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2025年小學五年級下冊數學人教版期末提分卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．一只水桶盛滿水是25升，就說這只水桶的（ ）是25升。
A．體積 B．容積 C．表面積
2．一個盒子可以裝260升水，它的（ ）是260升。
A．體積 B．容積 C．質量
3．幾何體（下圖）從右面看到的形狀是（ ）。
A． B． C．
4．下列各組數中，其中相等的一組是（ ）。
A．1.6和 B．和0.79 C．和0.125
5．用一根長（　　）厘米的鐵絲，正好圍成一個長7厘米、寬5厘米、高2厘米的長方體框架。
A．28 B．48.8 C．56 D．70
6．42的全部因數中，質數有（ ）個。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．把3個棱長是1cm的小正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體的棱長總和是（ ）cm。
A．3 B．14 C．18 D．20
8．有12瓶木糖醇，每瓶50片。其中一瓶被吃掉了幾粒，用天平稱，至少要稱（ ）次才能保證找出這瓶木糖醇。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．長方體（不包括正方體）最多有（ ）面是正方形。
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．下面是小雨比較土豆和胡蘿卜的體積時做的實驗，長方體容器的長是12cm，寬是12cm，高是24cm。觀察他的實驗過程，下面說法正確的是（ ）。
A．土豆的體積大 B．胡蘿卜的體積大 C．一樣大 D．無法確定
二、填空題
11．任何一個長方體都有 條棱， 個頂點， 個面。
12．在括號里填上合適的數。
3.5dm3＝（ ）cm3 45分時 1049mL＝（ ）dm3
13．的分子加上21，要使分數大小不變，它的分母應加上( )。
14．表示把一個整體平均分成( )份，表示了其中的( )份。
15．小明看完一本書需20小時，小杰看完同一本書需要15小時，那么小明看完一本書所需時間是小杰看完同一本書所需時間的 ；小杰平均每小時看了這本書的 。
16．一個數在40到50之間，它既是3的倍數，又是5的倍數，這個數是( )。
17．有8袋洗衣粉,其中7袋質量相同,另有1袋質量不足-是次品, 怎樣用天平找出這袋質量不足的洗衣粉 請你將下表補充完整．
18．一個長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，里面水深2.5分米，投入一塊鐵塊后（完全浸沒），這時缸里溢出水8升，這塊鐵塊體積是( )立方分米。
19．有一包糖果，不論是分給8人，還是分給10人，都剛好分完，這包糖果至少有 顆。
20．有一水果店一天之中共進了6筐水果，分別裝著香蕉和桔子，重量分別為8、9、16、20、22、27千克。當天只賣出了一筐桔子。在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么當天共進了( )筐香蕉。
三、判斷題
21．1既不是質數也不是合數。( )
22．把一個分數的分子乘2，分母除以2，分數的大小不變。( )
23．把一個長方體切開，分成兩個相同的長方體，這兩個長方體表面積之和與原來長方體的表面積相等。( )
24．把一個物體分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數表示． ( )
25．用2、3、4三個數字所組成的三位數，都能被3整除。 。
26．棱長是10cm的正方體分成兩個長方體，它的表面積不變，體積增加了． ．（判斷對錯）
27．有一組積木，從上面看是，從右面看是，最少有5個正方體。( )
28．一個立體圖形，從上面看到的圖形是，從側面看到的圖形是，能確定這個立體圖形是( )
29．若正方體的棱長擴大到原來的3倍，則其表面積會擴大到原來的6倍，體積會擴大到原來的12倍。( )
30．在等式中，其中a，b，c代表不同的偶數，則a＋b＋c＝26。( )
四、計算題
31．直接寫得數。
1－＝ 0.5＋＝ 1＋＝ 1－－＝
－＝ ＋0.2＝ －＝ ＋－＝
32．計算下面各題，能簡算的要簡算。
＋＋ ＋－＋
1－－ ＋（－）
五、作圖題
33．有一塊長方形的地，現在要劃出它的來種草坪，圖1是一種設計方案，你還有幾種方案？請用陰影部分表示出來。
六、解答題
34．下面兩個統計圖反映的是甲、乙兩位同學每天網課學習時間的分配情況和五次模擬測試成績情況。看圖回答以下問題。
