資源簡介

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2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
一．選擇題（共7小題）
1．如圖，從梯形里剪去一個最大的平行四邊形后，剩下的面積是（　　）平方厘米。
A．64 B．48 C．12 D．24
2．為了更直觀地表示新蒲新區2022上半年月平均降雨量的多少及其變化趨勢，繪制（　　）最合適。
A．統計表 B．條形統計圖
C．折線統計圖 D．扇形統計圖
3．兩個人輪流報數，每次只能報1或2，把兩個人報的所有數加起來，誰報數后和是100誰就獲勝。如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報（　　）
A．1 B．2 C．都可以 D．無法確定
4．把圓柱的側面展開不可能得到一個（　　）
A．長方形 B．正方形
C．三角形 D．平行四邊形
5．把14個棱長是1cm的正方體放在地面上，堆成如圖所示的組合體，然后將露出的表面部分涂成紅色（底面不涂）。那么紅色部分的面積是（　　）
A．33 B．38 C．42
6．在一張圖紙上量得一個零件的長度是6厘米，已知這張圖紙的比例尺是1：100，求這個零件的實際長度是（　　）米。
A．6 B．0.6 C．60 D．600
7．立體圖形從上面看到的形狀是（　　）
A． B． C． D．
二．填空題（共10小題）
8．在一幅比例尺是40：1的地圖上，量得一個零件的長是5cm，這個零件的實際長是 　 　 。
9．如果m（m、n均不為0），那么m與n成 　 　 比例關系。如果3m＝7n（m、n均不為0），那么m：n＝　 　 。
10．一根長5m的鐵絲平均分成8段，每段的長度是這根鐵絲的 　 　 ，每段長是
　 　 m。
11．哥哥得到一筆4800元的勞務報酬，其中800元是免稅的，超過800元的部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務報酬一共要繳稅 　 　 元。
12．明年的第一季度有 　 　 天。
13．今年“五一”假期，成都假日文旅市場呈現安全平穩、繁榮有序的良好發展態勢。數據顯示，成都接待游客一千四百六十一萬三千人次，橫線上的數寫作 　 　 ，改為以“萬”為單位的數是 　 　 萬。
14．有一個底面直徑是3cm的圓柱形玩具，高8cm，滾動一周后前進了 　 　 cm，壓過的面積是 　 　 cm2。
15．如圖：1張桌子可以坐下8人，2張桌子拼起來可以坐下 　 　 人，5張這樣的桌子拼起來能夠坐下 　 　 人。
16．李明家的掛鐘的分針長8厘米，經過15分鐘分針的尖端所走的路程是 　 　 厘米；經過30分鐘掃過的面積是 　 　 平方厘米。
17．如圖，將圖形D繞點O 　 　 時針旋轉 　 　 °得到圖形C。
三．判斷題（共5小題）
18．六（1）班人數的40%是女生，六（2）班人數的45%是女生，兩班女生人數相等。那么六（1）班比六（2）班人數少。 　 　
19．小華在曉東家東偏南30°方向上，曉東就在小華家南偏東30°方向上。 　 　
20．學校一共植樹102棵，其中2棵沒有成活，這批樹的成活率是100%。 　 　
21．一張方桌可以坐8人，兩張這樣的方桌并起來，可以坐16人。 　 　
22．學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元，一共用了多少錢？用式子表示應是9a+58。 　 　
四．計算題（共3小題）
23．解方程。
30% xx＝42
24．直接寫出得數。
0.25×0.4＝ 0.77+0.32＝ 32÷0.4＝ 0×0.24＝
7.2÷0.1＝
25．怎樣簡便怎樣算。
（） （）
（）×72 （25%）
五．應用題（共5小題）
26．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克。水果店共運進了多少千克蘋果？
27．某工地有一個近似圓錐形沙堆，量得它的底面周長是18.84m，高是1.5m。如果每立方米沙約重1.6噸，這堆沙約有多少噸？
28．一堆圓錐形小麥堆，高1.2米，占地面積是16平方米，如果每立方米小麥重700千克，那么這堆小麥重多少千克？
29．叔叔買一套家具，按原價的八五折購買可以便宜2250元，這套家具的原價是多少元？
30．閱讀下面的材料，回答問題。
