資源簡介

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2025年人教版四年級下冊數學暑假必刷專題：運算律
一、單選題
1．下面算式與（25+5）×4的結果相等的是（　　）
A．25×4+5 B．25×4+25×5 C．25×4+5×4 D．25+5×4
2．用圖能說明（3+4） ×5 = 3×5＋4×5，下面選項正確的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
3．酷樂玩具店采購48箱公仔掛件玩具，每箱205元，一共要付多少錢 田宇列出的算式是48×205，他想用簡便方法計算，下面錯誤的是（　　）。
A．205×8×6 B．200×48+5×48
C．200×40+5×8 D．205×50-205×2
4．用字母表示乘法分配律是（　　）。
A．a×b=b×a
B．（a×b）×c=a×（b×c）
C．（a+b）c=a×c+b×c
5． 與 38×101 相等的算式是（　　）．
A．38×100＋1 B．38×100＋100 C．38×100＋38
6．觀察圖中的豎式，在計算的過程中運用了（　　）
A．加法結合律 B．乘法分配律 C．乘法結合律
7．56＋72＋28＝56＋（72＋28），計算這道題應用了（　　）。
A．加法結合律
B．加法交換律
C．加法交換律和加法結合律
8．下面算式中與如圖豎式計算過程相同的是（　　）。
A．17×5＝85 17×10＝170 85+170＝255
B．17×5＝85 17×15＝225
C．17×5＝85 85×3＝255
9．在下面四個情境中，能解釋“（8+10）×25＝8×25+10×25“的共有（　　）個。
物品名稱 單價 數量 總價
筆記本 8元 25本 ？元
訂書機 10元 25個
A．4 B．3 C．2 D．1
10．（3＋316 ）×4 = 3×4+316 ×4 = 1234 ，這是運用了（　　）進行簡便計算。
A．加法交換律 B．加法結合律 C．乘法結合律 D．乘法分配律
二、判斷題
11．判斷正誤．
65×102=65×100＋65×2．
12．判斷正誤．
65×99=65×100－1．
13．8×（125×3）=8×125+8×3。（　　）
14．18×（4×a）=（ 18×4）×a應用了乘法分配律。（　　）
15．計算25×32×125，要使計算簡便，則要用乘法分配律。（　　）
16．35×99＝35×100＋35＝3535。
17．計算74×48+52時，運用乘法分配律寫成74×（48+52），可以使計算簡便。（
）
18．35×37+65×37=（37+65）×35
19．
3 + 2 = 2 + 3。
20．125×32×25＝（125×8）×（25×4）（　　）
三、填空題
21．運用加法、乘法的交換律填數．
125×9×8=　 　×　 　×9
22．25×32的積與25×　 　×　 　的積相等。
23．兩個數相加，交換加數的　 　，它們的和　 　，這叫做　 　。用字母表示加法交換律是　 　。
24．根據運算定律，從左到右填上適當的數.
　 　 ×a=　 　×200
25．運用加法、乘法的交換律填數．
25×16=　 　×25
26．在橫線上填“＞” “＜”或“=”。
2560000　 　265萬 125×（8×80）　 　125×8＋125×80
320×20　 　32×200 192÷8÷4　 　192÷（8÷4）
27．檢驗58×25=1450的計算結果是否正確，可以 用交換因數的位置的方法進行驗算，這是根據　 　進行驗算的。
28．填上合適的數
(26＋84)×4＝　 　×　 　＋　 　×　 　
29．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
678000　 　670880 70099　 　71萬 34×（79＋21）　 　34×79＋21
126×25　 　125×26 40×69　 　69×40 199×21　 　200×19
30．小丹在用計算器計算1258×49時，發現數字鍵“4”壞了。如果還是使用這個計算器，要算出正確結果，你會幫小丹想到什么辦法？你想到的辦法是　 　。
四、計算題
31．（要求兩種方法解答）
32．計算下面各題，能簡算的要簡算．
168﹣52﹣48= 37+125+63+175=
33．計算的方法很重要，我們要仔細聽啦。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解答題
34．每張電腦桌的價格是750元，每把椅子的價格是250元。學校計劃購買25套電腦桌椅，準備24000元夠嗎？
35．要使下面算式中5個數的積的末尾有5個0，里最小可以填多少？
16×5×25×25×
36．在13世紀，歐洲人用“雙倍法”計算乘法。例如，計算46×13的過程如下。
因為46×2=92
46×4=92×2=184
46×8=184×2=368
所以46×13=368+184+46=598
左面的計算過程可以用乘法分配律解釋：
46×13
=46×（8+4+1）
=46×8+46×4+46×1
=368+184+46
=598
請運用這樣的方法計算327×11。
因為
所以
左面的計算過程可以用乘法分配律解釋：
37．在計算74×19+26×19時，小通是這樣算的：74×19+26×19=（74+26）×19。
（1）小通用的是哪個運算律？請你用自己喜歡的方式表示出這個運算律。
（2）小芳根據上面題目中用到的運算律計算如圖形的面積，請你把她解決問題的過程補充完整。（圖中單位：厘米）
18×14 +12×14
=
=
= （平方厘米）
38．一只小猴子喜歡吃香蕉，主人對它說：“每天早上吃3根，晚上吃4根。”小猴子聽了很生氣。主人馬上改口說：“那就早上吃4根，晚上吃3根吧！”小猴子覺得自己占便宜了，很開心。你認為小猴子占到便宜了嗎 請說明理由。
六、作圖題
39．
（1）畫圖表示“360萬+440萬”。
（2）畫圖表示“4×3+4×5=（3+5）×4"。