（1）從條形統計圖可以看出，甲、乙的學習總時間相同，都是（ ）小時，但是（ ）的反思時間少一些。
（2）從折線統計圖可以看出（ ）的成績提升得快。
（3）把條形圖和折線圖結合起來看，我們可以得出：學習成績地提高，除了與認真看書、適當做題有關外，還與什么有關？由此提醒我們在以后的學習中應當特別注意什么？
35．有一箱飲料，不論是7人分還是9人分，都能正好分完，這箱飲料至少有多少瓶？
36．一個封閉的長方體紙箱，長1.2米，寬6分米，高5分米。
（1）這個紙箱最大占地面積是多少平方分米？
（2）做這樣一個紙箱需要紙板多少平方分米？
（3）這個紙箱的最大容積是多少升？
37．把一個分數用2約分1次，用3約分1次，用4約分1次，得到的最后結果是，你知道原來的分數是多少嗎？
38．用一塊布的做褲子，做上衣，共用去這塊布的幾分之幾？這塊布還剩幾分之幾沒有用？
39．有15盒餅干，有14盒重量達標，其中有1盒少10克的混在里面。現在用天平稱，至少稱幾次才能把不合格的那一盒找出來？
《2025年小學五年級下冊數學人教版期末提分卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C C A D C B C
1．B
【分析】容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，即物體所含物質的體積，據此選擇。
【詳解】一只水桶盛滿水是25升，就說這只水桶的容積是25升。
故答案為：B
【點睛】關鍵是理解容積的含義，一個物體有體積，但它不一定有容積。
2．B
【分析】根據容積的含義：容器所能容納物體的體積，叫做它的容積；可知：一個盒子可以裝260升水，就是這個盒子容納水的體積，即盒子的容積；據此選擇即可。
【詳解】一個盒子可以裝260升水，它的容積是260升；
故答案為：B。
【點睛】本題主要考查容積的定義，容積是指容器所容納的物體的體積。
3．B
【分析】從右面看有2行，下邊1行有2個小正方形，上邊1行靠右有1個小正方形，據此分析。
【詳解】
根據分析，從右面看到的形狀是。
故答案為：B
4．C
【分析】把各組數中的分數化成小數，或把小數化成分數，再與另一個數比較，找出相等的一組數。
分數化成小數，用分子除以分母即可。
小數化成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，再化簡成最簡分數。
【詳解】A．1.6＝1＝，≠，不符合題意；
B．＝4÷5＝0.8，0.8≠0.79，不符合題意；
C．＝1÷8＝0.125，與0.125相等，符合題意。
故答案為：C
5．C
【解析】長方體的棱長總和為：（長＋寬＋高）×4，代入數據求解即可。
【詳解】（7＋5＋2）×4
＝14×4
＝56（厘米）
答：需要一根長56厘米的鐵絲。
故選：C。
【點睛】掌握長方體的特征、長方體的棱長總和的求法是解決問題的關鍵。
6．A
【分析】求一個數的因數的方法：用這個數分別除以自然數1、2、3、4、5、6…，一直除到商和除數互換位置結束，把能整除的商和除數按從小到大順序寫出來，就是這個數的因數，重復的只寫一個，據此寫出42的因數，然后根據質數的定義數出即可。
【詳解】42的因數有1、2、3、6、7、14、21、42，其中質數有2、3、7三個。
故答案為：A
【點睛】此題根據找一個數的因數的方法，質數的意義進行解答，注意寫因數時要兩個兩個地寫，防止遺漏。
7．D
【分析】根據題意可知，把3個棱長是1cm的小正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體的長是（1×3）cm，寬是1cm，高是1cm，根據長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，據此列式解答。
【詳解】（1×3＋1＋1）×4
＝（3＋1＋1）×4
＝5×4
＝20（cm）
故答案為：D
8．C
【分析】找次品的最優策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。據此解答。
【詳解】第一次分組稱重：
把12瓶木糖醇平均分成3份，每份4瓶。任選兩份放在天平兩端，如果天平平衡，則被吃掉幾粒的那瓶在沒稱的那4瓶中；如果天平不平衡，則被吃掉幾粒的那瓶在天平輕的那4瓶中。
第二次分組稱重：
把有被吃掉幾粒那瓶所在的4瓶，平均分成兩份，每份2瓶，放在天平兩端，被吃掉幾粒的那瓶在天平輕的那2瓶中。
第三次稱重：
把輕的那2瓶分別放在天平兩端，輕的那瓶就是被吃掉幾粒的那瓶。
因此至少要稱3次才能保證找出這瓶木糖醇。
故答案為：C
9．B
【分析】長方體一共有6個面，最多有2個面是正方形，也就是一組相對面是正方形，若有3個面是正方形，則這個長方體就變成了正方體，因此長方體（不包括正方體）最多有2個面是正方形。
