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2025年人教版四年級下冊數學暑假必刷專題：四則運算
一、單選題
1．如果-=，那么下面算式錯誤的是(　　)。
A．-= B．+= C．-=
2．甲數是54，乙數是45，甲乙兩數的和除以9，商是多少？列式為（　?。?。
A．（54+45）÷9 B．9÷（54+45）
C．54÷45+9 D．54+45÷9
3．兩數相加，當和等于其中一個加數時，另一個加數是（　?。?。
A．2 B．1 C．0
4．下面算式第一步計算正確的是（　?。?。
A．35×18-18+461=35×0+461
B．6786-3400÷25×4=6786-3400÷100
C．750-40÷4×20=750-10×20
5．根據32+28＝60，180÷60＝3，70×3＝210（　　）。
A．70×（180÷32+28）
B．70×[180÷（32+28）]
C．70×180÷32+28
6．下面的算式中括號運用恰當的是（　?。?。
A．（23＋41）×[73-16] B．21×[89-（21＋46）]
C．[159-93÷3]×8 D．105-5×[14＋3]
7．與不相等的是（　　）。
A． B． C． D．
8．32+3×6，計算這個算式時，應先算（　?。?。
A．32+3 B．32+6 C．3×6
9．下面算式先算除法的是（　　）。
A．3×6÷2 B．27÷（54-45） C．33+56÷7
10．在一道減法算式中，被減數+減數+差=100，那被減數是(　　)。
A．70 B．60 C．50 D．40
二、判斷題
11．計算26.84+3.16÷0.2×4時，要先計算加法，因為26.84+3.16的結果是整數，計算起來比較簡便。（　　）
12．2a與a2表示的意義不同，2a表示2個a相乘。(　　)
13．一個算式里，如果有括號，要先算括號里面的。（
）
14．因為 + ＝ ，所以 + ＝ 。（　?。?br/>15．算式100÷(1+9)×10與算式100×10÷(1+9)的結果相同。（　?。?br/>16．(78-14)÷2×7去掉括號后，計算的結果比原來大。（　?。?br/>17．625÷5÷9=625÷（5×9）（　?。?br/>18．被減數、減數．差（都不為0），這三個數的和是被減數的2倍。（　?。?br/>19．68與32的差除以4是多少？列式為68－32÷4。(　　)
20．在計算45×（16+15）時，要先算45×16。（　?。?br/>三、填空題
21．根據35×16=560，直接寫出算式的結果560÷35=　 　，560÷16=　 　。
22．差加減數，結果等于　 　，說明減法計算正確．
23．根據乘、除法各部分間的關系，寫出另外兩個算式。
37×18=666 　
1095÷15=73 　
24．根據14+4=18，18÷2=9，15×9=135這三個算式，寫出一個綜合算式是　 　。
25．兩個數相加，這兩個數被稱為　 　，它們相加的結果稱為　 　。
26．把，，改寫成一個綜合算式是　 　。
27．　 　 　 　＝3150
28．如果自然數a的各位數字之和等于10，則a稱為“和諧數”．將所有的“和諧數”從小到大排成一列，則2008排在第　 　個．
29．計算27+36÷4時，要先算　 　，后算　 　。
30． 計算29+（33-18）時，先算　 　法，再算　 　法。
四、計算題
31．按運算順序計算。
①35+21÷7 ②4×6÷8 ③63÷(44-37)
32．比一比，算一算。
8+9= 6+7= 4+7= 5+8=
17-8= 13-7= 11-7= 13-8=
33．列式計算．
①606個301減去606，差是多少？
②12的3倍加上25的和，再乘15，積是多少？
③1060與160的差除以178和142的差，商是多少？
五、解答題
34．實驗小學170名師生租車開展研學旅行活動，怎樣租車最便宜？
車型 座位/個 每輛車租金/元
大型客車 50 1200
中型客車 20 600
（1）大型客車每個座位　 　元，中型客車每個座位　 　元。
（2）依題意填寫下表：
方案1 方案2 方案3 方案4
大型客車/輛 4 3 　 　
中型客車/輛 0 　 　 　
可坐乘客/人 　 　 　 　
租金/元 　 　 　 　
（3）通過對比可知，方案　 　最省錢。
35．一個數減去367，麗麗在計算時把被減數百位和十位上的數字顛倒了，結果得674，正確的結果應該是多少？
36．學校組織春游活動，共有學生426人，老師26人參加，怎樣租車最省錢？花了多少錢？
大客車限乘客40人，租金900元
小客車限乘客20人，租金500元
37．為切實加強體育鍛煉，提高學生身體素質，學校準備購買60根跳繩，現有甲、乙、丙三個商店可供選擇，三個商店同品牌跳繩單價都是10元/根，但各個商店的優惠方案不同：
甲商店：每買10根跳繩免費贈送2根，不足10根不琳送；
乙商店：每根跳繩按九折優惠：
丙商店：購物每滿200元減40元。
為了節省費用，學校應在哪個商店購買？請通過計算說明理由。
38．在一個除法算式中，如果被除數和除數的和是444，商是11，那么被除數和除數各是多少？
六、作圖題
39．畫出樹狀算圖
（35-5×6）×5
七、解決問題
