資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
云南省昆明市2024-2025學年五年級下學期期末素養評價數學預測卷
一．選擇題（共7小題）
1．大于1的相鄰的兩個自然數一定（　?。?br/>A．有一個是3的倍數 B．有一個是2的倍數
C．有一個是5的倍數 D．有一個是質數
2．一個長方體如果長減少3cm，就變成一個正方體；如果長增加5cm，它的表面積就增加100cm2，這個長方體的體積是（　?。ヾm3。
A．0.2 B．2 C．20 D．200
3．一個正方體木塊，6個面都涂上紅色，然后把它分割成大小相等的64個小正方體，其中兩個面涂色的小正方體有（　　）個。
A．40 B．24 C．12
4．下列圖形中，對稱軸最少的是（　?。?br/>A．長方形 B．等腰三角形 C．圓
5．下面的四個選項中，能表示的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
6．有20只玩具熊，其中一個質量較重，其余質量都一樣。用無砝碼的天平去稱（　?。┐尾拍鼙ＷC把質量較重的這只玩具熊找出來。
A．1 B．3 C．4 D．5
7．如圖是由一些相同的小正方形構成的幾何體的三視圖．有幾個正方體（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
二．填空題（共7小題）
8．一個數最大的因數是24，這個數有 　 　 個因數。
9．一個長方體的棱長總和是96厘米，并且它的長、寬、高是三個連續的自然數。這個長方體的表面積是 　 　 平方厘米，體積是 　 　 立方厘米。
10．右圖是由相同的小正方體搭建成的幾何體，所有表面都涂上顏色。這個幾何體一共有 　 　 個小正方體；只有3個面涂色的正方體有 　 　 個。
11．若甲、乙兩數之比為5：3，它們的最大公因數和最小公倍數的和為80，則甲乙兩數的和是 　 　 。
12．正方形有 　 　 條對稱軸，長方形有 　 　 條對稱軸，　 　 有無數條對稱軸。
13．計算時，可以看成 　 　 個減 　 　 個，還剩下 　 　 個，就是 　 　 。
14．在27枚金幣中，有一枚質量稍輕的假金幣，如果用天平稱，至少 　 　 次才能保證找出這枚假金幣。
三．判斷題（共6小題）
15．當a＝7b，那么a一定是b的倍數。 　 　
16．物體所占空間的大小叫作物體的體積．　 　 ．
17．一個表面涂色的正方體，先把棱平均分成5份，再切成同樣大的小正方體，兩面涂色的小正方體有24個。 　 　
18．分數加減混合運算的順序，和整數加減法混合運算的運算順序相同． 　 　 ．
19．折線統計圖既可以表示數量的多少，也可以表示數量的增減情況．　 　 ．
20．有13個零件，其中有1個是次品（比正品輕），用天平至少稱3次能保證找出次品。 　 　
四．計算題（共3小題）
21．直接寫出得數．
2
22．求下面每組數的最大公因數和最小公倍數．
24和16
32和64
35和28
23．計算長方體的表面積和正方體的體積．（單位：厘米）
五．操作題（共1小題）
24．如圖的立體圖形從前面、上面和左面看到的圖形分別是什么？在方格紙上畫一畫。
六．應用題（共9小題）
25．小苗家汽車的油箱是一個近似的長方體。從里面量長大約是50厘米，寬大約是40厘米，高大約是30厘米。92號無鉛汽油每升9.25元。
①如果給這個油箱加滿油，帶600元夠嗎？
②這輛車每100千米大約耗油8升，這一箱油能開到相距800千米的青島嗎？
26．一個長是6分米，寬是5分米，高是1米的長方體玻璃缸，裝有0.6米深的水，如果立著放一個長為5分米，寬為4分米，高為11分米的長方體鐵塊，缸里的水溢出多少？
27．一個大正方體由若干個相同的小正方體組成，在大正方體的表面上涂色，其中一面涂色的小正方體有150個，這個大正方體由多少個小正方體組成？
28．一個正方體，先在它的每個面上都涂色，再把它切成若干個棱長是1cm的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有84個。
（1）這個正方體的體積是多少立方厘米？
（2）一面涂色的小正方體有多少個？
29．我們學會了整數、小數和分數的加減法，它們的相同點是什么？請舉例說明。（至少1個）
30．相同的字母表示相同的數字，現在老師在黑板上寫了21BBB這么一個五位數，它是不是3的倍數呢？先判斷，再說明你的理由是什么？
31．張師傅和李師傅準備要把一塊長36cm、寬20cm的鐵皮鍛造成一個無蓋鐵皮箱。
張師傅：我把鐵皮的4個角各切掉一個邊長5厘米的正方形后就可以做成無蓋鐵皮箱。（圖1）
李師傅：我是這樣切割材料的，一點鐵皮都不浪費，也可以做成無蓋鐵皮箱。（圖2）
