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2024-2025學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末核心考點(diǎn)突破提升卷
考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；
學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 成績(jī)：
注意事項(xiàng)：
答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。
請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一、填空題
1．把一個(gè)長(zhǎng)12分米，寬是8分米，高是4分米的長(zhǎng)方體切成棱長(zhǎng)是2分米的小正方體，可以得到　 　個(gè)小正方體；每個(gè)小正方體的體積是　 　；小正方體的表面積之和比長(zhǎng)方體的表面積增加了　 　。
2．把若干個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方體重疊起來堆成如圖所示的立體圖形，這個(gè)立體圖形的表面積是　 　平方厘米．
3．想一想，選一選。
將圖形“”繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，與圖①- ⑥中　 　相同，像這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2次，與圖①—⑥中　 　相同，像這樣旋轉(zhuǎn)3次，與圖①—⑥中　 　相同。
4．李老師家廚房地面上要鋪上正方形的地磚，廚房的地面長(zhǎng)30dm，寬24dm，選用邊長(zhǎng)最長(zhǎng)為　 　dm的方磚，才能鋪得既整齊又節(jié)約。
5．一個(gè)大正方體由若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成，在大正方體的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方體有6個(gè)，這個(gè)大正方體的體積是立方厘米，表面積是　 　平方厘米。
6．在括號(hào)里填上合適的單位。
一瓶礦泉水大約重500　 　
學(xué)校操場(chǎng)的占地面積約0.5　 　
課桌的高度約7　 　
一支雙黃連口服液的容積是20　 　
7．在里填上“>”或“<”。
8．寫出兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)：　 　和　 　；寫出兩個(gè)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)：　 　和　 　。
9．兩個(gè)分?jǐn)?shù)和之間恰有9個(gè)自然數(shù)，那么整數(shù)m=　 　。
10．小強(qiáng)用同樣大的正方體木塊擺物體，從前面看到的是，從右面看到的是，小強(qiáng)擺這個(gè)物體最少用　 　個(gè)正方體，最多用　 　個(gè)正方體。
11．一根米長(zhǎng)的繩子，平均截成3份，每份占總長(zhǎng)的　 　，每份長(zhǎng)　 　米。
12．在一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬6cm 、高5cm的長(zhǎng)方體盒中，可擺放棱長(zhǎng)為2cm小正方體　 　個(gè)。
13．若一個(gè)正方體的表面積是72平方厘米，它每個(gè)面的面積是　 　平方米。
14．有25顆同型號(hào)的螺絲釘，其中一顆是次品，比較輕，如果用天平稱，至少稱　 　次能保證找出這顆次品螺絲釘。
15．把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體鋸成兩個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積是原來正方體表面積的　 　。如果每鋸一次要30秒，把這個(gè)正方體鋸成完全一樣的3段，需要　 　秒。
二、判斷題
16．兩個(gè)體積一樣大的水桶，它們的容積一樣大。（
）
17．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則表面積和體積都擴(kuò)大4倍．（
）
18．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果有2個(gè)面是正方形，那么其他的4個(gè)面是完全相同的。（
）
