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第九章概率初步
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．下列說法正確的是（ ）
A．可能性很大的事情是必然發(fā)生的 B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的
C．如果圓的半徑為，則該圓的面積為是必然的 D．冬季里下雪是一定發(fā)生的
2．在學(xué)校科技宣傳活動中，某科技活動小組將3個標(biāo)有“北斗”，2個標(biāo)有“天眼”，5個標(biāo)有“高鐵”的小球（除標(biāo)記外其他都相同）放入盒中，小紅從盒中隨機摸出1個小球，并對小球標(biāo)記的內(nèi)容進行介紹，下列敘述正確的是（ ）
A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大
C．摸出“高鐵”小球的可能性最大 D．摸出三種小球的可能性相同
3．把一枚質(zhì)地均勻的骰子（各個面上的點數(shù)為1~6）拋擲一次，落地后，朝上面的點數(shù)是奇數(shù)的概率為（ ）．
A． B． C． D．
4．下列事件為不可能事件的是（ ）
A．某射擊運動員射擊一次，射中靶心
B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)是3
C．找到一個三角形，其內(nèi)角和是360°
D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口遇到紅燈
5．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（ ）
A．可能有5次正面朝上
B．必有正面朝上與反面朝上各5次
C．若前9次正面朝上，則第10次必然是反面朝上
D．不可能10次正面朝上
6．?dāng)S一枚均勻的骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是，則第6次朝上的點數(shù)（ ）
A．一定是6
B．是6的可能性大于是1～5中的任意一個數(shù)的可能性
C．一定不是6
D．是6的可能性等于是1～5中的任意一個數(shù)的可能性
7．從，0，π，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件中是不可能發(fā)生的事件是( )
A．點數(shù)之和為12 B．點數(shù)之和小于3 C．點數(shù)之和大于4且小于8 D．點數(shù)之和為13
9．一個布袋里裝有2個紅球、3個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則摸出的球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．正十二面體是五個柏拉圖立體之一，共有二十個頂點、三十條棱和十二個面，且每一個面皆是正五邊形．圖（1）是一個正十二面體的日歷，圖（2）是小賢根據(jù)圖（1）設(shè)計的一枚質(zhì)地均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標(biāo)有“1”，2個面標(biāo)有“2”，3個面標(biāo)有“4”，其余的面標(biāo)有“3”或“5”，擲一次這枚骰子，標(biāo)有“4”的面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．從標(biāo)有號碼1到100的100張卡片中，隨意地抽出一張，其號碼是3的倍數(shù)的概率是（ ）
A． B． C． D．不確定
12．有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是（　　）
A．事件A、B都是隨機事件
B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是隨機事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是隨機事件
二、填空題
13．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，比較下列事件發(fā)生的可能性大小，將它們的序號按從小到大排列為 ．①面朝上的點數(shù)小于2； ②面朝上的點數(shù)大于2； ③面朝上的點數(shù)是奇數(shù)．
14．我校體育社團為了解同學(xué)們對足球、籃球、排球三種球類運動愛好情況，隨機調(diào)查了名學(xué)生．每位學(xué)生選且只能選擇其中一項最喜歡的球類運動，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，他們繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
如果這名學(xué)生中有人選擇足球，那么在我校學(xué)生中隨機調(diào)查一名學(xué)生．對于這三種球類運動，這名學(xué)生最喜歡籃球運動的可能性大小為 ．（不用列式，直接填空）
15．某一公園有4個入口和3個出口，小明從進入公園到走出公園，一共有 種不同出入路線的可能．
16．在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，則 ．
17．下列事件中（填序號）： 是必然事件， 是不可能事件， 是隨機事件．
①人吸入大量煤氣會中毒；
②擲一枚硬幣，正面向上；
③鄰居買了一臺電視機，存在質(zhì)量問題；
④三人分成兩組，必有兩人分在同一組；
⑤明天晚上有人打電話給你；
⑥若，則；
⑦外婆家養(yǎng)的公雞會下蛋；
⑧小明在100分制考試中，取得了110分的好成績；
⑨打開電視，正在播放新聞聯(lián)播；
⑩地球繞月球轉(zhuǎn)．
三、解答題
18．如圖，有一枚質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個面標(biāo)有“1”，2個面標(biāo)有“2”，3個面標(biāo)有“3”，4個面標(biāo)有“4”，5個面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．將這枚骰子擲出后，求：
（1）“6”朝上的概率是多少？
（2）哪個數(shù)字朝上的概率最大？
19．在不透明的袋子中裝有3個紅球和5個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球
(1)摸到哪種顏色球的可能性大？
(2)請你通過改變袋子中某一種顏色球的數(shù)量，設(shè)計一種方案；使“摸出紅球”和“摸出黃球”的可能性大小相同．
20．小虎要設(shè)計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率是，這樣他周末就可以去逛公園了.但媽媽對他的設(shè)計要求如下：①至少有四種顏色的球；②至少有一個黃球，假如你是小虎，應(yīng)如何設(shè)計這個游戲才有機會逛公園呢？
21．質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，同時投擲兩枚，觀察朝上一面的數(shù)字．
（1）求數(shù)字“1”出現(xiàn)的概率；
（2）求兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
22．用10個除顏色外均相同的球設(shè)計一個摸球游戲：
（1）使摸到紅球的概率為；
（2）使摸到紅球和白球的概率都是．
23．根據(jù)下列事件發(fā)生的可能性，把A、B、C、D、E填入事件后的括號里.
