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榮智學(xué)校2025年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試
數(shù)學(xué)學(xué)科
考試時(shí)間：90分鐘
一．選擇題（每題3分，共30分）
1. 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. 2 D.
2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，年我國(guó)新能源汽車產(chǎn)量超過萬輛，其中萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖是（ ）
A. B. C. D.
5. 分式方程的解是（ ）
A B. C. D.
6. 將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，畫直線交于點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳距離墻角，梯上點(diǎn)距離墻，長(zhǎng)，則梯子長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
9. 已知蓄電池電壓為定值，使用某蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為時(shí)，電流為( )
A. B. C. D.
10. 市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶居民應(yīng)交水費(fèi)（元）與用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若該用戶本月用水18噸，則應(yīng)交水費(fèi)（ ）
A. 元 B. 45元 C. 元 D. 48元
二．填空題（每題3分，共30分）
11. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．
12. 把多項(xiàng)式x3﹣4x分解因式的結(jié)果為_______．
13. 計(jì)算：_________．
14. 不等式組 的解集是____________．
15. 一個(gè)扇形的半徑為3cm，面積為，則此扇形的圓心角為______．
16. 一組有規(guī)律的圖案如圖所示，第1個(gè)圖案有4個(gè)五角星，第2個(gè)圖案有7個(gè)五角星，第3個(gè)圖案有10個(gè)五角星……，第12個(gè)圖案有_____個(gè)五角星．
17. 定義新運(yùn)算：，則的運(yùn)算結(jié)果是___________．
18. 四個(gè)相同無標(biāo)簽的試管中分別盛有等量的氯化鈉、硝酸鉀、氯化鉀、氯化銨溶液，小霞同學(xué)在不知情的條件下，隨機(jī)取一個(gè)試管，取到氯化鈉溶液的概率是________．
19. 在中，，的面積為9，則的度數(shù)為_____度．
20. 如圖，在菱形中，，，是一條對(duì)角線，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連接．若，則的長(zhǎng)為______．
三．解答題（共40分）
21. 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．
22. 如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，線段的兩個(gè)端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．
（1）在圖1中以一邊畫一個(gè)菱形，且面積為20；
（2）在圖2中以為一邊畫一個(gè)等腰三角形，且底邊長(zhǎng)為；
（3）直接寫出圖2所畫的三角形的面積為______．
23. 高遠(yuǎn)中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)生物知識(shí)掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格和不及格四個(gè)級(jí)別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，抽調(diào)的學(xué)生成績(jī)?yōu)榧案竦恼汲檎{(diào)學(xué)生總?cè)藬?shù)的30%．
（1）求被抽取的學(xué)生有多少名？
（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若“高遠(yuǎn)”中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀？
24. 寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用，若購(gòu)買3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元；（2）寒梅中學(xué)決定購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買多少副圍棋
25 圓O中，弧弧，連接交弦于點(diǎn)C．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，點(diǎn)E在圓O上，連接，若，求證：；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過A作，垂足為交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
榮智學(xué)校2025年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試
數(shù)學(xué)學(xué)科
考試時(shí)間：90分鐘
一．選擇題（每題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】C
二．填空題（每題3分，共30分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】x（x+2）（x-2）
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】-1【15題答案】
【答案】40°##40度
【16題答案】
【答案】37
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】##
【19題答案】
【答案】75或15##15或75
【20題答案】
【答案】
三．解答題（共40分）
【21題答案】
【答案】；
【22題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）
【23題答案】
【答案】（1）100名
（2）見解析 （3）480名
【24題答案】
【答案】（1）每副圍棋16元，每副中國(guó)象棋10元；（2）最多可以購(gòu)買25副圍棋；
【25題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）

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