40．光明造紙石四個車間三月份節約用水統計表．
根據表中數據計算出平均每個車間節水多少噸？
41．小明家的客廳有一面長方形墻高3米，現在要粉刷這面墻，實際粉刷的面積是10平方米，已知這面墻窗戶的面積是2平方米（窗戶不用粉刷），這面墻長多少米？
42．學校開展植樹活動。
①三、四年級一共有多少人參加植樹活動？
②你能提出一個問題并解答嗎？
43．水果商店運來蘋果和梨各20箱。每箱蘋果重16千克，每箱梨重14千克。水果店運來蘋果和梨一共多少千克？
44．植樹節時，向陽小學176名同學去植樹，同學們分成了4個大組，每個大組有2個小組，平均每個小組有多少名同學？
八、口算與估算
45．口算。
17－8＝ 11－3＝ 24＋5＝ 20＋22－2＝
4＋20＝ 7＋60＝ 85－20＝ 99－（7－5）＝
57＋9＝ 62－5＝ 16－9＝ 48－（3＋5）＝
九、豎式計算
46．筆算下面各題，帶★的要驗算。
（1）632＋226＝ （2）769－347＝ ★（3）576＋228＝
（4）531－325＝ （5）659＋306＝ ★（6）600－423＝
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：減數-差=被減數，是錯誤的，所以算式錯誤的是第三個。
故答案為：C。
【分析】被減數-減數=差，被減數-差=減數，減數+差=被減數。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：最后是求商是多少，說明所列算式的最后一步是除法，
本題的運算順序是先算和，再算商，列式為：（54+45）÷9 。
故答案為：A。
【分析】列出的綜合算式不能改變運算順序和最后結果，據此解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：兩數相加，當和等于其中一個加數時，另一個加數是0。
故答案為：C。
【分析】0和任何數相加，都得原數。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A：35×18-18+461=630-18+461，第一步計算錯誤，
B：6786-3400÷25×4=6786-136×4，第一步計算錯誤，
C：750-40÷4×20=750-10×20 ，第一步計算正確。
故答案為：C。
【分析】運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。同級運算，按從左到右的順序計算。
5．【答案】B
【解析】【解答】解： 根據32+28＝60，180÷60＝3，70×3＝210 ，寫成綜合算式為： 0×[180÷（32+28）]
故答案為：B。
【分析】先計算加法，再算除法，最后算乘法，據此列綜合算式。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：選項A，應該改為（23+41）×（73-16），即錯誤；
選項B，括號運用合適；
選項C，應該改為（159-93÷3）×8，即錯誤；
選項D，應該改為105-5×（14+3），即錯誤。
故答案為：B。
【分析】括號的運用方法：能用小括號的用小括號，小括號不夠再用中括號，最后再不夠用大括號。
7．【答案】D
8．【答案】C
【解析】【解答】根據四則混合運算的運算順序可知：在沒有括號的式子里，如果既有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。
9．【答案】C
【解析】【解答】33＋56÷7先算除法。
故答案為：C。
【分析】A先算乘法；B先算括號里面的減法；C先算除法。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：100÷2=50，所以被減數是50。
故答案為：C。
【分析】在減法計算中，被減數=減數+差，所以被減數+減數+差=被減數+被減數=被減數×2=100，據此作答即可。
11．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：計算26.84+3.16÷0.2×4時，不能先計算加法，原題錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】運算順序：先算乘除，再算加減。
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：2a表示2個a相加，所以原題說法錯誤；
故答案為：錯誤。
【分析】幾個幾相加就用幾乘幾進行計算，據此判斷。
13．【答案】正確
【解析】【解答】解：一個算式里，如果有括號，要先算括號里面的，說法正確。
故答案為：正確。
【分析】在有括號的算式里，先計算括號里面的，再計算括號外面的。
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：因為 + ＝ ，所以 - = ，
故答案為：錯誤。
【分析】 是加數， 是另一個加數， 是和，加數=和-另一個加數，據此判斷即可。
15．【答案】正確
【解析】【解答】解：100÷(1+9)×10
=100÷10×10
=10×10
=100
100×10÷(1+9)
= 100×10÷10