19．制作一個(gè)棱長(zhǎng)為40cm的正方體無(wú)蓋玻璃魚缸，至少需要8000cm2的玻璃。（　　）
20． 的分子乘2，分母加上5后，分?jǐn)?shù)大小不變。（　　）
21．50dm3比40dm2大。（　　）
22．兩個(gè)數(shù)的乘積一定是它們的最小公倍數(shù)。（　　）
23．六個(gè)正方形就能夠折疊成正方體，與位置沒關(guān)系（
）
三、單選題
24． 的分母增加8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（　　）
A．增加8 B．乘2 C．增加3 D．乘8
25．下列說法中，錯(cuò)誤的有（　　）個(gè)。
①在等式“2ab+5＝35”中，a和b不成比例；
②圓錐的高不變，底面積擴(kuò)大到原來的3倍，體積也擴(kuò)大到原來的3倍；
③六年級(jí)同學(xué)植樹100棵，成活95棵，補(bǔ)栽5棵全部成活；
④一個(gè)合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)；
⑤2100年是平年。
A．1 B．2 C．3 D．4
26．要使 是真分?jǐn)?shù)， 是假分?jǐn)?shù)，A 是（　　）。
A．1 B．10 C．11
27．下圖是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)圍成正方體時(shí)，與1號(hào)面相對(duì)的是(　　)號(hào)面。
A．3 B．5 C．6 D．4
28．如果（a、b都是非0自然數(shù)）的分子加上2b，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（　　）。
A．加上2a B．加上2b C．乘a D．除以a
29．兩袋同樣重的面粉，第一袋用去了千克，第二袋用去了，剩下的面粉（　　）。
A．一樣重 B．第一袋重
C．第二袋重 D．無(wú)法確定哪袋重
30．下面圖形表示關(guān)系正確的有（　　）個(gè)。
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
31．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是90立方分米，長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是（　　）分米。
A．30 B．15 C．3 D．18
32．有43面同樣大小的紅、黃、綠小旗，按l面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列。其中黃旗占總數(shù)的幾分之幾
A． B． C． D．
33．一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)相加的和 （　　）
A．一定是奇數(shù) B．一定是偶數(shù) C．可能是奇數(shù) D．可能是偶數(shù)
四、計(jì)算題
34．直接寫出得數(shù)。
2.5×0.4= - = 63÷ = 1-0.75= + =
× = 10÷0.5= 281÷39≈ 40× = + =
35．脫式計(jì)算。
（1） （2） （3）
36．解方程
（1）x- = （2）x+ = （3） -x=
37．計(jì)算下列圖形的表面積和體積。(單位：dm)
五、作圖題
38．操作題
（1）將圖形①繞點(diǎn)A（3，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ， ）。
（2）在圖②北偏東45°方向按2：1的比畫出圖②放大后的圖形。放大后的圓的面積是原來的（　　）倍。
六、解決問題
39．一架天平只有5g和30g兩個(gè)砝碼，要把300克鹽分成3等份，至少要稱幾次，怎樣稱？(砝碼兩邊均可放)
40．愛樂合唱團(tuán)一次演出時(shí)在舞臺(tái)上排隊(duì)，無(wú)論是9人一排，還是12人一排，都余下4人，此次演出至少有多少人參加？
41．用鐵皮做一個(gè)長(zhǎng)10dm的長(zhǎng)方體通風(fēng)管，管道口是邊長(zhǎng)1dm的正方形，做這個(gè)通風(fēng)管至少需要多少平方分米的鐵皮？
42．南北碼頭超市將50千克的碧根果分裝銷售，有三種包裝可供選擇。還有其它的分裝方式嗎？選哪種包裝正好裝完？
43．一次宴會(huì)，客人們互相握手，問握手次數(shù)是奇數(shù)的那些人的總?cè)藬?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？
44．張阿姨在超市購(gòu)物使用消費(fèi)券后，實(shí)際支付了475元，她用的是幾號(hào)消費(fèi)券？張阿姨這次購(gòu)物實(shí)際上相當(dāng)于打了幾折？