用哪種方法做成的無蓋鐵皮箱容積大？請計算說明理由。
32．敏敏打算買一些花送給媽媽，馬蹄蓮10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員100元后，售貨員找了她13元，請問找回的錢對嗎？為什么？
33．平行四邊形的底一定，它的面積和高如下表所示．
（1）根據表格中的數據，在圖中描出表示平行四邊形面積和相對應高的點，并把這些點按順序連起來．
平行四邊形的面積/cm2 10 15 20 25 30
平行四邊形的高/cm 2 3 4 5 6
（2）你能求出平行四邊形的底是多少厘米嗎？
（3）當平行四邊形的高是1cm時，平行四邊形的面積是多少平方厘米？
云南省昆明市2024-2025學年五年級下學期期末素養評價數學預測卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．大于1的相鄰的兩個自然數一定（　?。?br/>A．有一個是3的倍數 B．有一個是2的倍數
C．有一個是5的倍數 D．有一個是質數
【答案】B
【分析】根據自然數的排列規律相鄰的兩個自然數相差1，所以大于1的兩個相鄰自然數一定是互質數，一定有一個奇數一個偶數，所以一定有一個是2的倍數。
【解答】解：由分析可知，有一個是2的倍數。
故選：B。
【點評】此題主要考查自然數的意義，質數和偶數、奇數的意義。
2．一個長方體如果長減少3cm，就變成一個正方體；如果長增加5cm，它的表面積就增加100cm2，這個長方體的體積是（　?。ヾm3。
A．0.2 B．2 C．20 D．200
【答案】D
【分析】根據題意可知，一個長方體如果長減少3厘米，就變成一個正方體；說明這個長方體的寬和高相等且比長少3厘米，如果長增加5厘米，它的表面積就增加100平方厘米，表面積增加的部分是高為5厘米的4個側面的面積，由此可以求出一個側面的面積，進而求出原來長方體的寬（或高），再根據長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。
【解答】解：100÷5÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5+3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
答：這個長方體的體積是200立方厘米。
故選：D。
【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
3．一個正方體木塊，6個面都涂上紅色，然后把它分割成大小相等的64個小正方體，其中兩個面涂色的小正方體有（　　）個。
A．40 B．24 C．12
【答案】B
【分析】根據正方體表面涂色的特點，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點：兩面涂色的在每條棱長上（除去頂點處的小正方體），由此即可解答。
【解答】解：64＝4×4×4
4﹣2＝2（個）
（4﹣2）×12＝24（個）
答：其中兩個面涂色的小正方體有24個。
故選：B。
【點評】此題考查了立方體圖形的切拼問題．注意數形結合與正方體表面涂色的特點的應用。
4．下列圖形中，對稱軸最少的是（　　）
A．長方形 B．等腰三角形
C．圓
【答案】B
【分析】根據軸對稱圖形的性質，各對稱點到對稱軸的距離相等，各對稱點的連線垂直于對稱軸，沿對稱軸將圖形對折兩邊的圖形完全重合．據此解答．
【解答】解：長方形有2條對稱軸，因為等腰三角形包括等邊三角形，等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形只有1條對稱軸，圓有無數條對稱軸．所以在長方形、等腰三角形、圓中對稱軸最少的是等腰三角形。
答：對稱軸最少的是等腰三角形。
故選：B．
【點評】此題考查的目的是理解掌握軸對稱圖形的性質及應用．
5．下面的四個選項中，能表示的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】仔細觀察每個選項中，每幅圖代表的分數，列出加法算式，選出能表示的是選項。
【解答】解：A選項，列式為：；
B選項，列式為：
C選項，列式為：；
D選項，列式為：。
所以，四個選項中，能表示的是D選項。
故選：D。
【點評】本題解題關鍵是仔細觀察每個選項中，每幅圖代表的分數，列出加法算式，再做出正確的選擇。
6．有20只玩具熊，其中一個質量較重，其余質量都一樣。用無砝碼的天平去稱（　　）次才能保證把質量較重的這只玩具熊找出來。
