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廣東省東莞市南城街道2024-2025學年六年級下學期數學期中練習題
1．（2025六下·東莞期中）一折=　 　%=　 　：20
【答案】10；2
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：1折=10%
20×10%=2
故答案為：10；2。
【分析】用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”；幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十；已知比值和后項，求前項用乘法計算。
2．（2025六下·東莞期中）質檢部門抽檢一種牛奶的質量，一瓶牛奶的標準質量是250克，抽檢時， 如果將255克記作“+5克”，那么“+5克”表示　 　，246克可記作　 　克。
【答案】超出標準質量5克；-4
【知識點】正、負數的意義與應用
【解析】【解答】解：如果將255克記作“+5克”，那么“+5克”表示超出標準5克；
250-246=4（克）
246克可記作-4克。
故答案為：超出標準質量5克；-4。
【分析】一瓶牛奶的標準質量是250克，超出部分用正數表示，不足部分用負數表示，據此解答即可。
3．（2025六下·東莞期中）在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是4，則另一個內項是　 　。
【答案】
【知識點】倒數的認識；比例的基本性質
【解析】【解答】解：1÷4=
故答案為：。
【分析】根據比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，兩個外項互為倒數乘積為1，用1除以4求出另一個內項。
4．（2025六下·東莞期中）某商店在國慶期間推出“全場八折”的優惠，一雙原價350元的運動鞋，現價只需要　 　元：小明媽媽在活動期間花了800元買了一套運動服，這套運動服原價是　 　元。
【答案】280；1000
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：350×80%=280（元）
800÷80%=1000（元）
故答案為：280；1000。
【分析】根據現價=原價×折扣；原價=現價÷折扣據此解答。
5．（2025六下·東莞期中） 一個半徑為4cm，高為10cm的圓柱，將它的側面沿虛線剪開(如圖)，剪開后得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的高是　 　cm， 它的面積是　 　cm2。
【答案】10；251.5
【知識點】平行四邊形的面積；圓柱的側面積、表面積
【解析】【解答】解：圓柱的高=平行四邊形的高=10cm；
4×2×3.14×10
=8×3.14×10
=25.15×10
=251.5（平方厘米）
故答案為：10；251.5。
【分析】根據題意，平行四邊形的高=圓柱的高，圓柱的側面積=πdh，據此解答。
6．（2025六下·東莞期中） “圓柱容球”就是把一個球放入一個圓柱形容器中，蓋上容器的蓋子后，球恰好與圓柱的上、下底面及側面緊密接觸。這個球的直徑與圓柱的高、底面直徑相等。在圓柱容球中，球的體積是圓柱體積的 ，球的表面積也是圓柱表面積的 。請你算一算下圖圓柱容球中的球的體積是　 　cm3。
【答案】113.04
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×6×
=9×3.14×6×
=28.26×4
=113.04（立方厘米）
故答案為：113.04。
【分析】觀察圖形可知，圓柱的高為6cm，直徑也是6cm，根據圓柱的體積=（d÷2）2×πh，求出圓柱的體積后，再乘即可得到球的體積。
7．（2025六下·東莞期中）一個冰箱的顯示屏如圖所示，冷藏室和冷凍室的溫度差為(　　)。
4℃ - 18℃ 冷藏室 冷凍室
A．4℃ B．14℃ C．18℃ D．22℃
【答案】D
【知識點】正、負數的運算
【解析】【解答】解：4+18=22（℃）
故答案為：D。
【分析】根據正負數的意義可知，一個是零上4攝氏度，一個是零下18攝氏度，將兩數相加就是它們的溫差。
8．（2025六下·東莞期中） 下面各比，能和 ： 組成比例的是 (　　) 。
A．5：12 B．5：8 C．8：5 D．10：9
【答案】B
【知識點】比例的認識及組成比例的判斷
【解析】【解答】解：： =÷ ==
A、5：12=，與： 的比值不相等，不能組成比例；
B、5：8=，與： 的比值相等，能組成比例；
C、8：5=，與： 的比值不相等，不能組成比例；
D、10：9=，與： 的比值不相等，不能組成比例；
故答案為：B。
【分析】根據比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例，據此解答即可。
9．（2025六下·東莞期中） 以(　　)為軸，旋轉一周所形成的圖形是圓錐。
A．正方形的一條邊 B．直角三角形的一條直角邊
C．直角三角形的斜邊 D．長方形的一條邊
【答案】B
【知識點】圓錐的特征
【解析】【解答】解：A、以正方形的一條邊為軸，旋轉一周所圍成的圖形是圓柱，所以本選項說法錯誤；
B、以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周所圍成的圖形是圓錐；
C、以 直角三角形的斜邊為軸，旋轉一周圍成的圖形是上下兩個圓錐；
D、以長方形的一條邊為軸，旋轉一周所圍成的圖形是圓柱，所以本選項說法錯誤；
