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人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七章 相交線與平行線期末復(fù)習(xí)
一、選擇題
1．下列甲骨文中，能用平移來分析其結(jié)構(gòu)的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列命題中是真命題的是（　　）
A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等
C．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短
D．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的
3．如圖，將兩根細(xì)木條，固定在一起，將木條看成直線，可得到一個(gè)相交線模型，則木條所形成的角中，對(duì)頂角有（ ）
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
4．下列說法：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同位角相等，兩直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是（　　）
A．① B．②和③ C．④ D．①和④
5．如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段，理由是（　　）
A．垂線段最短
B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．過一點(diǎn)作已知直線的垂線有且只有一條
D．兩點(diǎn)之間，線段最短
6．如圖，將周長為8的沿方向平移1個(gè)單位得到，則四邊形的周長為（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．如圖，直線與相交于點(diǎn)B，，則的度數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
8．如圖，下列條件不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（　　）
A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．同位角相等，兩直線平行
C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
10．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若，則的度數(shù)為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
11．有下列命題：①兩直線平行，同位角相等；②垂線段最短；③同角的余角相等；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤兩點(diǎn)確定一條直線．其中假命題是　 　（填序號(hào)）．
12．如圖，若，則　 　°．
13．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，射入水中后與之分別對(duì)應(yīng)的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，則　 　．
14．如圖，沿所在直線向右平移得到，已知，，則的長為　 　．
15．如圖，在中，，，，，將沿方向平移，得到，且與相交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③陰影部分的周長為12cm；④若，則的周長比四邊形的周長少；⑤若的面積比的面積大，則；其中正確結(jié)論為　 　（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）
三、解答題
16．如圖，已知三角形ABC．
（1）利用尺規(guī)，在三角形ABC的邊AC上方作（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若，直接寫出AE與AB的位置關(guān)系．
17．如圖，已知，于D，于F．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
18．已知，如圖∠B＝∠EDC，∠1＋∠2＝180°，．求證：
19．如圖①是一盞可以伸縮的臺(tái)燈，它的優(yōu)點(diǎn)是可以變化伸縮，找到合適的照明角度．圖②是這盞臺(tái)燈的示意圖．已知臺(tái)燈水平放置，當(dāng)燈頭與支架平行時(shí)可達(dá)到最佳照明角度，此時(shí)支架與水平線的夾角，兩支架和的夾角．
（1）求此時(shí)支架與底座的夾角的度數(shù)；
（2）求此時(shí)燈頭與水平線的夾角的度數(shù)．
20．如圖，已知，，．求與的度數(shù)之差．
21．綜合與實(shí)踐：數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)以“兩條平行線（）和一塊含角的直角三角板”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，已知點(diǎn)不能同時(shí)落在直線和之間．
（1）【探究】如圖1，把三角板的角的頂點(diǎn)分別放在上，若，求的度數(shù)；
（2）【遷移】如圖2，把三角板的銳角頂點(diǎn)放在上，且保持不動(dòng)，繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，若點(diǎn)恰好落在和之間，且與所夾銳角為，求的度數(shù)；
（3）【拓展】把三角板的銳角頂點(diǎn)放在上，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)三角板的過程中，若，請(qǐng)直接寫出射線與相交所夾銳角的度數(shù)．
22．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
臺(tái)球中的數(shù)學(xué)
如圖1是臺(tái)球桌面實(shí)物圖，圖2是抽象出的數(shù)學(xué)圖形，一個(gè)球在桌面上的點(diǎn)處滾向桌邊，碰到上的點(diǎn)后反彈，再碰到邊上的點(diǎn)后，再次反彈進(jìn)入底袋點(diǎn)．已知長方形桌面中，，，．
（1）如圖2，求證：；
（2）如圖3，若球在桌面的點(diǎn)處，經(jīng)過兩次反彈后碰到邊上的點(diǎn)處，，請(qǐng)你判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】④
12．【答案】180
13．【答案】112
14．【答案】4
15．【答案】①③⑤
16．【答案】（1）解：如圖所示，為所求；
（2）解：
17．【答案】（1）證明：∵于D，于F．
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴.
18．【答案】證明：∵，
∴DEAB，
∴∠1＝∠BAD
∴∠1＋∠2＝180°，
∴∠FAD＋∠2＝180°，
∴ADFG，
∴∠FGB＝∠ADB．
∵
∴∠FGB＝90°
∴∠ADB＝90°
∴AD⊥BC．
19．【答案】（1）解：如圖，過點(diǎn)作，
，
，
，
，
，
，
，
.

（2）解：，
，
，
，
，
．

20．【答案】
21．【答案】（1）解：依題意得：，
，
，
，
，
，
．
（2）解：如圖，過點(diǎn)E作，
依題意得：，
，
，
，
，
，
．
（3）或．
22．【答案】（1）證明：，
，
又，，
，
，，
，
.
（2）解：．理由：
由題意可知，，
，
，
，，，
．
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