七、解決問題
40．淘氣的數學問題。請你結合4×9+6×9這個算式說明乘法分配律是成立的。
41． 媽媽生日，小美想買個蛋糕送給媽媽。甜甜烘焙店新推出兩款蛋糕：甲款每英寸18 元，乙款每英寸25元，如果買一個8英寸的蛋糕， 甲款和乙款相差多少元？
42．通過對運算定律的學習，你已經掌握了加法、乘法的運算定律，也學會了探究運算規律的一般方法。請用學過的方法試者研究下面的運算規律：（a+b）÷c=a÷c+b÷c（其中c不等于0）。
43．橫著看，在得數相同的2個算式后面畫“√”，不同的畫“×”。
44．工人們到果園摘沃柑，上午摘了56框，下午摘了44框，平均每框136千克。
（1）上下午一共摘了多少千克沃柑
（2）上午比下午多摘多少千克
八、口算與估算
45．直接寫出得數。
150×20= 400×12= 2×37×5= 125×21×8=
28×100= 16×300= 16×60×5= 17+45+83=
420×20= 250×40= 100×18+18= 101×26=
九、豎式計算
46．下面各題，用你喜歡的方法計算，要寫出計算過程（一步計算可用豎式計算）。
①944÷16
②158×99
③[196-（96+4）]÷6
④27×125×8
⑤123×78+123×22
⑥（43+104+57）÷17
十、圖形計算
47．計算如圖形的面積。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：（25＋5）×4=25×4＋5×4
故答案為：C。
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：大長方形的面積=長×寬=左邊長方形的面積+右邊長方形的面積，
大長方形的面積是：（3+4） ×5=7×5=35 ，
或3×5＋4×5=15+20=35，
用圖能說明（3+4） ×5 = 3×5＋4×5的是第二個圖形。
故答案為：B。
【分析】乘法分配律：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：205×48=205×（8×6）=205×8×6 ，正確，
B：205×48=（200+5）×48=200×48+5×48，正確，
C：200×40+5×8≠ 48×205，錯誤，
D：205×50-205×2=205×（50-2）=205×48，正確。
故答案為：C。
【分析】乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變；
乘法分配律：
一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變；
一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和；
一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相減，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的差。
4．【答案】C
【解析】【解答】乘法分配律：c×（a+b）=a×c+b×c。
故答案為：C。
【分析】乘法分配律：c×（a+b）=a×c+b×c，據此解題。
5．【答案】C
【解析】【解答】解： 38×101
=38×（100+1）
=38×100+38×1
與 38×101 相等的算式是38×100＋38
故答案為：C。
【分析】乘法分配律：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：兩位數乘兩位數的計算方法，實際就是運用了乘法分配律。
故答案為：B。
【分析】25×12，計算時實際就是把12分成10+2，用25分別與2和10相乘，然后相加，這實際就是乘法分配律的運用。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：56＋72＋28＝56＋（72＋28），計算這道題應用了加法結合律。
故答案為：A。
【分析】加法交換律：a+b+c=a+（b+c），據此作答即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：與圖中豎式計算過程相同的是17×5=85；17×10=170；85+170=255；
故答案為：A。
【分析】將17×15中的15寫成（10+5）的形式，根據乘法分配律進行計算即可；乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：情境一：乘法豎式計算。這里沒有直接應用乘法分配律，而是通過乘法運算直接得到結果。
情境二：購買筆記本和訂書機。這里總費用可以被看做是兩部分之和：筆記本的費用和訂書機的費用，這正好符合乘法分配律的定義，即(8+10)×25=8×25+10×25。
情境三：陰影部分面積的求解。兩個小長方形的面積合起來就是大長方形的面積，即(8+10)×25=8×25+10×25，也體現了乘法分配律。
情境四：線段的總長度等于每條線段的長度之和，即8+10+25，不滿足乘法分配律的條件。
故案為：B。
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c。題目中的數學公式(8+10)×25=8×25+10×25，這個公式是乘法分配律的應用。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：（3＋316 ）×4 = 3×4+316 ×4 = 1234 ，這是運用了乘法分配律進行簡便計算。
故答案為：D。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），據此作答即可。
11．【答案】正確
【解析】【解答】65×102
=65×(100+2)
=65×100+65×2
=6500+130
=6630
原題計算正確.
