資源簡介

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2024-2025學年六年級下學期期末素養(yǎng)評價數(shù)學預測卷
一．選擇題（共7小題）
1．把14個棱長是1cm的正方體放在地面上，堆成如圖所示的組合體，然后將露出的表面部分涂成紅色（底面不涂）。那么紅色部分的面積是（　　）
A．33 B．38 C．42
2．“北海蝦餅制作技藝”入選非遺項目名錄。李力媽媽要買一些面粉制作蝦餅，一種面粉的質量標識是“25千克±0.25千克”。下列面粉質量合格的是（　　）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg
3．下面說法錯誤的有（　　）個。
①乘積為1的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。
②一本書的已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)成反比例。
③一副三角尺能拼出145°的角。
④兩個等底等高的三角形就可以拼出平行四邊形。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．小明將一些數(shù)學本摞成一個長方體，它的前面是一個長方形，再將它均勻地斜放，這時前面變成了一個近似的平行四邊形，比較這兩摞數(shù)學本的前面，（　　）相同。
A．形狀 B．面積
C．周長 D．周長和面積
5．公園在學校的北偏東30°方向上，與描述相符的是圖（　　）
A． B．
C．
6．小明和小華下棋，需要想個辦法決定誰先走，下列方法中，不公平的是（　　）
A．玩“石頭、剪刀、布”的游戲，誰贏誰先走。
B．同時拋2枚硬幣，2枚硬幣的數(shù)字面都朝上，小明先走；其它情況，小華先走。
C．擲骰子，點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)小于4，小華先走。
D．紅球、黃球各3個，放入袋中，每次摸一個，然后放回。摸到紅球，小明先走；摸到黃球，小華先走。
7．大于﹣1且小于1的數(shù)有（　　）個。
A．3 B．2 C．1 D．無數(shù)
二．填空題（共10小題）
8．
3456cm3＝ 　 L 30平方分米＝ 　 平方米 3.05噸＝　 　 千克
9．如圖是奇思家6月份生活費用支出情況統(tǒng)計圖。已知奇思家這個月服裝類支出500元，贍養(yǎng)老人類支出 　 　 元，水電氣支出比贍養(yǎng)老人類支出少 　 　 元。
10．東北方向也叫作北偏東，西北方向也叫作北偏 　 　 。
11．姐姐每天跳繩180個，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳繩 　 　 個。
12．如圖所示，此時測得大樹的影長是6.3m，站在樹旁的身高為1.6m的小明的影長是2.4m，這棵大樹高 　 　 m。
13．在“學習強國”活動中，截至6月15日，蘇老師學習成長積分在全國排第5047890名，橫線上的這個數(shù)讀作 　 　 ，省略“萬”后面的尾數(shù)約是 　 　 萬。
14．箱子里放著2個紅球、8個藍球和5個黑球，如果每次從中摸出一個球，有 　 　 種可能，摸到 　 　 球的可能性最小。
15．一根鋼管，截去，還剩米，原來這根鋼管長 　 　 米。
16．2時30分＝　 　 時，3.28hm2＝　 　 m2。
17．兩瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖與糖水的最簡整數(shù)比是 　 　 ；第二瓶糖水的含糖率是 　 　 ；第 　 　 瓶糖水較甜。
三．判斷題（共5小題）
18．在一個大圓里挖去一個小圓就是圓環(huán)。 　 　
19．把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，圓錐體積是削去部分體積的一半。 　 　
20．若去年玉米產(chǎn)量比前年增產(chǎn)三成，則去年玉米產(chǎn)量是前年的30%。 　 　
21．在一定存期內(nèi)，利率一定，利息和本金成正比例。 　 　
22．5：7的前項加上10，要使比值不變，后項應加上10。 　 　
四．計算題（共3小題）
23．選擇合適的方法計算。（寫出主要計算過程）
1152÷32×20 6.452.55 3.2×（2.5×1.25） [（0.75）]
24．求如圖半圓的周長與面積。（單位：厘米）
五．操作題（共1小題）
25．按要求在下面方格紙上畫圖。
（1）標出點O（4，5），把梯形繞點O逆時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形。
（2）把三角形按1：2的比縮小，畫出縮小后的圖形。
（3）以虛線a為對稱軸，用圓規(guī)等工具畫出軸對稱圖形的另一半。
六．應用題（共7小題）
26．一輛客車和一輛轎車同時從A、B兩地相向而行，客車每小時行80千米，客車和轎車的速度比是4：5，兩車5小時后正好相遇。A、B兩地之間的路程是多少千米？
