資源簡介

/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
2025春北師大版七下數學期末臨考押題卷02
(時間：100分鐘　　滿分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．(巴中中考)下列圖形中，是軸對稱圖形的是( D )
　　　　　　　　　　　　
2．(青島中考)下列計算正確的是( B )
A．a＋2a＝3a2 B．a5÷a2＝a3
C．(－a)2·a3＝－a5 D．(2a3)2＝2a6
3．如圖所示，已知∠1＝∠2，那么下列結論正確的是( B )
A.AD∥BC
B．AB∥CD
C．∠C＝∠D
D．∠3＝∠4
4．(威海中考)據央視網2023年10月11日消息，中國科學技術大學中國科學院量子創新研究院與上海微系統所、國家并行計算機工程技術研究中心合作，成功構建了255個光子的量子計算原型機“九章三號”，再度刷新了光量子信息的技術水平和量子計算優越性的世界紀錄．“九章三號”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時間內所處理的最高復雜度的樣本，需要當前最強的超級計算機花費超過二百億年的時間．將“百萬分之一”用科學記數法表示為( B )
A．1×10－5 B．1×10－6 C．1×10－7 D．1×10－8
5．(南召縣開學)下列長度的三條線段能組成三角形的是( B )
A．3，4，8 B．3，5，7 C．5，6，11 D．4，7，13
6．下列說法：①過平面內一點有且只有一條直線和已知直線垂直；②垂線段最短；③平行于同一條直線的兩條直線也互相平行；④同位角相等．其中正確的有( C )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．(鄧州期末)某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據如下：
溫度(℃) －20 －10 0 10 20 30
聲速(m/s) 318 324 330 336 342 348
根據表格所得到的信息，下列說法正確的是( C )
A．在這個變化中，自變量是聲速，因變量是溫度
B．溫度越低，聲速越快
C．當溫度每升高10 ℃時，聲速增加6 m/s
D．當空氣溫度為40 ℃時，聲音10 s可以傳播354 m
8．在一個不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個、黑球8個和黃球n個，攪勻后從中隨機摸取一個，恰好摸到黃球的概率為，則n＝( D )
A．4 B．5 C．6 D．7
9．如圖所示，貨車勻速通過隧道(隧道長大于貨車長)時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內的長度y之間的關系用圖象描述大致是( A )
10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF.若∠A＝50°，則∠DEF的度數是( C )
A．75° B．70° C．65° D．60°
　　　　　
二、填空題(每小題3分，共15分)
11．在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數很大時，數字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是____．
12．如圖，一塊含有60°角的三角尺的兩個頂點分別在一個長方形的對邊上．如果∠1＝18°，那么∠2的度數數是__12°__．
13．若am＝－2，an＝－，則a2m－3n＝__－32__．
14．正方形邊長為4，若邊長增加x，面積增加y，則y與x的函數關系式為__y＝x2＋8x__．
15．已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，若AB邊的垂直平分線與直線AC所夾的銳角為40°，則等腰三角形ABC底角的度數為__65°或25°__．
三、解答題(共75分)
16．(10分)計算：
(1)＋(－1)2 026×(π－3.14)0－2－1；
解：原式＝＋1×1－＝1
(2)3(2a2)3＋a5·a－a8÷a2.
解：原式＝3×8a6＋a6－a6＝24a6
17．(8分)(內蒙古中考)先化簡，再求值：(a＋2b)2＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝.
解：原式＝a2＋4b2＋4ab＋a2－4b2＝2a2＋4ab，當a＝－1，b＝時，原式＝2×(－1)2＋4×(－1)×＝2－1＝1
18．(8分)國家發改委指出，應按照科學布局、適度超前、創新融合、安全便捷的基本原則，加快構建高質量充電基礎設施體系，某新能源汽車公司計劃在圖中區域建立一個集中充電站P，使點P到OA和OB的距離相等，并且到O和B兩個小區的距離相等，請你用尺規作圖確定充電站P的位置．(不寫作法，保留作圖痕跡)
解：如圖所示，點P即為所求
19．(9分)如圖，BC∥AD，BE∥AF.