故答案為：B。
【分析】根據圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐，由此解答。
10．（2025六下·東莞期中）下面說法正確的是 (　　)。
A．圓錐體積是圓柱體積的
B．十成寫成百分數是10%
C．買《讀者》的本數與每本的價格成反比例
D．在直線上，負數越大，離0越近
【答案】D
【知識點】百分數的應用--成數；成反比例的量及其意義；在數軸上表示正、負數
【解析】【解答】解：A、需要底等高的圓錐和圓柱，才有圓錐體積是圓柱體積的，說法錯誤；
B、十成=100%，原題說法錯誤；
C、單價×數量＝總價，總價一定，單價與數量成反比，原題沒有說明總價一定，所以買《讀者》的本數與每本的價格不一定成反比例，原題干說法錯。
D、在直線上，負數越大，離0越近，原題干說法正確。
故答案為：D。
【分析】底等高的圓錐和圓柱， 圓錐體積是圓柱體積的；表示一個數是另一個數的十分之幾的數，叫做成數；關鍵是看兩種相關量中相對應的兩個數是商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例；0的左邊是負數，數字越大，離0越遠，數值反而就越小。
11．（2025六下·東莞期中）南村去年收小麥10000kg，今年比去年多收2000kg，今年比去年增產(　　)。
A．二成 B．120% C．二成五 D．33.3%
【答案】A
【知識點】百分數的應用--成數
【解析】【解答】解：2000÷10000×100%
=0.2×100%
＝20%
＝二成
故答案為：A
【分析】今年比去年增產百分之幾，就用增產的量÷去年的產量，算出的結果再換算為成數即可。
12．（2025六下·東莞期中） 下表中，當x和y成反比例時，a是(　　)。
x 4 16
y 40 a
A．160 B．10 C．1.6 D．無法確定
【答案】B
【知識點】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：
4×40÷16
＝160÷16
＝10
所以，表中當x和y成反比例時，a是10。
故答案為：B。
【分析】兩個相關聯的量乘積一定，則二者成反比例關系。當x和y成反比例關系，根據已知的值求出x與y的乘積，再用這個積除以16即可求出a的值。
13．（2025六下·東莞期中）李阿姨這個月共收入10000元，下圖是她這個月工資的支出統計圖。若她將自己的儲蓄存入銀行，定期兩年，年利率為2.4%，到期后能獲得利息 (　　)元。
A．48 B．72 C．120 D．240
【答案】D
【知識點】百分數的應用--利率；從扇形統計圖獲取信息；利息問題
【解析】【解答】解：10000×50%＝5000（元）
5000×2.4%×2
=120×2
＝240（元）
故答案選：D。
【分析】先計算出李阿姨儲蓄的金額，由扇形統計圖可知，儲蓄占了50%，用10000×50%即可，然后利用利息的計算公式，利息＝本金×利率×時間，即可算出利息。
14．（2025六下·東莞期中）一個透明量杯盛有250mL 的水，將等底等高的圓柱形零件與圓錐形零件放入量杯中，此時量杯中水面刻度如圖所示，則圓柱形零件的體積是 (　　)cm3。
A．450 B．200 C．150 D．50
【答案】C
【知識點】圓柱的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的關系
【解析】【解答】解：250mL＝250cm3，450mL＝450cm3
（450－250）÷（3＋1）
＝200÷4
＝50（cm3）
50×3＝150（cm3）
故答案為：C。
【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積看作1份，則等底等高的圓柱體積為3份，一共是（1＋3）份。題中圓錐與圓柱的體積之和等于量杯中水上升部分的體積，所以，用水上升部分的體積÷（3＋1），即可求出一份數，也就是圓錐的體積；再用圓錐的體積乘3求出圓柱形零件的體積。注意單位換算：1mL＝1cm3。
15．（2025六下·東莞期中）一個長方形花壇，按照1：100縮小后畫在圖紙上，花壇長為3cm，寬為2cm，花壇的實際面積是 (　　)。
A．5m2 B．6m2 C．500cm2 D．600cm2
【答案】B
【知識點】圖形的縮放；長方形的面積；應用比例尺求圖上距離或實際距離
【解析】【解答】解：3÷=300（cm）
2÷=200（cm）
300×200＝60000（cm2）
60000cm2＝6m2
故答案為：B。
【分析】先根據實際距離＝圖上距離÷比例尺分別求出長方形花壇的長和寬，再根據長方形的面積＝長×寬列式求出花壇的實際面積，最后根據1m2＝10000cm2把面積換算成以m2為單位即可。
16．（2025六下·東莞期中）下圖是小麗對一個圓柱的切分方法的示意圖(平均分成兩部分)。圓柱被切分后，表面積比原來增加了(　　)。
A．2π B．4π C．8π D．16π
【答案】C
【知識點】圓柱的側面積、表面積；立方體的切拼
【解析】【解答】解：π×（4÷2）2×2
＝π×22×2
＝π×4×2
＝4π×2
＝8π
故答案為：C。
【分析】據圖可知，圓柱被切分之后，表面積比原來增加了2個底面積，根據圓柱的底面積＝π（d÷2）2列式求出1個底面積，再乘2即可解答。
17．（2025六下·東莞期中）一個內半徑是4cm的瓶子里裝滿了水，麗麗喝了一部分，剩下的水的高度是4cm，把瓶蓋擰緊后倒置放平，如下圖，無水部分高10cm， 那么麗麗喝了 (　　) mL 的水。
A．50.24 B．200.96 C．251.2 D．502.4
