資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
江蘇省2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
一、單選題
1．在一幅零件的設計圖上，圖上的長度45 cm表示實際長度2.5 mm，則這幅圖的比例尺是( )。
A．1∶180 B．18∶1 C．180∶1 D．1：18
2． 用圓規畫一個直徑是5cm的圓，則圓規兩腳之間的距離是（　　）cm。
A．5 B．10 C．2.5
3．下面兩個數互為倒數的是（　　）
A．和 B．1和0.1 C．0.5和20 D．和2.5
4．下邊甲圖和乙圖中的兩個圓半徑都是4厘米，陰影部分面積，（　　）。
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．無法比較
5．下表中如果x和y成反比例，“？”處填▲；如果x和y成正比例， “？”處填▲。橫線上應填(　　)。
x 8 10
y 12 ？
A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15
6．奇奇將一根條絲帶平均分成5段，則每一段占全長的（　　）。
A．50% B．40% C．20% D．10%
7．從甲堆貨物中取出 給乙堆貨物，這時兩堆貨物的質量相等．原來甲、乙兩堆貨物的質量之比是（　　）
A．7：9 B．9：l C．9：6 D．9：7
8．某工廠從甲車間調出 的人給乙車間，甲乙兩個車間的人數正好相等。原來甲乙兩個車間的人數的比是（　　）。
A．10：9 B．5：4 C．11：10 D．1：1
二、判斷題
9．圓柱體的體積等于圓錐體的體積的3倍．（判斷對錯）
10．扇形統計圖各個部分之和是100%。（　　）
11．和可以組成比例。（　　）
12．小明做了106道口算題，錯了6道，這次做口算題的正確率為100%。（
）
13．圓柱的側面展開后是正方形，說明底面直徑和高的比是1：1。（　　）
14．把一塊圓柱形鋼材削成一塊最大圓錐形鋼材，削掉部分的重量是35千克，削得的圓錐形鋼材的重量是17.5千克。（　　）
15．12顆糖的與18顆糖的同樣多。（　　）
16．一種玩具，現在每件80元，比原來便宜20元，表明降價了。（　　）
三、填空題
17．超市物流部門有司機9人，比配送員少40%，物流部門有司機和配送員共　 　人。
18．認識相反意義的量。零上16℃用16℃表示，零下16℃用　 　表示。存入100元用+100元表示，那么取出35元表示為　 　元。
19．一個比例中，兩內項之積是m，一個外項是n，則另一個外項是　 　。
20．一桶水，連桶帶水共重千克倒出一半水后，連桶帶水共重千克。則桶的質量是　 　千克
21．一個圓柱形玻璃魚缸，底面直徑20厘米，把里面的魚撈出來后，水面下降2厘米，里面的魚的體積是　 　立方厘米。
22．甲數的等于乙數的（甲乙不等于0）甲數與乙數的最簡比是　 　。
23．一個真分數與它的倒數的和是5.2，這個真分數是　 　？
24．用若干張邊長1cm的正方形紙片像下圖這樣依次擺出1層、2層、3層……的圖形。第三個圖形的周長是　 　 ，像這樣擺 層，擺成的圖形周長是　 　 。
25．一種車子的車輪外直徑70厘米，車子要通過長1099米的橋，車輪要轉　 　圈
四、操作題
26．精雕細琢，動手操作。
上面每個小方格的邊長是1厘米，在上面的方格中按要求畫圖。
（1）畫一個面積是9平方厘米的三角形，使它的底和高的比是2：1。
（2）畫一個與所畫三角形的高相等的平行四邊形，使它與三角形的面積比是7：3。
五、計算題
27．直接寫得數。
3÷ = × = × = + = 99×0.9+0.9=
×21= 2- = ÷ = ÷ = 1× ÷1× =
28．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
29．解方程或比例。
75%：0.8=x： x+0.6=12.6 ×（x-4）=8.4
30．化簡比。
①54∶ 18②③∶2.8④1.5 時∶80 分
31．求圓柱的表面積。
32．計算下面各圖中涂色部分的面積。
（1） （2）
六、解決問題
33．甲、乙兩站相距720千米，一列快車和一列慢車分別從兩站同時相對而行，3.6小時相遇。快車與慢車的速度之比是3：2，慢車每小時行多少千米
34．光明小學用面積是16平方分米的方磚給會議室鋪地面，需要180塊；如果改用面積是9平方分米的方磚鋪地面，需要多少塊磚？（用比例解）
35．一項工程，甲隊單獨完成需要25天，是乙隊單獨完成需要天數的。如果兩隊合作，那么完成工程的75%需要多少天？
36．一個圓柱的底面周長和高相等，如果高增加4cm，表面積就增加125.6cm2，原來這個圓柱的表面積是多少平方厘米？
37．甲、乙兩車間共130名工人，其中甲車間工人數比乙車間多，甲、乙兩車間各有多少名工人？