【詳解】長方體（不包括正方體）最多有2面是正方形。
故答案為：B
10．C
【分析】上升部分水的體積，就是放入的物體體積。放入土豆水面上升了（10.5－8）厘米，放入胡蘿卜，水面上升了（13－10.5）厘米。哪個水面上升的高度大，放入的那個物體的體積就大。
【詳解】10.5－8＝2.5（厘米）
13－10.5＝2.5（厘米）
土豆和胡蘿卜讓水面上升的高度一樣，所以體積一樣大。
故答案為：C
【點睛】上升部分水的體積，就是放入的物體體積。
11． 12 8 6
【分析】根據長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等；6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；有8個頂點。
【詳解】任何有關長方體都有12條棱，8個頂點，6個面。
【點睛】此題考查目的是熟練掌握長方體的特征。
12．3500；；1.049
【分析】1dm3＝1000cm3，高級單位立方分米化低級單位立方厘米乘進率1000；
60分＝1時 低級單位分化高級單位時除以進率60；
1000mL＝1dm3，低級單位毫升化高級單位立方分米除以進率1000。
【詳解】；45分時；。
【點睛】本題是考查體積（容積）的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。
13．18
【分析】分子加上21后，分子變為28，分子相當于乘4，根據分數的基本性質可知，要使分數的大小不變，分母也應乘4，這時分母變為24，減去6，即可求出分母應該加上多少。
【詳解】7＋21＝28
28÷7＝4
所以分母應該乘4；
或者分母加上：
4×6－6
＝24－6
＝18
【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用分數的基本性質來求解。
14． 7 3
【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數，據此意義分析解答即可。
【詳解】表示把一個整體平均分成7份，表示了其中的3份。
15．
【分析】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答；用單位“1”÷小杰看書所以的時間＝平均每小時看了這本書的幾分之幾，由此解答即可。
【詳解】20÷15＝；
1÷15＝
【點睛】本題屬于基礎性題目，認真計算即可。
16．45
【分析】由題意知：這個兩位數既是3的倍數又是5的倍數，只要求出3和5的最小公倍數，然后得到該最小公倍數的倍數是在40到50之間的數就是要求的數。
【詳解】3和5是互質數，它們的最小公倍數是它們的乘積：3×5＝15，
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
故這個數是45。
【點睛】本題考查了找一個數的倍數的方法，本題關鍵是求出3和5的最小公倍數，得到最小公倍數的倍數即可得到要求的數。
17．2 3
【詳解】略
18．80
【分析】這塊鐵塊體積＝長方體玻璃缸沒有水的體積＋溢出水的體積；其中，長方體玻璃缸沒有水的體積＝長×寬×（高－水的高度）。
【詳解】長方體玻璃缸沒有水的體積為：
（4－2.5）×8×6
＝1.5×8×6
＝12×6
＝72（立方分米）
8升＝8立方分米
則鐵塊體積為：8＋72＝80（立方分米）
【點睛】本題主要考查的是不規則物體體積測量，解題的關鍵是明確長方體玻璃缸沒有水的體積加上溢出體積等于鐵球體積，進而得出答案。
19．40
【分析】由題意“不論是分給8人，還是分給10人，都剛好分完”，說明這包糖至少有的顆數，是8和10的最小公倍數，因此求出8和10的最小公倍數，即可求出這包糖果至少有多少顆。
【詳解】8＝2×2×2，
10＝2×5，
所以8和10的最小公倍數是2×2×2×5＝40。
【點睛】考查了求兩個數的最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數。
20．3
【分析】抓住條件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍”可以得出：剩下的五筐水果的總重量是3的倍數，而原來這，六筐水果的重量為：8＋9＋16＋20＋22＋27＝102 （千克），也是3的倍數，故賣掉的一筐也應該是3的倍數，在這六筐水果重量中，3的倍數有9千克和27千克，由此入手討論即可解決問題。
【詳解】根據題干可得：剩下的五筐水果的總重量是3的倍數，原來六筐水果的重量為：
8＋9＋16＋20＋22＋27
＝53＋22＋27
＝ 102（千克），也是3的倍數，故賣掉的一筐也應該是3的倍數，即賣掉了9千克或27千克。
（1）若賣掉9千克的一筐，則剩下的桔子重量為：
（102－9）÷3