【答案】D
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
故答案為：D。
【分析】分析題目，麗麗喝掉的飲料的體積等于一個底面半徑是4cm高是10cm的圓柱的體積，根據圓柱的體積＝πr2h代入數據求出水的體積，再根據1cm3＝1mL把單位換算成mL即可。
18．（2025六下·東莞期中）修繕古建筑時，把一根木料鋸成5段要用16分鐘，照這樣計算，把這根木料鋸成8段要用多長時間？如果設需要用的時間為x分鐘，列式正確的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】應用比例解決實際問題
【解析】【解答】解：設需要用的時間為x分鐘。
4x＝16×7
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
列式正確的是：。
故答案為：C。
【分析】分析題目，需要的總時間∶鋸的次數＝鋸一次的時間（一定），鋸成的段數－1＝鋸的次數，根據鋸成5段需要的時間∶（鋸的段數－1）＝鋸成8段需要的時間∶（鋸的段數－1）列出比例方程并判斷即可。
19．（2025六下·東莞期中） 解比例。
①②
【答案】
①
解：3.6x＝2.7×2
3.6x＝5.4
3.6x÷3.6＝5.4÷3.6
x＝1.5
②
解：
【知識點】應用比例的基本性質解比例
【解析】【分析】根據比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
等式性質2：方程兩邊同時乘（或除以）相同的數（0除外），等式仍然成立。
①先根據比例的基本性質把方程寫成3.6x＝2.7×2，再根據等式的基本性質2給方程兩邊同時除以3.6即可；
②先根據比例的基本性質把方程寫成，再根據等式的基本性質2給方程兩邊同時除以即可。
20．（2025六下·東莞期中）計算下列各題，能簡算的要簡算，寫出主要計算過程。
①1025+25÷50 ②1.5× (6.6+2.34)
③④
【答案】解：①1025＋25÷50
＝1025＋0.5
＝1025.5
②1.5×（6.6＋2.34）
＝1.5×8.94
＝13.41
③
=
=
=
=25
④
=
=
=
=
【知識點】分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律；1000以上的四則混合運算；小數乘法混合運算
【解析】【分析】①先算除法，再算加法；
②先算括號里的加法，再算括號外的乘法；
③先根據除以一個數等于乘這個數的倒數把算式寫成，再根據逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式寫成（76＋24）×，再進一步計算；
④先根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式寫成，再按照先算括號里的乘法，再算括號里的減法，最后算括號外面的除法的順序計算即可。
21．（2025六下·東莞期中）按要求在方格中畫一畫。 (下圖中每個小方格的邊長代表1cm)
（1）畫出上面梯形按2：1放大后的圖形，放大后的梯形與原梯形的面積比是(　　)。
（2）某公園有一塊長方形土地，周長是200m，長和寬的比是3：2。
①這塊長方形土地的長是(　　)m，寬是 (　　)m。
②請你填寫一個合適的比例尺( )，并在方格中畫出這塊土地的平面圖。
【答案】（1）解：梯形的上底是4厘米，下底是2厘米，高是3厘米；放大后梯形的上底是：4×2＝8（厘米）
下底是：2×2＝4（厘米）
高是：3×2＝6（厘米）
如下圖：
（8＋4）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
=36（平方厘米）
（4＋2）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
36∶9＝（36÷9）∶（9÷9）＝4∶1
放大后的梯形與原梯形的面積比是4∶1。
（2）解：1厘米表示10米
10米＝1000厘米
選擇的比例尺是1∶1000（答案不唯一）。
60米＝6000厘米；40米＝4000厘米；
6000×=6（厘米）
4000×=4（厘米）
（長方形的位置不唯一）
【知識點】梯形的面積；圖形的縮放；應用比例尺求圖上距離或實際距離；應用比例尺畫平面圖
【解析】【分析】（1）根據梯形按2∶1放大后的圖形，就是把梯形的各個邊放大2倍，再畫出放大的圖形即可；再根據梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出放大后梯形的面積和原來梯形的面積，再根據比的意義，用放大后梯形的面積∶原來梯形的面積，即可解答。
（2）①根據長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2，用長方形周長÷2，求出長方形的長與寬的和；再根據長和寬的比是3∶2，即把長與寬的和分成了3＋2＝5份。用長與寬的和除以總份數，求出1份是多少，進而求出長和寬。
②小方格的邊長是1厘米，可以把1厘米表示10米，10米＝1000厘米，比例尺為1∶1000，分別求出長方形長和寬的圖上距離，再畫出長方形即可。
22．（2025六下·東莞期中）作為鄭濟鐵路的控制性工程——鄭濟鐵路鄭州黃河特大橋，位于京港澳高速黃河大橋下游3.5km處，全長約34km。小明想把這座特大橋畫在一幅比例尺是km的圖紙上。
（1）請你將上述比例尺改寫成數值比例尺。 (寫出思考過程)
（2）小明畫在這張圖紙上的鄭濟鐵路鄭州黃河特大橋有多長？