(1)請判斷∠A與∠B的數量關系，并說明理由；
(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度數．
解：(1)∠A＝∠B.理由：因為BC∥AD，所以∠B＝∠DOE.因為BE∥AF，所以∠A＝∠DOE.所以∠A＝∠B　(2)因為∠DOB＝135°，∠B＋∠DOB＝180°，所以∠B＝180°－135°＝45°.因為∠A＝∠B，所以∠A＝45°
20．(9分)如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在黑色和白色區域的概率分別是多少？
亮亮的做法：因為指針不是落在黑色區域就是落在白色區域，落在黑色區域和白色區域的概率相等，所以P(落在黑色區域)＝P(落在白色區域)＝.
亮亮的做法對嗎？說說你的理由．
解：亮亮的做法不對．理由如下：因為黑色區域的圓心角為120°，所以P(落在黑色區域)＝＝，P(落在白色區域)＝＝，所以亮亮的做法不對
21．(10分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC，交AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E，與CD相交于點F，試說明以下結論正確的理由：
(1)∠BDC＝90°；
(2)BF＝AC；
(3)CE＝BF.
解：(1)因為DH垂直平分BC，所以BD＝CD.所以∠DCB＝∠ABC＝45°.所以∠BDC＝180°－45°－45°＝90°　(2)由(1)知，BD＝CD，∠BDC＝90°.因為BE⊥AC，所以∠AEB＝90°.所以∠A＋∠DBF＝90°，∠A＋∠DCA＝90°.所以∠DBF＝∠DCA.在△BDF和△CDA中，所以△BDF≌△CDA(ASA).所以BF＝AC　(3)因為BE平分∠ABC，且BE⊥AC，所以∠ABE＝∠CBE，∠AEB＝∠CEB＝90°.在△ABE和△CBE中，所以△ABE≌△CBE(ASA).所以CE＝AE＝AC＝BF
22．(10分)龜兔賽跑的故事同學們都非常熟悉．如圖，線段OD和折線OABC表示龜兔賽跑時的路程與時間的關系．請你根據圖中給出的信息，解決下列問題．
(1)折線OABC表示賽跑過程中________的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中________的路程與時間的關系，賽跑的全程是________米；
(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？
(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？
(4)兔子醒來后，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘．
解：(1)兔子　烏龜　1 500
(2)由圖象可知，＝700(米/分)，所以兔子在起初每分鐘跑700米；烏龜每分鐘爬＝50(米)　(3)700÷50＝14(分).答：烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子　(4)因為48千米/時＝800米/分，(1 500－700)÷800＝1(分)，30＋0.5－1－1＝28.5(分)，所以兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘
23．(11分)樂樂和數學小組的同學們研究了以下問題，請你也來試一下吧！
如圖，在同一平面內，樂樂他們把一個等腰直角三角板ABC任意放置，其中直角頂點C在直線l1上，過點A作直線l2⊥l1，垂足為M，過點B作l3⊥l1，垂足為N.