38．為慶祝神舟十八號發射成功，酒泉衛星發射基地紀念品商店推出了神舟十八號紀念徽章。渡渡準備購買10枚紀念徽章，現有三種支付方式，使用哪種支付方式最劃算？
現金支付：每滿100元減20元 微信支付：打八五折 信用卡支付：買四贈一
39．“元旦”將至，六年級（1）班準備購買中性筆20支，練習本120本，作為聯歡會獎品，決定由小明、小麗、小亮三人去小商品市場購買，甲、乙兩文具店春節優惠大酬賓的方案如下：
甲店 中性筆4元/支. 練習本0.5元/本，買一送一 （買一支中性筆送一本練習本） 乙店 中性筆4元/支 練習本0.5元/本，九折 （按實際價款九折付款）
3人看后，各自說出了自己的購買方案：小明選擇甲店，小麗選擇乙店，小亮選擇先到甲店購買一部分，再到乙店購買一部分。如果你也在場，對他們這三種方案有什么看法？哪種方案最省錢？
答案解析
1．【答案】C
【知識點】比例尺的認識
【解析】【解答】解：45cm=450mm，450：2.5=180：1。
故答案為：C。
【分析】這是一個放大的比例尺，把圖上距離換算成mm，寫出圖上距離與實際距離的比并化成后項是1的比即可。
2．【答案】C
【知識點】圓、圓心、半徑與直徑的認識
【解析】【解答】解：5÷2=2.5（厘米）。
故答案為：C。
【分析】圓規兩腳之間的距離=圓的半徑=直徑÷2。
3．【答案】A
【知識點】倒數的認識
【解析】【解答】解：A：×=1，兩個數互為倒數；
B：1×0.1=0.1，不是互為倒數；
C：0.5×20=10，不是互為倒數；
D：×2.5=6.25，不是互為倒數。
故答案為：A。
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，因此把兩個數相乘，如果乘積是1就互為倒數。
4．【答案】B
【知識點】正方形的面積；圓的面積
【解析】【解答】解：甲陰影部分面積：
4×2=8（厘米）
8×8-3.14×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；
乙陰影部分面積：
3.14×42-8×4÷2×2
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
18.24＞13.76。
故答案為：B。
【分析】甲陰影部分面積=正方形的邊長×邊長-空白圓的面積；乙陰影部分面積=圓的面積-空白三角形長面積×2；其中，圓的面積=π×半徑2，三角形的面積=底×高÷2。
5．【答案】C
【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：x和y成反比例：12×8÷10=9.6，
x和y成正比例：12÷8×10=15。
故答案為：C。
【分析】x和y成反比例，則x與y的乘積一定，由此用12與8的積除以10即可求出對應的y的值；x和y成正比例，則x與y的比值一定，用12與8的比值乘10即可求出對應的y的值。
6．【答案】C
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：根據題意，可得
1÷5×100%=0.2×100%=20%
故答案為：C
【分析】將一根條絲帶看作“1”，用“1”除以5，然后乘以100%，即可求解
7．【答案】D
【知識點】比的應用
【解析】【解答】解：由“從甲堆貨物中取出 給乙堆貨物，這時兩堆貨物的質量相等”可知，甲原有9份，乙原有9﹣2=7份，
原來甲和乙的比是9：7；
故選：D．
【分析】由題意知，可把甲堆貨物的質量看作單位“1”，是9份，拿出1份給乙后兩袋大米質量相等，那么就說明甲原來比乙多2份，即乙原有7份，據此可列比解答即可．
8．【答案】B
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】 根據分析可知，甲比乙多的部分占甲的：×2=；
乙是甲的：1-=，
原來甲是乙的：1÷=5：4。
故答案為：B。
【分析】根據條件“ 某工廠從甲車間調出的人給乙車間，甲乙兩個車間的人數正好相等 ”可知，甲比乙多的部分占甲的兩個，把甲看作單位“1”，求出乙，然后用甲：乙，結果化成最簡整數比即可。
9．【答案】錯誤
【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：因為等底等高的圓柱的體積等于圓錐的體積的3倍，并不是所有的圓柱體的體積等于圓錐體的體積的3倍，
故答案為：錯誤．
【分析】因為等底等高的圓柱的體積等于圓錐的體積的3倍，并不是所有的圓柱體的體積等于圓錐體的體積的3倍．
10．【答案】正確
【知識點】扇形統計圖的特點及繪制
【解析】【解答】解：把整個圓看作單位“1”，扇形統計圖各個部分之和是100%，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】扇形統計圖的100%即為整個扇形統計圖中所有部分所占整體百分率之和。