【答案】（1）解：圖上的1厘米表示實際的20千米，20千米＝2000000厘米，即圖上的1厘米表示實際的2000000厘米，據此可知寫成數值比例尺為：1∶2000000。
答：把比例尺改寫成數值比例尺為1∶2000000。
（2）解：34千米＝3400000厘米
3400000×=1.7（厘米）
答：小明畫在這張圖紙上的鄭濟鐵路鄭州黃河特大橋有1.7厘米。
【知識點】比例尺的認識；應用比例尺求圖上距離或實際距離
【解析】【分析】（1）根據線段比例尺可知圖上的1厘米表示實際的20千米，根據1千米＝100000厘米把20千米換算成以厘米為單位，再根據比例尺＝圖上距離∶實際距離寫出數值比例尺即可；
（2）先根據1千米＝100000厘米把34千米換算成以厘米為單位，再根據比例尺＝圖上距離∶實際距離可知：圖上距離＝實際距離×比例尺，據此代入數據列式計算即可。
23．（2025六下·東莞期中）下圖是某圓柱形飲料罐的規格尺寸。一個長方體紙箱，里面恰好能裝下10個這樣的飲料罐(緊密放置)。
（1）制作一個這種飲料罐，至少需要多少平方厘米的鋁皮？ (接口處忽略不計)
（2）這個長方體紙箱的容積大約有多大？
【答案】（1）解：2×3.14×(6÷2)2+3.14×6×10
=2×3.14×32+3.14×(6×10)
=3.14×(2×9)+3.14×60
=3.14×18+3.14×60
=3.14×(18+60)
=3.14×78
=244.92（平方厘米）
答：制作一個這種飲料罐，至少需要244.92平方厘米的鋁皮。
（2）解：6×5＝30（厘米）
6×2＝12（厘米）
30×12×10＝3600（立方厘米）
3600立方厘米＝3600毫升
答：這個長方體紙箱的容積大約有3600毫升。
【知識點】圓柱的側面積、表面積；長方體、正方體的容積
【解析】【分析】（1）計算制作飲料罐需要多少鋁皮，也就是計算圓柱的表面積，直接利用圓柱的表面積公式圓柱表面積＝底面積×2＋側面積，底面積=πr2，側面積=πdh計算即可；
（2）長方體紙箱的容積等于內部的長×寬×高，其中長＝圓柱的直徑×每排里圓柱的個數，寬＝圓柱的直徑×每列里圓柱的個數，高和圓柱的高相同，據此即可算出容積。
24．（2025六下·東莞期中）沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器，它是根據流沙從一個容器漏到另一個容器的體積來計算時間的。下圖展示了一個沙漏記錄時間的情況，此時沙漏下部沙子的體積是
（1）現在沙漏上部沙子的體積是多少？
（2）如果再過1分鐘，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么現在下部的沙子已經計量了多少分鐘？
【答案】（1）解：×3.14×（2÷2）2×3
=×3.14×1×3
=3.14×（×3）
=3.14×1
=3.14（cm3）
答：現在沙漏上部沙子的體積是3.14 cm3。
（2）解：28.26÷3.14×1
＝9×1
＝9（分鐘）
答：現在下部的沙子已經計量了9分鐘。
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】（1）沙漏上部沙子的形狀為圓錐，直接利用圓錐的體積公式V=πr2h，計算圓錐的體積即可；
（2）由第（1）問可知，1分鐘沙漏下落的沙子體積，現在下部沙子的體積是28.26cm3，問已經計量了多少分鐘，只需看28.26里面，有多少個1分鐘下落的體積。
25．（2025六下·東莞期中）下圖是某車輛行駛時汽油消耗統計情況。
（1）根據上述信息判斷，車輛所行路程與耗油量成　 　比例關系。我的理由是：　 　。
（2）按這樣計算，如果車輛行駛150千米，耗油量是多少升？(用比例知識解答)
（3）看油表填空。 (單位：升)
①今天耗油　 　升。
②按照今天的耗油量，這輛車今天行駛了　 　千米。
我是這樣想的：　 　。
【答案】（1）正；車輛所行路程與耗油量的比值一定，所以它們成正比例關系。
（2）解：設如果車輛行駛150千米，耗油量是x升。
150∶x＝10∶1
10x＝150
10x÷10＝150÷10
x＝15
答：如果車輛行駛150千米，耗油量是15升。
（3）20；200；根據統計圖可知，行駛10千米耗油量為1升，用耗油量20升乘10即可得到今天一共行駛了200千米。（答案不唯一）
【知識點】成正比例的量及其意義；正比例應用題；應用比例解決實際問題；根據表格數據描點、連線
【解析】【解答】解：（1）10÷1＝20÷2＝30÷3＝10，即車輛所行路程÷耗油量＝10（一定），所以車輛所行路程與耗油量成正比例關系。
（3）①30－10＝20（升）
②20×10＝200（千米）
我是這樣想的：根據統計圖可知，行駛10千米耗油量為1升，用耗油量20升乘10即可得到今天一共行駛了200千米。
故答案為：（1）正；車輛所行路程與耗油量的比值一定，所以它們成正比例關系。
（3）20；200；根據統計圖可知，行駛10千米耗油量為1升，用耗油量20升乘10即可得到今天一共行駛了200千米。
【分析】（1）由正、反比例的意義可知：如果兩種相關聯的量的乘積一定，那么這兩種時就成反比例關系；如果兩種相關聯的量的商一定，那么這兩種時就成正比例關系，據此作答。
（2）設如果車輛行駛150千米，耗油量是x升，根據車輛所行路程∶耗油量＝10∶1列出比例方程150∶x＝10∶1，再進一步解出比例即可；
（3）①用油表出發前的油量減去到達后的油量即可解答；
②根據統計圖可知，行駛10千米耗油量為1升，用耗油量乘10即可得到一共行駛了多少千米，據此列式計算并寫出理由即可。
1 / 1廣東省東莞市南城街道2024-2025學年六年級下學期數學期中練習題