45．從甲地到乙地，小王用了 時(shí)，小李用了40分，小張用了 時(shí)，三人誰(shuí)的速度最快？
46．某旅行社有19人去老君山游玩，晚上住宿時(shí)有3人間和2人間可供選擇，要使每個(gè)房間不能有空床位，有多少種不同的安排？(用列舉法解答)
47．在獻(xiàn)愛心活動(dòng)中，育才小學(xué)一、二、三年級(jí)學(xué)生共捐款480元，其中一年級(jí)捐的錢占總數(shù)的 ，三年級(jí)捐的錢占總數(shù)的 。
（1）一年級(jí)、三年級(jí)各捐款多少元？
（2）四、五年級(jí)4個(gè)班平均每班捐款125元。全校一至五年級(jí)共捐款多少元？
48．把一張長(zhǎng)48厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形？
49．做一個(gè)長(zhǎng)18cm、寬12cm、高9cm的禮品盒，需要多少平方厘米的紙板？要在每條棱上再貼上彩帶，至少需要多少厘米彩帶？
50．下面是小紅和小芳兩人800米賽跑路程與時(shí)間的關(guān)系圖．
看圖回答問題：
（1）跑完全程小紅用了幾分鐘？
（2）小芳到達(dá)終點(diǎn)后，小紅再跑幾分鐘才能到達(dá)終點(diǎn)？
（3）小紅和小芳的平均速度分別是每分鐘多少米？(不能整除的保留一位小數(shù))
（4）幾分后兩人相距200米？
參考答案及試題解析
1．【答案】48；8立方分米；800平方分米
2．【答案】224
【解析】解：10×2+9×2+9×2=56（個(gè)）
2×2=4（平方厘米）
56×4=224（平方厘米）
故答案為：224。
【分析】前面的正方形的面積數(shù)×2+右面的正方形的面積數(shù)×2+上面的正方形的面積數(shù)×2=這個(gè)立體圖形的小正方形數(shù)，這個(gè)立體圖形的小正方形數(shù)×一個(gè)小正方形的面積=這個(gè)立體圖形的表面積。
3．【答案】①；②；③
【解析】解：將圖形“”繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，與圖①- ⑥中①相同，像這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2次，與圖①—⑥中②相同，像這樣旋轉(zhuǎn)3次，與圖①—⑥中③相同。
故答案為：①；②；③。
【分析】將圖形“”繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，可以依次得到圖形①、②、③。
4．【答案】6
【解析】解：30=2×3×5
24=2×2×2×3
30和24的最大公因數(shù)是：2×3=6；
故答案為：6。
【分析】求方磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少就是求30、24的最大公因數(shù)是多少。
5．【答案】27；54
【解析】解：大正方體的棱長(zhǎng)：
由于每個(gè)面有9個(gè)小正方體，所以大正方體的棱長(zhǎng)為3厘米。
大正方體的體積：
根據(jù)正方體的體積公式，得到體積為3×3×3=27立方厘米。
大正方體的表面積：
根據(jù)正方體的表面積公式，得到表面積為3×3×6=54平方厘米。
故答案為：27，54．
【分析】根據(jù)題目描述，大正方體的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方體有6個(gè)。由于正方體有六個(gè)面，這意味著每個(gè)面都有一個(gè)小正方體一面涂色。這暗示了大正方體的一個(gè)面由9個(gè)小正方體組成（因?yàn)?x3=9），從而推斷出大正方體的棱長(zhǎng)為3厘米。可以使用正方體的體積和表面積公式來計(jì)算大正方體的體積和表面積。
6．【答案】克；公頃；分米；毫升
【解析】解：一瓶礦泉水輕，500 克符合實(shí)際。操場(chǎng)面積大，0.5 公頃合適，比平方米大。
課桌高度，7 分米即 70 厘米，符合日常所見口服液量少，20 毫升符合其容積。
故答案為：克；公頃；分米；毫升
【分析】 】根據(jù)實(shí)際生活中的常見物品和場(chǎng)景，選擇合適的單位填入括號(hào)中。 明確各個(gè)單位的適用范圍，然后結(jié)合每個(gè)物品的實(shí)際情況進(jìn)行判斷。
7．【答案】<，>，<
【解析】解：
，
因?yàn)椋裕?br/>因?yàn)椋裕?br/>故答案為：<，>，<
【分析】假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)；異分子異分母分?jǐn)?shù)比較，首先要先通分，然后再比較分?jǐn)?shù)的大小，分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)小；據(jù)此解答即可。
