資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
一．選擇題（共7小題）
1．的倒數的3倍減去的一半，差為（　　）
A． B．3 C．3 D．3
2．一架飛機從正定機場向北偏東60°方向飛行了1500千米，返回時飛機應（　?。?br/>A．向北偏西60°方向飛行1500千米。
B．向南偏西60°方向飛行1500千米。
C．向北偏西30°方向飛行1500千米。
D．向南偏西30°方向飛行1500千米。
3．用5個同樣大小的正方體搭成一個立體圖形，這個立體圖形是（　?。?br/>A． B． C． D．
4．2022年2月28日晚上10：00，李老師乘飛機從A地出發去B地，3小時后到達目的地，那么他到達目的地的時間是（　　）
A．2月29日凌晨13時 B．2月29日凌晨1時
C．3月1日凌晨1時
5．如圖，畫2個正方形能得到4個等腰直角三角形，畫3個正方形能得到8個等腰直角三角形，畫10個正方形能得到（　?。﹤€等腰直角三角形。
A．40 B．36 C．32 D．30
6．警察抓了4個小偷嫌疑人，其中只有一人是主謀。警察審問時，甲說：“我不是主謀?！币艺f：“丁是主謀?！北f：“我也不是主謀?！倍≌f：“甲是主謀。”已知他們四人中只有一人說了假話。請問主謀是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如圖，能圍成三角形的一組線段是（　　）（單位：cm）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二．填空題（共10小題）
8．按規律填數。
（1）1、4、9、16、　 　 、　 　 ……
（2）1、1、2、3、5、　 　 、　 　 、21、34……
9．4.3噸＝ 　 　 千克；0.5公頃＝ 　 　 平方米；3時24分＝ 　 　 時；2060毫升＝ 　 　 升 　 　 毫升。
10．端午節媽媽買了a個粽子，每個12元，付給售貨員100元，應找回 　 　 元，a的值最大可以是 　 　 。
11．如果a÷b＝36，那么a和b的最小公倍數是 　 　 ，把36分解質因數是 　 　 。
12．　 　 （折扣）＝25%＝16：　 　 ＝1﹣　 　 。
13．50千克比 　 　 多60%；比50千克少60%是 　 　 。
14．一把扇子展開后如圖1，量得這把扇子的相關數據如圖2。展開后的這把扇子周長是 　 　 厘米，面積是 　 　 平方厘米。
15．
5600千克＝　 　 噸 6.08千米＝　 　 米
0.24時＝　 　 分
16．如圖是學生用卡紙制作的圓柱形簡易筆筒，中間是一塊面積為3dm2的長方形硬紙板，則圓柱形筆筒的側面積是 　 　 dm2。（π取3.14）
17．圓的周長和它的直徑成 　 　 ，北京到上海行車的速度與時間成 　 　 。（填“正比例”或“反比例”）
三．判斷題（共5小題）
18．一頭牛重噸，也可以寫成0.25噸或25%噸。 　 　
19．a、b和c是三個非零自然數，若a＝b×c，則b和c都是a的質因數。 　 　
20．如果盒子里裝有除顏色外均相同的若干個球，每次摸之前都把球搖勻，摸后再放回盒里，淘氣摸3次都是紅球，說明盒里的紅球一定最多。 　 　
21．有20張寫著1～20的卡片，從中任意摸一張，摸到質數小紅贏，摸到合數小軍贏，小軍贏的可能性大。 　 　
22．擲一枚硬幣10次，出現正面2次。若再擲100次，一定會出現背面80次。 　 　
四．計算題（共2小題）
23.．解方程或比例。
2.5×8﹣2x＝12 0.8x+1.2x＝25 36：0.2＝x：
24．計算或解比例、解方程，能簡算的要簡算。
1.326.68 [（）] 5（x﹣1.5）＝18 x：42：
五．操作題（共1小題）
25．按要求作圖。
長沙、武漢、南昌分別是湖南、湖北和江西的省會，被稱為中國中部地區的“鐵三角”。其中，長沙在南昌的西南方向約300千米處，南昌在武漢的東南方向約300千米處。我們的家鄉湘西在長沙的西北方向約400千米處。請先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。
六．應用題（共8小題）
26．只列綜合算式（或方程），不計算。