中國湖泊眾多，共有湖泊24800多個，其中面積在1平方千米以上的天然湖泊就有2800多個。按照湖水含鹽率分類，這些湖泊可分為淡水湖（含鹽率＜0.1%）、微咸水湖（0.1%≤含鹽率＜1%）、咸水湖（1%≤含鹽率＜3.5%）和鹽湖（含鹽率≥3.5%）。
淘氣在假期中游玩了三個湖泊，并在其中一個湖泊中采集了湖水樣本，請你根據他的實驗記錄計算并判斷所采樣本來自哪個湖泊？（百分號前保留兩位小數）
【走訪記錄】 鄱陽湖：位于江西省，是淡水湖。 青海湖：位于青海省，是咸水湖。 運城鹽湖：位于山西省，是鹽湖。 【實驗記錄】 湖水樣本：質量210g，含鹽7g。
六．操作題（共1小題）
31．按要求畫一畫。
（1）把圖形①繞點O逆時針旋轉 90°。
（2）先將圖形①向右平移7格，再向下平移6格。
（3）以虛線l為對稱軸，畫出與圖形②軸對稱的圖形。
（4）將圖形②放大，使放大后的圖形與原圖形對應線段長的比是2：1。
七．解答題（共3小題）
32．在方格紙上，點P的位置用數對（1，5）表示。按要求畫圖，并完成填空。
（1）把圖①繞點M逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后點P運動到點P’的位置，點P’的位置用數對表示是 　 　 。
（2）畫出把圖②按2：1的比放大后的圖形。放大后的圖形與原來圖形的面積比是 　 　 。
（3）圖③中直角三角形ABC的邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO＝AC。若每個小方格表示邊長2cm的正方形，則點A在點O 　 　 偏 　 　 　 　 °方向 　 　 cm處。
33．30%　 　 ：120＝　 　 。（填小數）
34．學校有一塊長方形的運動場。長是200m，寬是150m，把它畫在網格上（長畫了4cm），請補充畫出平面圖，這幅圖的比例尺是1：　 　 。
2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．如圖，從梯形里剪去一個最大的平行四邊形后，剩下的面積是（　　）平方厘米。
A．64 B．48 C．12 D．24
【答案】C
【分析】要想在這個梯形中剪去一個最大的平行四邊形，必須把梯形的上底8厘米作為平行四邊形的底進行剪切，剩下的部分是一個底為（12﹣8）厘米、高即為梯形的高6厘米的三角形，求剩下的面積利用三角形的面積公式：S＝ah÷2，代入數值求解即可。
【解答】解：（12﹣8）×6÷2
＝4×6÷2
＝12（平方厘米）
答：剩下的面積是12平方厘米。
故選：C。
【點評】此題考查組合圖形的面積，解決此題關鍵是弄明白怎么剪才能使平行四邊形的面積最大，并明確剩下的三角形的底和高，進而得出剩下的三角形的面積。
2．為了更直觀地表示新蒲新區2022上半年月平均降雨量的多少及其變化趨勢，繪制（　　）最合適。
A．統計表 B．條形統計圖
C．折線統計圖 D．扇形統計圖
【答案】C
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【解答】解：為了更直觀地表示新蒲新區2022上半年月平均降雨量的多少及其變化趨勢，繪制折線統計圖最合適。
故選：C。
【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
3．兩個人輪流報數，每次只能報1或2，把兩個人報的所有數加起來，誰報數后和是100誰就獲勝。如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報（　　）
A．1 B．2 C．都可以 D．無法確定
【答案】A
【分析】因為100÷（1+2）＝33……1，所以，先報的一定要報1，然后每次報的數始終都與另一人的和是3，一定會贏。
【解答】解：先報數的人第1次一定要報1，和還剩100﹣1＝99，99是3的倍數，
所以，以后每次報的數始終都與另一人報的數的和是3，
最后一次總是先報數的人，
所以只要這樣做先報數的人一定會贏。
答：為了確保獲勝，我第一次應該報1。
故選：A。
【點評】本題關鍵根據余數確定先報的數，以后每次報的數始終都與另一人報的數的和是3，一定會贏。
4．把圓柱的側面展開不可能得到一個（　　）
A．長方形 B．正方形
C．三角形 D．平行四邊形
【答案】C
【分析】根據圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形（或正方形），如果圓柱的側面斜著展開是一個平行四邊形。據此解答即可。
