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撫松一中2024-2025下學期高二年級第三次月考
數學試卷
一、單選題（每小題5分，共40分）
1.己知命題p:x∈R,|x卜0，命題g:3x>0,x=x,則()
A.衛和9都是真命題B,衛和一9都是真命題C,一P和9都是真命題D,P和9都是真命題
2.已知下列說法：
①對于經驗回歸方程=3-5x,變量增加一個單位時，平均增加3個單位：
②甲、乙兩個模型的2分別為0.98和0.80，則模型甲的擬合效果更好：
③對分類變量X與Y,隨機變量x趣大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大；
④兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數就越接近1，
其中說法錯誤的個數為()
A,1
B.2
C.$
D,4
3.物理學上定義線密度為單位長度上的質量，某直魚竿的總長度為6米，設x為魚竿上一點到魚鉤的距離（單位：
米)，∫(x)=4x表示該點到魚鉤這一整段魚竿的質量（單位：克），則該魚竿在x=4處的線密度為（)
A.8克每米B.16克每米
C.24克每米
D,32克每米
4.,給圖中五個區域染色，有4種不同的顏色可供選擇，要求有公共邊的區域染上不同的顏色，則不同的染色方法
有（，
A.216種
B.192種
C.180種
D.168種
5.設函數f(x)=2a2-xx+d,當x>4時，f(x)<0,則a的取值范圖為()
A.【-4,2]
B.[-21]
c.[-1,2]
D.[-2,4]
6.“142857”這一串數字被稱為走馬燈數，是世界上藉名的幾個數之一，當142857與1至6中任意1個數字
相乘時，乘積仍然由1,4,2,8,5,7這6個數字組成.若從1,4,2,8,5,7這6個數字中任選4個數字
組成無重復數字的四位數，則在這些組成的四位數中，大于5700的偶數個數是（)
A.66
B.75
C.78
D,90
試卷第1頁，共4頁
1.下列說法中，正確的是()
A.經驗回歸直線y=x+a必經過樣本點中心(，少)
B。祥本相關系數？的值越大，兩個變量的相關程度越強
C.在殘差圖中，殘差點所在的水平帶狀區域越寬，回歸方程的預報精確度越高
D.根據分類變量X與Y的成對樣本數據，計算得到x2≈3.56，根據小櫥率值a=0.05的x2獨立性檢驗
xs=3.841),可判斷X與Y有關聯，此推斷犯錯誤的概率不超過0.05
8。定義在R上的奇函數f()的導函數為F(),當x>0時，恒有f()+藝()>0，則不等式
x2f(x)<(3x-1)2f(3x-1)的解集為（)
A.（o傳
(
c.（mD.(侵+
二、多選題（每小題6分，共18分）
9.一組樣本數據（k,為=123，10，其甲5>185覺5=2x10藝=970，求得其經驗回歸方程為：
y=-0.02x+4,殘差為e,對樣本數據進行處理：，=血(：-1895)，得到新的數據(，y),求得其經臉回歸方程
為：=-0.42x+a,其殘差為4，g,4分布如圖所示，且日~N(0,o),4~N(0,c),則（)
A
木公
●
.字O器e4主
圖1
圖2
A.樣本(，y)負相關B.a=4970C.c2D:處理后的決定系數變大
10,下列說法正確的是（)
A.已知A為隨機事件B的對立事件，P(A)>0,P(B)>0,則P(B|A)=P(B1A)=P(A)
BE向-》=a+ag+a4中a,則馬+2馬+分t+2器。
3
4
22004e1--2021
22020
C.隨機變量x服從正態分布N山，心)若P(X4到=P(X2,則寧+0D.2(c=[c+(-c]
11,已知函數f(x)=e-x-1,g(x)=l血x-x+1,h(x)=f(x)-g(x),則（)
A.f(x)和g(x)的圖象有且只有一條公切線B.若(x)>a恒成立，則整數a的最大值為0
C.若s、t均大于1，則h(s+)>h(s)+h(t)D.關于x的方程f(x)+g(x)=0(k<0)在區間(L,e內有解
試卷第2頁，共4頁《撫松一中2024-2026下學期高二年皺第三次月考》參考容案
題號
1
2
3
4
6
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
D
D
B
4
D
AD
BD
愿號
11
答案
BC
1.c
【詳解】對于命題P,x=0時，=0，所以p:xeR,>0為假命題，一P為真命題，
對于命題9，=x,解得x=0,x=-1或x=1>0,所以q:r>0,x2=x,為真命題，9為假命題，所以P和
9都是真命題
故選：C
2.B
【詳解】①對于經驗回歸方程少=3-5x,變量增加一個單位時，平均減少5個單位，錯：
②甲、乙兩個模型的R2分別為0.98和0.80，由甲模型的R2值較大，故模型甲的擬合效果更好，對：
③對分類變量X與Y,隨機變量越大，變量的相關性越強，則判斷“X與Y有關系的把墀程度越大，對：
④兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近1，錯.
所以，錯誤的共有2個
故選：B
3.D【岸解】根據題設，可知魚竿在x處的線密度為
r(問=im+x)/ -im4+a戶-條：
4x-+0
Ax
在-+0
△r
m。rx+4金于8，
所以魚竿在x=4處的線密度為(4)=8×4=32.
故選：D.
4.D【詳解】對3A5染色，有A:種方法.
若區域2和區域3同色，則區域1有3種不同的染色方法，此時總的染色方法有3A:=72種：
若區城2和區城3不同色，則區域2有2種不同的染色方法，區城1有2種不同的染色方法，此時總的染色方法有
A×2×2=96種.綜上，不同的染色方法有2+96=168種.
故選：D.
[-(x+2d)(x-a),x2-@
s0w12動-中2r
i)
7a2
x+2+4x<-a
當a之0時，函數∫(x)的大致圖象如圖，
答案第1頁，共12頁
當x>4時，f()<0,所以as4,又f(4)s0,得0sa≤4：
當a<0時，函數(x)的大致圖象如圖，
60
當x>4時，f(x)<0,所以-2a≤4，又(4)≤0，得-2≤a<0,綜上：a∈[-2,4]
故選：D.
6.B【詳解】若千位數字是5，則百位數字只能是7或8，故共有CC+CC=15(個)：
若千位數字是7，則共有CA=36(個)：若千位數字是8，則共有CA=24(個).
故符合條件的四位數共有15+36+24=75（個）.
故選：B.
7.A【詳解】對于A,經驗回歸方程少=bx+a必經過樣本點中心(x,y),A正確：
對于B,樣本相關系數：的絕對值越大，兩個變量的相關程度越強，B錯誤：
對于C,在我差圖中，殘差點所在的水平帶狀區域越窄，回歸方租的預報精確度越高，C錯誤：
對于D,由X2:3.56<3.841=心，根據小概率值a=0.05的x2獨立性檢驗，
沒有充分證據推斷X與Y有關聯，不可以判斷此推斷犯錯誤的概率不超過0.05，D錯誤。
故選：A
8.D【詳解】根據趣意可狗造函數g)=少，則8（到=燈）+號/上)小子門
2
由題可刻/e)>0,所以g(間-巴在區間Q+)上為增面數
又由于y=r為偶函數，x)為奇函數，所以g()= 為奇函數。
2
又fx)<(3x-Pf3x-),即g)<8(3x-),所以x<3x-l.解得x>2
答案第2頁，共12頂

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