8．【答案】2；3；15（答案不唯一）；21（答案不唯一）
【解析】解：2和3 都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù) ；15和21 既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù) 。
故答案為：2；3；15；21。
【分析】只有因數(shù)1和它本身的數(shù)是質(zhì)數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。就此解答。
9．【答案】16
【解析】所以m必須是大于的自然數(shù)；
故答案為：16。
【分析】把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，再找出大于的9個(gè)自然數(shù)，其中最大的是12，那么小于13，即可求出m的值。
10．【答案】4；6
【解析】解：小強(qiáng)用同樣大的正方體木塊擺物體，從前面看到的是，從右面看到的是，小強(qiáng)擺這個(gè)物體最少用4個(gè)正方體，最多用6個(gè)正方體。
故答案為：4；6。
【分析】根據(jù)看到的圖形可以判斷只有1層，要使正方體最少，可以擺左右2排，左邊3個(gè)，右邊1個(gè)，最少用4個(gè)。要使正方體最多，可以擺2排，每排都是3個(gè)正方體，最多用6個(gè)正方體。
11．【答案】；
【解析】解：一根米長(zhǎng)的繩子，平均截成3份，每份占總長(zhǎng)的，每份長(zhǎng)：÷3=（米）。
故答案為：；。
【分析】把總長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)截成的份數(shù)結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義確定每份占總長(zhǎng)的幾分之幾；用總長(zhǎng)度除以份數(shù)即可求出每份的實(shí)際長(zhǎng)度。
12．【答案】30
【解析】10÷2=5
6÷2=3
5÷2=2.5
5×3×2=30
【分析】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10分米，而正方體的棱長(zhǎng)是2分米，在長(zhǎng)這部分，可以放五排，寬是6分米，可以放三排，而高是5分米，是正方體棱長(zhǎng)的2.5倍，最多也只能是2排，所以總共是5×3×2=30。
13．【答案】0.0012
【解析】解：72÷6=12（平方厘米）
12平方厘米=0.0012平方米
故答案為：0.0012。
【分析】正方體每個(gè)面的面積=表面積÷6，然后單位換算。
14．【答案】3
【解析】把25顆螺絲釘分成（8，8，9）三組，先把兩個(gè)8顆的分別放在天平的兩邊稱，如果平衡，則輕的在沒稱的那一組，再把它分成（3，3，3），再把其中的2組的放在天平上稱，如果平衡，則輕的就在沒稱3顆的，分成（1，1，1），拿出其中的2顆分別放在天平上稱，如果平衡，剩下的1顆就是次品，如果不平衡，輕的那顆是次品；
先把兩個(gè)8顆的分別放在天平的兩邊稱，如果不平衡，則輕的那顆8顆中有次品，把輕的8顆分成（3，3，2），拿出兩份3顆放在天平上稱，輕的那邊有次品，然后再分成（1，1，1），分別放在天平上稱，如果平衡，剩下的1顆就是次品，如果不平衡，輕的那顆是次品，如果兩份3顆放在天平上稱，平衡，則剩下的兩顆中有次品，再分成（1，1），哪邊輕，次品就在那邊，至少稱3次才能保證找出這顆稍輕的螺絲釘。
故答案為：3。
【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1，據(jù)此解答。
15．【答案】；60
【解析】解：正方體表面積：4×4×6=96（平方分米），小長(zhǎng)方體的表面積：4÷2=2（分米），4×4×2+4×2×4=32+32=64（平方分米）；每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積是原來正方體表面積的：64÷96=；
鋸成3段需要：30×（3-1）=60（秒）。
故答案為：；60。
【分析】用鋸成的小長(zhǎng)方體的表面積除以正方體的表面積即可求出長(zhǎng)方體的表面積是正方體表面積的幾分之幾；鋸成3段需要鋸2次，用鋸一次的時(shí)間乘2即可求出需要的時(shí)間。
16．【答案】錯(cuò)誤
【解析】解：兩個(gè)體積一樣大的水桶，它們的容積不一定一樣大，原題說法錯(cuò)誤.
故答案為：錯(cuò)誤
【分析】體積相等，但是水桶壁的厚度不一定相等，水桶壁厚的容積小，水桶壁薄的容積大，由此判斷即可.