(1)當直線l2，l3位于點C的異側時，如圖①，線段BN，AM與MN之間的數量關系為________________(不必說明理由)；
(2)當直線l2，l3位于點C的右側時，如圖②，判斷線段BN，AM與MN之間的數量關系，并說明理由；
(3)當直線l2，l3位于點C的左側時，如圖③，請你補全圖形，并直接寫出線段BN，AM，MN之間的數量關系．
解：(1)MN＝AM＋BN
(2)MN＝BN－AM.理由：因為l2⊥l1，l3⊥l1，所以∠BNC＝∠CMA＝90°.所以∠ACM＋∠CAM＝90°.因為∠ACB＝90°，所以∠ACM＋∠BCN＝90°.所以∠CAM＝∠BCN.在△CBN和△ACM中，所以△CBN≌△ACM(AAS).所以BN＝CM，NC＝AM.所以MN＝CM－CN＝BN－AM
(3)補圖略．結論：MN＝AM－BN
21世紀教育網(www.21cnjy.com)/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
2025春北師大版七下數學期末臨考押題卷02
(時間：100分鐘　　滿分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．(巴中中考)下列圖形中，是軸對稱圖形的是( D )
　　　　　　　　　　　　
2．(青島中考)下列計算正確的是( B )
A．a＋2a＝3a2 B．a5÷a2＝a3
C．(－a)2·a3＝－a5 D．(2a3)2＝2a6
3．如圖所示，已知∠1＝∠2，那么下列結論正確的是( B )
A.AD∥BC
B．AB∥CD
C．∠C＝∠D
D．∠3＝∠4
4．(威海中考)據央視網2023年10月11日消息，中國科學技術大學中國科學院量子創新研究院與上海微系統所、國家并行計算機工程技術研究中心合作，成功構建了255個光子的量子計算原型機“九章三號”，再度刷新了光量子信息的技術水平和量子計算優越性的世界紀錄．“九章三號”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時間內所處理的最高復雜度的樣本，需要當前最強的超級計算機花費超過二百億年的時間．將“百萬分之一”用科學記數法表示為( B )
A．1×10－5 B．1×10－6 C．1×10－7 D．1×10－8
5．(南召縣開學)下列長度的三條線段能組成三角形的是( B )
A．3，4，8 B．3，5，7 C．5，6，11 D．4，7，13
6．下列說法：①過平面內一點有且只有一條直線和已知直線垂直；②垂線段最短；③平行于同一條直線的兩條直線也互相平行；④同位角相等．其中正確的有( C )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．(鄧州期末)某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據如下：
溫度(℃) －20 －10 0 10 20 30
聲速(m/s) 318 324 330 336 342 348
根據表格所得到的信息，下列說法正確的是( C )
A．在這個變化中，自變量是聲速，因變量是溫度
B．溫度越低，聲速越快
C．當溫度每升高10 ℃時，聲速增加6 m/s
D．當空氣溫度為40 ℃時，聲音10 s可以傳播354 m
8．在一個不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個、黑球8個和黃球n個，攪勻后從中隨機摸取一個，恰好摸到黃球的概率為，則n＝( D )
A．4 B．5 C．6 D．7
9．如圖所示，貨車勻速通過隧道(隧道長大于貨車長)時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內的長度y之間的關系用圖象描述大致是( A )
10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF.若∠A＝50°，則∠DEF的度數是( C )
A．75° B．70° C．65° D．60°
　　　　　
二、填空題(每小題3分，共15分)
11．在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數很大時，數字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是____．
12．如圖，一塊含有60°角的三角尺的兩個頂點分別在一個長方形的對邊上．如果∠1＝18°，那么∠2的度數數是__12°__．
13．若am＝－2，an＝－，則a2m－3n＝__－32__．
14．正方形邊長為4，若邊長增加x，面積增加y，則y與x的函數關系式為__y＝x2＋8x__．
15．已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，若AB邊的垂直平分線與直線AC所夾的銳角為40°，則等腰三角形ABC底角的度數為__65°或25°__．
三、解答題(共75分)
16．(10分)計算：
(1)＋(－1)2 026×(π－3.14)0－2－1；
解：原式＝＋1×1－＝1
(2)3(2a2)3＋a5·a－a8÷a2.
解：原式＝3×8a6＋a6－a6＝24a6
17．(8分)(內蒙古中考)先化簡，再求值：(a＋2b)2＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝.
解：原式＝a2＋4b2＋4ab＋a2－4b2＝2a2＋4ab，當a＝－1，b＝時，原式＝2×(－1)2＋4×(－1)×＝2－1＝1
18．(8分)國家發改委指出，應按照科學布局、適度超前、創新融合、安全便捷的基本原則，加快構建高質量充電基礎設施體系，某新能源汽車公司計劃在圖中區域建立一個集中充電站P，使點P到OA和OB的距離相等，并且到O和B兩個小區的距離相等，請你用尺規作圖確定充電站P的位置．(不寫作法，保留作圖痕跡)
19．(9分)如圖，BC∥AD，BE∥AF.