①某汽車4S店，去年一季度計劃銷售汽車600輛，受疫情影響，實際銷售比計劃下降了八成，一季度實際銷售汽車多少輛？
②一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
③一條公路，甲隊單獨修20天完成，乙隊單獨修25天完成，兩隊合修幾天可以完成這條公路的？
④王阿姨把2000元錢存入銀行，定期2年，年利率是2.10%，到期后，李大爺可以從銀行取出多少錢？
27．客車和貨車分別從兩地出發相向而行，在距兩地中點24km處相遇。這時兩車所行的路程比是4：3。求兩地相距多少千米？
28．甲、乙兩個工程隊合作修一段公路，甲隊修了全長的后，乙隊接著修了15千米，這時正好修了這段公路的一半。這段公路長多少千米？
29．聰聰和妙妙分別繪制從自己家到同一游樂場的路線圖，聰聰按照1：300000的比例尺畫圖，他家到游樂場的圖上距離是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺畫圖，她家到游樂場的圖上距離是3.2cm，聰聰家到游樂場的實際距離與妙妙家到游樂場的實際距離相差多少千米？
30．紅葉服裝廠生產一批校服，第一周生產了全部的，第二周生產了900件，這時已經生產的占全部的，這批校服共有多少件？
31．如圖（1）是兩圓柱形聯通容器（聯通處體積忽略不計）。向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度h（厘米）隨時間t（分）之間的關系如圖（2）所示，根據提供的信息，若甲的底面半徑為1cm，求乙容器底面半徑。
32．如圖所示，一個長方體禮盒剛好能容納6個圓柱形茶葉罐。
（1）一個圓柱形茶葉罐的體積是多少立方厘米？
（2）做一個長方體禮盒至少需要多少平方厘米的包裝材料？（接口處不計）
（3）能容納這6個茶葉罐的長方體禮盒還可以設計出不同的方案，請你設計一種方案并算出需多少包裝材料。
33．如圖是祥光電器商場2022年上半年每月銷售電視機臺數的折線圖。
祥光電器商場2022年上半年每月銷售電視機臺數統計圖
（1）根據折線統計圖，完成下面的統計表。
月份 一 二 三 四 五 六
銷售量/臺
（2）　 　 月的銷售量最多，　 　 月的銷售量最少。
（3）2022年上半年平均每月銷售電視機多少臺？
2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．的倒數的3倍減去的一半，差為（　　）
A． B．3 C．3 D．3
【答案】C
【分析】先算的倒數，即1，的一半，即2；再用的倒數乘3，所得的積再減去的一半即可。
【解答】解：132
3
＝4
＝3
答：差為3。
故選：C。
【點評】根據題意，先弄清運算順序，然后再列式進行解答。
2．一架飛機從正定機場向北偏東60°方向飛行了1500千米，返回時飛機應（　?。?br/>A．向北偏西60°方向飛行1500千米。
B．向南偏西60°方向飛行1500千米。
C．向北偏西30°方向飛行1500千米。
D．向南偏西30°方向飛行1500千米。
【答案】B
【分析】利用平面圖上方向規定：上北下南左西右東，依據題意去解答。
【解答】解：90°﹣60°＝30°，一架飛機從正定機場向北偏東60°方向飛行了1500千米，返回時飛機應向南偏西60°或西偏南30°方向飛行1500千米。
故選：B。
【點評】本題考查的是根據方向和距離確定物體位置的應用。
3．用5個同樣大小的正方體搭成一個立體圖形，這個立體圖形是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根據觀察圖形的方法，看選項中每個圖形的前面、左面和上面的形狀符合不符合題干中的那三個圖形，如果選項中哪個圖形的前面、左面和上面都符合題干中的三個圖形，這個圖形即為答案。
【解答】解：選項A中的前面不符合題干中的從前面看的圖形，所以選項A不符合題意。
選項B中的前面、左面和上面都符合題干中的從前面、從左面、從上面看的圖形，所以選項B符合題意。
選項C中的上面不符合題干中的從上面看的圖形，所以選項C不符合題意。
選項D中的左面、上面不符合題干中的從左面、上面看的圖形，所以選項D不符合題意。
故選：B。
【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。
