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海南中學20242025學年度第二學期第二次月考試題（高二數(shù)學）
海南中學2024-2025學年度第二學期月考考試
高二數(shù)學試題
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分
1.已知橢圓后+若=1(a>b>0)的離心率粥長軸長為4，則該橢圓的短軸長為
A.3
B.2W3
C.4W3
D.63
2.對-個樣本進行統(tǒng)計后得到的頻率分布直方圖如下圖所示，則α，b可以分別大致
反映這組數(shù)據(jù)的（)
A.平均數(shù)，中位數(shù)
B.平均數(shù)，眾數(shù)
C.中位數(shù)，平均數(shù)
D.中位數(shù)，眾數(shù)
3.若直線l1:(m-2)x+3y+3=0與直線2：2x+(m-1)y+2=0平行，則
m=()
A.4
B.-4
C.1或-4
D.-1或4
1.已知(“的展開式中所有項的系數(shù)之和為729，則該展開式中二項的系數(shù)是()
y x
A.12
B.60
C.120
D.160
5.學校校園從教室到寢室的一排路燈共12盞，按照規(guī)定，如果兩端有壞了的路燈或者
中間同時壞了相鄰的兩盞或兩盞以上的路燈，就必須馬上維修，已知這排路燈壞了3
盞，則這排路燈必須馬上維修的概率為(
A錯
B
c升
牙
6.已知F為橢圓C:￥+y2=1的右焦點，P為c上一點，Q為圓M:2+0-3)2=1
上一點，則PQ!+PFI的最大值為(
A.5
B.6
C.4+23
D.5+2w3
7.在高三某次模擬考試中.甲、乙兩個班級的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：
班級
人數(shù)平均分數(shù)
方差
甲
40
70
Z
60
80
8
則兩個班所有學生的數(shù)學成績的方差為（)
A.6.5
B.13
C.30.8
D.31.8
1
海南中學20242025學年度第二學期第二次月考試題（高二數(shù)學）
8已知橢圓手+
=1(a>b>0)上一點A關(guān)于原點的對稱點為點B,F為其右焦點，若
AF⊥BF,設(shè)∠ABF=&,且a∈
ππ
124
則該橢圓的離心率e的取值范圍是(
A.別
B
22W2
52
23
33
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分
9.已知橢圓C:3x2+4y2=48的兩個焦點分別為F1,F2,P是C上任意一點，則()
AC的離心率為號
B.△PF1F2的周長為12
C.PF的最小值為3
D.PFPF2的最大值為16
10.下列命題正確的是(
A.x1,x2,x3,,x12是一組樣本數(shù)據(jù)，去掉其中的最大數(shù)和最小數(shù)后，剩下10
個數(shù)的中位數(shù)小于原樣本的中位數(shù)
B.若事件A,B相互獨立，且P(A)>O,P(B)>0,則事件A,B不互斥
C.若隨機變量X~N(0,22),Y~N(0,32),則P(X≤2)=P1≤3)
D.若隨機變量X的方差D()=10,期望E()=4,則隨機變量仁X2的期望E()=26
11.已知橢圓E號+y2=1的右焦點為P,過F作兩條互相垂直的直線和2，h和2
分別與E交于A、C和B、D,則(
A.E的離心率為號
B.存在直線L1,使得AC=√6
C:+a為定值
D.若E上每個點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則E變?yōu)閳A
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
12.已知圓C1:x2+y2+4x-4y-1=0與圓C2:x2+y2-2x+2y-7=0相交于
兩點A,B,則AB的直線方程為
13.有3男2女共5名學生被分派去A,B,C.三個公司實習，每個公司至少1人，且
A公司只要女生，共有
種不同的分派方法.（用數(shù)字作答）
14.有n個編號分別為1,2，…，n的盒子，第1個盒子中有2個白球1個黑球，其余盒
子中均為1個白球1個黑球，現(xiàn)從第1個盒子中任取一球放入第2個盒子，再從第2
個盒子中任取一球放入第3個盒子，以此類推，則從第2個盒子中取到白球的概率

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