(1)3個人下棋，必定有一個是旁觀者.（ ）
(2)任意一張撲克牌，一定是紅桃.（ ）
(3)白天一定能見到太陽.（ ）
(4)你能舉起300公斤的重物.（ ）
(5)任意抓一把圍棋子，個數(shù)是奇數(shù).（ ）
A不可能發(fā)生 B發(fā)生的可能性小于50%
C發(fā)生的可能性大于50% D必然發(fā)生100%
E發(fā)生的可能性等于50%
24．判斷下列事件的可能性是否相同，并簡要說明理由：
(1)袋中裝有3個紅球和3個白球，除顏色外都相同，從中任取1個球，取到紅球與白球的可能性；
(2)袋中放有5個紅色的正方形木塊和5個白色的三角形木塊，若取木塊的人事先知道哪種顏色是何種形狀，問取到紅色木塊與取到白色木塊的可能性；
(3)袋中放有5個紅色正方形木塊和5個白色三角形木塊，若取木塊的人事先不知道哪種形狀是何種顏色，問取到紅色木塊與取到白色木塊的可能性．
《第九章概率初步》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C A D C D B B
題號 11 12
答案 A D
1．C
【分析】根據(jù)必然事件，不可能事件，隨機事件的定義進行解答即可．
【詳解】解：依次分析選項可得：
、可能性很大的事情是隨機事件，不一定發(fā)生，錯誤；
、可能性很小的事情是隨機事件，也有可能發(fā)生，錯誤；
、根據(jù)圓的面積公式，易得其正確；
、冬季里下雪是可能性很大的事情，不一定發(fā)生，錯誤；
故選：．
【點睛】本題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機事件的定義，能夠正確判斷每個事件是解題關(guān)鍵．
2．C
【解析】略
3．C
【分析】本題考查一步概率問題求解，根據(jù)題意，把一枚質(zhì)地均勻的骰子（各個面上的點數(shù)為1~6）拋擲一次，落地后，朝上面的點數(shù)為共6種等可能得結(jié)果，其中是奇數(shù)的有共3種，由簡單概率公式代值求解即可得到答案，熟練掌握一步概率問題的求解方法是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：把一枚質(zhì)地均勻的骰子（各個面上的點數(shù)為1~6）拋擲一次，落地后，朝上面的點數(shù)為共6種等可能得結(jié)果，其中是奇數(shù)的有共3種，
朝上面的點數(shù)是奇數(shù)的概率為，
故選：C．
4．C
【分析】必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此逐一判斷即可得答案．
【詳解】A．某射擊運動員射擊一次，命中靶心可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機事件，不符合題意，
B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)是3可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機事件，不符合題意；
C．找到一個三角形，其內(nèi)角和為360°，是不可能發(fā)生的事件，符合題意，
D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，不符合題意．
故選：C．
【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．
5．A
【分析】根據(jù)隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．
【詳解】A、可能有5次正面朝上，是隨機事件，故A正確；
B、不一定有正面朝上與反面朝上各5次，不是必然事件，故B錯誤；
C、若前9次正面朝上，則第10次不一定是反面朝上，不是必然事件，故C錯誤；
D、可能10次正面朝上，是隨機事件，故D錯誤；
故選：A．
【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
6．D
【分析】
根據(jù)正方體骰子，不管出現(xiàn)是哪個數(shù)字，下一次任何一個數(shù)字朝上的可能性都是，即可求解．
【詳解】
解：對于正方體骰子，不管出現(xiàn)是哪個數(shù)字，下一次任何一個數(shù)字朝上的可能性都是，
所以第6次朝上的點數(shù)是6的可能性等于是1～5中的任意一個數(shù)的可能性
故選：D
【點睛】本題考查了概率的意義，一般地，在大量重復(fù)實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率，記為，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵．
7．C
【分析】5個數(shù)中，有理數(shù)有3個，根據(jù)概率的公式即可求得．
【詳解】解：5個數(shù)中，有理數(shù)有3個，
故從這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是．
【點睛】本題考查了有理數(shù)與無理數(shù)的識別，概率公式，掌握概率的公式是解決本題的關(guān)鍵．
8．D
【詳解】試題分析：找到一定不會發(fā)生的事件即可．
