資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第七章數據的收集、整理與描述
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．為了了解某市參加中考的名學生的體重情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析．下列敘述正確的是（ ）
A．名學生是總體 B．名學生的體重是總體的一個樣本
C．每名學生是總體的一個個體 D．樣本容量是名
2．在電腦上，為了讓使用者直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，使用的統計圖應該是（ ）
A．條形統計圖 B．扇形統計圖 C．折線統計圖 D．以上都可以
3．下列調查中，適合采用抽樣調查的有：① 了解某市中小學生每周閱讀時間；② 了解某市中小學生每周鍛煉情況；③了解某市勞模健康情況；④了解某市年輕人上班出行方式
A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④
4．為了解全班同學對新聞，體育，動畫，娛樂，戲曲五類節目的喜愛情況，班主任對全班50名同學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據調查結果繪制了全班同學喜愛節目情況扇形統計圖（如圖所示）．下列說法正確的是（　　）
A．喜愛動畫節目的同學最多 B．喜歡娛樂節目的同學占全班
C．喜愛戲曲節目的同學有6名 D．“體育”對應扇形的圓心角為
5．為了解公園用地面積（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調查了本地50個公園的用地面積，按照，，，，的分組繪制了如圖所示的頻數分布直方圖，下列說法正確的是（ ）
A．的值為20
B．用地面積在這一組的公園個數最多
C．用地面積在這一組的公園個數最少
D．這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃
6．某校為了了解全校學生對“智能杭州”的了解程度，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并根據收集的信息進行了統計，繪制了下面尚不完整的統計圖．根據以上的信息，給出下列判斷：①參加問卷調查的學生有50人；②參加問卷調查的學生中，“基本了解”的有10人；③扇形圖中“基本了解”部分的扇形的圓心角的度數是；④在參加問卷調查的學生中，“了解”的學生人數占10%．其中結論正確的序號是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．下列調查活動中，適合用全面調查的是（ ）
A． “午間新聞”節目的收視率 B．核查飛機乘客的違禁物品
C．某種品牌節能燈的使用壽命 D．龍巖市中學生課外閱讀的情況
8．下列調查方式中，采用了抽樣調查方式的是（ ）
A．為了確定開設幾個航模課外班，調查愿意參加的學生總數
B．為了解某班級學生每天完成作業所用時間，對全班學生進行調查
C．為了給全校學生定制校服，對學生的身材進行調查
D．調查某牛奶廠生產的袋裝鮮奶是否符合衛生標準
9．每年的3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀態是保持身體健康的重要基礎，為了解某學校800名初一學生的睡眠時間，從21個班級中隨機抽取50名學生進行調查，下列說法不正確的是（ ）
A．總體是該校800名初一學生的睡眠時間的全體
B．個體是每名初一學生的睡眠時間
C．樣本是從中抽取的50名學生
D．樣本容量是50
10．為了解某市5000名八年級學生的身高情況，有關部門從該市全體八年級學生中抽取300名測量身高，在本次調查中，樣本容量是（ ）．
A．5000名八年級學生的身高 B．5000 C．300名八年級學生的身高 D．300
11．下列調查最適合于抽樣調查的是（ ）
A．要了解全班學生支持開展象棋拓展課的人數 B．某單位安排職工體檢
C．老師檢查某學生作文中的錯別字 D．廚師在燒菜過程中檢查菜的口味
12．空氣質量指數簡稱，是定量描述空氣質量狀況的指數．其數值越大，說明空氣污染越嚴重，對人體健康的危害也就越大．為了解我區年月空氣質量指數的變化情況，需要將數據制成（ ）