= 1000÷10
=100
【分析】解答此題要運用整數四則混合運算的運算順序，先乘除后加減，有括號先算括號里的。
16．【答案】錯誤
【解析】【解答】解： (78-14)÷2×7
=64÷2×7
=32×7
=224
78-14÷2×7
=78-7×7
=78-49
=29
224＞29，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】根據題意，分別計算去掉括號前后算式的得數，再比較大小。
17．【答案】正確
【解析】【解答】解：625÷5÷9=625÷（5×9）。
故答案為：正確。
【分析】連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。
18．【答案】正確
【解析】【解答】解：被減數=差＋減數
被減數＋減數＋差 =被減數＋被減數=被減數×2
故答案為：正確。
【分析】因為被減數=差＋減數，所以被減數、減數．差（都不為0），這三個數的和是被減數的2倍。
19．【答案】錯誤
20．【答案】錯誤
【解析】【解答】 在計算45×（16+15）時，要先算16+15，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】一個算式中，如果有小括號，先算小括號里面的，再計算小括號外面的，據此順序解答。
21．【答案】16；35
【解析】【解答】解：因為35×16=560，所以560÷35=16，560÷16=35。
故答案為：16；35。
【分析】因數×因數＝積；積÷一個因數＝另一個因數。
22．【答案】被減數
23．【答案】解：
37×18=666 18×37=666
666÷37=18
1095÷15=73 15×73=1095
1095÷73=15
【解析】【分析】因數×因數=積，一個因數=積÷另一個因數；
除數=被除數÷商；商×除數=被除數。
24．【答案】15×[(14+4)÷2]=135
【解析】【解答】解：運算順序：先算加法，再算除法，最后算乘法，綜合算式：15×[(14+4)÷2]=135。
故答案為：15×[(14+4)÷2]=135。
【分析】列出的綜合算式不能改變運算順序和最后結果，據此解答。
25．【答案】加數；和
26．【答案】600÷[（89－79）×4]＝15
27．【答案】191；70
【解析】【解答】解：518-327=191
3150÷45=70
故答案為：191；70。
【分析】一個加數=和-另一個加數；一個因數=積÷另一個因數。
28．【答案】119
【解析】【解答】解：一位數的和諧數個數為0，
三位數和諧數共有：10+9+8+…+2=54個．
1000至2000，和諧數共有10+9+8…+1=55個．
綜上共9+54+55=118個．
2008是2開頭的第一個，因此是第119個．
故答案為：119．
一位數的和諧數個數為0，
二位數的和諧數有：19、28、…91，共9個．
三位數的和諧數有：
（以1開頭，以0、1、2…9作十位的，分別有且僅有一個和諧數，共10個）
以1開頭的有109、118、127、136、…、190，共10個．
同理，以2開頭的9個：208，217，…271．
…
以9開頭的2個．
則三位數和諧數共有：10+9+8+…+2=54個．
四位和諧數：
同理，以1為千位：分別討論，對以0、1…9為百位的有10+9+8…+1=55個．
綜上共9+54+55=118個．
2008是2開頭的第一個，因此是第119個．
29．【答案】除法；加法
【解析】【解答】解：計算27+36÷4時，要先算除法，后算加法。
故答案為：除法；加法。
【分析】因為含有兩級運算，所以要先算除法，再算加法。
30．【答案】減；加
31．【答案】解：
①35+21÷7
=35+3
=38
②4×6÷8
=24÷8
=3
③63÷(44-37)
=63÷7
=9
32．【答案】8+9=17 6+7=13 4+7=11 5+8=13
17-8=9 13-7=6 11-7=4 13-8=5
【解析】【分析】此題主要考查了加減法的關系，觀察對比每組算式可知，加數+加數=和，已知和與一個加數，要求另一個加數，用減法計算，和-一個加數=另一個加數，據此解答。
33．【答案】181800，915，25
【解析】【解答】解①301×606﹣606，
=（301﹣1）×606，
=300×606，
=181800；
答：差是181800．
②（12×3+25）×15，
=（36+25）×15，
=61×15，
=915；
答：積是915．
③（1060﹣160）÷（178﹣142），
=900÷36，
=25；
答：商是25。
【分析】①先用301乘上606求出積，再用求出的積減去606即可；
②先用12乘上3求出積，再用積加上25求出和，最后用求出的和乘上15即可；
③先用1060減去160求出差，最為被除數；再用178減去142求出差作為除數，最后用被除數除以除數即可求解。
34．【答案】（1）24；30
（2）
方案1 方案2 方案3 方案4
大型客車/輛 4 3 2 1
中型客車/輛 0 1 4 6
可坐乘客/人 200 170 180 170
租金/元 4800 4200 4800 4800
（3）2
