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2023-2024學(xué)年河南省洛陽市洛龍區(qū)人教版五年級下冊期末學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．在實(shí)際生活中，下列物體的體積最接近1立方分米的是（ ）。
A．一個書包 B．一個蘋果 C．一塊橡皮 D．一粒花生
2．下列四個算式中的“2”和“8”可以直接相加減的是（ ）。
A．＋2 B．－ C．8.36－5.2 D．＋
3．在一個透明的長方體盒子內(nèi)放置棱長為1cm的小正方體（如圖）。這個長方體盒子的表面積是（ ）cm2。
A．66 B．60 C．33 D．30
4．下列說法中正確的有（ ）個。
①個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)；②兩個奇數(shù)的和一定是奇數(shù)；
③420既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)；④兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如圖所示，一個長方體前面的面積是32cm2，高是4cm，寬是3cm，要計(jì)算這個長方體的體積，正確的算式是（ ）。
A．3×4 B．32×3 C．32×4 D．32×3×4
二、填空題
6．（ ）（ ）（填小數(shù)）。
7．17÷9的商用分?jǐn)?shù)表示為，它的分?jǐn)?shù)單位是，它比最小的質(zhì)數(shù)少（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
8．立方分米＝( )立方厘米 5080毫升＝( )升( )毫升
6.2立方米＝( )立方分米 950毫升＝( )立方厘米
9．糧油店老板將8千克香油平均裝進(jìn)5個瓶子中，那么2瓶香油占這些香油的( )。
10．書法社團(tuán)的學(xué)生平均分成4人一組或6人一組，都正好能分完，如果社團(tuán)人數(shù)在40～50人之間，那么這個書法社團(tuán)有( )人。
11．下圖表示的是一輛汽車油箱的儲油量。如果要將整個油箱加滿，那么油箱指針就會按( )時針旋轉(zhuǎn)( )°。
12．洛寧上戈蘋果多汁爽口，果肉松脆。果農(nóng)小李分三次給水果市場運(yùn)送一批上戈蘋果，第一次運(yùn)送了這批蘋果的，第二次運(yùn)送了這批蘋果的，第三次運(yùn)送了這批蘋果的( )。
13．由于天氣原因，某登山社團(tuán)組織的戶外活動不能如期舉行，社長需要盡快通知社團(tuán)里的20位社員，如果一對一打電話每分鐘通知一人，那么最少需要( )分鐘可以通知到每一位社員。
14．如圖，把一根長2m且橫截面是正方形的長方體木料截成3段，表面積增加了64dm2。原來這根木料的體積是( )m3。
15．端午節(jié)，是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，也是我國首個入選世界非遺的節(jié)日。端午前夕，小惠媽媽一共包了15個板栗肉粽，其中一個粽子沒有放板栗，比其他粽子輕一些，如果用天平稱，至少要稱( )次才能保證找到這個輕一些的粽子。
16．小芳在杯中倒?jié)M純果汁，第一次喝了杯，然后加滿水；第二次又喝了半杯，就去做作業(yè)了。她兩次一共喝了( )杯純果汁，喝了( )杯水。
17．費(fèi)馬是法國著名的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)提出一個猜想：如果用一個奇質(zhì)數(shù)（既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)）除以4，余數(shù)為1，那么這個奇質(zhì)數(shù)就可以寫成“a2＋b2”的形式。例如，29是一個奇質(zhì)數(shù)，，那么29可以寫成“52＋22”的形式。這個猜想后來被證實(shí)，稱為費(fèi)馬平方和定理。
根據(jù)上面的說法，請完成下面的題目。
(1)31是一個奇質(zhì)數(shù)，它( )費(fèi)馬平方和定理的要求。（填“符合”或者“不符合”）
(2)寫出一個20以內(nèi)符合要求的奇質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是( )，它可以寫成( )2＋( )2的形式。
18．用5個同樣的小正方體分別擺成下面的樣子，按要求把序號填在括號里。
（1）從正面看是的有( )和( )。
（2）( )從上面看是，( )從上面看是，( )從上面看是。
三、計(jì)算題
19．直接寫得數(shù)。


20．脫式計(jì)算，能簡算的要寫出簡便過程。

21．解方程。

四、作圖題
22．看圖填一填，畫一畫。
（1）將長方形A向（ ）平移（ ）格，就能和長方形B拼成一個正方形。
（2）畫出直角三角形C繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形。
五、解答題
23．下面是某航模社團(tuán)制作的兩架模型飛機(jī)在一次試飛中飛行時間和飛行高度的飛行記錄統(tǒng)計(jì)圖。
（1）由圖可知，乙飛機(jī)共飛行了（ ）秒，甲飛機(jī)飛行時間是乙飛機(jī)飛行時間的。
（2）當(dāng)飛到第（ ）秒時，兩架飛機(jī)的飛行高度一樣；當(dāng)飛到第（ ）秒時，兩架飛機(jī)的飛行高度相差最大。
（3）從第（ ）秒到第（ ）秒，甲飛機(jī)的飛行高度下降得最快。
24．某工程隊(duì)修一條長千米的公路。
25．乘坐飛機(jī)時免費(fèi)托運(yùn)行李的尺寸限制為長60厘米、寬40厘米、高100厘米。張阿姨的行李箱如下圖所示。