A．1 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】要達到次數最少，需要將要識別的物品的數目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據此答題即可。
【解答】解：第一次，把20只玩具熊分成三份，7，7，6，把其中兩，7只放到天平稱上稱，如果天平不平衡，次品在較重的7只中，如果天平平衡，次品就在另外6只中；
第二次把含有次品的6只或7只分成三份，2，2，2或3，把其中兩份放到天平稱上稱，如果天平不平衡，次品在較重的2只中，如果天平平衡，次品就在另外2或3只中；
第三次把含有次品的2只或3放到天平稱上稱，較重的一只即為次品。
所以用無砝碼的天平去稱3次才能保證把質量較重的這只玩具熊找出來。
故選：B。
【點評】解答此題的關鍵是將所給物品進行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。
7．如圖是由一些相同的小正方形構成的幾何體的三視圖．有幾個正方體（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【分析】由俯視圖可得最底層幾何體的個數，由主視圖和左視圖可得幾何體第二層正方體的個數，相加即可．
【解答】解：俯視圖中有4個正方形，那么最底層有4個正方體，
由主視圖可得第二層最多有2個正方體，
有左視圖可得第二層只有1個正方體，
所以共有4+1＝5個正方體．
故選：B．
【點評】考查對三視圖的理解應用及空間想象能力．只要掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．注意俯視圖中正方形的個數即為最底層正方體的個數．
二．填空題（共7小題）
8．一個數最大的因數是24，這個數有 　8　 個因數。
【答案】8。
【分析】一個數的最小因數是1，最小倍數是它本身，一個數的最大因數是24，所以這個數是24，求出24的所有因數即可。
【解答】解：24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24，所以一個數最大的因數是24，這個數有8個因數。
故答案為：8。
【點評】熟練掌握求一個數的因數的方法是解決此題的關鍵。
9．一個長方體的棱長總和是96厘米，并且它的長、寬、高是三個連續的自然數。這個長方體的表面積是 　384　 平方厘米，體積是 　504　 立方厘米。
【答案】384，504。
【分析】根據長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，那么長+寬+高＝棱長總和÷4，據此求出長、寬、高的和，又知長、寬、高是三個連續的總人數，相鄰的自然數相差1，據此可以求出長、寬、高，然后根據長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。
【解答】解：96÷4＝24（厘米）
24＝7+8+9
所以長方體的長、寬、高分別是7厘米、8厘米、9厘米。
（7×8+7×9+8×9）×2
＝（56+63+72）×2
＝191×2
＝382（平方厘米）
7×8×9
＝56×9
＝504（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是382平方厘米，體積是504立方厘米。
故答案為：384，504。
【點評】此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
10．右圖是由相同的小正方體搭建成的幾何體，所有表面都涂上顏色。這個幾何體一共有 　8　 個小正方體；只有3個面涂色的正方體有 　4　 個。
【答案】8；4。
【分析】上層1個小正方體，下層7個小正方體，這個幾何體一共有8個小正方體；只有3個面涂色的正方體有：前排中間1個、后排左邊3個；據此求解即可。
【解答】解：上層1個小正方體，下層7個小正方體，這個幾何體一共有8個小正方體；只有3個面涂色的正方體有4個。
故答案為：8；4。
【點評】解答本題關鍵要具有一定的空間想象能力和觀察能力。
11．若甲、乙兩數之比為5：3，它們的最大公因數和最小公倍數的和為80，則甲乙兩數的和是 　40　 。
【答案】40。
【分析】根據兩個數的最小公倍數是這兩個數的最大公因數的倍數，由此解答即可。
【解答】解：設最大公因數是x，
則甲數＝5x，乙數＝3x，最小公倍數＝x×5×3
x+15x＝80
16x＝80
x＝5
即甲為：5×5＝25
乙為：3×5＝15
25+15＝40
答：甲乙兩數的和是40。
故答案為：40。
【點評】此題主要考查比的應用和兩個數的最大公因數及最小公倍數，據此解決有關問題。
12．正方形有 　4　 條對稱軸，長方形有 　2　 條對稱軸，　圓　 有無數條對稱軸。
【答案】4，2，圓。
