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包八十一中2024--2025學年度第二學期高二年級6月月考數學試題
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項
是符合題目要求的。
1.
-】的展開式中的常數項為(
A.21
B.7
C.-7
D.-21
2.已知隨機變量服從正態分布(1,2)，若（≥3）=0.2，則P(ξ≥-1)=(
A.0.8
B.0.7
C.0.6
D.0.5
3.
已知隨機變量X的分布列為P(X=)=6=l,23),則E(ax+4)=(
A.10
B.12
C.14
D.18
4.某人外出出差，委托鄰居給家里盆栽澆一次水，若不澆水，盆栽枯萎的概率為0.8；若
澆水，盆栽枯萎的概率為0.15，鄰居澆水的概率為0.8.則該人回來盆栽枯萎的概率為()
A.0.785
B.0.28
C.0.765
D.0.67
5.已知隨機事件M,N滿足M∈N,P(M=),P(網=號，則P(MN=(
A號
6.以模型=
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設=，其變換后得到線
性回歸方程=0.5+3，則=(
A.3
B.3
C.0.5
D.0.5
7.為研究不同性別學生對“
”應用程序的了解情況，某學校進行了一次抽樣調
查，分別抽取男生和女生各50名作為樣本，設事件=“了解
”,
=“學生
為女生”，據統計(|)=三，(|)=子將樣本的頻率視為概率，現從全校的學生中
隨機抽取40名學生，設其中了解
的學生的人數為，則當(=)取得最大值
時的（∈）值為(
A.16
B.17
C.18
D.19
8.已知不等式(+2)<+1(>-2)恰有1個整數解，則實數的取值范圍為()
A.(任，)
B.居，)
c.(匠)
高二數學第1頁共4頁
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.已知(x一)”的展開式中，有且只有第5項的二項式系數最大，則(
A.n=8
B.二項展開式的各項系數和為1
C.二項展開式的二項式系數和為512D.二項展開式中的常數項是第7項
10.某校安排甲、乙、丙、丁、戊5名老師到、、、四個社區參與志愿活動，以下
說法正確的是(
A.每人都只安排到一個社區的不同方法數為625
B.每人都只安排到一個社區，每個社區至少有一人，則不同的方法數為480
C.每人都只安排到一個社區，如果社區不安排，其余三個社區至少安排一人，則這5
名老師全部被安排的不同方法數為150
D.每人都安排到一個社區，每個社區至少有一人，其中甲、乙不去社區，其余三位老
師四個社區均可安排，則不同安排方案的種數是126
11.現有一個抽獎活動，主持人將獎品放在編號為1、2、3的箱子中，甲從中選擇了1號
箱子，但暫時未打開箱子，主持人此時打開了另一個箱子（主持人知道獎品在哪個箱子，
他只打開甲選擇之外的一個空箱子).記4(=2,3)表示第號箱子有獎品，8,0=2，)表示
主持人打開第號箱子.則下列說法正確的是(
A.P(a4)=月
B.P44)-月
C.若再給甲一次選擇的機會，則甲換號后中獎概率增大
D.若再給甲一次選擇的機會，則甲換號后中獎概率不變
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.設10件產品種含有3件次品，從中抽取2件進行調查，則查得次品數的數學期望為
13.已知函數f(x)=lnx+x2+bx在x=1處取得極值，其中b為常數，則f(x)的極大值點
為
14.若正實數xy滿足血(3xy)=e“,則y的最小值為
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
高二數學第2頁共4頁包八十一中2024一2025學年度第二學期高二年級6月月考數學試題答案
2
3
5
6
8
9
10
11
A
D
B
D
B
D
ABD
CD
BC
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合
題目要求的。
1.
1-x2）
的展開式中的常數項為()
A.21
B.7
C.-7
D.-21
A
【分析】由二項式定理即可求解.
【詳解】
-的展開式中的常數項為S(-21
4
故選：A.
2.已知隨機變量服從正態分布1,2)，若(>3)=0.2，則P(ξ≥-1)=()
A.0.8B.0.7
C.0.6D.0.5
【答案】
【解析】【分析】
本題考查正態曲線的性質，屬于基礎題.
根據隨機變量服從正態分布(1，)，正態曲線的對稱軸=1，根據正態曲線的特點，即可得到結果
【解答】
解：由題意，隨機變量服從正態分布(1,2)，
所以正態曲線的對稱軸為=1，
因為（>3)=0.2，
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根據正態分布曲線的對稱性可知，
(<-1)=（>3)=0.2,
則（≥-1)=1-(<-1)=1-02=0.8.
故選：·
3.已知隨機變量X的分布列為P(X=)=二(=1,2,3)，則E(a+4)=（)
A.10
B.12
C.14
D.18
D【詳解】由分布列的性質可得2P(X=)1+243-=1,解符a=6,
2
37
所以E(X)=1×二+2×二+3×2=
6
66-3'
故E(a+4)=E(6X+到=6瓦)+4=6X+4=1E故選：D.
3
4.某人外出出差，委托鄰居給家里盆栽澆一次水，若不澆水，盆栽枯萎的概率為0.8；若澆水，盆栽
枯菱的概率為0.15.鄰居澆水的概率為0.8.則該人回來盆栽枯萎的概率為(
A.0.785
B.0.28
C.0.765
D.0.67
【答案】B
【分析】記A為事件“盆栽沒有枯萎”，W為事件“鄰居給盆裁澆水”，利用全概率公式可求得P4的
值，再利用對立事件的概率公式可求得P(A)的值】
【詳解】記A為事件“盆栽沒有枯萎”，W為事件“鄰居給盆栽澆水”，
由題意可得P(W)=0.8,P(W=0.2,P(AW)=0.8,P(AW)=0.15,
由全概率公式可得P(A)=P(W)P(W)+PW)P(F上0.8x0.15+0.2x0.80.28,
5.已知隨機事件M,N滿足McN,P(M=,P(網=1則P(MIN=(
D.月
【答案】D
【解析】解：因為≤，
所以∩=，
所以(n)=（)=
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