17．【答案】錯(cuò)誤
【解析】解：正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大2×2=4倍．體積擴(kuò)大2×2×2=8倍
因此，正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則表面積和體積都擴(kuò)大4倍．這種說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：錯(cuò)誤．
【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2，V=a3再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此判斷即可．
18．【答案】正確
【解析】 一個(gè)長(zhǎng)方體，如果有2個(gè)面是正方形，那么其他的4個(gè)面是完全相同的，此題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】長(zhǎng)方體的特征是：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，也可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的面完全相同，長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，據(jù)此判斷。
19．【答案】正確
【解析】解：40×40×5=8000（cm2），制作一個(gè)棱長(zhǎng)為40cm的正方體無(wú)蓋玻璃魚缸，至少需要8000cm2的玻璃。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】先計(jì)算出一個(gè)面的面積，然后用一個(gè)面的面積乘5即可求出這個(gè)無(wú)蓋玻璃魚缸的表面積，也就是需要玻璃的面積。
20．【答案】正確
【解析】解：（5＋5）÷2
=10÷2
=5。
故答案為：正確。
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
21．【答案】錯(cuò)誤
【解析】解：dm3和dm2無(wú)法比較。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】dm3是體積單位，dm2是面積單位，所以它們無(wú)法比較。
22．【答案】錯(cuò)誤
【解析】舉例說明：4和6，4×6=24，24是4和6的倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是12。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積是它們的倍數(shù)，但不一定是最小公倍數(shù)。如果這兩個(gè)數(shù)沒有除1以外的公因數(shù)，也就是兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的時(shí)候，它們的乘積一定是它們的最小公倍數(shù)；如果這兩個(gè)數(shù)有除1以外的公因數(shù)，它們的乘積就不是它們的最小公倍數(shù)。
23．【答案】錯(cuò)誤
【解析】根據(jù)展開圖特點(diǎn)，位置關(guān)系非常重要，所以錯(cuò)誤。
24．【答案】B
【解析】的分母增加8，分母變成16，分母由8變成16，擴(kuò)大2倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，則分子也要擴(kuò)大2倍。
故答案為：B。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，根據(jù)分母的變化情況，確定分子的變化情況。
25．【答案】B
【解析】解：①和③錯(cuò)誤，所以這些說法中，錯(cuò)誤的有2個(gè)。
故答案為：B。
【分析】①中，ab=15，所以a和b成反比例關(guān)系；
②圓錐的體積=Sh×，所以圓錐的高不變，底面積擴(kuò)大到原來的3倍，體積也擴(kuò)大到原來的3倍；
③補(bǔ)栽5棵不一定全部成活；
④合數(shù)是指除了1和它本身外還有其他的因數(shù)，所以一個(gè)合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)；
⑤2100÷400=5……100，所以2100年是平年。
26．【答案】B
【解析】要使是真分?jǐn)?shù)，則A<11；
是假分?jǐn)?shù)，則A≥10；
所以10≤A<11，即A=10。
故答案為：B。
【分析】假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可。
27．【答案】C
【解析】解：下圖是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)圍成正方體時(shí)，與1號(hào)面相對(duì)的是6號(hào)面。
故答案為：C。
【分析】假設(shè)4是底面，則3、2是左右面；1、6是前后面；4、5是上下面。
28．【答案】A
【解析】解：b+2b=3b，3b÷b=3；a×3=3a，3a-a=2a，因此分母加上2a或者乘3即可。
故答案為：A。
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
29．【答案】D
【解析】解：剩下的面粉無(wú)法確定哪袋重。
故答案為：D。
【分析】因?yàn)檫@兩袋面粉的重量未知，所以也就無(wú)法確定剩下的面粉哪袋重。
30．【答案】B
【解析】解：第一個(gè)圖形表示方程是等式的一部分，正確；
第二個(gè)圖形表示假分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)的一部分，錯(cuò)誤；
第三個(gè)圖形表示質(zhì)數(shù)和合數(shù)是非0自然數(shù)的一部分，錯(cuò)誤；
第四個(gè)圖形表示奇數(shù)和偶數(shù)是非0自然數(shù)的一部分，正確；
故答案為：B。
【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，等式包含方程；因?yàn)榧俜謹(jǐn)?shù)大于等于1，而真分?jǐn)?shù)小于1；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；所有非自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
31．【答案】C
【解析】90÷6÷5
=15÷5
=3（分米）
故答案為：C.
【分析】已知長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬，求長(zhǎng)方體的高，用長(zhǎng)方體的體積÷長(zhǎng)÷寬=長(zhǎng)方體的高，據(jù)此列式解答.
32．【答案】C
【解析】解：1+2+3=6（面），43÷6=7（組）……1（面），黃旗：7×2=14（面），
14÷43=。
故答案為：C。
【分析】每6面為一組，用43除以6求出商和余數(shù)，商就是組數(shù)，余數(shù)就是余下的面數(shù)，余下的1面是紅旗，每組中有2面黃旗，先求出黃旗的總面數(shù)，然后用黃旗面數(shù)除以旗的總數(shù)即可求出黃旗占總數(shù)的幾分之幾。
33．【答案】A
【解析】如3+4=7
故答案為：A
【分析】整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)，當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，偶數(shù)可表示為2n，奇數(shù)則可表示為2n+1.