27．一個圓錐形沙堆，底面積為9平方米，高為2米，把它倒入一個長方體沙坑里，將底面鋪均勻，此時沙坑里還空著20%，已知長方體沙坑長5米，寬3米，沙坑有多深？
28．在今年的“6.18”促銷活動中，某網(wǎng)店需要12000個包裝箱。由甲工廠單獨完成，需要10天；由乙工廠單獨完成，需要15天。
（1）如果由兩個工廠同時合作完成，需要多少天？
（2）由于時間比較充足，兩個工廠都想獨自承擔全部任務，分別給出了報價：
甲工廠 單價1.5元/個，如果達到或超過1萬個，全部打八折。
乙工廠 5000個以內(nèi)（含5000個）單價1.5元/個，超過5000個的部分，單價1元/個。
如果你是網(wǎng)店負責人，你認為由誰單獨承包比較劃算？（先計算，后判斷）
29．駱馬湖沙灘公園為了修建沙雕，用一輛長9.42米，寬2.5米，高2米的卡車裝滿黃沙，倒在地面上堆成一個近似圓錐形沙堆，沙堆的底面半徑是3米，這個沙堆的高是多少米？
30．往一個底面積 60cm2 的圓柱形玻璃容器中倒入375mL水，水面高度剛好是容器高度的 ，這個容器的高度是多少cm？
31．霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點。為了調查學生對霧霾知識的了解程度，陽光小學在學生中做了一次抽樣調查。了解程度分為四個等級：A。非常了解、B。比較了解、C。基本了解、D。不了解。根據(jù)調查結果，同學們繪制了下面的三種統(tǒng)計圖表。
陽光小學學生對霧霾知識了解程度統(tǒng)計表
2019年5月
了解程度 百分比
A非常了解 5%
B比較了解 m
C基本了解 45%
D不了解 n
請結合統(tǒng)計圖表，完成下面的問題。①本次抽樣調查了 　 　 名學生。
②統(tǒng)計表中，m 　 　 ，n 　 　 。
③把條形統(tǒng)計圖補充完整。
④扇形統(tǒng)計圖中，A所在部分的圓心角是 　 　 度。
32．建筑工地上有一個圓錐形的沙堆。這個沙堆的底面直徑是6m，高是1.2m。裝修一套房子大約要用1.2m3的沙子，裝修隊用這堆沙子最多能裝修幾套房子？
2024-2025學年六年級下學期期末素養(yǎng)評價數(shù)學預測卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．把14個棱長是1cm的正方體放在地面上，堆成如圖所示的組合體，然后將露出的表面部分涂成紅色（底面不涂）。那么紅色部分的面積是（　　）
A．33 B．38 C．42
【答案】A
【分析】畫出立體圖形的三視圖，染色的總面積＝正視圖面積×2+左視圖面積×2+俯視圖面積，計算即可。
【解答】解：畫出此立體圖形的三視圖：
每個小正方形的面積為：1×1＝1
俯視圖的面積為：3×3×1＝9
正視圖的面積為：（3+2+1）×1＝6
左視圖的面積為：（3+2+1）×1＝6
所以，染色的總面積為：
9+6×2+6×2
＝9+12+12
＝33
故選：A。
【點評】本題主要考查了染色問題，理解露出的表面部分也就是能看到的部分，并畫出三視圖求解，是本題解題的關鍵。
2．“北海蝦餅制作技藝”入選非遺項目名錄。李力媽媽要買一些面粉制作蝦餅，一種面粉的質量標識是“25千克±0.25千克”。下列面粉質量合格的是（　　）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg
【答案】B
【分析】“25千克±0.25千克”表示比25多0.25或少0.25的都是合格質量。
【解答】解：25+0.25＝25.25（千克）
25﹣0.25＝24.75（千克）
A.27.70＜24.75
故24.70kg不合格。
B.24.75＜24.80＜25.25
故24.80kg合格。
C.25.30＞25.25
故25.30kg不合格。
以上面粉質量合格的是24.80kg。
故選：B。
【點評】本題考查了正負數(shù)的意義。
3．下面說法錯誤的有（　　）個。
①乘積為1的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。
②一本書的已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)成反比例。
③一副三角尺能拼出145°的角。
④兩個等底等高的三角形就可以拼出平行四邊形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】①乘積為1的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)；
②判斷兩種量成正比例還是成反比例時，關鍵看這兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)是比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例；
③一副三角尺的角的度數(shù)有：30°、45°、60°、90°，這些角的度數(shù)都是15°的倍數(shù)，所以這些角的和、差也是15°的倍數(shù)，所以用一副三角尺能拼出的角都是15度的整數(shù)倍，據(jù)此即可判斷。
④如果這兩個三角形，一個是直角三角形，一個是銳角三角形，就不能拼出平行四邊形。
