資源簡介

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江蘇省南京市2024-2025學年五年級下學期期末素養評價數學預測卷
一、單選題
1．正方形的邊長是奇數，它的周長一定是(　　)。
A．奇數 B．偶數 C．質數
2．要使 是假分數， 是真分數，x應該是（　　）。
A．9 B．8 C．7 D．6
3．把分數的分母乘3，要使分數的大小不變，分子應該（　　）。
A．加5 B．加10 C．加15 D．加20
4．一個奇數要（　?。Y果才能是偶數。
A．乘3 B．加2 C．減1
5．環形跑道一圈長400米，奇奇和爸爸同時從起點出發反向跑，奇奇的爸爸的平均速度比奇奇快100米/分鐘，經過0.8分鐘兩人第一次相遇。奇奇平均每分鐘跑(　　)米。
A．100 B．200 C．300 D．400
6．早餐店的大箱子里有27杯豆漿，小箱子里有15杯豆漿，如果每次從大箱子里拿2杯到小箱子里，需要拿（　?。┐蝺蓚€箱子里的豆漿就一樣多了。
A．6 B．4 C．3
7．如圖，三個正方形的邊長相等，陰影部分的面積▲大，▲中陰影部分的周長最長。橫線上應填(　　)。
A．圖①；圖
B．B.圖②；圖
C．C.圖③；圖②
D．一樣；圖③
二、判斷題
8．5和16的最大公因數是1，最小公倍數是80。（　　）
9．像1，3，5，7，……這樣的數，不是2的倍數，也叫奇數。（　?。?br/>10．2克糖溶解在7克水中，糖占糖水的七分之二。（　?。?br/>11．方程兩邊同時乘或除以一個數(這個數不是0)方程仍成立．(　　)
12．30名學生要分成甲、乙兩隊，如果甲隊人數為奇數，乙隊人數也為奇數。（　?。?br/>13．用同樣長的繩子分別圍成正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大。（　?。?br/>14．冬冬比小紅高20%，也就是說小紅比冬冬矮20%。 （　?。?br/>三、填空題
15．在1~20這二十個數中，　 　既是偶數又是質數，　 　既是奇數又是合數。
16．一個最簡真分數，分子與分母的積是39，這個真分數可能是　 　，還可能是　 　。
17．在奇數a后面的第一個奇數是 　 　，在偶數b后面的第一個偶數是 　 　。
18．"馬水桔" 是陽江市的水果特產， 中國國家地理標志產品。一筐馬水桔， 先拿出 105 個， 又拿出余下的 ，這時剩下的馬水桔正好是原來總數的 ，這筐馬水桔原來有　 　個。
19．一個分數約分后是5，原分數的分子、分母之和是72，原分數是　 　。
20．20以內最大的質數是　 　，最小的合數是　 　，既不是合數也不是質數的是　 　，既是質數又是偶數的是　 　。
21．“六一”兒童節，實驗小學邀請了70多位家長到校參加親子活動。家長可以分成6人一組做游戲，也可以分成9人一組做游戲，都正好分完。學校一共邀請了　 　位家長參加親子活動。
22．在人工湖的四周按30米的間隔種一棵樹與按25米的間隔種一棵樹，總數相差36棵．這個人工湖的周長是　 　米？
23．把一個分數用2約分一次，用3約分一次，用5約分一次，得到的最后結果是 ，你知道原來這個數是　 　.