【解答】解：由分析得：圓柱的側面沿高展開是一個長方形（或正方形），如果圓柱的側面斜著展開是一個平行四邊形。
所以把一個圓柱的側面展開不可能得到一個三角形。
故選：C。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征及應用。
5．把14個棱長是1cm的正方體放在地面上，堆成如圖所示的組合體，然后將露出的表面部分涂成紅色（底面不涂）。那么紅色部分的面積是（　　）
A．33 B．38 C．42
【答案】A
【分析】畫出立體圖形的三視圖，染色的總面積＝正視圖面積×2+左視圖面積×2+俯視圖面積，計算即可。
【解答】解：畫出此立體圖形的三視圖：
每個小正方形的面積為：1×1＝1
俯視圖的面積為：3×3×1＝9
正視圖的面積為：（3+2+1）×1＝6
左視圖的面積為：（3+2+1）×1＝6
所以，染色的總面積為：
9+6×2+6×2
＝9+12+12
＝33
故選：A。
【點評】本題主要考查了染色問題，理解露出的表面部分也就是能看到的部分，并畫出三視圖求解，是本題解題的關鍵。
6．在一張圖紙上量得一個零件的長度是6厘米，已知這張圖紙的比例尺是1：100，求這個零件的實際長度是（　　）米。
A．6 B．0.6 C．60 D．600
【答案】A
【分析】要求零件的實際長度是多少毫米，根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數值，計算即可。
【解答】解：6600（厘米）
600厘米＝6米
答：這個零件的實際長度是6米。
故選：A。
【點評】此題考查了實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系，注意統一單位。
7．立體圖形從上面看到的形狀是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根據觀察，可知的正面圖形為；左面圖形為；上面圖形為；右面圖形為。
【解答】解：立體圖形從上面看到的形狀是。
故選：C。
【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。
二．填空題（共10小題）
8．在一幅比例尺是40：1的地圖上，量得一個零件的長是5cm，這個零件的實際長是 　0.125厘米　 。
【答案】0.125厘米。
【分析】要求這個零件的實際長度是多少，根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數值，計算即可．
【解答】解：50.125（厘米）
答：這個零件的實際長度是0.125厘米。
故答案為：0.125厘米。
【點評】此題由計算公式可用，根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論。
9．如果m（m、n均不為0），那么m與n成 　反　 比例關系。如果3m＝7n（m、n均不為0），那么m：n＝　　 。
【答案】反，。
【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據此判斷；在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。據此解答。
【解答】解：根據分母×分數值＝分子，將m改寫成mn＝2024（一定），因為mn的積一定，所以mn成反比例。
如果3m＝7n（m、n均不為0），那么m：n＝7：3。
如果m（m、n均不為0），那么m與n成反比例關系。如果3m＝7n（m、n均不為0），那么m：n。
故答案為：反，。
【點評】此題考查了辨識成正比例的量與成反比例的量，要求學生掌握。
10．一根長5m的鐵絲平均分成8段，每段的長度是這根鐵絲的 　　 ，每段長是 　　 m。
【答案】，。
【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，把它平均分成8段，求每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾，用1除以8；求每段長，用這根鐵絲的長度除以8。
【解答】解：1÷8
5÷8（m）
答：每段的長度是這根鐵絲的，每段長是m。
故答案為：，。