1．（2025六下·東莞期中）一折=　 　%=　 　：20
2．（2025六下·東莞期中）質檢部門抽檢一種牛奶的質量，一瓶牛奶的標準質量是250克，抽檢時， 如果將255克記作“+5克”，那么“+5克”表示　 　，246克可記作　 　克。
3．（2025六下·東莞期中）在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是4，則另一個內項是　 　。
4．（2025六下·東莞期中）某商店在國慶期間推出“全場八折”的優惠，一雙原價350元的運動鞋，現價只需要　 　元：小明媽媽在活動期間花了800元買了一套運動服，這套運動服原價是　 　元。
5．（2025六下·東莞期中） 一個半徑為4cm，高為10cm的圓柱，將它的側面沿虛線剪開(如圖)，剪開后得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的高是　 　cm， 它的面積是　 　cm2。
6．（2025六下·東莞期中） “圓柱容球”就是把一個球放入一個圓柱形容器中，蓋上容器的蓋子后，球恰好與圓柱的上、下底面及側面緊密接觸。這個球的直徑與圓柱的高、底面直徑相等。在圓柱容球中，球的體積是圓柱體積的 ，球的表面積也是圓柱表面積的 。請你算一算下圖圓柱容球中的球的體積是　 　cm3。
7．（2025六下·東莞期中）一個冰箱的顯示屏如圖所示，冷藏室和冷凍室的溫度差為(　　)。
4℃ - 18℃ 冷藏室 冷凍室
A．4℃ B．14℃ C．18℃ D．22℃
8．（2025六下·東莞期中） 下面各比，能和 ： 組成比例的是 (　　) 。
A．5：12 B．5：8 C．8：5 D．10：9
9．（2025六下·東莞期中） 以(　　)為軸，旋轉一周所形成的圖形是圓錐。
A．正方形的一條邊 B．直角三角形的一條直角邊
C．直角三角形的斜邊 D．長方形的一條邊
10．（2025六下·東莞期中）下面說法正確的是 (　　)。
A．圓錐體積是圓柱體積的
B．十成寫成百分數是10%
C．買《讀者》的本數與每本的價格成反比例
D．在直線上，負數越大，離0越近
11．（2025六下·東莞期中）南村去年收小麥10000kg，今年比去年多收2000kg，今年比去年增產(　　)。
A．二成 B．120% C．二成五 D．33.3%
12．（2025六下·東莞期中） 下表中，當x和y成反比例時，a是(　　)。
x 4 16
y 40 a
A．160 B．10 C．1.6 D．無法確定
13．（2025六下·東莞期中）李阿姨這個月共收入10000元，下圖是她這個月工資的支出統計圖。若她將自己的儲蓄存入銀行，定期兩年，年利率為2.4%，到期后能獲得利息 (　　)元。
A．48 B．72 C．120 D．240
14．（2025六下·東莞期中）一個透明量杯盛有250mL 的水，將等底等高的圓柱形零件與圓錐形零件放入量杯中，此時量杯中水面刻度如圖所示，則圓柱形零件的體積是 (　　)cm3。
A．450 B．200 C．150 D．50
15．（2025六下·東莞期中）一個長方形花壇，按照1：100縮小后畫在圖紙上，花壇長為3cm，寬為2cm，花壇的實際面積是 (　　)。
A．5m2 B．6m2 C．500cm2 D．600cm2
16．（2025六下·東莞期中）下圖是小麗對一個圓柱的切分方法的示意圖(平均分成兩部分)。圓柱被切分后，表面積比原來增加了(　　)。
A．2π B．4π C．8π D．16π
17．（2025六下·東莞期中）一個內半徑是4cm的瓶子里裝滿了水，麗麗喝了一部分，剩下的水的高度是4cm，把瓶蓋擰緊后倒置放平，如下圖，無水部分高10cm， 那么麗麗喝了 (　　) mL 的水。
A．50.24 B．200.96 C．251.2 D．502.4
18．（2025六下·東莞期中）修繕古建筑時，把一根木料鋸成5段要用16分鐘，照這樣計算，把這根木料鋸成8段要用多長時間？如果設需要用的時間為x分鐘，列式正確的是(　　)。
A． B．
C． D．
19．（2025六下·東莞期中） 解比例。
①②
20．（2025六下·東莞期中）計算下列各題，能簡算的要簡算，寫出主要計算過程。
①1025+25÷50 ②1.5× (6.6+2.34)
③④
21．（2025六下·東莞期中）按要求在方格中畫一畫。 (下圖中每個小方格的邊長代表1cm)
（1）畫出上面梯形按2：1放大后的圖形，放大后的梯形與原梯形的面積比是(　　)。
（2）某公園有一塊長方形土地，周長是200m，長和寬的比是3：2。
①這塊長方形土地的長是(　　)m，寬是 (　　)m。
②請你填寫一個合適的比例尺( )，并在方格中畫出這塊土地的平面圖。
22．（2025六下·東莞期中）作為鄭濟鐵路的控制性工程——鄭濟鐵路鄭州黃河特大橋，位于京港澳高速黃河大橋下游3.5km處，全長約34km。小明想把這座特大橋畫在一幅比例尺是km的圖紙上。
（1）請你將上述比例尺改寫成數值比例尺。 (寫出思考過程)
（2）小明畫在這張圖紙上的鄭濟鐵路鄭州黃河特大橋有多長？
23．（2025六下·東莞期中）下圖是某圓柱形飲料罐的規格尺寸。一個長方體紙箱，里面恰好能裝下10個這樣的飲料罐(緊密放置)。
（1）制作一個這種飲料罐，至少需要多少平方厘米的鋁皮？ (接口處忽略不計)
（2）這個長方體紙箱的容積大約有多大？
24．（2025六下·東莞期中）沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器，它是根據流沙從一個容器漏到另一個容器的體積來計算時間的。下圖展示了一個沙漏記錄時間的情況，此時沙漏下部沙子的體積是
