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蘇科版八年級下冊數學第8章 認識概率期末復習
一、選擇題
1．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）
A．某人參加比賽獲第一名 B．任意拋兩枚骰子，點數和為1
C．太陽從東方升起 D．明天會下雨
2．小明連續拋一枚質地均勻的硬幣9次，都是正面朝上，那么對他第10次拋這枚硬幣的結果，正確的說法是（　　）
A．一定正面朝上
B．正面朝上的概率大于正面朝下的概率
C．一定正面朝下
D．正面朝上的概率和正面朝下的概率一樣大
3．某植物研究院培育的新品植株的成活率約為，若在相同條件下培育50棵同種植株，則成活的植株約為（　　）
A．45棵 B．5棵 C．20棵 D．40棵
4．一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數字大于4的概率是(　　)
A． B． C． D．
5．“籃球運動員投籃一次，投中籃筐”這一事件是（　　）
A．不可能事件 B．必然事件 C．隨機事件 D．確定事件
6．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　　）
A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是黑桃
C．一只不透明袋子中有1個紅球和3個綠球（除了顏色都相同），從中任摸出一個球是紅球
D．擲一個質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數是5
7．從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”，③抽到“大王或小王”；④抽到“紅桃5”．其中，發生可能性最大的事件是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
8．某同學在做“投擲一枚正方體骰子”的實驗時，連續拋了10次，共有3次擲得數字“4”，則擲得數字“4”的頻率是（　　）
A． B． C． D．
9．如圖，某天氣預報軟件顯示“揚州市邗江區明天的降水概率為”，對這條信息的下列說法中，正確的是（　　）
揚州市邗江區天氣 日出 日落 體感溫度 降水概率 降水量 空氣質量 優
A．邗江區明天將有的時間下雨
B．邗江區明天將有的地區下雨
C．邗江區明天下雨的可能性較大
D．邗江區明天下雨的可能性較小
10．如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的的網格中有A，B兩個格點，在網格的格點上任取一點C（點A，B除外），恰能使為等腰三角形的概率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
11．事件“若a是實數，則”屬于　 　事件．（填“隨機”或“必然”或“不可能”）
12．一個不透明的口袋中裝有紅色、黑色、白色的小球共30個，小球除顏色外其余均相同，通過多次摸球實驗后發現摸到紅色、黑色球的頻率穩定在和．則口袋中白色球的個數可能是　 　個．
13．八年級（1）班有40位同學，他們的學號是，隨機抽取一名學生參加座談會，下列事件：①抽到的學號為奇數；②抽到的學號是個位數；③抽到的學號不小于35．其中，發生可能性最小的事件為 　 　（填序號）．
14．在如圖所示（A，B，C三個區域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在_________區域的可能性最大（填A或B或C）．
15．小樂同學將新華書店的閱讀二維碼打印在面積為的正方形紙上，如圖所示，為了估計圖中黑色部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量重復試驗，發現點落入黑色部分的頻率穩定在0.4左右，據此可以估計黑色部分的面積約為　 　．
三、解答題
16．某水果公司新進一批柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損壞率”統計，并把獲得的數據記錄在下表中．
柑橘總質量n/kg … 300 350 400 450 500
損壞柑橘質量m/kg … 30.93 35.32 40.36 45.02 51.05
柑橘損壞的頻率（精確到0.001） … 0.103 0.101 a 0.100 b
（1）填空：a≈　　，b≈　　；
（2）柑橘完好的概率約為　　（精確到0.1）；
（3）柑橘的總重量為10000kg，成本價是1.8元/kg，公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5400元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？
17．在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n 1000 2000 3000 5000 8000 10000
摸到黑球的次數m 650 1180 1890 3100 4820 6013
摸到黑球的頻率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.6025 0.6013
（1）請估計：當n很大時，摸到黑球的頻率將會接近　 　（精確到0.1）；
（2）試估計袋子中有黑球　 　個；
（3）若學習小組通過試驗結果，想使得在這個不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%，則可以在袋子中增加相同的白球　 　個或減少黑球　 　個．
18．如圖，地面上有一個不規則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明設計了一個如下方法：
①在此封閉圖形內畫出一個半徑為1米的圓．
②在此封閉圖形旁邊閉上眼睛向封閉圖形內擲小石子（可把小石子近似地看成點），記錄如下：
擲小石子落在不規則圖形內的總次數 50 150 300 500 …
小石子落在圓內（含圓上）的次數m 20 59 123 203 …
小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的次數n 29 91 176 293 …
m∶n 0.689 0.694 0.689 0.706
（1）通過以上信息，可以發現當投擲的次數很大時，則m∶n的值越來越接近 （結果精確到0.1）．
（2）若以小石子所落的有效區域為總數（即m＋n），則隨著投擲次數的增大，小石子落在圓內（含圓上）的頻率值穩定在 附近（結果精確到0.1）．
（3）請你利用（2）中所得頻率的值，估計整個封閉圖形ABCD的面積是多少平方米？（結果保留）
19．某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并做如下規定：顧客購物80元以上就獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統計數據.
轉動轉盤的次數 100 150 200 500 800 1000
落在“洗衣粉”區域的次數 68 111 136 345 564 701
落在“洗衣粉”區域的頻率 0.68 a 0.68 0.69 b 0.70
（1） ， ；
（2）轉動該轉盤一次，獲得洗衣粉的概率的估計值是多少
四、綜合題
20．一個不透明的袋子里裝有6個白球，若干個黑球，這些球除顏色外都相同．從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后放回并攪勻，不斷重復上面的過程．根據所得數據繪制了如圖所示的折線統計圖，根據統計圖提供的信息解決下列問題：
（1）摸到白球的概率約為______（精確到0.1），黑球的個數為______；
（2）若再將n個相同的白球放進這個不透明的袋子里，大量重復上述試驗，則摸出白球的概率約為______．（用含n的代數式表示）
21．在一個不透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球觀察它的顏色．下列事件：①摸出的球是紅色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黃色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黃色，估計各事件發生的可能性大小，回答下列問題：
（1）可能性最大和最小的事件分別是哪個？（用序號表示）
（2）將這些事件的序號按發生的可能性從小到大的順序排列．（用序號表示）
22．某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖），并規定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品．下表是活動進行中的一組統計數據：
轉動轉費的次數n 100 150 200 500 800 1000
落在“鉛筆”區域的頻數m 68 111 136 345 564 701
落在“鉛筆”區域的頻率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 ______
（1）填寫表中的空格．
（2）指針落在“鉛筆”區城的頻率穩定在　 　（精確到0.1）；顧客獲得鉛筆的概率估計值為　 　（精確到0.1）．
（3）在該轉盤中，表示“可樂”區域的扇形的圓心角約是多少度？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】不可能
12．【答案】24
13．【答案】③
14．【答案】A．
15．【答案】
16．【答案】（1）0.101，0.102
（2）0.1
（3）在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為2.6元比較合適．
17．【答案】（1）0.6
（2）30
（3）10，10
18．【答案】（1）0.7
（2）0.4
（3）解：設封閉圖形的面積為a，
根據題意得：=0.4，
解得：a=10π，
答：封閉圖形的面積為10π平方米．
19．【答案】（1）0.74；0.705
（2）0.70
20．【答案】（1）0.3，14
（2）
21．【答案】（1）可能性最大的是④，最小的是②
（2）②③①⑤④
22．【答案】（1）0.701
（2）0.7；0.7
（3）解：表示“可樂”區域的扇形的圓心角約是：
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