34．【答案】2.5×0.4=1 - = 63÷ =81 1-0.75=0.25 + =
× = 10÷0.5=20 281÷39≈7 40× =16 + =
【解析】異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的結(jié)果作分子，分母相乘的結(jié)果作分母；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；所有計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
35．【答案】（1）=
=
（2）=
=
=3
（3）=
=
=
【解析】（1）先確定公分母，再通分，然后按照從左到右的順序計(jì)算；
（2）先去掉括號(hào)，注意改變運(yùn)算符號(hào)，然后把分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相結(jié)合；
（3）先算，然后減去，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
36．【答案】（1）解：
x=
（2）解：
x=
（3）解：
x=
【解析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立。
37．【答案】解：正方體表面積：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5(dm2)
正方體的體積：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(dm3)
組合體的表面積：4×4×4+(9×5+9×3+5×3)×2
=64+174
=238(dm2)
組合體的體積：4×4×4+9×5×3
=64+135
=199(dm3)
【解析】左圖是一個(gè)正方體，已知正方體的棱長(zhǎng)，要求正方體的表面積和體積，正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；
右圖是一個(gè)正方體和長(zhǎng)方體的組合體，組合體的表面積=正方體的4個(gè)面的面積和+長(zhǎng)方體的表面積；組合體的體積=正方體的體積+長(zhǎng)方體的體積，據(jù)此列式解答。
38．【答案】（1）旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，5）
（2）放大后的圓的面積是原來的4倍
【解析】（1）先找出旋轉(zhuǎn)后圖①中點(diǎn)B的位置，然后找出點(diǎn)B再第幾列第幾行，最后用數(shù)對(duì)表示；
用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。
（2）把圖形按照2：1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的2倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1；
先計(jì)算出原來圖形的面積，再求出放大后的圖形的面積，最后用放大后的圖形的面積除以原來圖形的面積，即可求出。
39．【答案】解：至少要稱3次。
第一次：天平一邊放5g和30g砝碼，另一邊稱出35g鹽；
第二次：天平一邊放30g砝碼和35g鹽，另一邊稱出65g鹽；
第三次：天平一邊放已稱出的35+65 =100(克)鹽，另一邊稱出100克鹽，剩下的也是100克鹽。
【解析】根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。 把300克鹽分成三等份，關(guān)鍵是利用兩個(gè)砝碼稱出100克鹽。
40．【答案】解：9和12的最小公倍數(shù)是36
36+4=40（人）
答：此次演出至少有40人參加。
【解析】因?yàn)闊o(wú)論是9人一排，還是12人一排，都余下4人，而且人擦最少，所以先求出9和12的最小公倍數(shù)，然后再加4即可。
41．【答案】解：1×10×4=40（dm2）
答：做這個(gè)通風(fēng)管至少需要40平方分米的鐵皮。
【解析】因?yàn)楣艿揽谑沁呴L(zhǎng)1dm的正方形，說明這個(gè)長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面都相等，所以做這個(gè)通風(fēng)管至少需要鐵皮的面積=正方形的邊長(zhǎng)×通風(fēng)管的長(zhǎng)×4，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。
42．【答案】解：50的因數(shù)有1、2、5、10、25、50。
答：選2千克和5千克的包裝正好裝完；其他還可以有1千克、10千克、25千克的分裝方式。
【解析】每袋裝的重量一定是50的因數(shù)，50除外，因?yàn)橐盅b。所以找出50的因數(shù)（50除外）就是每袋的重量。
43．【答案】解：設(shè)總?cè)藬?shù)為n，則每人需要握n﹣1次，
偶數(shù)﹣1=奇數(shù)，所以總?cè)藬?shù)是偶數(shù)．
【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為n，由于每個(gè)人都要于自己以外的其它人握手，則需要握n﹣1次，又握手次數(shù)是奇數(shù)，偶數(shù)﹣1=奇數(shù)，所以總?cè)藬?shù)是偶數(shù)．