4．2022年2月28日晚上10：00，李老師乘飛機從A地出發去B地，3小時后到達目的地，那么他到達目的地的時間是（　　）
A．2月29日凌晨13時 B．2月29日凌晨1時
C．3月1日凌晨1時
【答案】C
【分析】2022年是平年，2月有28天，根據到達的時刻＝出發的時刻+經過時間，代入數據，即可得解。
【解答】解：2022年是平年，2月有28天，
2月28日晚上10時+3小時＝3月1日凌晨1時
所以他到達B地的時間是3月1日凌晨1時。
故選：C。
【點評】此題考查了時間的推算，結束時刻＝開始時刻+經過時間；要注意閏年2月有29天，平年2月有28天。
5．如圖，畫2個正方形能得到4個等腰直角三角形，畫3個正方形能得到8個等腰直角三角形，畫10個正方形能得到（　?。﹤€等腰直角三角形。
A．40 B．36 C．32 D．30
【答案】B
【分析】畫2個正方形能得到4個等腰直角三角形，畫3個正方形能得到8個等腰直角三角形，可得規律是正方形個數減1再乘4就得等腰直角三角形個數。正方形個數表示為n，可得（n﹣1）×4。
【解答】解：
（10﹣1）×4
＝9×4
＝36（個）
答：10個正方形能得到36個等腰直角三角形。
故選：B。
【點評】仔細觀察，比較總結出規律是解決本題的關鍵。
6．警察抓了4個小偷嫌疑人，其中只有一人是主謀。警察審問時，甲說：“我不是主謀。”乙說：“丁是主謀?！北f：“我也不是主謀?！倍≌f：“甲是主謀?！币阎麄兯娜酥兄挥幸蝗苏f了假話。請問主謀是（　?。?br/>A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【分析】四人中只有一個主謀，可假設一人是主謀，判斷四人所說真假，四人中只有一人說了假話，找出只有一人說假話的即可。由此解答。
【解答】解：假設主謀是甲，則甲說的是假話，乙說的是假話，丙說的是真話，丁說的也是真話，不符合只有一個人說了假話；
假設主謀是乙，則甲說了真話，乙說的是假話，丙說的是真話，丁說的是假話，不符合只有一個人說了假話；
假設主謀是丙，則甲說的是真話，乙說的是假話，丙說的是假話，丁說的是假話，不符合只有一個人說了假話；
假設主謀是丁，則甲說的是真話，乙說的是真話，丙說的是真話，丁說的是假話，符合只有一個人說了假話。
所以主謀是丁。
故選：D。
【點評】此題考查邏輯推理。運用假設法來推理是解決本題的關鍵。
7．如圖，能圍成三角形的一組線段是（　?。▎挝唬篶m）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】D
【分析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據此判斷即可。
【解答】解：4+6＞9
所以②③④能圍成三角形。
故選：D。
【點評】本題考查三角形的三邊關系，明確三角形的三邊關系是解題的關鍵。
二．填空題（共10小題）
8．按規律填數。
（1）1、4、9、16、　25　 、　36　 ……
（2）1、1、2、3、5、　8　 、　13　 、21、34……
【答案】（1）25，36；（2）8，13。
【分析】（1）根據題意，從第一個數開始，分別是按照1、2、3、4、5、6、7……的平方數的規律排列的，據此解答即可。
（2）根據題意，從第三個數開始，后面的數依次等于前兩個數的和，據此解答即可。
【解答】解：（1）1、4、9、16、25、36……
（2）1、1、2、3、5、8、13、21、34……
故答案為：25，36；8，13。
【點評】本題考查了數列的排列規律，結合題意分析解答即可。
9．4.3噸＝ 　4300　 千克；0.5公頃＝ 　5000　 平方米；3時24分＝ 　3.4　 時；2060毫升＝ 　2　 升 　60　 毫升。
【答案】4300；5000；3.4；2，60。
【分析】高級單位噸化低級單位千克乘進率1000。
高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000。
把24分除以進率60化成0.4時再加3時。
2060毫升看作2000毫升與60毫升之和，把2000毫升除以進率1000化成2升。
【解答】解：4.3噸＝4300千克
0.5公頃＝5000平方米
3時24分＝3.4時