11．【答案】錯誤
【知識點】比例的認識及組成比例的判斷
【解析】【解答】解：：=÷=×16=4，
：2=÷2=×=，
比值不相等，不能組成比例。
故答案為：錯誤。
【分析】比值相等的兩個比，可以組成比例。
12．【答案】錯誤
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：（106-6）÷106≈94%，所以正確率大約是94%。
故答案為：錯誤。
【分析】正確率=（總道數-作錯的道數）÷總道數×100%，據此代入數據作答即可。
13．【答案】錯誤
【知識點】圓柱的展開圖
【解析】【解答】 圓柱的側面展開后是正方形，說明底面周長和高的比是1：1。原說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】當圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是一個正方形，據此判斷。
14．【答案】正確
【知識點】圓柱與圓錐體積的關系
【解析】【解答】解：把一塊圓柱形鋼材削成一塊最大圓錐形鋼材，削掉部分的重量是35千克，削得的圓錐形鋼材的重量是35÷2=17.5千克。原題說法正確。
故答案為：A。
【分析】把圓柱形鋼材削成最大的圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，因此用削掉部分的重量除以2即可求出削得圓錐形鋼材的重量。
15．【答案】正確
【知識點】分數與整數相乘
【解析】【解答】解：12÷4×3
=3×3
=9（顆）
18÷2×1=9（顆）
9顆=9顆。
故答案為：正確。
【分析】求一個數的幾分之幾=這個數÷總份數×占的份數。
16．【答案】錯誤
【知識點】分數與小數的互化；分數除法與分數加減法的混合運算
【解析】【解答】解：20÷（80＋20）
=20÷100
=。
故答案為：錯誤。
【分析】降價的分率=現在比原來便宜的錢數÷原價；其中，原價=現價＋現在比原來便宜的錢數。
17．【答案】24
【知識點】百分數的應用--運用除法求總量
【解析】【解答】解： 9 ÷ (1-40%)= 15人
9 + 15 = 24人
故答案為：24
【分析】由題意得， 司機的數量是配送員數量的 （1-40%）， 配送員的數量就是司機的數量除以60% ，總數及兩邊人數相加即可得出答案。
18．【答案】-16℃；-35
【知識點】正、負數的意義與應用
【解析】【解答】解：零上16℃用16℃表示，零下16℃用-16℃表示。存入100元用+100元表示，那么取出35元表示為-35元。
故答案為：-16℃；-35。
【分析】正、負數表示相反意義的量。高于0℃記作“+”，那么低于0℃就記作“-”；存入記作“+”，那么取出就記作“-”；據此解答。
19．【答案】
【知識點】比例的基本性質
【解析】【解答】解：m÷n=
故答案為：。
【分析】比例的基本性質：內項積等于外項積；據此解答。
20．【答案】
【知識點】分數四則混合運算及應用
【解析】【解答】解：根據題意，可得
一桶水的質量為：
桶的質量為：
故答案為：
【分析】根據“ 連桶帶水共重千克倒出一半水后，連桶帶水共重千克 ”，用減去，可求出半桶水的質量，進而求出一桶水的質量；最后用減去一桶水的重量，即可求解桶的質量
21．【答案】628
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：3.14×（20÷2）2×2
=3.14×200
=628（立方厘米）
故答案為：628。
【分析】水面下降部分水的體積就是魚的體積，因此用玻璃魚缸的底面積乘水面下降的高度即可求出魚的體積。
22．【答案】8：15
【知識點】比例的基本性質；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：甲數×=乙數×，所以甲數：乙數=：=8：15；
故答案為：8：15。
【分析】由題意可知，甲數×=乙數×，再根據比的基本性質：內項積等于外項積，將等式寫成比例形式即可。
23．【答案】
【知識點】倒數的認識
【解析】【解答】解：，所以這個真分數是。
故答案為：。
【分析】真分數是小于1的數，乘積是1的兩個數互為倒數，由此根據倒數的定義確定這個真分數即可。
24．【答案】12；4n
【知識點】數形結合規律
【解析】【解答】解：擺一層的周長是4cm，擺2層的周長是：4×2=8（cm），擺3層的周長是：4×3=12（cm），擺n層的周長是4n（cm）。
故答案為：12；4n。
【分析】觀察圖形可知：第一個圖形的周長是4cm；第二個圖形，利用平移的方法，右上方的兩條小正方形的邊長分別向上、向右平移，則可得到這個圖形的周長是邊長是2厘米的正方形的周長；同樣，第n個圖形的周長等于4n厘米。