＝93÷3
＝31（千克），但在剩下的五個數中沒有幾個數的和是31，不合題意。
（2）所以只能賣掉27千克的一筐，此時桔子重量為：
（102－27）÷3
＝75÷3
＝25（千克）
根據條件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉。所以當天共進了3筐香蕉。
【點睛】此題關鍵是關鍵題干找出賣出的水果重量與剩下的水果總重量都是3的倍數這一特點，由此展開推理，即可解決問題。
21．√
【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
【詳解】1的因數是1，只有1個因數，所以1既不是質數也不是合數。
原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查質數與合數的意義，明確質數、合數是以因數的個數來區分的，質數只有2個因數，合數至少有3個因數。
22．×
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
【詳解】把一個分數的分子乘2，分母也應乘2，分數的大小不變。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查分數的基本性質的靈活運用。
23．×
【分析】把一個長方體切成兩個小長方體，需要鋸1次，每鋸一次就會多出2個長方體的橫截面，因此，這兩個小長方體的表面積之和大于原來長方體的表面積。據此解答。
【詳解】由分析可知：
把一個長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積之和與原來長方體的表面積相比，要比原來的大。
故答案為：×
【點睛】本題考查長方體的表面積，明確切成兩個小長方體表面積會增加兩個橫截面的面積是解題的關鍵。
24．×
【詳解】略
25．√
【分析】能被3整除的數的特征：各個數位上的和是3的倍數，這個數就能被3整除，據此分析解答。
【詳解】2＋3＋4＝9，9是3的倍數，所以用2、3、4三個數字所組成的三位數，都能被3整除，這是正確的；
故答案為正確。
【點睛】本題主要考查3的倍數特征，注意是各個數位上的和是3的倍數，不要看個位上是幾。
26．×
【詳解】試題分析：根據正方體切割成大小完全相同的長方體的特點可得，切割后的表面積增加了兩個正方體的面，根據長方體和正方體的體積公式可得體積不變，由此即可進行選擇．
解：根據題干分析可得：
正方體木塊，平均分成兩個大小完全一樣的長方體后，表面積增加了2個10×10的面，所以表面積變大了；
10×10×2=200（立方分米），
10×10×（10÷2）×2=1000（立方分米），
所以切割前后的體積大小不變；
所以原題的說法錯誤．
故答案為×．
【點評】抓住正方體切割長方體后的增加的面，和長方體與正方體的體積公式即可解決此類問題．
27．√
【分析】根據從上面和右面看到的圖形，可知這組積木有三層兩行，下層至少有3個小正方體，中層和上層各有1個小正方體，一起位于第一行的右列或左列，所以最少有3＋1＋1＝5個小正方體。
【詳解】結合從上面、右面看到的圖形，得到以下幾何體：
最少有5個正方體。
原題說法正確。
故答案為：√
28．×
【詳解】根據這兩個方向看到的形狀，不能確定立體圖形的形狀。
29．×
【分析】根據正方體的表面積公式：s＝6a2，體積公式：v＝a3，再根據積的變化規律，積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積，由此解答。
【詳解】正方體的棱長擴大到原來的3倍，那么它的表面積擴大到原來的3×3＝9倍，體積擴大到原來的3×3×3＝27倍。所以，題干說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】此題主要根據正方體的表面積和體積的公式以及積的變化規律解決問題。
30．√
【分析】異分母分數相加減，先通分再計算，結果是約分而來，根據分數的基本性質，將的分子和分母同時乘2，可得，從結果進行倒推，發現分母10的因數只有兩個偶數，因為a，b，c代表不同的偶數，不符合題意；
將的分子和分母同時乘4，可得，從結果進行倒推，20的因數可以有3個不同的偶數，再將分子16拆成3個數相加的形式，且能與3個不同的偶數約分成分子是1的分數即可，約分后的三個分數的分母即a、b、c的值，相加即可。
【詳解】＝、＝，因為的分母10的因數有1、2、5、10，只有兩個偶數，而因為a，b，c代表不同的偶數，不符合題意；
的分母20的因數有1、2、4、5、10、20，20的因數可以有3個不同的偶數，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分別是20、4、2，20＋4＋2＝26，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】關鍵是掌握異分母分數加減法的計算方法，理解約分和通分的含義。