2060毫升＝2升60毫升
故答案為：4300；5000；3.4；2，60。
【點評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率。
10．端午節媽媽買了a個粽子，每個12元，付給售貨員100元，應找回 　（100﹣12a）　 元，a的值最大可以是 　8　 。
【答案】（100﹣12a）；8。
【分析】根據單價×數量＝總價，解答此題即可。
【解答】解：（100﹣12a）元
100÷12＝8（個）......4（元）
答：應找回（100﹣12a）元，a的值最大可以是8。
故答案為：（100﹣12a）；8。
【點評】熟練掌握單價、數量和總價的關系，是解答此題的關鍵。
11．如果a÷b＝36，那么a和b的最小公倍數是 　a　 ，把36分解質因數是 　36＝2×2×3×3　 。
【答案】見試題解答內容
【分析】根據求兩個數的最小公倍數的方法，如果兩個數是倍數關系，那么兩個數中較大數是它們的最小公倍數，再根據分解質因數的方法解答即可。
【解答】解：如果a÷b＝36，也就是a是b的倍數，所以a和b的最小公倍數是a。
36＝2×2×3×3
故答案為：a，36＝2×2×3×3。
【點評】此題考查的目的是理解掌握求兩個數的最小公倍數的方法及應用，分解質因數的方法及應用。
12．　二五　 （折扣）＝25%＝16：　64　 ＝1﹣　0.75　 。
【答案】5；二五；64；0.75。
【分析】把25%化成分母是100的分數再化簡是，根據分數的基本性質，分子、分母都乘5就是；根據折扣的意義，25%就是二五折；根據分數與比的關系，1：4，再根據比的基本性質比的前、后項都乘16就是16：64；再把25%的小數點向左移動兩位同時去掉百分號就是0.25，1減去0.25就可以求出減數。
【解答】解：二五（折扣）＝25%＝16：64＝1﹣0.75。
故答案為：5；二五；64；0.75。
【點評】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比、折扣之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。
13．50千克比 　千克　 多60%；比50千克少60%是 　20千克　 。
【答案】千克；20千克。
【分析】一個數的（1+60%）是50千克，求這個數用除法解答；求比50千克少60%是多少，就是求50千克的（1﹣60%）是多少，用乘法解答。
【解答】解：50÷（1+60%）
＝50÷1.6
（千克）
50×（1﹣60%）
＝50×0.4
＝20（千克）
答：50千克比千克多60%；比50千克少60%是20千克。
故答案為：千克；20千克。
【點評】熟練掌握百分數除法、乘法的意義是解題的關鍵。
14．一把扇子展開后如圖1，量得這把扇子的相關數據如圖2。展開后的這把扇子周長是 　122.8　 厘米，面積是 　942　 平方厘米。
【答案】122.8；942。
【分析】扇子的周長等于2個半徑長加上120°對應的圓弧長；扇子面積可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n。據此解答。
【解答】解：2×3.14×30+30×2
＝2×3.14×10+60
＝62.8+60
＝122.8（厘米）
3.14×302
＝3.14×300
＝942（平方厘米）
答：展開后的這把扇子周長是122.8厘米，面積是942平方厘米。
故答案為：122.8；942。
【點評】本題考查了扇形的周長和面積計算。
15．
5600千克＝　5.6　 噸 6.08千米＝　6080　 米
0.24時＝　14.4　 分
【答案】5.6；6080；14.4。
【分析】根據1噸＝1000千克，1千米＝1000米，1小時＝60分，解答此題即可。
【解答】解：
5600千克＝5.6噸 6.08千米＝6080米
0.24時＝14.4分
故答案為：5.6；6080；14.4。
【點評】熟練掌握質量單位。長度單位、時間單位的換算，是解答此題的關鍵。
16．如圖是學生用卡紙制作的圓柱形簡易筆筒，中間是一塊面積為3dm2的長方形硬紙板，則圓柱形筆筒的側面積是 　9.42　 dm2。（π取3.14）
【答案】9.42。