【分析】依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此解答即可。
【解答】解：正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，圓有無數條對稱軸。
故答案為：4，2，圓。
【點評】解答此題的主要依據是：軸對稱圖形的概念及特征和對稱軸的條數。
13．計算時，可以看成 　7　 個減 　5　 個，還剩下 　2　 個，就是 　　 。
【答案】7，5，2，。
【分析】計算時，可以看成7個減5個，還剩下2個，就是，據此解答。
【解答】解：計算時，可以看成7個減5個，還剩下2個，就是。
故答案為：7，5，2，。
【點評】考查了運用分數的意義解決實際問題的能力。
14．在27枚金幣中，有一枚質量稍輕的假金幣，如果用天平稱，至少 　3　 次才能保證找出這枚假金幣。
【答案】3。
【分析】第一次，把27枚金幣分成3份：9枚、9枚、9枚，取兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續；
第二次，取含有次品的那份分成3份：3枚、3枚、3枚，取兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續；
第三次，取含有次品的一份（3枚），取2枚分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品是未取的那枚，若天平不平衡，則較輕的為次品，據此即可找到次品。
【解答】解：在27枚金幣中，有一枚質量稍輕的假金幣，如果用天平稱，至少3次才能保證找出這枚假金幣。
故答案為：3。
【點評】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當不能平均分時，最多和最少只能差1。
三．判斷題（共6小題）
15．當a＝7b，那么a一定是b的倍數。 　×　
【答案】×。
【分析】若整數a能夠被b整除，a叫作b的倍數，b就叫作a的因數，因數與倍數是相互依存的，據此解答。
【解答】解：當a＝7b（a、b為不為0的整數），那么a一定是b的倍數，說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查因數與倍數的意義，注意因數與倍數是相互依存的。
16．物體所占空間的大小叫作物體的體積．　√　 ．
【答案】√
【分析】根據體積的定義：物體所占空間的大小叫作物體的體積，據此判斷．
【解答】解：物體所占空間的大小叫作物體的體積．
故答案為：√．
【點評】解決此題的關鍵是理解體積的定義．
17．一個表面涂色的正方體，先把棱平均分成5份，再切成同樣大的小正方體，兩面涂色的小正方體有24個。 　×　
【答案】×
【分析】一個表面涂色的正方體，先把棱平均分成5份，切成同樣大的小正方體，共切成了53個，即125個。位于每條棱非兩端的都兩面涂色，一個正方體有12條棱，每條棱上有（5﹣2）個小正方體，據此解答即可。
【解答】解：如圖
（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（個）
所以兩面涂色的小正方體有36個；故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】解答此題的關鍵是弄清位于什么位置的小正方體兩面涂色。
18．分數加減混合運算的順序，和整數加減法混合運算的運算順序相同． 　√　 ．
【答案】√
【分析】按照整數、分數的四則混合運算的運算順序直接判斷即可．
【解答】解：分數和整數四則混合運算的順序相同，都是：
1、如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算；
2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；
3、如果有括號，先算括號里面的．
故答案為：√．
【點評】本題把整數的四則混合運算的順序擴展到分數、小數的四則混合運算同樣適用．
19．折線統計圖既可以表示數量的多少，也可以表示數量的增減情況．　√　 ．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據折線統計圖的特點和作用，進行解答即可．
【解答】解：根據折線統計圖的特點和作用，
可知折線統計圖的特點是既可以表示數量的多少，也可以表示數量的增減變化趨勢．
因此，折線統計圖既可以表示數量的多少，也可以表示數量的增減情況．這種說法是正確的．
故答案為：√．
【點評】此題考查的目的是：理解和掌握折線統計圖的特點和作用，并且能夠根據它的特點和作用，解決有關的實際問題．