四、作圖題
24．在尺子上標出下面各數的大致位置。
、、、2.4、1.05、0.2
25．
（1）在下面方格中，以（3，4）為圓心，畫一個半徑為2cm的圓，再以（8，4）為圓心，畫一個半徑為3cm的圓；（一個小方格的邊長是1cm）
（2）將兩個圓組成一幅圖，畫出這幅圖的對稱軸．
五、計算題
26．直接寫出得數。
9÷10= - = - = - + =
+ = + = - = + - + =
27．計算下面各題，能簡算的要簡算。
＋＋ ＋＋ 4－－
-++ 12-3÷5- +++
28． 解方程。
43-3x=22 3(4.8+x)=20.4
2x-0.4x=3.2 (x+10)÷3=3x-9
29．把下面各分數約分。(結果是假分數的化成帶分數或整數)
30．看圖列方程解答。
31．求下圖中陰影部分的面積。
六、解決問題
32．水果店運來蘋果40筐，運來的蘋果筐數是香蕉的，運來的香蕉的筐數是梨，水果店運來梨多少筐？
33．新年到了，媽媽準備用微信給姐姐和弟弟共發80元的紅包。如果姐姐搶得的紅包錢數為奇數，弟弟搶得的紅包錢數為奇數還是偶數 如果姐姐搶得的紅包錢數為偶數呢
34．端午節，學校組織四五六年級進行包粽子傳統習俗體驗活動，共包了800個粽子，其中四年級包了總數的，比五年級少包，那么六年級包了總數的幾分之幾？
35．為創建省級文明城市，學校開展“爭當最美少年”活動，五年級兩個班學生共拾得300個廢塑料瓶，五（1）班拾得的數量是五（2）班的1.5倍，五（1）班和五（2）班各拾得多少個廢塑料瓶？（列方程解答）
36．把24個蘋果全部放進籃子里，要使每個籃子里的蘋果數相同，可以放幾個籃子？每個籃子里可以放幾個？每個籃子里最多可以放幾個？
37．某電視機廠去年生產和銷售情況如下表．
（1）哪幾個月的產量小于銷量？
（2）這個工廠去年全年生產和銷售電視機各多少萬臺？平均每月生產和銷售多少萬臺？
答案解析
1．【答案】B
【知識點】奇數和偶數
【解析】【解答】解：4是偶數，奇數×偶數=偶數，則它的周長一定是偶數。
故答案為：B。
【分析】正方形的邊長×4=周長，4是偶數，奇數×偶數=偶數，則它的周長一定是偶數。
2．【答案】B
【知識點】真分數、假分數的含義與特征
【解析】【解答】解： 是假分數， 是真分數，x是8。
故答案為：B。
【分析】分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。
3．【答案】B
【知識點】分數的基本性質
4．【答案】C
【知識點】奇數和偶數
【解析】【解答】解：一個奇數要減1，結果才能是偶數。
故答案為：C。
【分析】相鄰的奇數和偶數相差1，所以一個奇數要減1，結果才能是偶數。
5．【答案】B
【知識點】方程的認識及列簡易方程；綜合應用等式的性質解方程；列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【解答】解：設奇奇平均每分鐘跑x米，
奇奇和爸爸的速度之和是：400÷0.8=500（米/分鐘），
則可列方程為：x+（x+100）=500，
解得，x=200
故答案為：B
【分析】設奇奇平均每分鐘跑x米，奇奇和爸爸的速度之和是400÷0.8=500（米/分鐘），則可列方程為：x+（x+100）=500，然后解方程即可
6．【答案】C
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【解答】解：（27-15）÷2
=12÷2
=6（杯）
6÷2=3（次）
故答案為：C。
【分析】根據題意，先用減法求出大箱子比小箱子多的豆漿杯數，然后平均分成2份，就是兩個箱子數量相等時，從大箱子拿出的數量，然后每次拿2杯，一共拿出的杯數÷每次拿的杯數=拿的次數，據此列式解答。
7．【答案】D
【知識點】組合圖形面積的巧算；正方形的面積；圓的面積；含圓的組合圖形周長的計算
【解析】【解答】解：三個圖形陰影部分的面積相等，都是正方形的面積-空白圓的面積；
①陰影部分的周長=②陰影部分的周長=直徑正方形邊長的圓的周長，③陰影部分的周長=直徑正方形邊長的圓的周長＋正方形周長，③陰影部分的周長最長。
故答案為：D。
【分析】圓的周長=π×直徑，圓的面積=π×半徑×半徑，觀察圖形可知：三個圖形陰影部分的面積相等，③陰影部分的周長最長。
8．【答案】正確
【知識點】公因數與最大公因數；公倍數與最小公倍數
【解析】【解答】 5和16的最大公因數是1，最小公倍數是80，此題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】互質的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積，據此判斷。