A．統計表 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．扇形統計圖
二、填空題
13．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，這種調查適合用 （填“普查”或“抽樣調查”）．
14．為了解學生想法，校方進行問卷調查（每人選一個地點），并繪制成如圖所示統計圖，已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有 人 ．
15．下列調查：①了解某班學生完成20道素質測評選擇題的正確率；②了解某款手表的防水性能；③對機場乘客進行安檢；④了解全國人民對垃圾分類的了解程度．其中適合采用全面調查的有 ．（請填寫序號）
16．小李玩射擊游戲，打了發子彈，中了發，則小李射擊中靶的頻率是 ．
17．某校開展“我最喜愛的一項體育運動”調查，每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將結果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖，在抽查的m名學生中喜歡足球運動的有 人，喜歡籃球的對應的扇形圓心角是 ．

三、解答題
18．某地方政府就“我最關心的城市建設問題”進行問卷調查，調查中要求每位被調查人員只寫一個自己最關心的城市建設問題．經統計整理數據，畫出條形統計圖（如圖），發現提出環境保護問題的市民最多，共700人．請回答下列問題：
(1)共收到調查表多少張？
(2)提道路交通問題的有多少人？
(3)請把這個條形統計圖改成扇形統計圖．
19．某種油菜籽在相同條件下發芽試驗的結果如下表：
每批粒數 100 150 200 500 800 1000
發芽的粒數 65 111 345 560 700
發芽的頻率
(1)填空：________，________；
(2)根據表格中的數據，估計這種油菜籽發芽的概率；（精確到）
(3)如果重新再用1000粒同品種的油菜籽在相同條件下做發芽試驗，對比上表記錄數據，兩表的結果會相同嗎？為什么？
20．請你舉出一些不宜用普查方式調查的例子，并說明理由．
21．體育委員統計了全班學生60秒跳繩的次數，并列出下面的頻數分布表：
次數
頻數 1 2 25 15 5 2
(1)全班有多少名學生？
(2)組距是多少？組數是多少？
(3)跳繩次數x在范圍內的學生占全班學生的百分之幾？
(4)畫出適當的統計圖表示上面的信息．
22．城市某路口，由西向東的車流量較大，經常在早晚高峰期發生交通擁堵．為了更好地疏導交通，合理設置信號燈，交通管理部門在最擁堵的晚高峰時段對這個路口由西向東的車流量進行了統計，統計結果如圖1所示．
(1)據統計數據，該時段右轉彎車輛共有輛，那么該時段車輛總數有多少輛？
(2)這個路口由西向東方向，左轉彎和右轉彎各有股車道，直行有股車道，車道設置如圖2．在通行時間相同的情況下，該時段哪一車道更容易堵車？請計算說明．（注：右轉彎車輛在禮讓直行非機動車的情況下沒有信號燈限制，因此不易堵車）
23．一只不透明的袋中裝有4個小球，分別標有數字，這些球除數字外其他都相同．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后將小球都放回袋中并攪勻，進行重復試驗．試驗數據如下表：
摸球總次數 10 20 30 60 90 120 180 240 500 1000
“摸出的2個小球上數字之和為7”出現的頻數 1 9 12 24 26 37 58 82 166 331
“摸出的2個小球上數字之和為7 ”出現的頻率 0.10 0.45 0.40 0.40 0.289 0.308 0.322 0.342 0.332 0.331
當摸球次數很大時，“摸出的2個小球上數字之和為7”的頻率穩定嗎？你認為它在哪個常數附近擺動？
24．某校決定午餐后免費供應水果以加強初中生體質．每名學生可在香蕉、蘋果、梨子中任選一樣，現從全校學生中隨機抽取部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如圖所示的統計圖（部分信息未給出）．已知被調查的男生人數為100人，選擇梨子的女生人數是選擇梨子的男生人數的2倍，選擇香蕉的女生人數是選擇蘋果的女生人數的3倍.