故答案為：正確.
【分析】根據題意可知，先把102寫成（100+2）的形式，然后依據乘法分配律簡算，（a+b）×c= ac+bc，據此解答.
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】65×99
=65×(100-1)
=65×100-65×1
=6500-65
=6435
原題計算錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】根據題意，先把99寫成（100-1）的形式，然后按乘法分配律的公式解答，（a-b）×c= ac-bc，據此解答.
13．【答案】錯誤
【解析】【解答】 8×（125+3）=8×125+8×3。原說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×c+b×c。
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：18×（4×a）=（ 18×4）×a，把18與4結合在一起先計算，應用了乘法結合律，原題干說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，結果不變。
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：計算25×32×125，要使計算簡便，則要用乘法結合律。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】計算時把32寫成4×8，然后把25與4相乘，8和125相乘，這樣計算比較簡便，是運用了乘法結合律。
16．【答案】錯誤
【解析】【解答】35×99=35×（100-1）=35×100-35×1=3500-35=3465
故答案為：錯誤
【分析】乘法分配律： 兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。用字母表示為a×(b+c) =a×b+a×c。
17．【答案】錯誤
【解析】【解答】 計算74×48+52時，先算乘法，后算加法，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】觀察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，據此判斷。
18．【答案】錯誤
【解析】【解答】35×37+65×37=37×（35+65），此題說法錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】乘法分配律：兩個數的和或差與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加或相減，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，此題反用乘法分配律即可.
19．【答案】正確
【解析】【解答】
3 + 2 = 2 + 3，正確。
【分析】
3 + 2 = 5，2 + 3=5，即可判斷。
20．【答案】正確
【解析】【解答】 125×32×25＝（125×8）×（25×4），此題說法正確.
故答案為：正確.
【分析】乘法結合律：根據題意可知，此題應用乘法結合律簡算，三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)，據此解答.
21．【答案】8；125
【解析】【解答】根據乘法交換律可知：125×9×8=125×8×9.
故答案為：8；125
【分析】乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，乘積不變；用字母表示是a×b=b×a.
22．【答案】4；8
【解析】【解答】解：25×32=25×4×8。
故答案為：4；8。
【分析】因為4×8=32，所以把32分成4×8，應用乘法結合律，把25×4結合在一起先計算，然后再乘8。
23．【答案】位置；不變；加法交換律；a＋b＝b＋a
【解析】【解答】解： 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律。用字母表示加法交換律是a+b=b+a。
故答案為：位置；不變；加法交換律；a+b=b+a。
【分析】加法交換律a+b=b+a，本題根據加法交換律的概念進行解答。
24．【答案】200；a
【解析】【解答】解：根據乘法交換律可知：200×a=b×200。
故答案為：200，a。
【分析】乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律，乘法交換律用字母表示為：a×b＝b×a；據此即可解答此題。
25．【答案】16
【解析】【解答】25×16=16×25
故答案為：16.
【分析】根據乘法交換律解答，乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a，據此解答.
26．【答案】＜；＞；＝；＜
【解析】【解答】解：2560000=256萬，2560000＜265萬；
125×（8×80）=125×8×80=1000×80=80000，125×8＋125×80=1000+10000=11000，
125×（8×80）＞125×8+125×80；
320×20=32×10×20=32×200；
192÷8÷4=192×（8×4）=192÷32=6，192÷（8÷4）=192÷2=96，
192÷8÷4＜192÷（8÷4）。
故答案為：＜；＞；=；＜。
【分析】第一空：四個0就相當于萬，所以相等；
第二空：要區分乘法結合律和乘法分配律，先計算，再比較大小；
第三空：兩個數相乘，一個乘數縮小10倍，另一個乘數擴大10倍，積不變；
第四空：要理解連除性質，先計算，再比較。
27．【答案】乘法交換律
【解析】【解答】檢驗58×25=1450的計算結果是否正確，可以 用交換因數的位置的方法進行驗算，這是根據乘法交換律進行驗算的。
故答案為：乘法交換律。
【分析】乘法交換律是交換兩個乘數的位置，計算的結果不變。
28．【答案】26；4；84；4
【解析】【解答】根據乘法分配律的知識可知：(26+84)×4=26×4+84×4.