(1)請判斷∠A與∠B的數量關系，并說明理由；
(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度數．
解：(1)∠A＝∠B.理由：因為BC∥AD，所以∠B＝∠DOE.因為BE∥AF，所以∠A＝∠DOE.所以∠A＝∠B　(2)因為∠DOB＝135°，∠B＋∠DOB＝180°，所以∠B＝180°－135°＝45°.因為∠A＝∠B，所以∠A＝45°
20．(9分)如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在黑色和白色區域的概率分別是多少？
亮亮的做法：因為指針不是落在黑色區域就是落在白色區域，落在黑色區域和白色區域的概率相等，所以P(落在黑色區域)＝P(落在白色區域)＝.
亮亮的做法對嗎？說說你的理由．
解：亮亮的做法不對．理由如下：因為黑色區域的圓心角為120°，所以P(落在黑色區域)＝＝，P(落在白色區域)＝＝，所以亮亮的做法不對
21．(10分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC，交AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E，與CD相交于點F，試說明以下結論正確的理由：
(1)∠BDC＝90°；
(2)BF＝AC；
(3)CE＝BF.
解：(1)因為DH垂直平分BC，所以BD＝CD.所以∠DCB＝∠ABC＝45°.所以∠BDC＝180°－45°－45°＝90°　(2)由(1)知，BD＝CD，∠BDC＝90°.因為BE⊥AC，所以∠AEB＝90°.所以∠A＋∠DBF＝90°，∠A＋∠DCA＝90°.所以∠DBF＝∠DCA.在△BDF和△CDA中，所以△BDF≌△CDA(ASA).所以BF＝AC　(3)因為BE平分∠ABC，且BE⊥AC，所以∠ABE＝∠CBE，∠AEB＝∠CEB＝90°.在△ABE和△CBE中，所以△ABE≌△CBE(ASA).所以CE＝AE＝AC＝BF
22．(10分)龜兔賽跑的故事同學們都非常熟悉．如圖，線段OD和折線OABC表示龜兔賽跑時的路程與時間的關系．請你根據圖中給出的信息，解決下列問題．
(1)折線OABC表示賽跑過程中________的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中________的路程與時間的關系，賽跑的全程是________米；
(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？
(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？
(4)兔子醒來后，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘．
解：(1)兔子　烏龜　1 500
(2)由圖象可知，＝700(米/分)，所以兔子在起初每分鐘跑700米；烏龜每分鐘爬＝50(米)　(3)700÷50＝14(分).答：烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子　(4)因為48千米/時＝800米/分，(1 500－700)÷800＝1(分)，30＋0.5－1－1＝28.5(分)，所以兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘
23．(11分)樂樂和數學小組的同學們研究了以下問題，請你也來試一下吧！
如圖，在同一平面內，樂樂他們把一個等腰直角三角板ABC任意放置，其中直角頂點C在直線l1上，過點A作直線l2⊥l1，垂足為M，過點B作l3⊥l1，垂足為N.
(1)當直線l2，l3位于點C的異側時，如圖①，線段BN，AM與MN之間的數量關系為________________(不必說明理由)；
(2)當直線l2，l3位于點C的右側時，如圖②，判斷線段BN，AM與MN之間的數量關系，并說明理由；
(3)當直線l2，l3位于點C的左側時，如圖③，請你補全圖形，并直接寫出線段BN，AM，MN之間的數量關系．
解：(1)MN＝AM＋BN
(2)MN＝BN－AM.理由：因為l2⊥l1，l3⊥l1，所以∠BNC＝∠CMA＝90°.所以∠ACM＋∠CAM＝90°.因為∠ACB＝90°，所以∠ACM＋∠BCN＝90°.所以∠CAM＝∠BCN.在△CBN和△ACM中，所以△CBN≌△ACM(AAS).所以BN＝CM，NC＝AM.所以MN＝CM－CN＝BN－AM
(3)補圖略．結論：MN＝AM－BN
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