31．；1；；
；；；
【詳解】略
32．；；
0；
【分析】（1）根據加法結合律，先計算，再接著算即可；
（2）根據加法交換律和加法結合律，分別先計算和，再把它們的結果加起來；
（3）根據減法的運算性質，先算，再算減法；
（4）根據加法交換律和加法結合律，先算，再加。
【詳解】＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
＋（－）
＝－＋
＝0＋
＝
33．見詳解
【分析】根據單位“1”和分數單位的定義，從長方形中找出面積的一半即可。
【詳解】由分析可得：

【點睛】解答本題要明確單位“1”和分數的意義。
34．（1）4；乙；（2）甲；
（3）加強反思；要注意自我反思
【分析】（1）條形統計圖可以準確的反映出每一部分具體的數據，兩人學習的總時間，就是分別把兩人每一部分花的時間加起來。
（2）折線統計圖可以得到數據的變化趨勢，分數增長的越多，表示成績提升越快。
（3）甲乙兩人看書時間相同，甲花在反思上的時間多，乙花在反思上的時間少，而甲的成績提升的快，說明反思很重要。
【詳解】（1）甲：1.5＋1.5＋1＝4（小時） 乙：1.5＋2＋0.5＝4（小時）
甲的反思時間是1小時，乙的反思時間是0.5小時，所以乙的反思時間少一些。
（2）從折線統計圖可以看出，甲的分數增長的多，所以甲的成績提升得快。
（3）把條形圖和折線圖結合起來看，我們可以得出：學習成績地提高，除了與認真看書、適當做題有關外，還與加強反思有關，由此提醒我們在以后的學習中應當特別注意自我反思。
【點睛】理解條形統計圖和折線統計圖分別描述的數據的特征是解答此題的關鍵。
35．63瓶
【分析】根據題意，一箱飲料，不論是7人分還是9人分，都能正好分完，那么這箱飲料的瓶數是7和9的公倍數；求這箱飲料至少有多少瓶，就是求出7和9的最小公倍數，據此解答。
【詳解】7和9的最小公倍數是：7×9＝63
即這箱飲料至少有63瓶。
答：這箱飲料至少有63瓶。
36．（1）72平方分米；
（2）324平方分米；
（3）360升
【分析】（1）要找最大占地面積，需知道長方體不同面的面積計算方法（長×寬、長×高、寬×高），先統一單位，再分別算出三個面的面積，比較大小得出最大占地面積。
（2）求做紙箱所需紙板面積，即求長方體表面積，根據“長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”，把長、寬、高代入公式計算即可。
（3）求紙箱最大容積，根據“長方體容積＝長×寬×高”計算，算出容積后，依據體積單位與容積單位的換算關系（1立方分米＝1升）得出容積是多少升。
【詳解】（1）1.2米＝12分米
12×6＝72（平方分米）
12×5＝60（平方分米）
6×5＝30（平方分米）
72＞60＞30
答：這個紙箱最大占地面積是72平方分米。
（2）（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝（132＋30）×2
＝162×2
＝324（平方分米）
答：做這樣一個紙箱需要紙板324平方分米。
（3）12×6×5
＝72×5
＝360（立方分米）
360立方分米＝360升
答：這個紙箱的最大容積是360升。
37．==
【詳解】略
38．
【分析】
（1）根據題意知道把一塊布的總米數看作單位“1”，把做褲子和做上衣用去的一塊布料的幾分之幾合起來就是共用去這塊布的幾分之幾；
（2）從單位“1”里面去掉做褲子和做上衣用去的布料的幾分之幾就是剩下這塊布的幾分之幾。
【詳解】＋＝＋＝
1－＝
答：共用去這塊布的，這塊布還剩沒有用。
39．三次
【詳解】至少稱三次才能把不合格的那一盒找出來，
第一次：把15盒餅干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分別放在天平秤量端，若天平秤平衡，則少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法稱量即可），若不平衡；第二次：從在天平秤較高端5盒餅干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那盒即為少10千克的，若不平衡；第三次：把在較高端2盒餅干分別放在天平秤兩端，較高端的那盒即為少10千克的那盒餅干。
【點睛】天平秤的平衡原理是解答本題的依據，注意每次取餅干的盒數。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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