（1）張阿姨的行李是否可以免費(fèi)托運(yùn)？（可以 不可以）（在方框內(nèi)打“√”）
（2）張阿姨打算給這個行李箱加個布套（底面不做），這個布套至少需要多少布料？（接縫處忽略不計(jì)）
26．“愛學(xué)習(xí)，愛勞動，長大要為人民立功勞”，陽光小學(xué)開辟一塊空地開展蔬菜種植活動，其中這塊地的區(qū)域種西紅柿，這塊地的區(qū)域種黃瓜，其余區(qū)域種生菜。
（1）請?jiān)趫D中用斜線表示出種黃瓜的區(qū)域。
（2）算式要解決的問題是（ ）。
（3）種生菜區(qū)域比種西紅柿區(qū)域多占這塊地的幾分之幾？
27．周六上午9：00，陽陽和爸爸在“學(xué)府街關(guān)林路口”公交車站等車，正好看到65路公交車和95路公交車同時到達(dá)車站。根據(jù)這兩路公交車的發(fā)車信息（如圖），你知道下一次這兩路公交車同時到“學(xué)府街關(guān)林路口”公交車站是幾時幾分嗎？
65路：每20分鐘一班車 95路：每25分鐘一班車
28．笑笑、樂樂、洛洛和陽陽四人學(xué)習(xí)了有趣的測量后，張老師讓他們嘗試測量一個不規(guī)則物體的體積，他們進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①笑笑準(zhǔn)備了一個長和寬都是8厘米，高是15厘米的長方體玻璃缸；
②樂樂往缸里倒入一些水，此時水面距離玻璃缸口5厘米；
③洛洛把一個紅薯完全浸沒入水中，此時水面高度是14立方厘米；
④陽陽把紅薯取出，這時水面高度是10厘米。
你能根據(jù)以上信息，計(jì)算這個紅薯的體積是多少嗎？
29．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加、減法的內(nèi)容后，三位同學(xué)有以下的認(rèn)識和思考。
我覺得在計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時，要保證分?jǐn)?shù)單位相同時才能相加減。如計(jì)算時，兩個分?jǐn)?shù)的單位不同，需要先把兩個分?jǐn)?shù)都變成以為單位的數(shù)，3個和2個合起來就能得到5個，就是。
我覺得整數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算道理是一樣的。如計(jì)算59－42時，我們要用9個一減2個一得到7個一，用5個十減4個十得到1個十，也就是把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相減。
我覺得小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的道理也是一樣的。
（1）你同意陽陽的觀點(diǎn)嗎？請舉例具體說明你的理由。
（2）對比整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算道理，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2023-2024學(xué)年河南省洛陽市洛龍區(qū)人教版五年級下冊期末學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷參考答案
題號 1 2 3 4 5
答案 B D A B B
1．B
【詳解】A．一個書包比1立方分米大得多；
B．一般一個蘋果比1立方分米小，有些特大型號的蘋果體積可能接近1立方分米；
C．一塊橡皮一塊橡皮比1立方分米小得多；
D．一粒花生比1立方分米小得多。
體積最接近1立方分米的是一個蘋果。
故答案為：B
2．D
【詳解】A．＋2中，“8”是分母，“2”是整數(shù)，所以“2”和“8”不可以直接相加減；
B．－中，兩個分?jǐn)?shù)的分母不相同，所以“2”和“8”不可以直接相加減；
C．8.36－5.2中，“8”在個位，“2”在十分位，所以“2”和“8”不可以直接相加減；
D．＋中，兩個分?jǐn)?shù)的分母相同，“8”和“2”都是分子，所以“2”和“8”可以直接相加減。
故答案為：D
3．A
【詳解】長：1×4＝4（cm），寬：1×3＝3（cm）；高：1×3＝3（cm）。
表面積：
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝（24＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
在一個透明的長方體盒子內(nèi)放置棱長為1cm的小正方體（如圖）。這個長方體盒子的表面積是66cm2。
故答案為：A
4．B
【詳解】①個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)，說法錯誤，如13、16、19，都不是3的倍數(shù)；
②兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，原說法錯誤；
③420既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，說法正確；
④兩個質(zhì)數(shù)的積的因數(shù)除了1和它本身，至少還有一個質(zhì)數(shù)，因此兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)，說法正確。
說法正確的有2個。
故答案為：B
5．B
【詳解】長方體的體積：32×3＝96（cm3）
要計(jì)算這個長方體的體積，正確的算式是32×3。
故答案為：B
6．18；20；12；0.75
【詳解】由分析可知：
120.75。
7．；；1
【詳解】因?yàn)?7÷9＝，其分?jǐn)?shù)單位是。