【解析】【解答】解：（1）大型客車：1200÷50=24（元），中型客車：600÷20=30（元）；
（3）對比可知，方案2最省錢。
故答案為：（1）24；30；（3）2。
【分析】（1）用每種型號每輛車的租金除以相應的座位數，分別求出兩種客車每個座位的錢數；
（2）先全部租大型客車，然后減少大型客車的輛數，增加中型客車的輛數，乘坐人數要大于或等于170人，這樣列舉出方案，計算出每種方案的租金；
（3）比較后選擇最省錢的方案。
35．【答案】解：674+367=1041
1041=1401
1401-367=1034
答：正確的結果應該是1034。
【解析】【分析】依據(正確減數)+(錯誤差)=(錯誤被減數)，然后根據題意調整，得出正確被減數，正確的結果=被減數-減數。
36．【答案】解：(426+26) ÷40
=452÷40
=11(輛) ……12(人)
11×900+500
=9900+500
=10400(元)
答：租11輛大客車和1輛小客車最省錢，花了10400 元
【解析】【分析】因為大客車每人的租金較便宜，所以先租大客車，用學生和老師的總人數除以一輛大客車的人數，經過計算，余數比小客車限乘的人數小，所以剩下的1輛租小客車，所以花的錢數=租大客車的輛數×一輛大客車的租金+一輛小客車的租金。
37．【答案】解：甲商店：（60-5×2）×10=500（元）
乙商店：60×10×90%=540（元）
丙商店：60×10-40×3=480（元）
480<500<540
答：學校應在丙商店購買。
【解析】【分析】先計算每個商店購買60根跳繩的實際花費。再分別計算甲、乙、丙三個商店的實際花費，并比較這三個費用，以決定哪個商店最節省費用。
38．【答案】解：444÷(11+1)
=444÷12
=37
37×11= 407
答：被除數是407 ，除數是37。
【解析】【分析】除數= 被除數和除數的和÷商，被除數=商×除數。
39．【答案】
【解析】【分析】觀察算式可得出算式先計算5×6，再計算35減去5×6的積，最后計算括號外的乘法，畫樹狀圖時先畫出5×6，接下來得出5×6的積，將35畫在5×6的積的左邊，接下來將得出差，再將×5畫在差的右邊，最后得出結果即可。
40．【答案】3820.75噸
【解析】【解答】(3875+3348+3720+4340)÷4
=15283÷4
＝3820.75（噸）
答：平均每個車間節水3820.75噸.
【分析】解答本題時，先結合加法的意義，即把兩個(或幾個)數合并成一個數，用加法計算，計算出四個車間節水的總量，然后再結合除法的意義，即可計算出每個車間平均節水的數量.
41．【答案】4米
42．【答案】①320人
②五年級一共有多少人參加植樹活動？ 200人
43．【答案】600千克
44．【答案】22名
45．【答案】9；8；29；40；
24；67；65；97；
66；57；7；40。
46．【答案】（1）858；（2）422；（3）804
（4）206；（5）965；（6）177
試題分析部分
1、試卷總體分布分析
總分：156分
分值分布 客觀題（占比） 66.0(42.3%)
主觀題（占比） 90.0(57.7%)
題量分布 客觀題（占比） 28(60.9%)
主觀題（占比） 18(39.1%)
2、試卷題量分布分析
大題題型 題目量（占比） 分值（占比）
填空題 10(21.7%) 33.0(21.2%)
解答題 5(10.9%) 28.0(17.9%)
作圖題 1(2.2%) 5.0(3.2%)
豎式計算 1(2.2%) 5.0(3.2%)
計算題 3(6.5%) 15.0(9.6%)
解決問題 5(10.9%) 25.0(16.0%)
口算與估算 1(2.2%) 5.0(3.2%)
單選題 10(21.7%) 20.0(12.8%)
判斷題 10(21.7%) 20.0(12.8%)
3、試卷難度結構分析
序號 難易度 占比
1 普通 (69.6%)
2 容易 (30.4%)
4、試卷知識點分析
序號 知識點（認知水平） 分值（占比） 對應題號
1 萬以內的有余數除法 5.0(3.2%) 36
2 長方形的面積 5.0(3.2%) 41
3 含括號的運算順序 70.0(44.9%) 2,5,6,7,9,13,15,16,17,19,20,24,26,30,33,39,40,41,42,43,44,45
4 兩位數減一位數的減法 5.0(3.2%) 45
5 兩位數減整十數的減法 5.0(3.2%) 45
6 不含括號的運算順序 24.0(15.4%) 4,8,9,11,17,29,31,33
7 100以內數的加減混合運算 5.0(3.2%) 45
8 乘、除法的意義及其之間的關系 20.0(12.8%) 12,21,23,27,38
9 加、減法的意義及其之間的關系 35.0(22.4%) 1,3,10,12,14,18,22,25,28,32,35,46
10 十幾減8、7、6的退位減法 5.0(3.2%) 32
11 100以內數含有小括號的混合運算 9.0(5.8%) 30,31
12 最佳方案：最省錢問題 18.0(11.5%) 34,36,37
13 100以內數除法與加減法的混合運算 9.0(5.8%) 29,31
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