【解答】解：①乘積為1的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。故原說法正確；
②已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)＝一本書的頁數(shù)，所以一本書的已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)不成比例。故原說法錯誤；
③一副三角尺的角的度數(shù)有：30°、45°、60°、90°，這些角的度數(shù)都是15°的倍數(shù)，所以這些角的和、差也是15°的倍數(shù)，所以用一副三角尺能拼出的角都是15度的整數(shù)倍，據(jù)此即可判斷。故原說法錯誤；
④如果這兩個三角形，一個是直角三角形，一個是銳角三角形，就不能拼出平行四邊形。故原說法錯誤。
則上面說法錯誤的有3個。
故選：C。
【點評】此題考查了辨識成正比例的量與成反比例的量，要求學生能夠掌握。
4．小明將一些數(shù)學本摞成一個長方體，它的前面是一個長方形，再將它均勻地斜放，這時前面變成了一個近似的平行四邊形，比較這兩摞數(shù)學本的前面，（　　）相同。
A．形狀 B．面積
C．周長 D．周長和面積
【答案】B
【分析】根據(jù)題意可知，將這摞書的前面由長方形變成平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，雖然前面的形狀變了，但是面積不變。據(jù)此解答。
【解答】解：將這摞書的前面由長方形變成平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，雖然前面的形狀變了，但是面積不變。
答：這兩摞數(shù)學本的前面的面積相等。
故選：B。
【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形的面積、平行四邊形面積的意義及應用。
5．公園在學校的北偏東30°方向上，與描述相符的是圖（　　）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”以及夾角度數(shù)即可進行判斷。
【解答】解：公園在學校的北偏東30°方向上，與描述相符的是圖
。
故選：B。
【點評】本題主要考查了地圖上的位置辨別方法。
6．小明和小華下棋，需要想個辦法決定誰先走，下列方法中，不公平的是（　　）
A．玩“石頭、剪刀、布”的游戲，誰贏誰先走。
B．同時拋2枚硬幣，2枚硬幣的數(shù)字面都朝上，小明先走；其它情況，小華先走。
C．擲骰子，點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)小于4，小華先走。
D．紅球、黃球各3個，放入袋中，每次摸一個，然后放回。摸到紅球，小明先走；摸到黃球，小華先走。
【答案】B
【分析】看游戲規(guī)則是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，否則，則不公平。據(jù)此解答即可。
【解答】解：A．玩“石頭、剪刀、布”的游戲，可能性相等，誰贏誰先走。公平。
B．同時拋2枚硬幣，有三種可能，即“正正”、“反反”、“正反”，2枚硬幣的數(shù)字面都朝上的可能性占，所以2枚硬幣的數(shù)字面都朝上，小明先走；其它情況，小華先走。不公平
C．擲骰子，點數(shù)大于3的有4、5、6，點數(shù)小于4的有1、2、3，所以擲骰子，點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)小于4，小華先走。公平。
D．紅球、黃球各3個，放入袋中，每次摸一個，然后放回。摸到紅球和摸到黃球的可能性相等，所以摸到紅球，小明先走；摸到黃球，小華先走。公平。
故選：B。
【點評】本題考查了游戲公平性的判斷，判斷游戲規(guī)則是否公平，就要計算每個參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平。
7．大于﹣1且小于1的數(shù)有（　　）個。
A．3 B．2 C．1 D．無數(shù)
【答案】D
【分析】正數(shù)＞0＞負數(shù)，負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反。
【解答】解：大于﹣1且小于1的數(shù)有整數(shù)0或小數(shù)無數(shù)個。
故選：D。
【點評】本題考查了整數(shù)大小比較的方法。
二．填空題（共10小題）
8．
3456cm3＝　3.456　 L 30平方分米＝　0.3　 平方米 3.05噸＝　3050　 千克
【答案】3.456，0.3，3050。
【分析】1升＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1噸＝1000千克，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率。
【解答】解：
3456cm3＝3.456L 30平方分米＝0.3平方米 3.05噸＝3050千克
故答案為：3.456，0.3，3050。