9．【答案】正確
【知識點】奇數和偶數
【解析】【解答】解：像1，3，5，7，……這樣的數，不是2的倍數，也叫奇數。說法正確。
故答案為：正確。
【分析】不能被2整除的數是奇數。
10．【答案】錯誤
【知識點】整數除法與分數的關系
【解析】【解答】解：2÷（2＋7）
=2÷9
=。
故答案為：錯誤。
【分析】糖占糖水的分率=糖的質量÷（糖的質量＋水的質量）。
11．【答案】正確
【知識點】應用等式的性質2解方程
【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘或除以一個數(這個數不是0)方程仍成立是正確的。
故答案為：正確。
【分析】根據等式的性質2方程兩邊同時乘或除以一個數(這個數不是0)方程仍成立。
12．【答案】正確
【知識點】奇數和偶數
【解析】【解答】解：30名學生要分成甲、乙兩隊，如果甲隊人數為奇數，乙隊人數也為奇數。
故答案為：正確。
【分析】奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數，奇數+偶數=奇數，據此作答即可。
13．【答案】正確
【知識點】正方形的周長；正方形的面積；圓的周長；圓的面積
【解析】【解答】 設繩子的長度為L，
L÷4=，
S正方形=（）2=，
L÷（2π）=，
S圓=π（）2==，
＜，
那么圓的面積比正方形的面積大。
故答案為：正確
【分析】先分別求出正方形的邊長和圓的半徑，再根據面積公式計算面積，最后進行比較， 同分母分數大小比較，分子大的分數較大，分子小的分數較小。
14．【答案】錯誤
【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾；單位“1”的認識及確定
【解析】【解答】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%
故答案為：錯誤
【分析】把小紅的身高看做單位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小紅比冬冬矮百分之幾用除法，（冬冬身高-小紅身高）÷冬冬身高=小紅比冬冬矮的百分數。
15．【答案】2；9、15
【知識點】奇數和偶數；合數與質數的特征
【解析】【解答】解：在1~20這二十個數中，2既是偶數又是質數，9、15既是奇數又是合數。
故答案為：2；9、15。
【分析】1~20中質數有2、3、5、7、11、13、17、19；合數有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
16．【答案】；
【知識點】真分數、假分數的含義與特征；最簡分數的特征
【解析】【解答】解：39=1×39=3×13，則這個真分數可能是或者。
故答案為：；。
【分析】先寫出乘積是39的兩個自然數，并且組成分子比分母小的分數。
17．【答案】a+2；b+2
【知識點】奇數和偶數
【解析】【解答】解：在奇數a后面的第一個奇數是a＋2，在偶數b后面的第一個偶數是b＋2。
故答案為：a＋2；b＋2。
【分析】相鄰的奇數相差2，相鄰的偶數相差2，則在奇數α后面的第一個奇數是a＋2，在偶數b后面的第一個偶數是b＋2。
18．【答案】180
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【解答】解：設這筐馬水桔原來有x個。
x－[105+（x－105）×40%]=x
x－0.4x－63=x
0.6x－x=63
x=63÷0.35
x=180
故答案為：180。
【分析】根據題意可得：把第一次拿出后剩下的馬水桔數量看作單位“1”，（這筐馬水桔原來的數量－第一次拿出的數量）×百分率=第二次拿出的數量，第一次拿出的數量+（這筐馬水桔原來的數量－第一次拿出的數量）×百分率=兩次拿出的數量，這筐馬水桔原來的數量－[第一次拿出的數量+（這筐馬水桔原來的數量－第一次拿出的數量）×百分率]=此時剩下的馬水桔數量；
此時剩下的馬水桔數量=這筐馬水桔原來的數量×分率，因此，這筐馬水桔原來的數量－[第一次拿出的數量+（這筐馬水桔原來的數量－第一次拿出的數量）×百分率]=這筐馬水桔原來的數量×分率，據此關系式設這筐馬水桔原來有x個，列方程即可解答。
19．【答案】
【知識點】分數的基本性質；約分的認識與應用
【解析】【解答】解：設這個分數是，則：
5x＋x＝72
6x＝72
6x÷6＝72÷6
x＝12
5×12＝60，則這個分數是。
故答案為：。
【分析】本題考查了用方程解決實際問題，根據題意，找出相關的量，列方程，解方程；