故答案為：26；4；84；4
【分析】觀察數字和運算符號特點，此題可以運用乘法分配律，把26和84分別與4相乘，然后把兩次乘得的積相加即可.
29．【答案】＞；＜；＞；＜；＝；＞
30．【答案】1258×50－1258
【解析】【解答】解：1258×49=1258×（50-1）=1258×50-1258，
可以想到的辦法是1258×50－1258。
故答案為：1258×50－1258。
【分析】乘法分配律：一個數乘兩個數的差，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相減，結果不變。據此解答，本題答案不唯一。
31．【答案】解：方法1：34×3535-35×3434
=35×101×34-35×34×101
=35×(101×34-34×101)
=35×0
=0
方法2：34×3535-35×3434
=120190-120190
=0
【解析】【分析】方法1：將34×3535化成35×101×34，再將35×3434化成35×34×101，然后相減；
方法2：先算出兩個乘法算式的積，再算減法.
32．【答案】68，400
【解析】①根據減法的性質，計算即可；
②根據加法交換律和結合律，計算即可。
【解答】①168﹣52﹣48
=168﹣（52+48）
=168﹣100
=68
②37+125+63+175
=（37+63）+（125+175）
=100+300
=400
完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．
33．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）我們一眼就可以看出130÷13=10，65÷13=5，所以運用除法的分配律可以簡便運算；
（2）括號里三個數都很大，運用除法的分配律后可以使數變小，簡便了我們的運算；
（3）981和19都不是50的倍數，但是它們的和卻是50的倍數，運用除法分配律的逆運算，就可以得出結果；
（4）2275÷13計算起來會比較復雜，但是2275÷5相比較就會簡單一些，根據連除的性質：交換除數的位置，商不變，得到比較簡便的運算。
34．【答案】解：（750＋250）×25
＝1000×25
＝25000（元）
25000＞24000
答：準備24000元不夠。
【解析】【分析】學校計劃購買25套電腦桌椅的總價=（電腦桌的單價＋椅子的單價） ×計劃購買的數量，然后與24000元比較大小。
35．【答案】解：16×5×25×25
=(4×25)×(4×25)×5
=100×100×5
=50000
□里最小可以填2。
【解析】【分析】把16看成兩個4 相乘，則 16×5×25×25=(4×25)×(4×25)×5=100×100×5=50000， 積的末尾有4個0。要使原式的積的末尾有5個0，只要想 5 和哪個數相乘的積的末尾有0即可， 5×2=10， 所以方框中最小填2。
36．【答案】解：因為327×1=327
327×10=3270
所以327×11=327+3270=3597
用乘法分配律解釋：
327×11
=327×（1+10）
=327×1+327×10
=327+3270
=3597
【解析】【分析】乘法分配律：一個數乘幾個數的和，等于這個數分別同這幾個數相乘，再把積相加，結果不變。
37．【答案】（1）解：這是運用了乘法分配律，用字母為：a×c+b×c=（a+b）×c。
（2）解：18×14 +12×14
=（18 +12）×14
=30×14
=420（平方厘米）
【解析】【分析】（1）乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加；用字母為：a×c+b×c=（a+b）×c；
（2）這個圖形的面積=左邊長方形的長×寬＋右邊長方形的長×寬=（左邊長方形的長＋右邊長方形的長）×寬。
38．【答案】解：因為3+4=7（根），4+3=7（根），
都是7根，所以小猴子沒有占到便宜。
答：小猴子沒有占到便宜。
【解析】【分析】加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
39．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法；
（2）乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加。
40．【答案】解：因為4×9+6×9=36+54=90，9×（4+6）=9×10=90，
所以 （4+6）×9=4×9+6×9，乘法分配律是成立的。
【解析】【分析】乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。
41．【答案】解：（25-18）×8
=7×8
=56（元）
答：甲款和乙款相差56元。
【解析】【分析】甲款和乙款相差的錢數=甲款和乙款每英寸相差的錢數×8，據此代入數值作答即可。
42．【答案】解：由（42+35）÷7=42÷7+35÷7和（320+480）÷8=320÷8+480÷8，可以推出（a+b）÷c=a÷c+b÷c（其中c不等于0）。