25．【答案】500
【知識點】圓的周長
【解析】【解答】解：1099米=109900厘米
109900÷(3.14×70)
=109900÷219.8
=500（圈）
答：車輪要轉500圈
【分析】車輪走過的路程，就是車輪周長的多少倍
26．【答案】（1）解：三角形的底×高=9×2=18（平方厘米），
因為三角形的底和高的比是2：1，所以三角形的底是6厘米，高是3厘米。
如圖中紅色三角形所示：
（2）解：三角形的面積是9平方厘米，所以平行四邊形的面積=9×=21（平方厘米）；
平行四邊形的底=21÷3=7（厘米）；
如圖中藍色平行四邊形所示：
【知識點】平行四邊形的面積；比的應用
【解析】【分析】（1）三角形的面積=底×高÷2，所以三角形的底×高=三角形的面積×2，再根據三角形的底和高的比，即可得出三角形的底和高的長度，最后根據三角形的特點畫出圖形即可；
（2）平行四邊形的面積=三角形的面積×，代入數值計算，再根據平行四邊形的面積=底×高，根據三角形的高=平行四邊形的高，代入數值即可計算出平行四邊形的底，最后根據平行四邊形的特點畫出圖形即可。
27．【答案】3÷= ×= ×= += 99×0.9+0.9=90
×21=6 2-=1 ÷= ÷= 1×÷1×=
【知識點】除數是分數的分數除法；分數乘除法混合運算
【解析】【分析】分數乘除混合運算順序：按從左往右的順序依次進行計算。
分數乘以分數的計算方法：分子乘以分子作為積的分子，分母乘以分母作為積的分母，注意能約分的要約分。
整數乘以分數的計算方法：整數先與分數的分母進行約分，約分后分母剩下的數作為積的分母，整數約分后的數與分子相乘作為分子。
分數除法計算方法：除以一個數等于乘以這個數的倒數。
99×0.9+0.9根據乘法分配律得到0.9×（99+1），再進行計算。
28．【答案】解：37.8÷÷2.5
=37.8÷（0.4×2.5）
=37.8÷1
=37.8
（－）×12×16
=×12×16－×16×12
=128－72
=56
（-+）÷
=（-+）×60
=×60-×60+×60
=6-5+4
=5
÷×
=××
=×
=1
×46+55×87.5%-0.875
=×46+55×－
=×（46+55－1）
=×100
=87.5
÷[（+）×]
=÷[×]
=×
=3
【知識點】分數四則混合運算及應用；含百分數的計算；分數乘法運算律；連除的簡便運算
【解析】【分析】連除的性質：一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以它們的積，用字母表示為：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，用字母表示為：a（b＋c）=ab+ac；
分數四則混合運算運算順序：（1）沒有括號，同級運算，從左往右依次計算；不同級運算，先算乘除法，再算加減法；（2）有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；
第一題：運用連除的性質加上括號會使計算簡便；
第二題：運用乘法分配律去掉括號會使計算簡便；
第三題：先將除法轉化成乘法，再運用乘法分配律去掉括號會使計算簡便；
第四題：先算除法，再算乘法；
第五題：先將百分數、小數轉化成分數，發現有相同的因數，運用乘法分配律的逆運用加上括號會使計算簡便；
第六題：先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后計算括號外面的除法。
29．【答案】
75%：0.8=x：
解： 0.8x=75%×
0.8x=0.3
x=0.375 x+0.6=12.6
解：x=12
x=72 ×（x-4）=8.4
解： 0.5x-4=11.2
0.5x=15.2
x=30.4
【知識點】應用比例的基本性質解比例；列方程解關于分數問題
【解析】【分析】比例的基本性質：內項積等于外項積；
第一題：利用比例的基本性質解比例；
第二題：等式兩邊同時減去0.6，再同時除以即可；
第三題，等式兩邊同時除以，再同時加4，最后再同時除以0.5即可。
30．【答案】解：①54： 18
=（54÷18）：（18÷18）
=3：1
②：
=（×40）：（×40）
=28：15
③：2.8
=（×35）：（2.8×35）
=20：98
=（20÷2）：（98÷2）
=10∶49
④1.5 時∶80 分
=90分：80分
=（90÷10）：（80÷10）
=9∶8
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【分析】化簡比時，要用到比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變；
化簡比時，比的前項和后項的單位要一致。
31．【答案】解：3.14×3×2×10＋3.14×32×2
=188.4＋56.52