【點評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率。
9．如圖是奇思家6月份生活費用支出情況統(tǒng)計圖。已知奇思家這個月服裝類支出500元，贍養(yǎng)老人類支出 　800　 元，水電氣支出比贍養(yǎng)老人類支出少 　550　 元。
【答案】800，550。
【分析】（1）把奇思家6月份生活費用總支出看作單位“1”，其中服裝類支出500元，占總支出的10%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答，所以用500除以10%即可求出奇思家6月份生活費用總支出，再用奇思家6月份生活費用總支出乘贍養(yǎng)老人類占的16%，即可求出贍養(yǎng)老人類支出多少元。
（2）先求出水電氣支出比贍養(yǎng)老人類支出少總支出的百分之幾，然后再乘奇思家6月份生活費用總支出即可解答。
【解答】解：（1）500÷10%×16%
＝5000×16%
＝800（元）
（2）（16%﹣5%）×5000
＝11%×5000
＝550（元）
答：贍養(yǎng)老人類支出800元，水電氣支出比贍養(yǎng)老人類支出少550元。
故答案為：800，550。
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠個統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
10．東北方向也叫作北偏東，西北方向也叫作北偏 　西　 。
【答案】西。
【分析】“東、南、西、北”為四個基本方向，根據(jù)基本方向，又可確定東北、東南、西南、西北四個方向，據(jù)此解答即可。
【解答】解：東北方向也叫北偏東，西北方向也叫作北偏西。
故答案為：西。
【點評】日常生活中，人們通常以這八個方向確定事物的方位．
11．姐姐每天跳繩180個，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳繩 　150　 個。
【答案】150。
【分析】把弟弟每天跳繩個數(shù)看作單位“1“，姐姐每天跳繩的個數(shù)是弟弟每天的（1+20%），用除法計算即可。
【解答】解：180÷（1+20%）
＝180÷1.2
＝150（個）
答：弟弟每天跳繩150個。
故答案為：150。
【點評】本題主要考查了百分數(shù)的實際應用，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解答。
12．如圖所示，此時測得大樹的影長是6.3m，站在樹旁的身高為1.6m的小明的影長是2.4m，這棵大樹高 　4.2　 m。
【答案】4.2。
【分析】同一時間，同一地點測得物體與影子的比值相等，也就是小明的身高與影子的比等于這棵樹的高與影子的比，設這棵樹的高為x，組成比例，解比例即可。
【解答】解：設這棵樹的高為x米，
1.6：2.4＝x：6.3
2.4x＝1.6×6.3
2.4x＝10.08
x＝4.2
答：這棵大樹高4.2m。
故答案為：4.2。
【點評】本題考查了利用比例解決實際問題，明確在同一時刻，物體的高與這個物體的影成正比例關系。
13．在“學習強國”活動中，截至6月15日，蘇老師學習成長積分在全國排第5047890名，橫線上的這個數(shù)讀作 　五百零四萬七千八百九十　 ，省略“萬”后面的尾數(shù)約是 　505　 萬。
【答案】五百零四萬七千八百九十，505。
【分析】讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照萬以內(nèi)的數(shù)的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0；省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【解答】解：5047890讀作：五百零四萬七千八百九十
5047890≈505萬。
故答案為：五百零四萬七千八百九十，505。
【點評】此題考查了萬以內(nèi)數(shù)的讀法和求近似數(shù)，要求學生掌握。
14．箱子里放著2個紅球、8個藍球和5個黑球，如果每次從中摸出一個球，有 　3　 種可能，摸到 　紅　 球的可能性最小。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】箱子里面有3種顏色的球，任意摸一個，有紅色、藍色、黑色3種可能，數(shù)量少的摸到的可能性最小。據(jù)此解答。
【解答】解：箱子里面有3種顏色的球，任意摸一個，有紅色、藍色、黑色3種可能；
2＜5＜8，即摸到紅球的可能性最小。
故答案為：3；紅。
【點評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷。
15．一根鋼管，截去，還剩米，原來這根鋼管長 　4　 米。
【答案】4。
【分析】把這根鋼管的總米數(shù)看作單位“1”，截去，剩下的長度是全長的（1），它對應的數(shù)量是米，由此根據(jù)分數(shù)除法的意義求出鋼管的全長。
【解答】解：（1）
＝4（米）
答：原來這根鋼管長4米。
故答案為：4。
