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浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)第6章 反比例函數(shù)期末復(fù)習(xí)
一、選擇題
1．下列各點不在反比例函數(shù)圖像上的為（　　）
A． B． C． D．
2．反比例函數(shù)，其中．若點均在該函數(shù)的圖象上，則（　　）
A． B． C． D．
3．已知關(guān)于的函數(shù)和，它們在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是下列圖中的（　　）
A． B．
C． D．
4．如圖是三個反比例函數(shù)，，在x軸上方的圖象，由此觀察k1，k2，k3的大小關(guān)系為（　　）
A． B． C． D．
5．如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的一個交點是，若，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　　）
A． B．
C． D．
6．下列關(guān)于反比例函數(shù)的描述中，正確的是（　　）
A．圖象在第一、三象限
B．點在反比例函數(shù)的圖象上
C．當(dāng)時，y隨x的增大而增大
D．若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則
7．已知點A（x1，y1）在反比例函數(shù)y1＝ 的圖象上，點B（x2，y2）在一次函數(shù)y2＝kx﹣k的圖象上，當(dāng)k＞0時，下列判斷中正確的是（　　）
A．當(dāng)x1＝x2＞2時，y1＞y2 B．當(dāng)x1＝x2＜2時，y1＞y2
C．當(dāng)y1＝y(tǒng)2＞k時，x1＜x2 D．當(dāng)y1＝y(tǒng)2＜k時，x1＞x2
8．某種玻璃原材料需在環(huán)境保存，取出后勻速加熱至高溫，之后停止加熱，玻璃制品溫度會逐漸降低至室溫（），加熱和降溫過程中可以對玻璃進行加工，且玻璃加工的溫度要求不低于．玻璃溫度與時間的函數(shù)圖象如下，降溫階段y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象信息，以下判斷正確的是（　　）
A．玻璃加熱速度為
B．玻璃溫度下降時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為
C．能夠?qū)ΣＡнM行加工時長為
D．玻璃從降至室溫需要的時間為
9．如圖，直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則（　　）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，一條垂直于x軸的直線分別交這兩個反比例函數(shù)的圖象于A，B兩點，則的面積為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
11．若函數(shù)y=（m﹣1）是反比例函數(shù)，則m的值等于　 　．
12．老師給出一個函數(shù)，甲，乙各指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：第一，三象限有它的圖象；乙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，請你寫一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)　 　．
13．若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是　 　（用“>”號連接起來）．
14．如圖，正方形ABCD的頂點A在第二象限的圖象上，點B，C分別在軸，軸負(fù)半軸上，點在第一象限直線的圖象上，若.則的值為　 　.
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在x軸正半軸上，反比例函數(shù) 過該菱形對角線的交點A，且與邊交于點 F．若點 D 的坐標(biāo)為 ，則點 A的坐標(biāo)是　 　．
三、解答題
16．如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求的面積；
（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．
17．如圖，直線與雙曲線式與的圖像相交于兩點．
（1）求點B的坐標(biāo)和直線解析式；
（2）連接，已知點P在x軸上，且，求點P的坐標(biāo)；
（3）直線與x軸交于點C，在y軸上是否存在一點D，使的周長最小，若存在，求出點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由，
18．某小組進行漂洗實驗，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不變．實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每次漂洗用水量（升）一定時，衣服中殘留的洗衣粉量（克）與漂洗次數(shù)（次）滿足（為常數(shù)），已知當(dāng)使用5升水，漂洗1次后，衣服中殘留洗衣粉2克．
（1）求的值．
（2）如果每次用水5升，要求漂洗后殘留的洗衣粉量小于0.8克，求至少漂洗多少次？
（3）現(xiàn)將20升水等分成次（）漂洗，要使殘留的洗衣粉量降到0.5克，求每次漂洗用水多少升？
19．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足時，x的取值范圍；
（3）點在線段上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交反比例函數(shù)的圖象于點Q，求的面積．
20．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，給出如下定義：當(dāng)點，滿足時，稱點是點的等和點．
（1）已知點，在，，中，是點等和點的有_____；
（2）若點的等和點在直線上，求的值；
（3）已知，雙曲線和直線，滿足的取值范圍是或．若點在雙曲線上，點的等和點在直線上，求點的坐標(biāo)．
21．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培蔬菜.某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BC段是恒溫階段，CD段是某反比例函數(shù)圖象的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求a的值；
（2）大棚里栽培的一種蔬菜在溫度為12℃到20℃的條件下最適合生長，若某天恒溫系統(tǒng)開啟前的溫度是10℃，那么這種蔬菜一天內(nèi)最適合生長的時間有多長
22．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA＝6，OB＝3，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點C．
（1）求點C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移m個單位長度得到正方形，點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點P為x軸上一動點，平面內(nèi)是否存在點Q，使以點O、、P、Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】﹣1
12．【答案】（答案不唯一）
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1），
（2）
（3）或
17．【答案】（1），
（2）或
（3）
18．【答案】（1）
（2）3次
（3）5升
19．【答案】（1），
（2）
（3）3
20．【答案】（1）和；
（2）；
（3）或．
21．【答案】（1）12；（2）19.6
22．【答案】（1）C（9，3），
（2）
（3）存在，（－3，6）或（12，6）或或
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