(1)求被調查學生的總人數；
(2)補全條形統計圖和扇形統計圖．
《第七章數據的收集、整理與描述》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D B C B D C D
題號 11 12
答案 D C
1．B
【分析】根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念進行逐項判斷即可．
【詳解】解：A、名學生的體重是總體，原敘述錯誤，不符合題意；
B、名學生的體重是總體的一個樣本，原敘述正確，符合題意；
C、每名學生的體重是總體的一個個體，原敘述錯誤，不符合題意；
D、樣本容量是，原敘述錯誤，不符合題意，
故選：B．
【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，理解總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．解決此類問題的關鍵是明確考查的對象，總體、個體、樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．
2．B
【分析】根據統計圖的特點解答即可．
【詳解】為了讓使用者直觀地看出磁盤“已用空間”與“整個磁盤空間”的百分比，使用的統計圖應該是扇形統計圖．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了統計圖的選擇，理解扇形統計圖的特點是解題的關鍵．即扇形統計圖的特點反映部分在總體中所占的百分比．
3．C
【分析】采用抽樣調查一般具有以下特點：受客觀條件限制無法對所有個體進行全面調查；調查具有破壞性；總體容量較大，個體分布較廣等等；據此可以判斷得到答案．
【詳解】解：①某市中小學生人數較多，采用抽樣調查了解每周閱讀時間；符合題意；
②某市中小學生人數較多，采用抽樣調查了解每周鍛煉情況；符合題意；
③某市的勞模數量不多，應采用全面調查，不適合抽樣調查；不符合題意；
④某市年輕人數量比較大，適合采用抽樣調查上班出行方式；符合題意；
故適合采用抽樣調查的有①②④；
故選：C．
【點睛】此題考查了抽樣調查，熟練掌握抽樣調查的特點、適用范圍是解答此題的關鍵．
4．D
【分析】本題考查了扇形統計圖，從扇形統計圖中正確獲取信息是解題關鍵．根據全班共50名學生，班主任制作了50份問卷調查，可知班主任采用的是普查，由此可判斷A；根據喜愛娛樂節目的同學所占的百分比最多，可判斷B；用50乘以喜愛戲曲節目的同學所占的百分比計算出喜愛戲曲節目的同學的人數，可判斷C；用乘以“體育”所占的百分比求出“體育”對應扇形的圓心角的度數，即可判斷D．
【詳解】解：全班共50名學生，班主任制作了50份問卷調查，所以班主任采用的是全面調查，喜愛娛樂的同學占比，所以喜愛娛樂節目的同學最多，故A、B選項錯誤；
喜愛戲曲節目的同學有名，故C選項錯誤；
“體育”對應扇形的圓心角為．故D選項正確．
故選：D．
5．B
【分析】本題考查的是從頻數分布直方圖獲取信息，根基圖形信息直接可得答案．
【詳解】解：由題意可得：，故A不符合題意；
用地面積在這一組的公園個數有16個，數量最多，故B符合題意；
用地面積在這一組的公園個數最少，故C不符合題意；
這50個公園中有20個公園用地面積超過12公頃，不到一半，故D不符合題意；
故選B
6．C
【分析】本題考查了兩種統計圖的認識，解題的關鍵是正確的利用這兩種統計圖的關系．
①用了解很少的學生數除以該組所占比例即可得到總人數； ②用學生總數乘以該組所占的比例得到基本了解的學生數；③扇形所對圓心角的度數等于圓周角乘以該組所占比例．
【詳解】解：①∵了解很少的學生有25人，占學生總數的，
∴參加問卷調查的學生有人，故①正確；
②人，
∴參加進行問卷調查的學生中，“基本了解”的有15人，故②錯誤；
③，
∴“基本了解”部分的扇形的圓心角的度數是，故③正確；
“了解”的學生有，占比為，故④正確；
故選C．
7．B
【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．
【詳解】解：A、“午間新聞”節目的收視率，適合用抽樣調查，故本選項不符合題意；
B、核查飛機乘客的違禁物品，適合用全面調查，故本選項符合題意；
C、某種品牌節能燈的使用壽命，適合用抽樣調查，故本選項不符合題意；
D、龍巖市中學生課外閱讀的情況，適合用抽樣調查，故本選項不符合題意；
故選：B