解：A、6點+6點=12點，為隨機事件，不符合題意；
B、例如：1點+1點=2點，為隨機事件，不符合題意；
C、例如：1點+5點=6點，為隨機事件，不符合題意；
D、兩枚骰子點數(shù)最大之和為12點，不可能是13點，為不可能事件，符合題意．
故選D．
考點：隨機事件．
9．B
【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
【詳解】解：根據(jù)題意可得：一袋中裝有2個紅球、3個白球，共5個，
每個球除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則摸出的球是白球的概率為．
故選：B．
【點睛】此題考查概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．
10．B
【分析】根據(jù)概率公式解答即可．
【詳解】共有12個面，其中有3個面標(biāo)有“4”，
故標(biāo)有“4”的面朝上的概率為．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．
11．A
【詳解】試題解析：1到100的數(shù)中，是3的倍數(shù)的有33個，所以隨意地抽出一張，其號碼是3的倍數(shù)的概率是．
故選A．
考點：概率公式．
12．D
【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．首先判斷兩個事件是必然事件、隨機事件，然后找到正確的答案．
【詳解】解：事件A、一年有365天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；
事件B、拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況，點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件．
故選：D．
【點睛】該題考查的是對必然事件的概念的理解；解決此類問題，要學(xué)會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題．用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
13．①③②
【分析】根據(jù)概率公式分別求出每種情況發(fā)生的概率，然后比較出它們的大小即可．
【詳解】任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，共有6種等可能結(jié)果，
其中①面朝上的點數(shù)小于2的有1種結(jié)果，其概率為；
②面朝上的點數(shù)大于2的有4種結(jié)果，其概率為；
③面朝上的點數(shù)是奇數(shù)的有3種結(jié)果，其概率為；
所以按事件發(fā)生的可能性大小，按從小到大排列為①③②，
故答案為①③②．
【點睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．
14．
【分析】本題考查統(tǒng)計圖的綜合，可能性的大小，熟練掌握利用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)的推理是解題的關(guān)鍵．先利用有人選擇足球，其中男生選擇足球的有人，求出女生有人選擇足球，再利用女生選擇足球的人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的百分比為，求出女生總?cè)藬?shù)，再求出女生選籃球的人數(shù)和男生總?cè)藬?shù)，最后利用選籃球的總?cè)藬?shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出這名學(xué)生最喜歡籃球運動的可能性大小．
【詳解】解：∵名學(xué)生中有人選擇足球，男生選擇足球的有人，
∴女生中有（人）選擇足球，
∵女生選擇足球的人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的百分比為，
∴女生有（人），
∴女生選籃球的有（人），
∵男生有（人），
∴男生選籃球的有（人），
∴這名學(xué)生最喜歡籃球運動的可能性大小，
故答案為：．
15．12
【分析】利用樹狀圖表示方法列舉出所有的可能即可．
【詳解】解：用A、B、C、D表示入口，A1、B1、C1表示出口，如圖所示：
小明從進入公園到走出公園，一共有3×4=12種不同出入路線的可能．
故答案為：12．
【點睛】此題主要考查了樹狀圖法應(yīng)用，列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．
16．8
【分析】根據(jù)概率公式列出方程求解即可．
【詳解】∵在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，
∴共有(2+n)個球，其中黃球n個，
根據(jù)概率公式知：P(摸到黃球)=，
解得n=8.
故答案為8.
【點睛】此題考查概率公式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)概率公式列出方程.