2＝，－＝。
17÷9的商用分?jǐn)?shù)表示為，它的分?jǐn)?shù)單位是，它比最小的質(zhì)數(shù)少1個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
8． 700 5 80 6200 950
【詳解】（1）×1000＝700（立方厘米）
立方分米＝700立方厘米
（2）5080毫升＝5000毫升＋80毫升
5000÷1000＝5（升）
5080毫升＝5升80毫升
（3）6.2×1000＝6200（立方分米）
6.2立方米＝6200立方分米
（4）950毫升＝950立方厘米
9．
10．48
【詳解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12
12×4＝48（人）
40＜48＜50
所以，這個書法社團(tuán)有48人。
11． 順 135
【詳解】1－＝
180°÷4×3＝135°
所以，油箱指針就會按順時針旋轉(zhuǎn)135°。
12．
【詳解】1－－
＝－
＝－
＝
第三次運(yùn)送了這批蘋果的。
13．5
【詳解】由分析可知：最少需要5分鐘可以通知到每一位社員。
14．0.32
【詳解】64÷4＝16（dm2）
16dm2＝0.16m2
0.16×2＝0.32（m3）
原來這根木料的體積是0.32m3。
15．3
【詳解】由分析可知：端午前夕，小惠媽媽一共包了15個板栗肉粽，其中一個粽子沒有放板栗，比其他粽子輕一些，如果用天平稱，至少要稱3次才能保證找到這個輕一些的粽子。
16．
【詳解】由分析可知：
第一次喝的純果汁：
第二次喝的純果汁：
喝的水：
一共喝的純果汁：＋＝
所以，她兩次一共喝了杯純果汁，喝了杯水。
17．(1)不符合
(2) 5 1 2
【詳解】（1）31不符合費(fèi)馬平方和定理的要求。
（2）20以內(nèi)符合要求的奇質(zhì)數(shù)是5，它可以寫成12＋22的形式。（答案不唯一）
18． ① ② ① ④ ②
【詳解】由分析可知：
（1）從正面看是的有①和②
（2）①從上面看是，④從上面看是，②從上面看是。
故答案為：（1） ①，②；（2）①，④，②
19．；2；；
1；；；
【解析】略
20．；；；
【詳解】
21．；
【詳解】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x－（＋）＝
解：x－（＋ ）＝
x－＝
x＝＋
x＝＋
x＝
x＝
22．（1）下，4；（2）見詳解
【詳解】（1）將長方形A向下平移4格，就能和長方形B拼成一個正方形。
（2）
23．（1）35；
（2）15；30
（3）35；40
【詳解】（1）40÷35＝＝
乙飛機(jī)共飛行了35秒，甲飛機(jī)飛行時間是乙飛機(jī)飛行時間的。
（2）當(dāng)飛到第15秒時，兩架飛機(jī)的飛行高度一樣；當(dāng)飛到第30秒時，兩架飛機(jī)的飛行高度相差最大。
（3）從第35秒到第40秒，甲飛機(jī)的飛行高度下降得最快。
24．
【詳解】1－－
＝－
＝
答：還剩下全長的。
25．（1）可以
（2）8800平方厘米
【詳解】（1）40＜60，25＜40，60＜100
張阿姨的行李可以免費(fèi)托運(yùn)。
可以 不可以
（2）40×25＋40×60×2＋25×60×2
＝1000＋4800＋3000
＝8800（平方厘米）
答：這個布套至少需要8800平方厘米布料。
26．（1）見詳解
（2）種生菜區(qū)域占這塊地的幾分之幾
（3）
【詳解】（1）如圖：
（2）算式要解決的問題是（種生菜區(qū)域占這塊地的幾分之幾）。
（3）
答：種生菜區(qū)域比種西紅柿區(qū)域多占這塊地的。
27．10時40分
【詳解】20＝2×2×5
25＝5×5
20和25的最小公倍數(shù)是2×2×5×5＝100；
即每100分鐘這兩路公交車同時到站。
100分鐘＝1時40分
9時＋1時40分＝10時40分
答：下一次這兩路公交車同時到“學(xué)府街關(guān)林路口”公交車站是10時40分。
28．256立方厘米
【詳解】8×8×（14－10）
＝64×4
＝256（立方厘米）
答：紅薯的體積是256立方厘米。
29．（1）同意；理由見詳解
（2）見詳解
【詳解】（1）我同意陽陽的觀點(diǎn)。例如，0.5－0.3＝0.2，0.5表示5個0.1，0.3表示3個0.1，5個0.1減去3個0.1就是2個0.1，也就是0.2；＋，分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，需要先通分，4和5的最小公倍數(shù)是20，因此將兩個分?jǐn)?shù)變成以為單位的數(shù)＋，單位相同了，8個和5個合起來就能得到13個，因此＋＝。
（2）通過對比整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算道理，我們發(fā)現(xiàn)了它們之間有一個非常重要的共同點(diǎn)：無論是在進(jìn)行加法還是減法，都需要先將相同數(shù)位上的數(shù)字對齊，然后根據(jù)對應(yīng)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。盡管小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算需要額外的步驟，如小數(shù)點(diǎn)對齊或分?jǐn)?shù)通分，但其核心的運(yùn)算道理仍然是對齊和計(jì)算相同數(shù)位上的數(shù)。這種共同的運(yùn)算道理，不僅幫助我們更好地理解不同數(shù)的加減法運(yùn)算，同時也為我們進(jìn)行混合運(yùn)算提供了便利。

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