【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關鍵．一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．
8．D
【分析】本題考查的知識點是調查方式的選擇，解題關鍵是掌握普查和抽樣調查的概念及優缺點．
根據普查和抽樣調查的概念及優缺點對選項進行逐一分析并求解即可．
【詳解】解：選項，調查愿意參加的學生總數應調查所有學生，所以是普查，不符合題意，選項錯誤；
選項，對全班學生進行調查，是普查，不符合題意，選項錯誤；
選項，每個人的身材不同，應對所有學生的身材進行調查，是普查，不符合題意，選項錯誤；
選項，調查牛奶具有破壞性，調查牛奶適宜采用抽查，符合題意，選項正確．
故選：．
9．C
【分析】根據總體、個體、樣本、樣本容量之間的關系進行判斷即可．
【詳解】解：A、總體是該校800名初一學生的睡眠時間的全體，故選項正確，不符合題意；
B、個體是每名初一學生的睡眠時間，故選項正確，不符合題意；
C、從21個班級中隨機抽取50名學生的睡眠時間是樣本，故選項錯誤，符合題意；
D、樣本容量是50，故選項正確，不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量，理解總體、樣本、樣本容量的意義是正確解答的關鍵．
10．D
【分析】此題主要考查了樣本容量，關鍵是掌握樣本容量只是個數字，沒有單位．根據樣本容量是樣本中包含的個體的數目，可得答案．
【詳解】解：本次調查的樣本是被隨機抽取的300名學生的身高，所以樣本容量是300．
故選：D．
11．D
【分析】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．根據全面調查與抽樣調查的特點，逐一判斷即可解答．
【詳解】解：A、要了解全班學生支持開展象棋拓展課的人數，最適合于全面調查，故A不符合題意；
B、某單位安排職工體檢，最適合于全面調查，故B不符合題意；
C、老師檢查某學生作文中的錯別字，最適合于全面調查，故C不符合題意；
D、廚師在燒菜過程中檢查菜的口味，最適合于抽樣調查，故D符合題意；
故選：D．
12．C
【分析】本題考查了統計圖，根據折線統計圖的特點即可判斷求解，掌握各統計圖的特點是解題的關鍵．
【詳解】解：為了解我區年月空氣質量指數的變化情況，需要將數據制成折線統計圖，
故選：．
13．普查
【分析】本題主要考查了的普查和抽樣調查，解題的關鍵是掌握普查適用于：事關重大、人命關天的；樣本較小，方便調查的；對結果精確度要求高的；抽樣調查適用于：數量巨大，不便于普查的；調查具有破壞性的．根據普查和抽樣調查適用的情況，即可進行解答．
【詳解】解：乘坐高鐵每人都要進行安檢，調查乘坐高鐵的旅客是否攜帶違禁物品，應進行“普查”，
故答案為：普查．
14．
【分析】本題考查的是扇形統計圖．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
先根據選擇雁蕩山的人數及其所占百分比求出被調查的總人數，再用總人數乘以選擇楠溪江的人數所占百分比即可．
【詳解】解：調查總人數為：（人），
選擇楠溪江的人數為：（人），
故答案為：．
15．①③
【分析】本題考查全面調查與抽樣調查，解題的關鍵是掌握相關知識．根據實際情況考慮調查情況即可．
【詳解】解：②④適合抽樣調查；①③適合全面調查．
故答案為：①③．
16．/
【分析】此題考查了頻率．用頻數除以總數即可得到頻率，據此進行解答即可．
【詳解】解：由題意可得，小李射擊中靶的頻率是，
故答案為：
17． 30 36
【分析】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，找出統計圖之間的聯系是解題關鍵．先根據喜歡排球運動的人數和所占百分比求出總人數，再分別求解即可．
【詳解】解：總人數為（人），
喜歡足球的人數為，
喜歡籃球的對應的扇形圓心角的度數為，
故答案為30，36．
18．(1)2000張
(2)400人
(3)見解析
【分析】本題考查了條形統計圖的運用，扇形統計圖的運用，解答時根據條形統計圖的數據求出調查的總人數是解答本題的關鍵．
（1）根據環境保護問題的數據就可以求出結論；
（2）用總人數提道路交通問題的百分數就可以得出結論；
（3）先由條形統計圖的數據計算出個各個圓心角的度數就可以得出結論．
【詳解】（1）解：由題意，得：
共收到調查表（張），