【分析】根據題意，里面的長方形的紙板的面積是利用圓柱的底面直徑乘圓柱的高所得，圓柱的側面積S＝πdh計算解答，dh就是長方形紙板的面積，再乘π就是圓柱的側面積。
【解答】解：3×3.14＝9.42（dm2）
答：圓柱形筆筒的側面積是9.42dm2。
故答案為：9.42。
【點評】本題考查了圓柱側面積公式的應用。
17．圓的周長和它的直徑成 　正比例　 ，北京到上海行車的速度與時間成 　反比例　 。（填“正比例”或“反比例”）
【答案】正比例、反比例。
【分析】判斷兩種相關聯的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。
【解答】解：圓的周長：直徑＝圓周率（一定）
所以：圓的周長和它的直徑成正比例；
速度×時間＝路程（北京到上海的路程一定）
所以：北京到上海行車的速度與時間成反比例。
故答案為：正比例、反比例。
【點評】辨識兩種相關聯的量成正比例還是成反比例，就看這兩種量的比值一定還是乘積一定。
三．判斷題（共5小題）
18．一頭牛重噸，也可以寫成0.25噸或25%噸。 　×　
【答案】×
【分析】根據分數、小數、百分數的意義，分數既可以表示分率，也可以表示具體數量，也就是分數后面可以帶任何單位名稱；小數后面也可以帶然后單位名稱，而百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，所以百分號后面不能帶任何單位名稱。據此判斷。
【解答】解：雖然0.25＝25%，但是百分數只表示一個數，不能表示數量，也就是百分號后面不能帶任何單位名稱。
因此題干中的結論是錯誤的。
故答案為：×。
【點評】此題考查的目的是理解掌握分數、小數、百分數的意義及應用，關鍵是明確：百分號后面不能帶任何單位名稱。
19．a、b和c是三個非零自然數，若a＝b×c，則b和c都是a的質因數。 　×　
【答案】×
【分析】本題可以通過舉例的形式進行判斷即可。
【解答】解：假設b＝2，c＝6，則a＝12，2和6不互質；但2和6都是12的因數，由此可知：a、b和c是三個非零自然數，若a＝b×c，則b和c都是a的因數。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】解答此題的關鍵是要熟練掌握質因數的特點，可通過舉例的方法進行判斷。
20．如果盒子里裝有除顏色外均相同的若干個球，每次摸之前都把球搖勻，摸后再放回盒里，淘氣摸3次都是紅球，說明盒里的紅球一定最多。 　×　
【答案】×
【分析】如果盒子里裝有除顏色外均相同的若干個球，每次摸之前都把球搖勻，摸后再放回盒里，淘氣摸3次都是紅球，說明盒子里一定有紅球，有沒有其它顏色的球不確定，紅球的數量也可能是最多，但有可能不是最多，據此解答。
【解答】解：如果盒子里裝有除顏色外均相同的若干個球，每次摸之前都把球搖勻，摸后再放回盒里，淘氣摸3次都是紅球，說明盒里的紅球可能是最多。所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了可能性知識，結合題意分析解答即可。
21．有20張寫著1～20的卡片，從中任意摸一張，摸到質數小紅贏，摸到合數小軍贏，小軍贏的可能性大。 　√　
【答案】√
【分析】一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數；
一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數；
找出合數個數和質數個數，誰的個數多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，由此解答。
【解答】解：1～20的自然數中，質數有2、3、5、7、11、13、17、19，共8個，合數有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11個。
11＞8
所以摸到合數的可能性大，因此小軍贏的可能性大。
故答案為：√。
【點評】本題考查了可能性的大小，要熟練掌握。
22．擲一枚硬幣10次，出現正面2次。若再擲100次，一定會出現背面80次。 　×　
【答案】×
