資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024-2025學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末核心素養(yǎng)提升預(yù)測卷
考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；
學(xué)校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項(xiàng)：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一、單選題
1．兩個(gè)正方體的棱長比是1：3，那么它們的體積比是（　　）。
A．1：3 B．1：9 C．1：27
2．在神舟十三號科學(xué)實(shí)驗(yàn)艙中，宇航員研究了一種細(xì)胞，該種細(xì)胞每2分鐘分裂一次，每個(gè)細(xì)胞分裂一次變成2個(gè)細(xì)胞。現(xiàn)在有一個(gè)細(xì)胞開始分裂，10分鐘后，一共分裂成了(　　)個(gè)細(xì)胞。
A．31 B．32 C．16 D．33
3．用3，5，8，9組成一個(gè)是5的倍數(shù)的最大四位數(shù)是（　　）。
A．9853 B．8935 C．9835
4．將圖形 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（　　）。
A． B． C．
5．把一根繩子連續(xù)對折兩次，每一小段是全長的（　　）。
A． B． C． D．
6．如下圖，在直線上箭頭(　　)所指的位置，距離“”的結(jié)果最近。
A．① B．② C．③
7．下面說法正確的是（　　）
A．體積單位比面積單位大。
B．因?yàn)?.8÷0.9=2，所以1.8是0.9的倍數(shù)。
C．含有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。
D．長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。
8．兩個(gè)奇數(shù)相乘的積一定是（　　）。
A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．因數(shù) D．倍數(shù)
9．一個(gè)比20小的偶數(shù)，它有因數(shù)3，又是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（　　）
A．24 B．16 C．14 D．12
10．圖是一個(gè)平面紙板圖，下面有幾個(gè)立體圖形，其中有一個(gè)是紙板折合而成的，請你找出來。（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
11．下面的方格紙上有一個(gè)平行四邊形，分別用不同的數(shù)表示平行四邊形的面積占方格紙面積的多少。用小數(shù)表示是　 　，用分?jǐn)?shù)表示是　 　，用百分?jǐn)?shù)表示是　 　。
12．用180厘米的鐵絲做一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是5：3：1，這個(gè)長方體的表面積是 　 　平方厘米。
13．一個(gè)正方體的棱長是a厘米，它的體積是　 　立方厘米，當(dāng)a=6時(shí)，體積是　 　立方厘米。
14．如圖，有2段路AB=105米，B C =75米，在這兩段路上安裝路燈，要求A，B，C三點(diǎn)各設(shè)一個(gè)路燈且相鄰兩個(gè)路燈間的距離都相等，則在這段路上至少要安裝路燈　 　個(gè)。
15．圖形①是以點(diǎn)　 　為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形②是以點(diǎn)　 　為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形③是以點(diǎn)　 　為中心旋轉(zhuǎn)的。
16．把一塊蛋糕平均分成8塊，小明吃了3塊，他吃了這塊蛋糕的　 　，剩下的爸爸吃了，爸爸吃了這塊蛋糕的　 　。
17．一個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2，5，3整除，這個(gè)三位數(shù)最大是　 　，最小是　 　。
18． 一百多塊巧克力，4塊4塊分還剩1塊，5塊5塊分剩1塊，6塊6塊分剩1塊，則這堆巧克力最少有　 　塊。
19．一盒果汁，媽媽喝了 ，爸爸比媽媽多喝了這盒果汁的 。
+ 求的是　 　。
1- 求的是　 　。
20．有一個(gè)長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體。這個(gè)長方體至少可以切成　 　個(gè)棱長為1cm的小正方體（沒有剩余）；至少需　 　個(gè)這樣的長方體，才能拼成一個(gè)大正方體。
21．由小正方體搭成的立體圖形，主視圖，左視圖和俯視圖如下圖，這樣的小正方體有　 　個(gè)。
22．果汁富含維生素，能增強(qiáng)免疫力。一杯純果汁，明明喝了半杯后，兌滿了溫水，又喝杯就出去玩了。明明一共喝了　 　杯純果汁。