【點評】本題的重點是找出單位“1”，求出米對應的分率，再根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答。
16．2時30分＝　2.5　 時，3.28hm2＝　32800　 m2。
【答案】2.5；32800。
【分析】根據(jù)1小時＝60分，1公頃＝10000平方米，解答此題即可。
【解答】解：2時30分＝2.5時，3.28hm2＝32800m2。
故答案為：2.5；32800。
【點評】熟練掌握時間單位、面積單位的換算，是解答此題的關鍵。
17．兩瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖與糖水的最簡整數(shù)比是 　3：7　 ；第二瓶糖水的含糖率是 　40%　 ；第 　一　 瓶糖水較甜。
【答案】3：7；40%；一。
【分析】先寫出第一瓶糖水中糖與糖水的比，然后化成最簡整數(shù)比；再根據(jù)“含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%”，分別求出兩瓶糖水的含糖率，最后比較出兩瓶糖水含糖率的大小，確定哪瓶糖水比較甜即可。
【解答】解：600：（800+600）
＝600：1400
＝（600÷200）：（1400÷200）
＝3：7
第一瓶糖水的含糖率：
600÷（800+600）×100%
≈0.4286×100%
＝42.86%
第二瓶糖水的含糖率：
400÷（600+400）×100%
＝0.4×100%
＝40%
42.86%＞40%，所以第一瓶糖水甜一些。
答：第一瓶中，糖與糖水的最簡整數(shù)比是37：；第二瓶糖水的含糖率是40%；第一瓶糖水較甜。
故答案為：3：7；40%；一。
【點評】解答本題需熟練掌握比的意義和化簡比的方法：及含糖率的意義及計算方法，靈活解答。
三．判斷題（共5小題）
18．在一個大圓里挖去一個小圓就是圓環(huán)。 　×　
【答案】×
【分析】在一個圓內(nèi)剪去一個小圓，可以出現(xiàn)很多種情況，只有當大圓和小圓是同一個圓心時，才能成為圓環(huán)；進而判斷即可。
【解答】解：從一個圓中剪去一個小圓，只有當大圓和小圓是同一個圓心時，從大圓中減去一個小圓，才能成為圓環(huán)。所以題干說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】解答此題應明確圓環(huán)的含義。
19．把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，圓錐體積是削去部分體積的一半。 　√　
【答案】√
【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐體積的2倍，也就是削成的圓錐的體積是削去部分體積的一半。據(jù)此判斷。
【解答】解：由分析得：把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，圓錐體積是削去部分體積的一半。這種說法是正確的。
故答案為：√。
【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。
20．若去年玉米產(chǎn)量比前年增產(chǎn)三成，則去年玉米產(chǎn)量是前年的30%。 　×　
【答案】×
【分析】去年玉米產(chǎn)量比前年增產(chǎn)三成，去年玉米產(chǎn)量是前年的（1+30%），據(jù)此解答即可。
【解答】解：去年玉米產(chǎn)量比前年增產(chǎn)三成，就是增產(chǎn)30%，則去年玉米產(chǎn)量是前年的（1+30%），所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查百分數(shù)實際應用。解答的關鍵是明確單位“1”。
21．在一定存期內(nèi)，利率一定，利息和本金成正比例。 　√　
【答案】√
【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：因為本金×利率×存期＝利息，即利息÷本金÷存期＝利率（一定），是商一定，所以本金和利息成正比例；所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。
22．5：7的前項加上10，要使比值不變，后項應加上10。 　×　
【答案】×
【分析】根據(jù)5：7比的前項加上10，可知比的前項由5變成15，相當于前項乘3；根據(jù)比的性質，要使比值不變，后項也應該乘3，由7變成21，也可以認為是后項加上14；據(jù)此進行判斷。
【解答】解：5：7比的前項加上10，
由5變成15，相當于前項乘3；
要使比值不變，后項也應該乘3，由7變成7×3＝21，
相當于后項加上：21﹣7＝14。
答：后項應該加上14。
所以原題答案×。
故答案為：×。
【點評】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
四．計算題（共3小題）
23．選擇合適的方法計算。（寫出主要計算過程）
1152÷32×20 6.452.55 3.2×（2.5×1.25） [（0.75）]