【分析】不管拋多少次，因為硬幣有正面、反面。每一次拋硬幣，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【解答】解：由分析可知：擲一枚硬幣10次，出現正面2次。若再擲100次，一定會出現背面80次錯誤，因為每一次拋硬幣，都可能正面朝上，可能反面朝上，
故答案為：×。
【點評】本題考查事件的確定性和不確定性以及可能性大小，明確“一定”“可能”或“不可能”的含義，很容易解決這類問題。
四．計算題（共2小題）
23．解方程或比例。
2.5×8﹣2x＝12 0.8x+1.2x＝25 36：0.2＝x：
【答案】x＝4；x＝12.5；x＝45。
【分析】（1）方程兩邊同時加上2x，兩邊再同時減去12，最后兩邊再同時除以2；
（2）先把方程左邊化簡為2x，兩邊再同時除以2；
（3）根據比例的基本性質，把比例化為方程，兩邊再同時乘5。
【解答】解：（1）2.5×8﹣2x＝12
2.5×8﹣2x+2x＝12+2x
12+2x＝20
12+2x﹣12＝20﹣12
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
（2）0.8x+1.2x＝25
2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
（3）36：0.2＝x：
0.2x＝9
0.2x÷0.2＝9÷0.2
x＝45
【點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。
24．計算或解比例、解方程，能簡算的要簡算。
1.326.68 [（）] 5（x﹣1.5）＝18 x：42：
【答案】3；；x＝5.1；x＝50。
【分析】（1）先把除法變為乘法，再根據乘法分配律計算；
（2）先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算中括號外的乘法；
（3）方程兩邊同時除以5，兩邊再同時加上1.5；
（4）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時乘。
【解答】解：（1）1.326.68
＝1.326.68
（1.32+6.68）
8
＝3
（2）[（）]
[]
（3）5（x﹣1.5）＝18
5（x﹣1.5）÷5＝18÷5
x﹣1.5＝3.6
x﹣1.5+1.5＝3.6+1.5
x＝5.1
（4）x：42：
x＝30
x＝30
x＝50
【點評】本題考查了分數的四則混合運算、乘法分配律的應用，等式的基本性質和比例的基本性質。
五．操作題（共1小題）
25．按要求作圖。
長沙、武漢、南昌分別是湖南、湖北和江西的省會，被稱為中國中部地區的“鐵三角”。其中，長沙在南昌的西南方向約300千米處，南昌在武漢的東南方向約300千米處。我們的家鄉湘西在長沙的西北方向約400千米處。請先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。
【答案】
【分析】先從圖上看出1厘米代表100千米，再解決一下問題：因1厘米代表100千米，圖上距離是300÷100＝3（厘米），400÷100＝4（厘米），再根據數據作圖，從圖上根據方位可知長沙在南昌的西南方向，南昌在武漢的東南方向，湘西在長沙的西北方向，再從圖上根據方位判斷即可。
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
400÷100＝4（厘米）
如圖：
【點評】此題主要考查了利用線段比例尺和已知的實際距離求得圖上距離結合方位進行標注位置的方法的靈活應用，及動手量得圖上距離求實際距離的方法的運用。
六．應用題（共8小題）
26．只列綜合算式（或方程），不計算。
①某汽車4S店，去年一季度計劃銷售汽車600輛，受疫情影響，實際銷售比計劃下降了八成，一季度實際銷售汽車多少輛？
②一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
③一條公路，甲隊單獨修20天完成，乙隊單獨修25天完成，兩隊合修幾天可以完成這條公路的？
④王阿姨把2000元錢存入銀行，定期2年，年利率是2.10%，到期后，李大爺可以從銀行取出多少錢？
【答案】（1）600×（1﹣80%）；（2）3.14×1.2×2；（3）；（4）2000+2000×2.10%×2。