答：共收到調查表2000張；
（2）由題意，得
提道路交通問題的有（人），
答：提道路交通問題的有400人；
（3）由題意，得
其他：，
房屋建設：，
環境保護：，
綠化：，
道路交通：．
∴扇形統計圖為：
19．(1)136，0.70；
(2)0.7；
(3)見解析
【分析】（1）根據發芽的粒數每批粒數n即可得到發芽的頻率即可求出a、b；
（2）6批次種子粒數從100粒逐漸增加到1000粒時，種子發芽的頻率趨近于0.7，所以估計當n很大時，頻率將接近0.7；
（3）如果重新再用1000粒同品種的油菜籽在相同條件下做發芽試驗，對比上表記錄數據，兩表的結果會不同，但是頻率將接近0.7．
【詳解】（1）解：，，
故答案為：136，0.70；
（2）這種油菜籽發芽的概率估計值是0.7，因為：在相同條件下，多次實驗，某一事件的發生頻率近似等于概率，
故答案為：0.7；
（3）如果重新再用1000粒同品種的油菜籽在相同條件下做發芽試驗，對比上表記錄數據，兩表的結果會不同，但是頻率將接近0.7．
【點睛】本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．
20．調查一批燈泡的使用壽命；調查一批火柴產品質量；調查炮彈殺傷半徑等
【分析】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．
根據適合全面調查的方式一般有以下特點：①范圍較小；②準確度要求高；③不具有破壞性；④可操作性較強，從而推理得出不適合全面調查的例子．
【詳解】解：根據適合全面調查的特點，不宜用全面調查的例子有：調查一批燈泡的使用壽命；調查一批火柴產品質量；調查炮彈殺傷半徑等．這些都具有破壞性，不適合全面調查．
21．(1)50名
(2)組距是20，組數是6
(3)80%
(4)見解析
【分析】（1）將各組頻數相加進行計算即可；
（2）依據頻數分布表的數據解答即可；
（3）用跳繩次數在范圍的學生數除以總人數即可；
（4）依據頻數分布表的數據，畫出頻數分布直方圖即可．
【詳解】（1）解：（名）．
答：全班有50名學生．
（2）解：組距是20，組數是6．
（3）解：．
答：跳繩次數x在范圍內的學生占全班學生的80%．
（4）解：統計圖如圖所示．
．
【點睛】本題主要考查了頻數分布表及畫頻數分布直方圖，能夠從表格中準確的獲取有用信息是解題關鍵．
22．(1)輛
(2)直行車道更容易堵車
【分析】本題主要考查扇形統計圖的應用，解決本題的關鍵是有效獲取圖形信息．
（1）把該時段車輛總數看作單位“”，用右轉彎車輛除以所占總數的百分比，求總輛數；
（2）由于右轉彎不受信號燈的限制，因此，在這一時段，左轉彎車占，2股直行道占，相當于每股車道，由，所以直行道更容易堵車．
【詳解】（1）解：根據題意得該時段車輛總數有
（輛），
答：該時段車輛總數有輛；
（2）解：每一條直行道的車流量平均占總車流量的百分比為，
∵，
∴該時段直行車道更容易堵車．
23．當摸球的次數很大時，“摸出的2個小球上數字之和為7”的頻率穩定，在常數附近擺動
【分析】本題考查了頻率穩定性的判斷，熟練掌握隨著實驗次數的增加，頻率逐漸趨于穩定是解題的關鍵．
觀察表格中的數據得到隨著摸球次數的增加，頻率逐漸穩定在左右，即可得到答案．
【詳解】解：由表格得，當摸球次數達到次時，頻率為，這可以視為頻率趨于穩定的值，
當摸球的次數很大時，“摸出的2個小球上數字之和為7”的頻率穩定，在常數附近擺動．
24．(1)被調查學生的總人數為250人
(2)補全條形統計圖和扇形統計圖見解析
【分析】（1）根據題意得出男生選擇梨子的人數，即可確定女生選擇梨子的人數，得出女生總人數，由此即可求總人數；
（2）根據（1）中結果補全條形統計圖，根據選擇香蕉的女生人數是選擇蘋果的女生人數的3倍補全扇形統計圖即可．
【詳解】（1）男生選擇梨子的有：（人），
女生選擇梨子的有：（人），
女生總人數為：（人），
被調查的總人數為：（人），
即被調查的總人數為250人；
（2）由（1）可知，
男生選擇梨子的有45人，
女生選擇蘋果的學生所占的百分比為，
選擇香蕉的學生所占的百分比為，
補全的統計圖如圖所示．
【點睛】題目主要考查條形統計圖與扇形統計圖，根據兩個統計圖獲取相關信息進行計算是解題關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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