒精濃度相同，則 x的值為 。
2 16.有大、小兩瓶酒精溶液，質量比為 3：2，其中大瓶中溶液的濃度為 8%。現在把這兩
下的 。這時，容器內剩下的酒精占原來的 。
3 瓶溶液混合起來，得到的酒精溶液濃度恰好是原來小瓶酒精溶液濃度的 2倍。那么原
4.濃度為 15%的酒精溶液 300 克，每小時蒸發 15 克水，幾小時后溶液濃度變為 20%？ 來小瓶酒精溶液的濃度是 。
17.在濃度為 50%的 100 千克硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為 5%的硫酸溶液，就可
以配制成濃度為 25%的硫酸溶液？
5.提高鹽水濃度的方法有兩種，一種是蒸發掉其中的水分，另一種是加入食鹽。現把
200 克濃度為 10%的鹽水分成兩份，往其中一份鹽水中加入 5克食鹽，把另一份鹽水
蒸發掉 5克水，結果兩份鹽水的濃度仍相等。最初分成的兩份鹽水中，較少的那一份
鹽水原來有多少克？
18.把含鹽 5%的食鹽水與含鹽 8%的食鹽水混合制成含鹽 6%的食鹽水 600 克，分別應取
兩種食鹽水各多少克？
類型二 加濃
6.40 克鹽溶解在 160 克水中，含鹽率是 ，如果含鹽率要達到 25%，需要加鹽
克。
7.含鹽率為 3%的 475 克鹽水中加入 25 克鹽，這時鹽水的含鹽率是 。 19.甲容器中有濃度為 2%的鹽水 180 克，乙容器中有濃度為 9%的鹽水若干克，從乙容器
8.在濃度為 15%的鹽水中加入 39 克水和 1 克鹽，濃度變為 10%，這時，再 中取出 240 克鹽水倒入甲容器。再往乙容器中倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃
加入 克鹽，濃度變為 25%。 度的鹽水。問：再往乙容器中倒人多少克水？
類型三 稀釋
9.有濃度為 8%的鹽水 500 克，要稀釋成濃度為 5%的鹽水，需加水 克。
10.一個容器正好裝滿 10 升純酒精，倒出 3升后用水加滿，再倒出 4.5 升后，再用水加
滿，這時容器中溶液的濃度是 。
11.杯中有濃度為 36%的鹽水，倒入一定量的水后，鹽水的濃度降低到 30%。若要稀釋到
濃度為 24%，則再加入的水是上次所加水的多少倍？
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裝 訂 線 內 不 許 答 題
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20.今有濃度 5%、8%、9%的甲、乙、丙三種鹽水，分別有 60 克、60 克、47 克，要配置 類型六 重復操作
成濃度為 7%的鹽水 100 克，甲最多用多少克，最少用多少克？ 24.一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變為 15%;第二次又加入同
樣多的水，鹽水的含鹽百分比變為 12%;第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分
比將變為 %。
25.一杯含 5克糖的甜水，先喝了一半，加 3克糖，加滿水，和勻，又喝了一半，加進
3克糖，加滿水和勻，這樣喝了三次，照此辦了之后，杯中有糖 克。
考 點
1 1
26.瓶內裝滿一瓶水，倒出全部水的 ，然后再灌入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的 ，
類型五 溶液互換 2 3
21.甲乙兩個相同的杯子，甲杯中只有半杯清水，乙杯盛滿濃度為 48%的糖水，先將乙 1
又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的 ，再用酒精灌滿，那么這時的酒精占全部溶
杯糖水的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯糖水的一半倒人乙杯，這時乙杯糖水的濃 4
度為 %。 液的百分比為 。
考 場
22.甲、乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率為 4%，乙桶有糖水 40 千克， 27.從裝滿 100 克濃度為 80%的鹽水杯中倒出 40 克鹽水，再用淡水將杯加滿后，倒出 40
含糖率為 20%，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶糖水的含糖率相等？ 克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？
考 號
28.甲、乙兩個容器分別裝有水及濃度為 40%的酒精各 300 升，第一次從乙中倒給甲一
半酒精溶液，混合后再從甲中倒一半給乙，混合后再從乙中倒一半給甲。此時甲中含
有多少升純酒精？
姓名
23.（2023 四川 CDWGY 學校）甲容器中有純酒精 11 升，乙容器中有水 15 升。第一次將
甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水充分混合，第二次將乙容器中的一部
分混合溶液倒入甲容器。這樣，甲容器中純酒精含量為 55%，乙容器中的純酒精含量 類型七 倒推還原
為 25%。那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？ 29.甲、乙、丙 3 個試管中各盛有 10 克、20 克、30 克水。把某種質量分數的鹽水 10
座位號
克倒入甲管中，混合后取 10 克倒人乙管中，再混合后從乙管中取出 10 克倒入丙管中，
現在丙管中的鹽水的質量分數為 0.5%，最早倒入甲管中的鹽水質量分數是多少？
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