【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。
11．哥哥得到一筆4800元的勞務報酬，其中800元是免稅的，超過800元的部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務報酬一共要繳稅 　800　 元。
【答案】800。
【分析】用勞務報酬的總數減去800元，再乘稅率，即可求出這筆勞務報酬一共要繳稅多少錢。
【解答】解：（4800﹣800）×20%
＝4000×20%
＝800（元）
答：這筆勞務報酬一共要繳稅800元。
故答案為：800。
【點評】本題考查百分數的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。
12．明年的第一季度有 　91　 天。
【答案】91。
【分析】今年是2023年，明年是2024年；先判斷2024年是平年還是閏年，平年二月份有28天，閏年二月份有29天；無論平年還是閏年一月份和三月份都是31天，由此求出第一季度的天數。
【解答】解：明年是2024年
2024÷4＝506
2024年是閏年，二月份有29天；
31+29+31＝91（天）
答：明年的第一季度有91天。
故答案為：91。
【點評】本題關鍵是考查了對閏年和平年的判斷，用年份除以4（或400），看是否能整除即可；還要記住一年中各個月份的天數。
13．今年“五一”假期，成都假日文旅市場呈現安全平穩、繁榮有序的良好發展態勢。數據顯示，成都接待游客一千四百六十一萬三千人次，橫線上的數寫作 　14613000　 ，改為以“萬”為單位的數是 　1461.3　 萬。
【答案】14613000，1461.3。
【分析】（1）整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，據此寫出此數；
（2）改寫時在萬位的后邊，點上小數點，去掉小數點末尾的0，并加上一個“萬”字即可。
【解答】解：根據題意可知：
一千四百六十一萬三千寫作：14613000
14613000改為“萬”為單位的數是1461.3萬。
故答案為：14613000，1461.3。
【點評】此題考查了億以內數的讀寫與改寫，要求學生掌握。
14．有一個底面直徑是3cm的圓柱形玩具，高8cm，滾動一周后前進了 　9.42　 cm，壓過的面積是 　75.36　 cm2。
【答案】9.42，75.36。
【分析】根據圓的周長公式：C＝πd，圓柱的側面積公式：S＝Ch，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×3＝9.42（厘米）
9.42×8＝75.36（平方厘米）
答：滾動一周前進了9.42厘米，壓過的面積是75.36平方厘米。
故答案為：9.42，75.36。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、圓柱的側面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
15．如圖：1張桌子可以坐下8人，2張桌子拼起來可以坐下 　12　 人，5張這樣的桌子拼起來能夠坐下 　24　 人。
【答案】12，24。
【分析】觀察圖形發現，第1張桌子可以坐8人，每多1張桌子可以多做4人，那么第n張桌子能做（4n+4）人，據此解答。
【解答】解：由分析可得，
1張桌子可以坐下8人，2張桌子拼起來可以坐下12人，5張這樣的桌子拼起來能夠坐下24人。
故答案為：12，24。
【點評】此題考查數與形結合的規律，找到規律是解題的關鍵。
16．李明家的掛鐘的分針長8厘米，經過15分鐘分針的尖端所走的路程是 　12.56　 厘米；經過30分鐘掃過的面積是 　100.48　 平方厘米。
【答案】12.56，100.48。
【分析】鐘面上，分針15分鐘分針尖端所走的路程是以分針為半徑的圓周長的，根據圓周長計算公式“C＝2πr”及分數乘法的意義即可解答；經過30分鐘掃過的面積是以分針為半徑的圓面積的，根據圓面積計算公式“C＝πr2”及分數乘法的意義即可解答。
【解答】解：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24
＝12.56（厘米）
3.14×82
＝3.14×64
＝100.48（平方厘米）
答：經過15分鐘分針的尖端所走的路程是12.56厘米；經過30分鐘掃過的面積是100.48平方厘米。