【分析】（1）實際銷售比計劃下降了八成，把計劃銷售汽車的輛數看作單位“1”，實際銷售比計劃下降了80%，是計劃的（1﹣80%），用乘法計算，即可得一季度實際銷售汽車多少輛；
（2）根據題意，壓路機壓過的面積就是直徑是1.2米，高是2米的圓柱的側面積，根據圓柱的側面積＝底面周長×高計算；
（3）把這項工程的工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，利用工作時間＝工作總量÷甲乙的工作效率和，求出完成的時間；
（4）先根據利息＝本金×時間×利率求出利息，用然后再加上本金即可。
【解答】解：（1）600×（1﹣80%）
＝600×0.2
＝120（輛）
答：一季度實際銷售汽車120輛。
（2）3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：壓路的面積是7.536平方米。
（3）
（天）
答：兩隊合修天完成這條公路的。
（4）2000+2000×2.10%×2
＝2000+84
＝2084（元）
答：到期后，李大爺可以從銀行取出2084元。
【點評】本題是一道綜合性的題目，靈活運用所學的知識是解答本題的關鍵。
27．客車和貨車分別從兩地出發相向而行，在距兩地中點24km處相遇。這時兩車所行的路程比是4：3。求兩地相距多少千米？
【答案】336千米。
【分析】將全程看作單位“1”，由題意可知：兩車相遇時客車行了全程的，貨車行了全程的，客車比貨車多行了（24×2）千米，據此先用減去，求出（24×2）千米占全程的分率，然后用（24×2）千米除以這個分率即可。
【解答】解：24×2÷（）
＝48
＝336（千米）
答：兩地相距336千米。
【點評】本題考查了利用比的知識及整數與分數除減混合運算解決問題，分析出客車比貨車多行的路程及多行的路程占全程的分率是關鍵。
28．甲、乙兩個工程隊合作修一段公路，甲隊修了全長的后，乙隊接著修了15千米，這時正好修了這段公路的一半。這段公路長多少千米？
【答案】50千米。
【分析】把“這段公路”看作單位“1”，由“甲隊修了全長的后，乙隊接著修了15千米，這時正好修了這段公路的一半”可知乙隊接著修的15千米占這段公路的（），根據單位“1”的量＝對應量÷對應分率，解答即可。
【解答】解：15÷（）
＝15
＝50（千米）
答：這段公路長50千米。
【點評】解答此題的關鍵是先要明確15千米占這段公路的幾分之幾，進而根據公式：單位“1”的量＝對應量÷對應分率，解答本題。
29．聰聰和妙妙分別繪制從自己家到同一游樂場的路線圖，聰聰按照1：300000的比例尺畫圖，他家到游樂場的圖上距離是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺畫圖，她家到游樂場的圖上距離是3.2cm，聰聰家到游樂場的實際距離與妙妙家到游樂場的實際距離相差多少千米？
【答案】4千米。
【分析】根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”分別計算出聰聰、妙妙家到游樂場的實際距離，再把二者相減。
【解答】解：4
＝1200000（厘米）
1200000厘米＝12千米
3.2
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
16﹣12＝4（千米）
答：聰聰家到游樂場的實際距離與妙妙家到游樂場的實際距離相差4千米。
【點評】關鍵是掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關系。注意長度的單位換算。
30．紅葉服裝廠生產一批校服，第一周生產了全部的，第二周生產了900件，這時已經生產的占全部的，這批校服共有多少件？
【答案】3000件。
【分析】把這批校服的總件數看作單位“1”，則第二周生產的件數占總件數的（），已知第二周生產了900件，用900除以第二周生產的件數占總件數的分率，即可求出這批校服共有多少件。
【解答】解：900÷（）
＝900
＝3000（件）
答：這批校服共有3000件。
【點評】解答本題的關鍵是求出第二周生產的件數占總件數的分率。
