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榮縣中學高2026屆高二下學期第三學月考試
數學試題
(時間：120分鐘，滿分：150分)
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，
只有一項是符合題目要求的.
1.對兩個變量x和y進行回歸分析，得到一組樣本數據(x1,y1),(x2y2),,(xwy)
下列統計量的數值能夠刻畫其經驗回歸方程的擬合效果的是()
A.平均數
B相關系數”
C.決定系數R2
D,方差
2.記Sn為等差數列{an}的前n項和，若S2=3,S4=10,則S6=()
A.23
B.21
C.19
D.17
3.已知二項式(x+2)=a+a(x+1)+a2(x+1)2+4(x+1'+a,(x+1),則4+a2+4+a4=
()
A.81
B.80
c.16
D.15
4.設m∈R,若C咒=C紹-2，則C+C+…+C的，值為(
A14
B.84
C.34
D.204
5.已知隨機變量x的分布規律為P(X=)=ai2(i=1,2,3),則PX=2)-)
A月
B青
c
D.月
6.五種不同商品在貨架上排成一排，其中A,B西種必須連排，而C,D兩種不能連排，
則不同的排法共有(
)種.
A.24種
B.36種
C.72種
D,120種
7.若函數f(x)=x(*-a)在區間(1,2)太單調遞增，則a的取值范圍是()
A.(-∞，2e)
B.（-o,3e2)
C.(-∞，2e]
D.（-∞，3e2]
8.已知函數y寸(x)在R上可導且∫(0)=-6，其導函數"(x)滿足：
"(x-2f
2=2x-1,則
fx)<0的解集為()
A.(-0,3)
B.(1,3)
C.(-2,1)
D.(-2,3)
數學試愿
第1頁共4頁
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符
合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分，
91配為隨機變量XY,且X~N(,d),Y~N(2,G),其中41,2∈R,01,02∈R+,則下列
命愿正確的是(
A.若41=2，則EX)=E()
B.若4=2，則D(X)=D()
C.若41=2，則P(X1)+PX3=1
D.若a1=2,2=3,則P(IX-41l≤1)>P(IY-2l≤1)
0.對于隨機事件A,B,若P(A⑧=，P(B)=,P(4B)=言則(
A.PaB)=品B.P(A)=號
C.P(+B]
D.P(BM=號
t1.設函數f(x)=(x-a)(x-4),定義域為R若關于x的不等式f(x)20的解集為{x之4
或x=1},下列說法正確的是(
Aa=1
B.若函數∫()在區間(m,4)上存在最小值，則m的取值范圍為(-∞，3)
C.點(2，-2)是曲線y=∫()的對稱中心
D.當0x<1時，f(x)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，
12.已知(2x2-)”展開式的二項式系數之和為64，則展開式中x項的系數為一（用
數字作答)·
13.現從環保公益演講團的6名教師中選出3名，分別到A,B,C三所學校參加公益演講
活動，則甲、乙2名教師不能到A學校，且丙教師不能到B學校的極率為
14.己知函數f(x)=e-lnx+(1-m)x-lnm的最小值為0，則m=一
四、解答題：本大題共5小題，共T7分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步
藤.
15,(13分)某地區大型服裝店對在該店購買衣服的客戶進行滿意度調研以便能更好地服務
客戶，統計了2024年1月至5月對該家服裝店不滿意的客戶人數如下：
數半試圖箱2頁共4頁榮縣中學高2026屆高二下冊第三學月考試
數學參考答案
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一
項是符合題目要求的、
1.2.B
3.D
4.C
5.A6.A
7.C
8.D
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合
題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.ACD
10.ABD
11.AC
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
7
12.-160
13.30
14.e
四.解答題：本大題共5小題，共77分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
15.(1)由表中的數據可知，
=1十2十3十4十5=3，…
5
y=120+105+100+95+80=100,
…2分
5
Zx0=1×120+2×105+3×100+4×95+5×80=1410,5x少=5×3×100=1500，
7=55,合=合05
店7-572
1410-1500=-9,…4分
55-45
a=y-6x=100-(-9列X3=127…
…6分
不滿意人數y與月份x之間的經驗回歸方程為y=一9x十127，…7分
當x=8時，y=一9×8+127=55，
故預測2024年8月對該大型服裝店服務不滿意的客戶人數為55，…8分
數學參考容案第1頁共6頁
(②)提出假設o:服務滿意度與性別無關。…9分
由表中的數據可得/=100X8X1822X12y-0≈7143>6,635.…12分
60×40X70X30
7
因為P2≥6.635)≈0.01，
所以有99%的把握認為滿意度與性別有關。…
13分
(注：X2可保留分數，也可近似為7.1,7.14等；不寫“P(2≥6.635)≈0.01”不扣分)
16.【詳解】(1)由題意知
10%+45a=100’解得-1寫
a,(d+1)=3
{d=2或'
2
7
3分
d=-
9
當經2時，=山，9=d+13,故4，=2m-,。=3,5分
4=9
當
時，4受gd1放--5，
d=-
9
7分
(2)因為10，所以6受祭2--小周)”…8分
因為x=-1周+周+s)++e-周，
9分
所以=1)+3x周+5×+…+-小r,
0分
兩式相減得x-+[周得++周門2a-內)…1分
=1+2×
ge-s
，l4分
故7=3-
…15分
數學參考答來第2頁共6頁

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