20．有13個零件，其中有1個是次品（比正品輕），用天平至少稱3次能保證找出次品。 　√　
【答案】√
【分析】要達到次數最少，需要將要識別的物品的數目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據此答題即可。
【解答】解：經分析得：
將13個分成3份：4，4，5；第一次稱重，在天平兩邊各放4個，手里留5個；
（1）如果天平平衡，則次品在手里，將這5個中的4個在天平兩邊各放2個，手里留1個，
a.如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤中，將這2個分別放入天平兩邊，升起的為次品。
b.如果天平平衡，則次品是手中1個。
（2）如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的4個中，將這4個中的2個在天平兩邊各放1個，手里留2個，
a.如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤中；
b.如果天平平衡，則次品在手中的2個中，接下來，將這兩袋分別放在天平的兩邊就可以鑒別出次品。
故至少稱3次才能保證找出這個零件。
故答案為：√。
【點評】解答此題的關鍵是將所給物品進行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。
四．計算題（共3小題）
21．直接寫出得數．
2
【答案】見試題解答內容
【分析】分數加減法的計算法則：
①同分母分數相加（減），分子進行相加（減）得數作分子，分母不變；
②異分母分數相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分數相加（減）的法則進行運算；
據此解答即可．
【解答】解：1
21
【點評】本題考查了分數加減法的計算法則，要注意得數能化成最簡分數的要化簡．
22．求下面每組數的最大公因數和最小公倍數．
24和16
32和64
35和28
【答案】見試題解答內容
【分析】求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．
【解答】解：（1）因為16＝2×2×2×2，
24＝2×2×2×3，
所以16和24的最大公因數是2×2×2＝8，最小公倍數是2×2×2×2×3＝48；
（2）32＝2×2×2×2×2
64＝2×2×2×2×2×2
所以32和64的最大公因數是2×2×2×2×2＝32，最小公倍數是2×2×2×2×2×2＝64；
（3）28＝2×2×7
35＝5×7
28和 35最大公約數是7，最小公倍數是2×2×5×7＝140．
【點評】此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．
23．計算長方體的表面積和正方體的體積．（單位：厘米）
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）根據長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．
（2）根據正方體的體積公式：V＝a3，把數據代入公式解答．
【解答】解：（1）（10×6+10×5+6×5）×2
＝（60+50+30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
答：這個長方體的表面積是280平方厘米．
（2）9×9×9＝729（立方厘米）
答：這個正方體的體積是729立方厘米．
【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
五．操作題（共1小題）
24．如圖的立體圖形從前面、上面和左面看到的圖形分別是什么？在方格紙上畫一畫。
【答案】
【分析】觀察上圖可知，從前面看，看到的形狀是上下兩層，下層有3個小正方形，上層有1個小正方形靠右對齊；從上面看，看到的形狀是上中下三層，中間一層3個小正方形，上層1個小正方形靠右對齊，下層1個小正方形靠左對齊；從左面看，看到的形狀是上下二層，下層3個小正方形，上層1個小正方形靠左對齊；據此即可解答。
【解答】解：
【點評】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養學生觀察物體的空間思維能力。
六．應用題（共9小題）
25．小苗家汽車的油箱是一個近似的長方體。從里面量長大約是50厘米，寬大約是40厘米，高大約是30厘米。92號無鉛汽油每升9.25元。
①如果給這個油箱加滿油，帶600元夠嗎？
②這輛車每100千米大約耗油8升，這一箱油能開到相距800千米的青島嗎？