（1）現在沙漏上部沙子的體積是多少？
（2）如果再過1分鐘，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么現在下部的沙子已經計量了多少分鐘？
25．（2025六下·東莞期中）下圖是某車輛行駛時汽油消耗統計情況。
（1）根據上述信息判斷，車輛所行路程與耗油量成　 　比例關系。我的理由是：　 　。
（2）按這樣計算，如果車輛行駛150千米，耗油量是多少升？(用比例知識解答)
（3）看油表填空。 (單位：升)
①今天耗油　 　升。
②按照今天的耗油量，這輛車今天行駛了　 　千米。
我是這樣想的：　 　。
答案解析部分
1．【答案】10；2
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：1折=10%
20×10%=2
故答案為：10；2。
【分析】用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”；幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十；已知比值和后項，求前項用乘法計算。
2．【答案】超出標準質量5克；-4
【知識點】正、負數的意義與應用
【解析】【解答】解：如果將255克記作“+5克”，那么“+5克”表示超出標準5克；
250-246=4（克）
246克可記作-4克。
故答案為：超出標準質量5克；-4。
【分析】一瓶牛奶的標準質量是250克，超出部分用正數表示，不足部分用負數表示，據此解答即可。
3．【答案】
【知識點】倒數的認識；比例的基本性質
【解析】【解答】解：1÷4=
故答案為：。
【分析】根據比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，兩個外項互為倒數乘積為1，用1除以4求出另一個內項。
4．【答案】280；1000
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：350×80%=280（元）
800÷80%=1000（元）
故答案為：280；1000。
【分析】根據現價=原價×折扣；原價=現價÷折扣據此解答。
5．【答案】10；251.5
【知識點】平行四邊形的面積；圓柱的側面積、表面積
【解析】【解答】解：圓柱的高=平行四邊形的高=10cm；
4×2×3.14×10
=8×3.14×10
=25.15×10
=251.5（平方厘米）
故答案為：10；251.5。
【分析】根據題意，平行四邊形的高=圓柱的高，圓柱的側面積=πdh，據此解答。
6．【答案】113.04
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×6×
=9×3.14×6×
=28.26×4
=113.04（立方厘米）
故答案為：113.04。
【分析】觀察圖形可知，圓柱的高為6cm，直徑也是6cm，根據圓柱的體積=（d÷2）2×πh，求出圓柱的體積后，再乘即可得到球的體積。
7．【答案】D
【知識點】正、負數的運算
【解析】【解答】解：4+18=22（℃）
故答案為：D。
【分析】根據正負數的意義可知，一個是零上4攝氏度，一個是零下18攝氏度，將兩數相加就是它們的溫差。
8．【答案】B
【知識點】比例的認識及組成比例的判斷
【解析】【解答】解：： =÷ ==
A、5：12=，與： 的比值不相等，不能組成比例；
B、5：8=，與： 的比值相等，能組成比例；
C、8：5=，與： 的比值不相等，不能組成比例；
D、10：9=，與： 的比值不相等，不能組成比例；
故答案為：B。
【分析】根據比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例，據此解答即可。
9．【答案】B
【知識點】圓錐的特征
【解析】【解答】解：A、以正方形的一條邊為軸，旋轉一周所圍成的圖形是圓柱，所以本選項說法錯誤；
B、以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周所圍成的圖形是圓錐；
C、以 直角三角形的斜邊為軸，旋轉一周圍成的圖形是上下兩個圓錐；
D、以長方形的一條邊為軸，旋轉一周所圍成的圖形是圓柱，所以本選項說法錯誤；
故答案為：B。
【分析】根據圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐，由此解答。
10．【答案】D
【知識點】百分數的應用--成數；成反比例的量及其意義；在數軸上表示正、負數
【解析】【解答】解：A、需要底等高的圓錐和圓柱，才有圓錐體積是圓柱體積的，說法錯誤；
B、十成=100%，原題說法錯誤；
C、單價×數量＝總價，總價一定，單價與數量成反比，原題沒有說明總價一定，所以買《讀者》的本數與每本的價格不一定成反比例，原題干說法錯。
D、在直線上，負數越大，離0越近，原題干說法正確。
故答案為：D。
【分析】底等高的圓錐和圓柱， 圓錐體積是圓柱體積的；表示一個數是另一個數的十分之幾的數，叫做成數；關鍵是看兩種相關量中相對應的兩個數是商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例；0的左邊是負數，數字越大，離0越遠，數值反而就越小。
11．【答案】A
【知識點】百分數的應用--成數
【解析】【解答】解：2000÷10000×100%
=0.2×100%
＝20%
＝二成
故答案為：A
【分析】今年比去年增產百分之幾，就用增產的量÷去年的產量，算出的結果再換算為成數即可。
12．【答案】B