17． ①④⑥ ⑦⑧⑩ ②③⑤⑨
【分析】本題主要考查了隨機事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．
根據(jù)確定事件（必然事件和不可能事件）和隨機事件的定義來判斷即可．
【詳解】①人吸入大量煤氣會中毒，是必然事件；
②擲一枚硬幣，正面向上，是隨機事件；
③鄰居買了一臺電視機，存在質(zhì)量問題，是隨機事件；
④三人分成兩組，必有兩人分在同一組，是必然事件；
⑤明天晚上有人打電話給你，是隨機事件；
⑥若，則，是必然事件；
⑦外婆家養(yǎng)的公雞會下蛋，是不可能事件；
⑧小明在100分制考試中，取得了110分的好成績，是不可能事件；
⑨打開電視，正在播放新聞聯(lián)播，是隨機事件；
⑩地球繞月球轉(zhuǎn)，是不可能事件．
故答案為：①④⑥；⑦⑧⑩；②③⑤⑨
18．（1）；（2）5和6
【分析】（1）根據(jù)概率的計算公式，易得標(biāo)有數(shù)字“6“的面數(shù)，進而與總面數(shù)相比可得答案；
（2）根據(jù)可能性的大小的比較，比較標(biāo)有各種數(shù)字的面數(shù)，進而可得答案．
【詳解】解：（1）顯然標(biāo)有數(shù)字“6“的面有20-1-2-3-4-5=5個
所以P（6朝上）==；
（2）標(biāo)有“5“和“6”的面各有5個，多于標(biāo)有其他數(shù)字的面；
所以，P（5朝上）=P（6朝上）=，為最大．
【點睛】此題考查概率的計算公式與可能性大小的比較，注意結(jié)合題意，分析情況的總數(shù)目與符合條件的數(shù)目．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
19．(1)摸到黃球的可能性大
(2)放入兩個紅球
【分析】（1）分別利用概率公式求得摸到紅球的概率和摸到黃球的概率，對比即可求解；
（2）另外放入2個紅球，那么共有10個球，每種球各有5個時，摸到紅球和黃球的概率相等．
【詳解】（1）∵摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為：，
∴摸到黃球的可能性大；
（2）∵要使得“摸出紅球” 和“摸出黃球”的可能性大小相同，
∴使得兩種球的數(shù)量相同，
∴放入2個紅球即可．
【點睛】本題考查的是可能性大小的判斷，要注意具體情況具體對待，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
20．見解析
【分析】假設(shè)黃球有2個，由于至少有四種顏色的球，要使任意摸一次，摸到紅球的概率是，則有2個紅球，2個黃球，1個白球，1個黑球．
【詳解】解：這個游戲可以設(shè)計為：袋子中裝有2個紅球，2個黃球，1個白球，1個黑球，球除顏色外都相同，從袋中任意摸一個球，摸到紅球，小虎周末就可以去逛公園．
【點睛】本題考查了概率公式：某事件的概率=這個事件發(fā)生的次數(shù)除以總的結(jié)果數(shù)．
21．（1）；（2）．
【詳解】試題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，用概率公式即可求出所求的概率；
（2）找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，用概率公式即可求出所求的概率．
試題解析：（1）列表如下：
所有等可能的情況有36種，其中數(shù)字“1”出現(xiàn)的情況有11種，則P（數(shù)字“1”出現(xiàn)）=；
（2）數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有18種，則P（數(shù)字之和為偶數(shù)）==．
考點：列表法與樹狀圖法．
22．（1）2個紅球，8個黃球；（2）4個紅球，4個白球，2個其他顏色球.
【分析】（1）利用概率公式，要使摸到紅球的概率為，則紅球有2個，然后設(shè)計摸球游戲；
（2）利用概率公式，要使摸到紅球和白球的概率都是．則紅球有4個，白球有4個，然后設(shè)計摸球游戲．
【詳解】（1）10個除顏色外均相同的球，其中2個紅球，8個黃球；
（2）10個除顏色外均相同的球，其中4個紅球，4個白球，2個其他顏色球．
【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了概率公式．
23．(1)D
(2)B
(3)C
(4)A
(5)E
【分析】本題考查的是可能性的大小，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)生要具備基本的生活常識，能夠正確判斷日常生活中一些現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小.
（1）根據(jù)圖中下棋是兩個人即可判斷；
（2）由撲克牌有四種花色即紅桃、黑桃、方塊、梅花得出任意一張撲克牌，不一定是紅桃，發(fā)生的可能性小于50%；
（3）由于除了下雨天，白天都有太陽，所以白天一定能見到太陽，發(fā)生的可能性大于50%即可判斷；
（4）由于正常情況下人是不可能舉起300公斤的重物的，據(jù)此即可判斷；
（5）由于任意抓一把圍棋子，個數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，即可判斷．
【詳解】（1）解：3個人下棋，必定有一個是旁觀者，必然發(fā)生100%；
（2）解：任意一張撲克牌，一定是紅桃，發(fā)生的可能性小于50%；
（3）解：白天一定能見到太陽，發(fā)生的可能性大于50%；
（4）解：你能舉起300公斤的重物，不可能發(fā)生；
（5）解：任意抓一把圍棋子，個數(shù)是奇數(shù)，發(fā)生的可能性等于50%．
24．(1)取到紅球與白球的可能性相同；(2)取到紅色木塊與取到白色木塊的可能性不相同，；(3)取到紅色木塊與取到白色木塊的可能性相同．
【分析】根據(jù)隨機事件可能性大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的可能性大小．
【詳解】（1）取到紅球與白球的可能性相同，因為紅球與白球的個數(shù)相同；
（2）取到紅色木塊與取到白色木塊的可能性不相同，因為紅色木塊和白色木塊的形狀不同，人可以有意識地去取；
（3）取到紅色木塊與取到白色木塊的可能性相同，因為取木塊的人事先不知道哪種形狀是何種顏色．
【點睛】本題考查了可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．
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