根據題意，設這個分數是，根據“原分數的分子、分母之和是72”可知，“5x＋x＝72”，據此解方程求出x的值，即可求出這個分數是多少。
20．【答案】19；4；1或0；2
【知識點】合數與質數的特征
【解析】【解答】解：從20開始向下檢查每個數，如果一個數只能被1和它自己整除，那么它就是質數。發現，19滿足這個條件，因此，20以內最大的質數是19。
從1開始向上檢查每個數，如果一個數除了1和它自己之外，還有其他因數，那么它就是合數。發現，4滿足這個條件，因此，最小的合數是4。
1只有一個因數，即1本身，因此它既不是質數也不是合數。所以，既不是質數也不是合數的數是1。
所有的偶數（除了2）都是合數，因為它們至少有1、2和它自己三個因數。但是，2是唯一的例外，它既是偶數也是質數。因此，既是質數又是偶數的數是2。
故答案為：19；4；1或0；2
【分析】 質數是只有1和它本身兩個因數的自然數，而合數則是除了1和它本身外，還有其他因數的自然數。
偶數：所有能被2整除的數都是偶數。根據這些定義，找出20以內滿足特定條件的數。
21．【答案】72
【知識點】最小公倍數的應用
【解析】【解答】解：6=2×3；
9=3×3；
6和9的最小公倍數是3×2×3=18，18×4=72。
故答案為：72。
【分析】此題主要考查了最小公倍數的應用，用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數，先把每個數分別分解質因數，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘，它們的乘積就是這兩個數的最小公倍數，據此解答。
22．【答案】5400
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【解答】解：設這個人工湖的周長是x米，
-=36
6x-5x=36×150
x=5400
故答案為：5400.
【分析】根據題意可知，此題應用方程解答，設這個人工湖的周長是x米，用周長÷間隔25米-周長÷間隔30米=相差36棵，據此列方程解答.
23．【答案】
【知識點】約分的認識與應用
【解析】【解答】用5約分得到，所以原來的數是=
用3約分得到，所以原來的數是=
用2約分得到，所以原來的數是=
故答案為、
【分析】此題考查的是約分，把一個分數的分子與分母的公因數約去，叫做分數的約分。
24．【答案】解：
【知識點】分數與小數的互化
【解析】【分析】把單位“1”平均分成了10份，每份是0.1， 在0后面6格的地方， 在0后面7格的地方，在2后面2格的地方，2.4在2后面4格的地方，1.05在1后面半格的地方，0.2在0后面2格的地方。
25．【答案】（1）
（2）
【知識點】軸對稱圖形的對稱軸數量及位置；數對與位置；畫圓
【解析】【分析】（1）點的坐標，第一個數字表示列，第二個數字表示行，即可得出圓心的位置；再根據圓的畫法：選一個圓心O，然后使圓規兩腳之間的距離是圓的半徑（圓的直徑÷2），圓規的尖角在圓心，筆端旋轉一周即可得出半徑是2cm的圓。根據同樣的方法，即可得出圓心是（8，4），半徑是3cm的圓；
（2）軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸。本題將兩個圓放在一起，再進行折疊即可得出對稱軸。
26．【答案】9÷10= -= -= -＋=
＋= ＋= -= ＋-＋=
【知識點】分數加減混合運算及應用
【解析】【分析】同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。
27．【答案】解：＋＋
=++
=1+
=1
＋＋
=++
=
4－－
=4-（+）
=4-1
=3
-++
=（＋）+（-）
=1＋0
=1
12-3÷5-
=12--
=12-（+）
=12-1
=11
+++
=++（+）
=1+
=1
【知識點】分數加減混合運算及應用；分數加法運算律；連減的簡便運算
【解析】【分析】第一題：先運用加法交換律交換后兩個數的位置，再按照從左到右的順序進行計算；
第二題：先通分，再計算；
第三題：連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。據此進行簡算；
第四題：同分母分數相加減，可以使運算變的簡便；
第五題：先把3÷5化為分數，再根據連減性質進行簡算；
第六題：應用加法交換律、加法結合律，把+與（+）結合在一起先計算。
28．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【知識點】綜合應用等式的性質解方程