故答案為：12.56，100.48。
【點評】解答此題的關鍵是圓周長計算公式、圓面積計算公式的靈活運用。
17．如圖，將圖形D繞點O 　逆　 時針旋轉 　90　 °得到圖形C。
【答案】逆，90。
【分析】根據旋轉的特征，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，據此解答即可。
【解答】解：如圖，將圖形D繞點O逆時針旋轉90°得到圖形C。
故答案為：逆，90。
【點評】本題考查了旋轉知識，結合旋轉的方向和角度解答即可。
三．判斷題（共5小題）
18．六（1）班人數的40%是女生，六（2）班人數的45%是女生，兩班女生人數相等。那么六（1）班比六（2）班人數少。 　×　
【答案】×。
【分析】根據題意，比較兩個百分數的大小，再根據兩個班女生的關系判斷即可。
【解答】解：40%＜45%
因為兩班女生人數相等，
即六（1）班人數的40%與六（2）班人數的45%相等，
所以六（1）班總人數比六（2）班總人數多。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查百分數的實際應用。
19．小華在曉東家東偏南30°方向上，曉東就在小華家南偏東30°方向上。 　×　
【答案】×
【分析】根據方向的相對性：方向相反，角度不變；據此判斷即可。
【解答】解：根據方向的相對性可得：小華在曉東家東偏南30°方向上，曉東就在小華家西偏北30°方向上。所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查了方向，注意方向的相對性。
20．學校一共植樹102棵，其中2棵沒有成活，這批樹的成活率是100%。 　×　
【答案】×
【分析】成活率＝成活棵數÷總棵數×100%，據此計算并判斷即可。
【解答】解：（102﹣2）÷102×100%≠100%
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查百分率的實際應用，關鍵是注意成活率的計算方法的應用。
21．一張方桌可以坐8人，兩張這樣的方桌并起來，可以坐16人。 　×　
【答案】×
【分析】如圖，兩張這樣的方桌并起來，可以坐12人。據此判斷。
【解答】解：一張方桌可以坐8人，兩張這樣的方桌并起來，可以坐12人。所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養學生的觀察能力和總結能力。
22．學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元，一共用了多少錢？用式子表示應是9a+58。 　×　
【答案】×
【分析】根據單價×數量＝總價，解答此題即可。
【解答】解：學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元，一共用了多少錢？用式子表示應是9a+58b。
所以題干說法是錯誤的。
故答案為：×。
【點評】熟練掌握單價、數量、總價的關系，是解答此題的關鍵。
四．計算題（共3小題）
23．解方程。
30% xx＝42
【答案】x＝1.2，x＝36。
【分析】根據等式的基本性質，方程兩邊同時乘4。
根據等式的基本性質，先計算出左邊的結果為x，方程兩邊再同時除以，據此即可解答。
【解答】解：30%
4＝30%×4
x＝1.2
xx＝42
x＝42
x42
x＝36
【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。
24．直接寫出得數。
0.25×0.4＝ 0.77+0.32＝ 32÷0.4＝ 0×0.24＝
7.2÷0.1＝
【答案】0.1；1.09；80；0；；；；72。
【分析】根據小數、分數加、減、乘、除的計算方法，依次口算結果。
【解答】解：
0.25×0.4＝0.1 0.77+0.32＝1.09 32÷0.4＝80 0×0.24＝0
7.2÷0.1＝72
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數、分數加、減、乘、除的計算方法。
25．怎樣簡便怎樣算。
（） （）
（）×72 （25%）
【答案】，，38，。
【分析】（1）先算小括號里的減法，再算括號外的乘法，最后算括號外的加法；
（2）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外的除法；