44．【答案】解：475+150=625(元)
475÷625=0.76
答：她用的是③號(hào)消費(fèi)券，張阿姨這次購(gòu)物實(shí)際上相當(dāng)于打了七六折
【解析】依據(jù)各券滿減規(guī)則，通過計(jì)算原價(jià)，對(duì)比使用門檻來確定。利用折扣率公式，由實(shí)際支付和原價(jià)算出，體現(xiàn)優(yōu)惠程度。 折扣率 = 實(shí)際支付金額 ÷ 商品原價(jià) ×100% ，先確定原價(jià)，再代入公式計(jì)算。
45．【答案】解： 時(shí)＝45分鐘
時(shí)＝35分鐘
45分鐘＞40分鐘＞35分鐘
所以小張用的時(shí)間最短，則小張的速度最快；
答：小張的速度最快。
【解析】根據(jù)1小時(shí)=60分，將小時(shí)化成分，乘進(jìn)率60，據(jù)此將時(shí)間單位化統(tǒng)一，然后比較大小，相同的路程，時(shí)間越短，速度越快，據(jù)此解答。
46．【答案】由于19=3×1+2×8=3×3+2×5=3×5+2×2，有3種不同的組合方案，如下表：
方案一 方案二 方案三
3 人間 1 個(gè) 3 個(gè) 5 個(gè)
2 人間 8 個(gè) 5 個(gè) 2 個(gè)
答：有3種不同的安排。
【解析】因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＝奇數(shù)＋偶數(shù)，而2人間不管定幾個(gè)房間都會(huì)是偶數(shù)，那么3人間住的人數(shù)就要是奇數(shù)，那么3人間就只能是奇數(shù)間，也只能是1、3、5間3人間，據(jù)此解答即可。
47．【答案】（1）解：480÷6=80（元）
480÷8×5=300（元）
答：一年級(jí)、三年級(jí)各捐款80元、300元。
（2）解：480+125×4=480+500=980（元）
答：全校一至五年級(jí)共捐款980元。
【解析】（1）一年級(jí)捐款的錢數(shù)=總錢數(shù)×一年級(jí)捐的錢占總數(shù)的幾分之幾，三年級(jí)捐款的錢數(shù)=總錢數(shù)×三年級(jí)捐的錢占總數(shù)的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可；
（2）全校共捐款的錢數(shù)=一、二、三年級(jí)共捐款的錢數(shù)+四、五年級(jí)共捐款的錢數(shù)=一、二、三年級(jí)共捐款的錢數(shù)+四、五年級(jí)平均每班捐款的錢數(shù)×四、五年級(jí)班級(jí)的數(shù)量，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。
48．【答案】解：48＝2×2×2×2×3
40＝2×2×2×5
48和40的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8；
48×40÷（8×8）
＝1920÷64
＝30（個(gè)）
答：裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是8厘米，一共可以裁成30個(gè)這樣的正方形。
【解析】48厘米、40厘米的最大公因數(shù)就是正方形的最大的邊長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的面積÷正方形的面積=一共可以裁出的正方形個(gè)數(shù)。
49．【答案】解：（18×12+18×9+12×9）×2
=（216+162+108）×2
=（378+108）×2
=486×2
=972（平方厘米）
（18+12+9）×4
=（30+9）×4
=39×4
=156（厘米）
答：需要972平方厘米的紙板，至少需要156厘米彩帶。
【解析】需要紙板的面積=長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；至少需要彩帶的長(zhǎng)度=（長(zhǎng)＋寬＋高）×4。
50．【答案】（1）4
（2）1
（3）小紅平均速度為200米/分，小芳平均速度為 米/分
（4）3分鐘后
【解析】解：1.小紅跑完全程用了4分鐘。
2.4-3=1（分鐘）
小芳到達(dá)終點(diǎn)后，小紅又用了1分鐘才到達(dá)終點(diǎn)。
3.小紅的速度：800÷4=200（米/分）
小芳的速度：800÷3=266（米/分）
答：小紅平均速度為200米/分，小芳平均速度為266米/分。
4.200÷(266-200)
=200÷66
=3（分鐘）
答：3分鐘后兩人相距200米。
【分析】1.直接根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖找出小紅跑完全程所需要的時(shí)間即可；
2.在折線統(tǒng)計(jì)圖上找出小紅和小芳跑完全程所需要的時(shí)間，然后再相減即可；
3.用全程除以小紅跑完全程需要的時(shí)間即可求出小紅的速度，用全程除以小芳跑完全程所需要的時(shí)間即可求出小芳的速度。
4.用小紅與小芳的路程差除以他們的速度差即可。
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