【答案】720；8；10；5。
【分析】（1）按照從左向右的順序進行計算；
（2）根據(jù)加法交換律和結合律以及減法的性質進行計算；
（3）根據(jù)乘法交換律和結合律進行計算；
（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。
【解答】解：（1）1152÷32×20
＝36×20
＝720
（2）6.452.55
＝（6.45+2.55）﹣（）
＝9﹣1
＝8
（3）3.2×（2.5×1.25）
＝（4×0.8）×（2.5×1.25）
＝（4×2.5）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
（4）[（0.75）]
[]
＝5
【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。
24．求如圖半圓的周長與面積。（單位：厘米）
【答案】15.42厘米；14.13平方厘米。
【分析】半圓的周長＝πd÷2+d；半圓的面積＝πr2÷2，代入數(shù)據(jù)即可解答。
【解答】解：3.14×6÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：這個半圓的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米。
【點評】此題考查了半圓的周長和面積的計算方法的應用。
五．操作題（共1小題）
25．按要求在下面方格紙上畫圖。
（1）標出點O（4，5），把梯形繞點O逆時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形。
（2）把三角形按1：2的比縮小，畫出縮小后的圖形。
（3）以虛線a為對稱軸，用圓規(guī)等工具畫出軸對稱圖形的另一半。
【答案】（1）（2）（3）
【分析】（1）根據(jù)旋轉的意義，找出圖中梯形的4個關鍵處，再畫出繞O點按逆時針方向旋轉90度后的形狀即可；
（2）按1：2的比例畫出三角形縮小后的圖形，就是把原三角形的底和高都縮小到原來的，原三角形的底和高分別是8格和4格，縮小后的三角形的底和高分別是4格和2格；
（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊用圓規(guī)作圖即可。
【解答】解：（1）（2）（3）如圖：
【點評】此題是考查作軸對稱圖形、作旋轉圖形及圖形的放大與縮小等變化，關鍵是確定對稱點（對應點）的位置。
六．應用題（共7小題）
26．一輛客車和一輛轎車同時從A、B兩地相向而行，客車每小時行80千米，客車和轎車的速度比是4：5，兩車5小時后正好相遇。A、B兩地之間的路程是多少千米？
【答案】900千米。
【分析】當兩車相遇時，因為行駛的時間相同，所以行駛的速度比就是路程比，利用80×5求出客車的路程，再除以客車的份數(shù)4再乘兩車的份數(shù)和即可。
【解答】解：80×5÷4×（4+5）
＝100×9
＝900（千米）
答：A、B兩地之間的路程是900千米。
【點評】找出題目中的等量關系，是解答此題的關鍵。
27．一個圓錐形沙堆，底面積為9平方米，高為2米，把它倒入一個長方體沙坑里，將底面鋪均勻，此時沙坑里還空著20%，已知長方體沙坑長5米，寬3米，沙坑有多深？
【答案】0.5m。
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：VSh，求出沙堆的體積，把它倒入一個長方體沙坑里，將底面鋪均勻，此時沙坑里還空著20%，說明這堆沙的體積占長方體沙坑溶劑的（1﹣20%），據(jù)此求出沙坑的容積，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把數(shù)據(jù)代入公式求出沙坑的深度。
【解答】解：9×2
＝18
＝6（m3）
6÷（1﹣20%）
＝6÷80%
＝7.5（m3）
7.5÷（5×3）
＝7.5÷15
＝0.5（m）
答：沙坑有0.5m深。
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
28．在今年的“6.18”促銷活動中，某網(wǎng)店需要12000個包裝箱。由甲工廠單獨完成，需要10天；由乙工廠單獨完成，需要15天。
（1）如果由兩個工廠同時合作完成，需要多少天？
（2）由于時間比較充足，兩個工廠都想獨自承擔全部任務，分別給出了報價：
甲工廠 單價1.5元/個，如果達到或超過1萬個，全部打八折。
乙工廠 5000個以內(nèi)（含5000個）單價1.5元/個，超過5000個的部分，單價1元/個。
如果你是網(wǎng)店負責人，你認為由誰單獨承包比較劃算？（先計算，后判斷）
【答案】（1）6天；（2）甲工廠。
【分析】（1）把工作量看作單位”1“，用工作量除以甲乙的工作效率之和，即可求出工作時間；
（2）按兩個工廠的方案，分別求出各自需要的錢數(shù)，再比較大小即可。
【解答】解：（1）1÷（）
＝1
＝6（天）
答：兩個工廠同時合作完成，需要6天。
（2）甲工廠：12000×1.5×80%
＝18000×0.8
＝14400（元）