（3）運用乘法分配律簡算；
（4）先算小括號里面的減法，再算括號外的除法，最后算乘法。
【解答】解：（1）（）
（2）（）
（）
（3）（）×72
727272
＝40+42﹣44
＝82﹣44
＝38
（4）（25%）
【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算。
五．應用題（共5小題）
26．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克。水果店共運進了多少千克蘋果？
【答案】10500千克。
【分析】把這批蘋果的總質量看作單位“1”，第一天賣出，則余下（1），根據分數乘法的意義，用（1）就是第二天賣出部分所占的分率，再把第一天賣出部分看作單位“1”，第三天賣出部分是（1）。根據分數除法的意義，用最后還剩下的質量除以所占的分率就是這批蘋果的質量。
【解答】解：350÷[1（1）（1）]
＝350÷[1]
＝350÷[1]
＝350
＝10500（千克）
答：水果店共運進了10500千克蘋果。
【點評】此題考查了分數復合應用題。弄清最后剩下的350千克占這批蘋果質量的幾分之幾是關鍵，也是難點。
27．某工地有一個近似圓錐形沙堆，量得它的底面周長是18.84m，高是1.5m。如果每立方米沙約重1.6噸，這堆沙約有多少噸？
【答案】22.608噸。
【分析】要求這堆沙子的重量，先求得沙堆的體積，沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式Vπr2h求得體積，進一步再求沙堆的重量，問題得解。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
3.14×32×1.5
＝3.14×3×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×1.6＝22.608（噸）
答：這堆沙約有22.608噸。
【點評】此題主要考查圓錐的體積計算公式Vπr2h，運用公式計算時不要漏乘。
28．一堆圓錐形小麥堆，高1.2米，占地面積是16平方米，如果每立方米小麥重700千克，那么這堆小麥重多少千克？
【答案】4480千克。
【分析】根據圓錐的高與底面積（占地面積），運用公式可求體積，然后再乘單位體積小麥的重量，即可得這堆小麥重多少。
【解答】解：16×1.2700
＝6.4×700
＝4480（千克）．
答：這堆小麥重4480千克。
【點評】此題主要考查學生運用圓錐的體積計算公式Vπr2h解決實際問題的能力。
29．叔叔買一套家具，按原價的八五折購買可以便宜2250元，這套家具的原價是多少元？
【答案】15000元。
【分析】將原價看作單位“1”，由題意可知，原價的（1﹣85%）等于2250元。據此解答。
【解答】解：八五折＝85%
2250÷（1﹣85%）
＝2250÷15%
＝15000（元）
答：這套家具的原價是15000元。
【點評】本題考查了利用整數與百分數除減混合運算解決問題，需明確折扣的意義。
30．閱讀下面的材料，回答問題。
中國湖泊眾多，共有湖泊24800多個，其中面積在1平方千米以上的天然湖泊就有2800多個。按照湖水含鹽率分類，這些湖泊可分為淡水湖（含鹽率＜0.1%）、微咸水湖（0.1%≤含鹽率＜1%）、咸水湖（1%≤含鹽率＜3.5%）和鹽湖（含鹽率≥3.5%）。
淘氣在假期中游玩了三個湖泊，并在其中一個湖泊中采集了湖水樣本，請你根據他的實驗記錄計算并判斷所采樣本來自哪個湖泊？（百分號前保留兩位小數）
【走訪記錄】 鄱陽湖：位于江西省，是淡水湖。 青海湖：位于青海省，是咸水湖。 運城鹽湖：位于山西省，是鹽湖。 【實驗記錄】 湖水樣本：質量210g，含鹽7g。
【答案】青海湖。
【分析】含鹽率＝鹽的質量÷鹽水的總質量×100%，由此求出樣本的含鹽率；再根據湖水含鹽率分類，判斷樣本是哪個湖水的即可。
【解答】解：7÷210×100%
≈0.0333×100%
＝3.33%
1%＜3.33%＜3.5%，屬于咸水湖，是青海湖。
答：所采樣本來自青海湖。
【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握含鹽率的意義及計算方法。
六．操作題（共1小題）
31．按要求畫一畫。
（1）把圖形①繞點O逆時針旋轉 90°。