【解析】【分析】可以采用舉例子的方法判斷，分別假設出a、b、c表示的數，a和b除以c要能整除。這樣通過實例可以推出（a+b）÷c=a÷c+b÷c。
43．【答案】
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），據此作答即可。
44．【答案】（1）解：（56＋44）×136
＝100×136
＝13600（千克）
答：上下午一共摘了13600千克沃柑。
（2）解：（56－44）×136
＝12×136
＝1632（千克）
答：上午比下午多摘1632千克。
【解析】【分析】（1）求上下午一共摘了多少千克沃柑，先計算出上午下午一共摘了多少框，再乘平均每框的重量，最后計算出結果即可；
（2）上午比下午多摘多少千克，先計算出上午比下午多摘了多少框，再乘平均每框的重量，最后計算出結果即可。
45．【答案】150×20=3000 400×12=4800 2×37×5=370 125×21×8=21000
28×100=2800 16×300=4800 16×60×5=4800 17+45+83=145
420×20=8400 250×40=10000 100×18+18=1818 101×26=2626
【解析】【分析】因數末尾有0的乘法的計算方法：在計算因數末尾有0的乘法時，可以先把0前面的數相乘，然后看兩個因數的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
2×37×5、125×21×8、 16×60×5根據乘法交換律和結合律計算即可。
17+45+83根據加法的交換律和結合律計算即可。
101×26 根據乘法分配律計算即可。
46．【答案】①944÷16=59
②158×99
=158×（100-1）
=158×100－158
=15800－158
=15642
③[196－（96＋4）]÷6
=（196-100）÷6
=96÷6
=16
④27×125×8
=125×8×27
=1000×27
=27000
⑤123×78+123×22
=123×（78＋22）
=123×100
＝12300
⑥（43+104+57）÷17
=（43+57+104）÷17
＝204÷17
＝12
【解析】【分析】（1）除數是兩位數的除法，先看被除數的前兩位，除到被除數的哪一位就把商寫在那一位的上面，每次除得的余數必須比除數小；
（2）把因數99拆成100-1的差，用乘法的分配律進行簡算；
（3）既有小括號又有中括號，先算小括號里的再算中括號里的，最后算括號外面的。
（4）應用乘法結合律先算125×8，再乘27；
（5）提出相同的因數123，把78與22相加，應用乘法的分配律使計算簡便；
（6）把括號里的43與57結合起來相加再加104，然后用它們的和除以17。
47．【答案】320平方米
試題分析部分
1、試卷總體分布分析
總分：209分
分值分布 客觀題（占比） 92.0(44.0%)
主觀題（占比） 117.0(56.0%)
題量分布 客觀題（占比） 29(61.7%)
主觀題（占比） 18(38.3%)
2、試卷題量分布分析
大題題型 題目量（占比） 分值（占比）
填空題 10(21.3%) 54.0(25.8%)
解答題 5(10.6%) 30.0(14.4%)
作圖題 1(2.1%) 10.0(4.8%)
豎式計算 1(2.1%) 5.0(2.4%)
圖形計算 1(2.1%) 5.0(2.4%)
計算題 3(6.4%) 30.0(14.4%)
解決問題 5(10.6%) 30.0(14.4%)
口算與估算 1(2.1%) 5.0(2.4%)
單選題 10(21.3%) 20.0(9.6%)
判斷題 10(21.3%) 20.0(9.6%)
3、試卷難度結構分析
序號 難易度 占比
1 普通 (70.2%)
2 容易 (29.8%)
4、試卷知識點分析
序號 知識點（認知水平） 分值（占比） 對應題號
1 三位數乘兩位數的口算乘法 5.0(2.4%) 45
2 整數乘法分配律 162.0(77.5%) 1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,16,17,18,26,28,29,30,31,33,34,36,37,39,40,41,42,43,44,45,46,47
3 三位數乘兩位數的筆算乘法 24.0(11.5%) 3,29,44
4 整數乘法交換律 24.0(11.5%) 3,21,24,25,27,35,45
5 積的變化規律 8.0(3.8%) 26
6 長方形的面積 7.0(3.3%) 2,47
7 單價、數量、總價的關系及應用 10.0(4.8%) 34,41
8 兩位數乘兩位數的筆算乘法（進位） 14.0(6.7%) 8,29
9 計算器的認識及使用 2.0(1.0%) 30
10 整數乘法結合律 35.0(16.7%) 3,14,15,20,22,26,35,45,46
11 整數加法交換律 20.0(9.6%) 19,23,32,38
12 除數是兩位數的筆算除法 5.0(2.4%) 46
13 整數加法結合律 7.0(3.3%) 7,32
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