【知識點】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：
4×40÷16
＝160÷16
＝10
所以，表中當x和y成反比例時，a是10。
故答案為：B。
【分析】兩個相關聯的量乘積一定，則二者成反比例關系。當x和y成反比例關系，根據已知的值求出x與y的乘積，再用這個積除以16即可求出a的值。
13．【答案】D
【知識點】百分數的應用--利率；從扇形統計圖獲取信息；利息問題
【解析】【解答】解：10000×50%＝5000（元）
5000×2.4%×2
=120×2
＝240（元）
故答案選：D。
【分析】先計算出李阿姨儲蓄的金額，由扇形統計圖可知，儲蓄占了50%，用10000×50%即可，然后利用利息的計算公式，利息＝本金×利率×時間，即可算出利息。
14．【答案】C
【知識點】圓柱的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的關系
【解析】【解答】解：250mL＝250cm3，450mL＝450cm3
（450－250）÷（3＋1）
＝200÷4
＝50（cm3）
50×3＝150（cm3）
故答案為：C。
【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積看作1份，則等底等高的圓柱體積為3份，一共是（1＋3）份。題中圓錐與圓柱的體積之和等于量杯中水上升部分的體積，所以，用水上升部分的體積÷（3＋1），即可求出一份數，也就是圓錐的體積；再用圓錐的體積乘3求出圓柱形零件的體積。注意單位換算：1mL＝1cm3。
15．【答案】B
【知識點】圖形的縮放；長方形的面積；應用比例尺求圖上距離或實際距離
【解析】【解答】解：3÷=300（cm）
2÷=200（cm）
300×200＝60000（cm2）
60000cm2＝6m2
故答案為：B。
【分析】先根據實際距離＝圖上距離÷比例尺分別求出長方形花壇的長和寬，再根據長方形的面積＝長×寬列式求出花壇的實際面積，最后根據1m2＝10000cm2把面積換算成以m2為單位即可。
16．【答案】C
【知識點】圓柱的側面積、表面積；立方體的切拼
【解析】【解答】解：π×（4÷2）2×2
＝π×22×2
＝π×4×2
＝4π×2
＝8π
故答案為：C。
【分析】據圖可知，圓柱被切分之后，表面積比原來增加了2個底面積，根據圓柱的底面積＝π（d÷2）2列式求出1個底面積，再乘2即可解答。
17．【答案】D
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
故答案為：D。
【分析】分析題目，麗麗喝掉的飲料的體積等于一個底面半徑是4cm高是10cm的圓柱的體積，根據圓柱的體積＝πr2h代入數據求出水的體積，再根據1cm3＝1mL把單位換算成mL即可。
18．【答案】C
【知識點】應用比例解決實際問題
【解析】【解答】解：設需要用的時間為x分鐘。
4x＝16×7
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
列式正確的是：。
故答案為：C。
【分析】分析題目，需要的總時間∶鋸的次數＝鋸一次的時間（一定），鋸成的段數－1＝鋸的次數，根據鋸成5段需要的時間∶（鋸的段數－1）＝鋸成8段需要的時間∶（鋸的段數－1）列出比例方程并判斷即可。
19．【答案】
①
解：3.6x＝2.7×2
3.6x＝5.4
3.6x÷3.6＝5.4÷3.6
x＝1.5
②
解：
【知識點】應用比例的基本性質解比例
【解析】【分析】根據比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
等式性質2：方程兩邊同時乘（或除以）相同的數（0除外），等式仍然成立。
①先根據比例的基本性質把方程寫成3.6x＝2.7×2，再根據等式的基本性質2給方程兩邊同時除以3.6即可；
②先根據比例的基本性質把方程寫成，再根據等式的基本性質2給方程兩邊同時除以即可。
20．【答案】解：①1025＋25÷50
＝1025＋0.5
＝1025.5
②1.5×（6.6＋2.34）
＝1.5×8.94
＝13.41
③
=
=
=
=25
④
=
=
=
=
【知識點】分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律；1000以上的四則混合運算；小數乘法混合運算
【解析】【分析】①先算除法，再算加法；
②先算括號里的加法，再算括號外的乘法；
③先根據除以一個數等于乘這個數的倒數把算式寫成，再根據逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式寫成（76＋24）×，再進一步計算；
④先根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式寫成，再按照先算括號里的乘法，再算括號里的減法，最后算括號外面的除法的順序計算即可。
21．【答案】（1）解：梯形的上底是4厘米，下底是2厘米，高是3厘米；放大后梯形的上底是：4×2＝8（厘米）
下底是：2×2＝4（厘米）
高是：3×2＝6（厘米）
如下圖：
（8＋4）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
=36（平方厘米）
（4＋2）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
36∶9＝（36÷9）∶（9÷9）＝4∶1
放大后的梯形與原梯形的面積比是4∶1。
（2）解：1厘米表示10米
10米＝1000厘米