（2）先將圖形①向右平移7格，再向下平移6格。
（3）以虛線l為對稱軸，畫出與圖形②軸對稱的圖形。
（4）將圖形②放大，使放大后的圖形與原圖形對應線段長的比是2：1。
【答案】（1）（2）（3）（4）如圖：
【分析】（1）把圖形①的每條邊都繞點O逆時針旋轉 90°。
（2）先將圖形①的每個頂點向右平移7格，順次連接，再將每個頂點向下平移6格，順次連接。
（3）在對稱軸的左側畫出圖②的對稱圖形。
（4）將圖形②放大，使放大后的圖形與原圖形對應線段長的比是2：1。
【解答】解：（1）（2）（3）（4）如圖：
【點評】熟悉圖形運動后的畫法及放大后的作法是解決本題的關鍵。
七．解答題（共3小題）
32．在方格紙上，點P的位置用數對（1，5）表示。按要求畫圖，并完成填空。
（1）把圖①繞點M逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后點P運動到點P’的位置，點P’的位置用數對表示是 　（4，2）　 。
（2）畫出把圖②按2：1的比放大后的圖形。放大后的圖形與原來圖形的面積比是 　4：1　 。
（3）圖③中直角三角形ABC的邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO＝AC。若每個小方格表示邊長2cm的正方形，則點A在點O 　東　 偏 　北　 　60°　 °方向 　6　 cm處。
【答案】（1）（4，2）；（2）4：1；（3）東，北60°，6；（1）、（2）、（3）。
【分析】（1）先把相交于點M的兩條邊繞點M逆時針旋轉90°，再連線，再根據數對中，前面的數表示列，后面的數表示行，即可解答；
（2）先把長方形的長和寬按2：1的比放大，再根據長方形面積＝長×寬，分別求出放大前后的長方形面積，再寫出北并化簡，即可解答；
（3）根據圖③中直角三角形ABC的邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO＝AC。若每個小方格表示邊長2cm的正方形，那么三角形AOC是等邊三角形，OA＝AC＝OC＝2×3＝6（cm），再根據上北下南左西右東的方向，以及角度和距離，即可解答。
【解答】解：（1）點P’的位置用數對表示是（4，2）。
（2）3×2＝6（cm）
2×2＝4（cm）
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1
答：放大后的圖形與原來圖形的面積比是4：1。
（3）OA＝AC＝OC＝2×3＝6（cm），所以∠AOC＝60°
答：點A在點O北東60°°方向6cm處。
（1）、（2）、（3）作圖如下：
故答案為：（4，2）；4：1；東，北60°，6。
【點評】本題是考查圖形的放大與縮小、旋轉等變化。使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
33．30%　36　 ：120＝　0.3　 。（填小數）
【答案】50，36，0.3。
【分析】把30%化成分母是100的分數再化簡，根據分數的基本性質，分子、分母都乘5就是；根據比與分數的關系，3：10，再根據比的性質比的前、后項都乘12就是36：120；把30%的小數點向左移動兩位同時去掉百分號就是0.3。
【解答】解：30%36：120＝0.3。
故答案為：50，36，0.3。
【點評】此題主要是考查小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。
34．學校有一塊長方形的運動場。長是200m，寬是150m，把它畫在網格上（長畫了4cm），請補充畫出平面圖，這幅圖的比例尺是1：　5000　 。
【答案】，5000。
【分析】先把米數化成厘米數，根據實際的長和圖上的長，求出比例尺，再根據實際的寬和比例尺求出圖上的寬，畫出平面圖，解決問題。
【解答】解：200m＝20000cm，150m＝15000cm
4：20000＝1：5000
150003（厘米）
平面圖如下：
故答案為：5000。
【點評】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和實際距離求圖上距離，注意單位的換算。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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