【答案】（1）帶600元夠，（2）這一箱油不能開到相距800千米的青島。
【分析】（1）利用長方體的體積＝長×寬×高，先求出油箱的容積，再根據總價＝大家×數量，求出加滿這箱油需要的錢數，再與600元比較判斷即可；
（2）由這輛車每100千米大約耗油8升，先求出這箱油的行駛的總路程，再與800千米比較判斷即可。
【解答】解：（1）50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60立方分米
60立方分米＝60（升）
9.25×60＝555元
600元＞555元，所以帶600元夠。
答：帶600元夠。
（2）100÷8×60
＝12.5×60
＝750（千米）
800千米＞750千米，所以這一箱油不能開到相距800千米的青島。
答：這一箱油不能開到相距800千米的青島。
【點評】此題主要考查長方體的體積的計算方法的實際應用，以及單價、數量和總價之間的關系。
26．一個長是6分米，寬是5分米，高是1米的長方體玻璃缸，裝有0.6米深的水，如果立著放一個長為5分米，寬為4分米，高為11分米的長方體鐵塊，缸里的水溢出多少？
【答案】80升。
【分析】由題意可知，玻璃缸中水深0.6米，立著放一個長方體的鐵塊，則此鐵塊入水的高度是0.6米，然后根據長方體的體積公式：V＝abh求出入水部分的體積，再除以容器的底面積即可求出水面上升的高度，也就是說當這個鐵塊入水0.6米時，玻璃缸里面的水就滿了，所以缸里溢出的水就是高度是1﹣0.6＝0.4（米）時鐵塊的體積。
【解答】解：0.6米＝6分米
1米＝10分米
5×4×6÷（6×5）
＝20×6÷30
＝120÷30
＝4（分米）
5×4×4
＝20×4
＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
答：缸里的水溢出80升。
【點評】本題考查長方體的體積，明確當該長方體鐵塊入水高度是6分米是玻璃缸里面的水就滿了是解題的關鍵。
27．一個大正方體由若干個相同的小正方體組成，在大正方體的表面上涂色，其中一面涂色的小正方體有150個，這個大正方體由多少個小正方體組成？
【答案】343個。
【分析】一面涂色的正方體的個數為150個，則正方體的一個面的中間就有150÷6＝25（個），因為5×5＝25，所以這個大正方體的每條棱上有5+2＝7（個）小正方體，則這個大正方體中的小正方體的總數為（7×7×7）個；據此解答即可。
【解答】解：150÷6＝25，因為5×5＝25，
所以這個大正方體的每條棱上有5+2＝7（個）小正方體，
則小正方體的總個數為：7×7×7＝343（個）
答：這個大正方體是由343個小正方體組成的。
【點評】根據大正方體的表面涂色的特點，得出一面涂色的小正方體都在大正方體的6個面的中間，并且每條棱長上的小正方體是2面涂色的（頂點除外），頂點處的小正方體是3面涂色的，抓住這個特點即可解決此類問題。
28．一個正方體，先在它的每個面上都涂色，再把它切成若干個棱長是1cm的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有84個。
（1）這個正方體的體積是多少立方厘米？
（2）一面涂色的小正方體有多少個？
【答案】（1）729立方厘米；（2）294個。
【分析】（1）由于兩面涂色的小正方體處在12條棱的中間，所以每條棱的中間有小正方體：84÷12＝7（個），那么每條棱上有小正方體：7+2＝9（個），所以大正方體的棱長是：1×9＝9（厘米），然后根據正方體的體積公式解答即可。
（2）一面涂色的小正方體處在每個面的中間，計算一面涂色的個數的方法：（棱長﹣2）×（棱長﹣2）×6；據此解題即可。
【解答】解：（1）84÷12＝7（個）
7+2＝9（個）
1×9＝9（厘米）
9×9×9＝729（立方厘米）
答：這個正方體的體積是729立方厘米。
（2）（9﹣2）×（9﹣2）×6
＝7×7×6
＝294（個）
答：一面涂色的小正方體有294個。
【點評】本題考查了正方體表面涂色問題，解答本題的關鍵是掌握正方體表面涂色的公式。
29．我們學會了整數、小數和分數的加減法，它們的相同點是什么？請舉例說明。（至少1個）
【答案】整數、小數、分數加減計算的相同點是：只有計數單位相同，才能直接相加減。
【分析】整數加減法的計算法則是相同數位對齊，小數加減法的計算法則是小數點對齊，也就是相同數位對齊，數位相同了，也就是計數單位相同，分數加減法的計算法則是先通分，是把不同的分數單位化成相同的分數單位，再計算的，所以這些計算法則都是相同計數單位個數相加減，由此求解。
【解答】解：
整數 小數加法 分數加法
30+20＝3個十加2個十 30﹣20＝3個十減2個十 0.3+0.2＝3個0.1加2個0.1 0.3﹣0.2＝3個0.1減2個0.1 3個加2個 3個減2個