乙工廠：5000×1.5+（12000﹣5000）×1
＝7500+7000
＝14500（元）
14400＜14500
答：我認為由甲工廠承包合適。
【點評】本題主要考查了工程問題、優(yōu)化問題等相關知識。
29．駱馬湖沙灘公園為了修建沙雕，用一輛長9.42米，寬2.5米，高2米的卡車裝滿黃沙，倒在地面上堆成一個近似圓錐形沙堆，沙堆的底面半徑是3米，這個沙堆的高是多少米？
【答案】5米。
【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，圓錐的體積公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：9.42×2.5×2（3.14×32）
＝23.55×2×3÷（3.14×9）
＝47.1×3÷28.26
＝141.3÷28.26
＝5（米）
答：這個沙堆的高是5米。
【點評】此題主要考查長方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
30．往一個底面積 60cm2 的圓柱形玻璃容器中倒入375mL水，水面高度剛好是容器高度的 ，這個容器的高度是多少cm？
【答案】25厘米。
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，據(jù)此可以求出水面的高，把圓柱形玻璃容器的高看作單位“1”，水面高度剛好是容器高度的 ，然后用水面的高除以就是圓柱形容器的高。
【解答】解：375毫升＝375立方厘米
375÷60
＝6.25×4
＝25（厘米）
答：這個容器的高度是25厘米。
【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活應用，關鍵是熟記公式。
31．霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點。為了調查學生對霧霾知識的了解程度，陽光小學在學生中做了一次抽樣調查。了解程度分為四個等級：A。非常了解、B。比較了解、C。基本了解、D。不了解。根據(jù)調查結果，同學們繪制了下面的三種統(tǒng)計圖表。
陽光小學學生對霧霾知識了解程度統(tǒng)計表
2019年5月
了解程度 百分比
A非常了解 5%
B比較了解 m
C基本了解 45%
D不了解 n
請結合統(tǒng)計圖表，完成下面的問題。①本次抽樣調查了 　400　 名學生。
②統(tǒng)計表中，m 　20%　 ，n 　30%　 。
③把條形統(tǒng)計圖補充完整。
④扇形統(tǒng)計圖中，A所在部分的圓心角是 　18　 度。
【答案】①400；
②m＝20%，n＝30%；
③如圖：
④18。
【分析】①觀察圖形可知，A 非常了解的人有 20 人，占總人數(shù)的 5%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用 20÷5%，即可解答；
②觀察圖形可知，求m：B、比較了解的人數(shù)有 80 人，用 80 除以總人數(shù)×100%；求 n：用總人數(shù)﹣A 非常了解的人數(shù)﹣B 比較了解的人﹣C 基本了解的人，再除以總人數(shù)×100%；
③求出的D的人數(shù)，把條形統(tǒng)計圖補充完整；
④用 360°×A占的百分比，據(jù)此列式解答。
【解答】解：①20÷5%
＝20÷0.05
＝400（名）
答：本次抽樣調查了 400 人。
②80÷400×100%
＝0.2×100%
＝20%
（400﹣20﹣80﹣180）÷400×100%
＝120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：m是20%，n是30%。
③400﹣（20+80+180）
＝400280
＝120（名）
作圖如下：
④360°×5%＝18°
答：A所在部分的圓心角是18°。
故答案為：400；20%，30%；18。
【點評】此題可知的目的的理解掌握統(tǒng)計表的特點及作用，扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖表通過的信息，解決有關的實際問題。
32．建筑工地上有一個圓錐形的沙堆。這個沙堆的底面直徑是6m，高是1.2m。裝修一套房子大約要用1.2m3的沙子，裝修隊用這堆沙子最多能裝修幾套房子？
【答案】9套。
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：Vπr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這堆沙的體積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×1.2÷1.2
3.14×9×1.2÷1.2
＝11.304÷1.2
≈9（套）
答：裝修隊用這堆沙子最多能裝修9套房子。
【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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