=244.92（平方分米）
【知識點】圓柱的側面積、表面積
【解析】【分析】圓柱的表面積=底面積×2＋側面積；其中，圓柱的側面積=底面周長×高；底面周長=π×半徑×2；底面積=π×半徑2。
32．【答案】（1）解：24÷2=12(m)
24×12-3.14×122÷2
=288-226.08
=61.92（m2）
（2）解：（3+6）×3÷2-3.14×32×
=9×3÷2-3.14×9×
=13.5-7.065
=6.435（cm2）
【知識點】梯形的面積；長方形的面積；圓的面積
【解析】【分析】（1）觀察圖可知，用長24m、寬12m的長方形面積減去半徑為12m的半圓面積，就是涂色部分的面積，據此列式計算；
（2）用上底3cm、下底6cm、高 3cm的梯形面積減去半徑為3cm的 圓面積，就是涂色部分的面積。
33．【答案】解：兩車速度和：720÷3.6=200（千米/小時）
慢車速度占比：2÷(3+2)=
慢車速度：200×=80（千米/小時）
答： 慢車每小時行80千米。
【知識點】應用比例解決實際問題；速度、時間、路程的關系及應用
【解析】【分析】依據“速度和=總路程÷相遇時間”，可算出兩車速度和；由于快車與慢車速度比為3：2，把速度總和視為3+2=5份，慢車速度占2份，也就是占速度和的，最后按照按比例分配原則，用速度和乘慢車速度占比，就能得到慢車速度。
34．【答案】解：設需要x塊磚。
9x＝16×180
9x＝2880
x＝320
答：需要320塊磚。
【知識點】應用比例解決實際問題
【解析】【分析】本題可以設需要x塊磚，題中存在的比例關系是：9×面積是9平方米的方磚的塊數=16×面積是16平方米的方磚的塊數，據此代入數值作答即可。
35．【答案】天
【知識點】除數是整數的分數除法；含百分數的計算
36．【答案】解：125.6÷4＝31.4(cm)
31.4×31.4＋3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2
=985.96+157
＝1142.96(cm2)
答：原來這個圓柱的表面積是1142.96cm2。
【知識點】圓柱的側面積、表面積
【解析】【分析】 一個圓柱的底面周長和高相等，如果高增加4cm，表面積增加的是一個長方形面積，長方形的長是圓柱的底面周長，高是4，由此可以求出圓柱的底面周長；如果把一個圓柱沿高展開，當圓柱的底面周長等于圓柱的高時，展開圖是正方形；圓柱的表面積=側面積+底面積×2，據此列式解答。
37．【答案】解：130÷（1++1）
＝130÷
＝60（人）
130﹣60＝70（人）
答：甲車間有70人，乙車間有60人。
【知識點】分數除法的應用
【解析】【分析】由題意可知，是把乙車間人數看作單位“1”，甲車間人數就是乙車間人數的(1+)，那么總人數就是乙車間人數的(1++1)；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即用總人數除以(1++1)求出乙車間人數；最后再用總人數減去乙車間人數求出甲車間人數。
38．【答案】解：45×10＝450（元）
450÷100＝4（組）……50（元）
450-20×4
＝450-80
＝370（元）
450×85%＝382.5（元）
45×8＝360（元）
360＜370＜382.5
答：信用卡支付最劃算。
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】現金支付=單價×數量-減免的錢數；微信支付的錢數=單價×數量×折扣；信用卡支付的錢數=單價×（要買的數量-贈送的數量），然后比較大小。
39．【答案】解：小明：4×20+0.5×（120-20）
＝80+50
＝130（元）
小麗：（4×20+0.5×120）×90%
＝140×0.9
＝126（元）
小亮：先到甲店購買中性筆20支，再到乙店購買練習本120-20＝100（本）；
4×20+0.5×100×90%
＝80+45
＝125（元）
125元＜126元＜130元
所以，采用小亮的選擇最省錢。
答：先到甲店購買中性筆20支，再到乙店購買練習本100本，最省錢。
【知識點】百分數的應用--折扣；最佳方案：最省錢問題
【解析】【分析】小明花的錢數=小明買的中性筆的數量×甲店中性筆的單價＋（購買練習本的數量-送的數量）×甲店練習本的單價；
小麗花的錢數=（小麗買的中性筆的數量×乙店中性筆的單價＋購買練習本的數量×乙店練習本的單價）×折扣；
小亮花的錢數=小亮買的中性筆的數量×甲店中性筆的單價＋（購買練習本的數量-送的數量）×乙店練習本的單價×折扣；然后比較大小。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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