整數、小數、分數加減計算的相同點是：只有計數單位相同，才能直接相加減。
【點評】無論是整數加減法、小數加減法，還是分數加減法，都是把相同計數單位相加減。
30．相同的字母表示相同的數字，現在老師在黑板上寫了21BBB這么一個五位數，它是不是3的倍數呢？先判斷，再說明你的理由是什么？
【答案】見試題解答內容
【分析】這個五位數的最高兩位數字之和是2+1＝3，3是3的倍數，如果后三位的數字之和也是3的倍數，那么這個數就是3的倍數．任何一個由相同數字組成的三位數都是3的倍數，如111、222、333……999，即3個1、3個2、3個3……3個9都是3個倍數，因此，21BBB這個五位數不論B為任何一位自然數，這個數都是3的倍數．
【解答】解：21BBB是3的倍數．
理由：最高兩位數字之是2+1＝3，3÷3＝1，即21是3的倍數
111、222、333……999都是3的倍數
因此，21BBB無論B為任何自然數（包括0），這個數都是3的倍數．
【點評】此題是考查3的倍數特征．一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數．
31．張師傅和李師傅準備要把一塊長36cm、寬20cm的鐵皮鍛造成一個無蓋鐵皮箱。
張師傅：我把鐵皮的4個角各切掉一個邊長5厘米的正方形后就可以做成無蓋鐵皮箱。（圖1）
李師傅：我是這樣切割材料的，一點鐵皮都不浪費，也可以做成無蓋鐵皮箱。（圖2）
用哪種方法做成的無蓋鐵皮箱容積大？請計算說明理由。
【答案】圖2的方法。
【分析】圖1，做成的無蓋鐵皮箱的長是（36﹣5﹣5）厘米，寬是（20﹣5﹣5）厘米，高是5厘米；
圖2，做的無蓋長方體鐵皮箱的底面邊長是20厘米，高是[（36﹣20）÷4]厘米，根據長方體的容積公式：V＝abh，把數據代入公式分別求出兩個鐵皮箱的容積，然后進行比較即可。
【解答】解：圖1，（36﹣5﹣5）×（20﹣5﹣5）×5
＝26×10×5
＝1300（立方厘米）
圖2，（36﹣20）÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
20×20×4＝1600（立方厘米）
1600＞1300
答：圖2的方法做成的無蓋鐵皮箱的容積大。
【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應用，長方體的容積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
32．敏敏打算買一些花送給媽媽，馬蹄蓮10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員100元后，售貨員找了她13元，請問找回的錢對嗎？為什么？
【答案】不對。
【分析】根據5的倍數的特征，一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數；據此分析解答。
【解答】解：由題意，根據5的倍數的特征可知找回13元不對；因為馬蹄蓮和郁金香的單價分別是10元、5元，都是5的倍數，所以不論買幾枝，總錢數也應是5的倍數，付了100元，找回的錢數也是5的倍數，即個位數應是0或5，所以找回13元不對。
【點評】此題考查了5的倍數特征的實際運用。
33．平行四邊形的底一定，它的面積和高如下表所示．
（1）根據表格中的數據，在圖中描出表示平行四邊形面積和相對應高的點，并把這些點按順序連起來．
平行四邊形的面積/cm2 10 15 20 25 30
平行四邊形的高/cm 2 3 4 5 6
（2）你能求出平行四邊形的底是多少厘米嗎？
（3）當平行四邊形的高是1cm時，平行四邊形的面積是多少平方厘米？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）根據統計表的中的數據，在圖中描出表示平行四邊形面積和相對應高的點，并把這些點按順序連起來．完成統計圖．
（2）根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么a＝S÷h，據此解答．
（3）根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數據代入公式解答．
【解答】解：（1）作圖如下：
（2）10÷2＝5（厘米）
答：平行四邊形的底是5厘米．
（3）5×1＝5（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是5平方厘米．
【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