31．如圖（1）是兩圓柱形聯通容器（聯通處體積忽略不計）。向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度h（厘米）隨時間t（分）之間的關系如圖（2）所示，根據提供的信息，若甲的底面半徑為1cm，求乙容器底面半徑。
【答案】2厘米。
【分析】通過觀察折線統計圖可知，當向甲容器勻速注水1分鐘，注水高度為h厘米，繼續勻速注水4分鐘，乙容器的水面高度甲的水面高度相同，因為注水速度相同，注水高度相同，所以甲、乙底面積的比等于注水時間的比。根據圓的面積公式：S＝πr2，兩個圓柱底面積的比等于半徑平方的比，據此解答即可。
【解答】解：因為注水速度相同，注水高度相同，所以甲、乙底面積的比等于注水時間的比。已知甲、乙注水時間的比是1：4，那么乙容器的底面半徑是甲容器底面半徑的2倍。
12：22＝1：4
所以兩個容器底面半徑的比是1：2。
1×2＝2（厘米）
答：乙容器的底面半徑是2厘米。
【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，比的意義及應用。
32．如圖所示，一個長方體禮盒剛好能容納6個圓柱形茶葉罐。
（1）一個圓柱形茶葉罐的體積是多少立方厘米？
（2）做一個長方體禮盒至少需要多少平方厘米的包裝材料？（接口處不計）
（3）能容納這6個茶葉罐的長方體禮盒還可以設計出不同的方案，請你設計一種方案并算出需多少包裝材料。
【答案】（1）502.4立方厘米；（2）1568平方厘米；（3）1664平方厘米。
【分析】（1）根據圓柱的體積公式V＝Sh，將數據代入即可得出答案；
（2）長方體禮盒的長是圓柱形茶葉罐3個直徑的長度，寬是兩個直徑的長度，高等于茶葉罐的高度，根據長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，把數據代入公式解答即可；
（3）可以每排3罐，放兩層，根據“長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2”進行解答即可。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×10＝502.4（立方厘米）
答：一個圓柱形茶葉罐的體積是502.4立方厘米。
（2）8×3＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
（10×16+10×24+24×16）×2
＝（160+240+384）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：做一個長方體禮盒至少需要1568平方厘米的包裝材料。
（3）長：8×3＝24（厘米）
高：10×2＝20（厘米）
寬：8厘米
（24×20+24×8+20×8）×2
＝（480+192+160）×2
＝832×2
＝1664（平方厘米）
答：需1664平方厘米包裝材料。
【點評】此題主要考查長方體表面積公式，圓柱體積公式的靈活應用。
33．如圖是祥光電器商場2022年上半年每月銷售電視機臺數的折線圖。
祥光電器商場2022年上半年每月銷售電視機臺數統計圖
（1）根據折線統計圖，完成下面的統計表。
月份 一 二 三 四 五 六
銷售量/臺
（2）　六　 月的銷售量最多，　一　 月的銷售量最少。
（3）2022年上半年平均每月銷售電視機多少臺？
【答案】（1）205、300、452、498、355、500；
（2）六，一；
（3）385臺。
【分析】（1）依據統計圖完成統計表；
（2）依據統計圖表去解答；
（3）平均每月銷售電視機＝上半年電視機總銷量÷6，由此列式計算。
【解答】解：（1）
月份 一 二 三 四 五 六
銷售量/臺 205 300 452 498 355 500
（2）六月的銷售量最多，一月的銷售量最少。
（3）（205+300+452+498+355+500）÷6
＝2310÷6
＝385（臺）
答：2022年上半年平均每月銷售電視機385臺。
故答案為：205、300、452、498、355、500；六，一。
【點評】本題考查的是統計圖表的應用。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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