資源簡(jiǎn)介

2025年浙江省“山海聯(lián)盟”初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷（四）
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.如圖所示為墨彩山水木紋筆筒，它的主視圖是( )
A. B. C. D.
2.年月日，中國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)量首次突破年度輛，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
3.若，則的值為( )
A. B. C. D.
4.由圖變換到圖的過(guò)程可能是繞某一點(diǎn)( )
A. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) B. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) C. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) D. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
5.如圖，在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
6.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，代數(shù)式的值不可能為( )
A. B. C. D.
7.已知關(guān)于的不等式的所有解都小于若是整數(shù)，但不是正數(shù)，則滿(mǎn)足條件的的值為( )
A. ， B. ，，
C. ，，， D. ，，，，
8.如圖，在的正方形方格中，的頂點(diǎn)，都在邊長(zhǎng)為的小正方形的頂點(diǎn)上，邊上的點(diǎn)也在小正方形的頂點(diǎn)上，則的面積等于( )
A. B. C. D.
9.已知正比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)．若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則的值為( )
A. B. C. D.
10.如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，若的長(zhǎng)為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則線段的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11. ．
12.如圖，，，，則 ．
13.已知，，則 ．
14.從，，，，這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，能成為方程的解的概率為 ．
15.如圖，的半徑為為上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為 ．
16.如圖，在正方形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則 ；若，則的長(zhǎng)等于 ．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.
計(jì)算：．
已知，，求的值．
18.本小題分
某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)操作測(cè)評(píng)成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查，過(guò)程如下：
收集數(shù)據(jù)：
從九班、九班兩個(gè)班中各抽取名學(xué)生，進(jìn)行了科學(xué)實(shí)驗(yàn)操作測(cè)評(píng)，測(cè)試成績(jī)十分制如下單位：分：
九班：，，，，，，，，，，，
九班：，，，，，，，，，，，
整理數(shù)據(jù)：
成績(jī)班級(jí)
九班
九班
說(shuō)明：成績(jī)?cè)诜旨耙陨蠟閮?yōu)秀．
分析數(shù)據(jù)：
班級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
九班
九班
解決問(wèn)題：
填空： ， ．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)的整理和分析，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)操作測(cè)評(píng)成績(jī)更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．
若九年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)操作測(cè)評(píng)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．
19.本小題分
如圖，點(diǎn)在同一條直線上，分別是與的平分線，．
求證：四邊形是矩形；
若，矩形的面積為，求內(nèi)切圓的半徑．
20.
探尋規(guī)律：直接寫(xiě)出右邊各數(shù)的值：，，，；
提煉規(guī)律：若用且為整數(shù)表示以上各平方數(shù)的底數(shù)的一般形式，請(qǐng)你觀察上述各數(shù)的運(yùn)算結(jié)果，猜測(cè)的運(yùn)算結(jié)果，并證明你的結(jié)論；
應(yīng)用規(guī)律：計(jì)算的值．
21.本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)，．
求的值，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)直線在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，的取值范圍．
求證：．
22.本小題分
在菱形中，，連接．
判斷的形狀并說(shuō)明理由．
如圖，分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)，，交于點(diǎn)．
如圖，連接，若，求證：，
若，直接寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)到直線的最大距離．
23.本小題分
為了響應(yīng)環(huán)保號(hào)召，某工廠開(kāi)展節(jié)能減排行動(dòng)．已知工廠每月的利潤(rùn)萬(wàn)元與每月減少的碳排放量噸之間存在一定的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)每月減少的碳排放量為噸時(shí)，工廠利潤(rùn)為萬(wàn)元；之后每減少?lài)嵦寂欧帕浚S的生產(chǎn)成本會(huì)降低一部分，利潤(rùn)隨之增加，且增加的幅度逐漸變小．經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)利潤(rùn)與減少碳排放量之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系：．
求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明它們?cè)诒绢}中的實(shí)際意義．
若該工廠計(jì)劃下個(gè)月利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元，則下個(gè)月需要減少多少?lài)嵦寂欧帕浚?br/>根據(jù)環(huán)保政策要求，該工廠下個(gè)月要減少?lài)嵦寂欧帕浚跐M(mǎn)足政策要求的前提下，求該工廠下個(gè)月利潤(rùn)的最大值．
24.本小題分
如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．
求證：．
如圖，若與的交點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，求線段的長(zhǎng)．
如圖，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：．
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】

【解析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示，

則，
四邊形為正方形，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
為等腰直角三角形，
，
設(shè)，則，
，
；
，
，
，
；
，
設(shè)，則，
，
，
解得：，
．
故答案為：；．
17.【答案】【小題】
；
【小題】
，，
．

18.【答案】【小題】九班成績(jī)從小到大排列：，，，，，，，，，，，，
．
九班出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是，
．
故答案為：，；
【小題】從平均數(shù)看，九班成績(jī)比九班成績(jī)好；
從中位數(shù)看，九班成績(jī)與九班成績(jī)一樣；
從眾數(shù)看，九班成績(jī)比九班成績(jī)好；
【小題】人．
19.【答案】【小題】
證明：分別是與的平分線，
，，
，
，即，
，
，
四邊形是矩形；
【小題】
解：如圖，設(shè)的內(nèi)切圓半徑為，，
圓為的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為、、，連接，連接，
則，，．
，
，即，
，，
矩形的面積為，
的面積為，
，，
即，，
負(fù)值已舍，，
內(nèi)切圓的半徑為．
20.【答案】【小題】，，，；
【小題】，理由，
，
【小題】
．
21.【答案】【小題】
解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
將代入，
得：，
解得：，
根據(jù)圖象可得當(dāng)直線在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，的取值范圍為；
【小題】設(shè)直線的解析式為，
將，代入，
得：
解得：
直線的解析式為，
令，得：，
，
令，得：，
解得：，
，
點(diǎn)，，
，，
，
，
．
22.【答案】【小題】
解：是等邊三角形，理由，
四邊形是菱形，
，，
，
，
，
是等邊三角形；
【小題】
證明：是等邊三角形，
，，
，
，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
；
解：由得，，
，
點(diǎn)是以為圓心，長(zhǎng)度為半徑的弧上運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線有最大距離，
，
，
，
，即，
，
動(dòng)點(diǎn)到直線的最大距離為．

23.【答案】【小題】
解：利潤(rùn)與減少碳排放量之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系：，
對(duì)稱(chēng)軸直線為，
當(dāng)時(shí)，，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
，即圖象的開(kāi)口象限，
當(dāng)減少碳排放量等于噸時(shí)，最大利潤(rùn)為萬(wàn)元；
【小題】
解：當(dāng)時(shí)，，
整理得，，
，
解得，，
當(dāng)利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元時(shí)，需要減少?lài)嵒驀崳?br/>【小題】
解：二次函數(shù)解析式為，
，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
圖象開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
根據(jù)環(huán)保政策要求，該工廠下個(gè)月要減少?lài)嵦寂欧帕浚?br/>當(dāng)時(shí)，確定最大值，
，
滿(mǎn)足政策要求的前提下，該工廠下個(gè)月利潤(rùn)的最大值萬(wàn)元．

24.【答案】【小題】
證明：如圖，連接，
，
，是的直徑，
，
，
；
【小題】
解：是的直徑，
，
，
，，
，
，
，
，即，
，
，
，，
，
，
點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
；
【小題】
證明：如圖，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，
是的直徑，
，
，
四邊形是圓內(nèi)接四邊形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
第11頁(yè)，共16頁(yè)

展開(kāi)更多......

收起↑