【解析】【分析】將方程化簡，移項，合并系數，系數化為1即可解出方程的解
29．【答案】解：=
91÷13=7
【知識點】整數與假分數的互化；假分數與帶分數的互化；約分的認識與應用
【解析】【分析】假分數的分子是分母的倍數就能化成整數，用假分數的分子除以分母求出商和余數，商就是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。不是最簡分數的把分子和分母同時除以它們的最大公因數即可化成最簡分數。
30．【答案】解：3x-30=120
3x=150
x=150÷3
x=50
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【分析】依據等量關系式：女生人數×3-少的人數=男生人數，列方程，解方程。
31．【答案】解：梯形面積：
（3+9）×6÷2
=12×6÷2
=36（cm2）
半圓的面積：6÷2=3（cm）
3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（cm2）
陰影部分的面積：36－14.13=21.87（cm2）
答：陰影部分的面積是21.87 cm2。
【知識點】梯形的面積；圓的面積
【解析】【分析】看圖可知梯形的高就是半圓的直徑6cm，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；直徑÷2=半徑，半圓的面積=圓周率×半徑的平方÷2，陰影部分的面積=梯形的面積－半圓的面積。
32．【答案】解：40÷÷
=45÷
= 63（筐）
答：水果店運來梨63筐。
【知識點】分數除法的應用
【解析】【分析】運來香蕉的筐數=運來蘋果的筐數÷運來的蘋果筐數是香蕉的幾分之幾，所以運來梨的筐數=運來香蕉的筐數÷運來的香蕉的筐數是梨的幾分之幾，據此代入數值作答即可。
33．【答案】答：如果姐姐搶得的紅包錢數為奇數，弟弟搶得的紅包錢數則為奇數；如果姐姐搶得的紅包錢數為偶數，弟弟搶得的紅包錢數則為偶數。
【知識點】奇數和偶數
【解析】【分析】奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數，80是偶數，由此根據奇數和偶數的計算規律判斷即可。
34．【答案】
【知識點】異分母分數加減法；分數加減混合運算及應用
35．【答案】解：設：五（2）班拾得x個廢塑料瓶
x＋1.5x=300
2.5x=300
x=120
120×1.5＝180（個）
答：五（1）班得180個，五（2）班得120個。
【知識點】列方程解含有多個未知數的應用題
【解析】【分析】等量關系：五（1）班拾得的數量+五（2）班拾得的數量=300；根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。
36．【答案】解：2個，3個，4個，6個，8個，12個；12個，8個，6個，4個，3個，2個；12.
【知識點】因數的特點及求法
【解析】【解答】
24＝2×12＝3×8＝4×6，所以除1和24外，24的因數有：2、3、4、6、8、12
答：要使每個籃子里的蘋果數相同，可以放2個籃子，每個籃子放12個蘋果，放3個籃子，每個籃子放8個蘋果，放4個籃子，每個籃子放6個蘋果，放6個籃子，每個籃子放4個蘋果，放8個籃子，每個籃子放3個蘋果，放12個籃子，每個籃子放2個蘋果，每個籃子里最多可以放12個蘋果.
【分析】解答本題的關鍵是明確找一個數的因數的方法，即應成對成對的找，然后按照從小到大的順序排列，做到不重復、不遺漏．
37．【答案】（1）解：根據統計圖中的數據判斷：2月、3月、4月、9月、10月、11月、12月的產量都小于銷量.
（2）解：去年全年生產電視機：17+22+21+20+21+22+23+24+25+30+27.5+33=285.5(萬臺)
去年全年銷售電視機：15+23+22.5+22+20.5+19.5+19+23+27+31+33+34=289.5(萬臺)
平均每月約生產：285.5÷12≈23.79(萬臺)
平均每月銷售：289.5÷12=24.125(萬臺)答：這個工廠去年全年生產和銷售電視機各285.5萬臺、289.5萬臺；平均每月生產23.79萬臺，銷售24.125萬臺.
【知識點】復式折線統計圖的特點及繪制
【解析】【分析】(1)根據每月的產量和銷量大小判斷；(2)把每月的產量相加就是總產量，把每月的銷量相加就是總銷量；用總產量除以12即可求出平均每月的產量，用總銷量除以12即可求出平均每月的銷量.
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