選擇的比例尺是1∶1000（答案不唯一）。
60米＝6000厘米；40米＝4000厘米；
6000×=6（厘米）
4000×=4（厘米）
（長方形的位置不唯一）
【知識點】梯形的面積；圖形的縮放；應用比例尺求圖上距離或實際距離；應用比例尺畫平面圖
【解析】【分析】（1）根據梯形按2∶1放大后的圖形，就是把梯形的各個邊放大2倍，再畫出放大的圖形即可；再根據梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出放大后梯形的面積和原來梯形的面積，再根據比的意義，用放大后梯形的面積∶原來梯形的面積，即可解答。
（2）①根據長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2，用長方形周長÷2，求出長方形的長與寬的和；再根據長和寬的比是3∶2，即把長與寬的和分成了3＋2＝5份。用長與寬的和除以總份數，求出1份是多少，進而求出長和寬。
②小方格的邊長是1厘米，可以把1厘米表示10米，10米＝1000厘米，比例尺為1∶1000，分別求出長方形長和寬的圖上距離，再畫出長方形即可。
22．【答案】（1）解：圖上的1厘米表示實際的20千米，20千米＝2000000厘米，即圖上的1厘米表示實際的2000000厘米，據此可知寫成數值比例尺為：1∶2000000。
答：把比例尺改寫成數值比例尺為1∶2000000。
（2）解：34千米＝3400000厘米
3400000×=1.7（厘米）
答：小明畫在這張圖紙上的鄭濟鐵路鄭州黃河特大橋有1.7厘米。
【知識點】比例尺的認識；應用比例尺求圖上距離或實際距離
【解析】【分析】（1）根據線段比例尺可知圖上的1厘米表示實際的20千米，根據1千米＝100000厘米把20千米換算成以厘米為單位，再根據比例尺＝圖上距離∶實際距離寫出數值比例尺即可；
（2）先根據1千米＝100000厘米把34千米換算成以厘米為單位，再根據比例尺＝圖上距離∶實際距離可知：圖上距離＝實際距離×比例尺，據此代入數據列式計算即可。
23．【答案】（1）解：2×3.14×(6÷2)2+3.14×6×10
=2×3.14×32+3.14×(6×10)
=3.14×(2×9)+3.14×60
=3.14×18+3.14×60
=3.14×(18+60)
=3.14×78
=244.92（平方厘米）
答：制作一個這種飲料罐，至少需要244.92平方厘米的鋁皮。
（2）解：6×5＝30（厘米）
6×2＝12（厘米）
30×12×10＝3600（立方厘米）
3600立方厘米＝3600毫升
答：這個長方體紙箱的容積大約有3600毫升。
【知識點】圓柱的側面積、表面積；長方體、正方體的容積
【解析】【分析】（1）計算制作飲料罐需要多少鋁皮，也就是計算圓柱的表面積，直接利用圓柱的表面積公式圓柱表面積＝底面積×2＋側面積，底面積=πr2，側面積=πdh計算即可；
（2）長方體紙箱的容積等于內部的長×寬×高，其中長＝圓柱的直徑×每排里圓柱的個數，寬＝圓柱的直徑×每列里圓柱的個數，高和圓柱的高相同，據此即可算出容積。
24．【答案】（1）解：×3.14×（2÷2）2×3
=×3.14×1×3
=3.14×（×3）
=3.14×1
=3.14（cm3）
答：現在沙漏上部沙子的體積是3.14 cm3。
（2）解：28.26÷3.14×1
＝9×1
＝9（分鐘）
答：現在下部的沙子已經計量了9分鐘。
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】（1）沙漏上部沙子的形狀為圓錐，直接利用圓錐的體積公式V=πr2h，計算圓錐的體積即可；
（2）由第（1）問可知，1分鐘沙漏下落的沙子體積，現在下部沙子的體積是28.26cm3，問已經計量了多少分鐘，只需看28.26里面，有多少個1分鐘下落的體積。
25．【答案】（1）正；車輛所行路程與耗油量的比值一定，所以它們成正比例關系。
（2）解：設如果車輛行駛150千米，耗油量是x升。
150∶x＝10∶1
10x＝150
10x÷10＝150÷10
x＝15
答：如果車輛行駛150千米，耗油量是15升。
（3）20；200；根據統計圖可知，行駛10千米耗油量為1升，用耗油量20升乘10即可得到今天一共行駛了200千米。（答案不唯一）
【知識點】成正比例的量及其意義；正比例應用題；應用比例解決實際問題；根據表格數據描點、連線
【解析】【解答】解：（1）10÷1＝20÷2＝30÷3＝10，即車輛所行路程÷耗油量＝10（一定），所以車輛所行路程與耗油量成正比例關系。
（3）①30－10＝20（升）
②20×10＝200（千米）
我是這樣想的：根據統計圖可知，行駛10千米耗油量為1升，用耗油量20升乘10即可得到今天一共行駛了200千米。
故答案為：（1）正；車輛所行路程與耗油量的比值一定，所以它們成正比例關系。
（3）20；200；根據統計圖可知，行駛10千米耗油量為1升，用耗油量20升乘10即可得到今天一共行駛了200千米。
【分析】（1）由正、反比例的意義可知：如果兩種相關聯的量的乘積一定，那么這兩種時就成反比例關系；如果兩種相關聯的量的商一定，那么這兩種時就成正比例關系，據此作答。
（2）設如果車輛行駛150千米，耗油量是x升，根據車輛所行路程∶耗油量＝10∶1列出比例方程150∶x＝10∶1，再進一步解出比例即可；
（3）①用油表出發前的油量減去到達后的油量即可解答；
②根據統計圖可知，行駛10千米耗油量為1升，用耗油量乘10即可得到一共行駛了多少千米，據此列式計算并寫出理由即可。
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