23．聰聰?shù)陌职仲I來一個(gè)無水的觀賞魚缸，里面放著一塊高為2分米、體積為4立方分米的假山石。現(xiàn)在用水管以每分鐘4立方分米的流量向魚缸里注水，至少需要　 　分鐘能將假山石完全淹沒。
24．一個(gè)體積是576立方厘米的長方體，正面面積是96平方厘米，側(cè)面面積是48平方厘米，底面面積是　 　平方厘米。
三、判斷題
25．大于，而小于的分?jǐn)?shù)只有和。（　　）
26．把一根繩子分成4段，每段長是它的。(　　)
27．兩個(gè)非0自然數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)。（　　）
28．正方體的棱長是6cm，它的體積和表面積相等。（　　）
29．要比較 和 的大小，先把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分是 ， ，因?yàn)? 所以 。（　　）
30．用16個(gè)棱長1cm的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（　　）
31．因?yàn)? ＝60%，所以 米＝60%米．（　　）
32．大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。(　　)
四、計(jì)算題
33．口算：
+ = + = - = - =
1- = 0.25×40= + + = - =
34．計(jì)算下列各題。
35．解方程。
36．計(jì)算下面各圖形的表面積和體積。
（1）
（2）
五、作圖題
37．在下面的方格圖中畫一個(gè)周長是16厘米的正方形，并用陰影涂出這個(gè)正方形的 。（每個(gè)方格邊長為1厘米）
38．把圖補(bǔ)畫完整。
（1）左圖是一個(gè)長方體的表面展開圖，請把缺少的兩個(gè)面補(bǔ)畫完整。
（2）右圖框中的小方格數(shù)只占計(jì)劃的25%，還要框（　　）個(gè)小方格正好完成計(jì)劃，請把這部分框出來，用斜線表示。
六、解決問題
39．體操隊(duì)有28名同學(xué)，要分成人數(shù)相等的小組進(jìn)行訓(xùn)練，可以怎樣分？（不包括1人或28人一組的情況，其它分組方法都要寫出來）
40．六年級的2名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽：小剛投了20個(gè)，投進(jìn)9個(gè)；小強(qiáng)投了25個(gè)，投進(jìn)12個(gè)。老師該選擇誰去比賽呢？為什么？
41．舞蹈興趣小組和游泳興趣小組的學(xué)員都是7月20日開始第一次訓(xùn)練，舞蹈興趣小組4天訓(xùn)練一次，游泳興趣小組3天訓(xùn)練一次，兩個(gè)小組第二次同一天訓(xùn)練是幾月幾日？
42． 學(xué)校圖書館實(shí)行借書登記制度，圖書管理員發(fā)現(xiàn)奇奇每3天來借一次書，聰聰每5天來借一次書，甜甜每6天來借一次書，10月1日他們都來圖書館借了書，那么他們下一次都來借書的時(shí)間是幾月幾日
43．學(xué)校運(yùn)來一堆沙子。修路用去 噸，砌墻用去 噸，還剩下 噸，剩下的沙子比用去的沙子多多少噸？
44．在一塊長20厘米，寬16厘米的長方形鐵皮的四個(gè)角上分別剪去四個(gè)邊長2厘米的正方形，然后把它焊成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，這個(gè)鐵盒的容積是多少？
45．小明喝了一杯純牛奶的 ，用溫開水加滿，然后喝了一杯的 ，再用溫開水加滿，又喝了一杯的 后，繼續(xù)用溫開水加滿，最后把這一杯全喝完了。
（1）小明喝了純牛奶　 　杯。
（2）小明喝了溫開水多少杯？請列式解答。
46．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是901，分子是一個(gè)質(zhì)數(shù)．現(xiàn)在有下面兩種方法：⑴ 分子和分母各加一個(gè)相同的一位數(shù)；⑵ 分子和分母各減一個(gè)相同的一位數(shù)．用其中一種方法組成一個(gè)新分?jǐn)?shù)，新分?jǐn)?shù)約分后是．那么原來分?jǐn)?shù)的分子是多少．
47．在一塊平坦的水泥地上，用磚和水泥翻了一個(gè)長方體水泥池，從外側(cè)測量，長3米，寬1.8米，高2米，已知墻厚為10厘米。這個(gè)長方體水泥池的容積是多少立方米 （地面用原有的水泥地）
48．一個(gè)長方體容器，從里面量，底面是一個(gè)邊長為60厘米的正方形，容器里直立著一個(gè)高1米的長方體鐵棒，底面是邊長為15厘米正方形，這時(shí)容器里的水深50厘米（如圖①）。現(xiàn)在把鐵棒輕輕地向上提起24厘米（如圖②），露出水面的鐵棒上被水浸濕的部分長多少厘米？
參考答案及試題解析
1．C
【解析】解：兩個(gè)正方體的棱長比是1：3，那么它們的體積比是1：3=13：33=1：27。
故答案為：C。
【分析】正方體的體積=棱長×棱長×棱長，所以兩個(gè)正方體體積的比是棱長平方的比。
2．B
【解析】 解：10÷2=5（次）
25
=2×2×2×2×2
=32（個(gè)）
故答案為：B。
【分析】先用10除以2計(jì)算10分鐘分裂幾次，再計(jì)算變成2的幾次方即可。
3．C
【解析】解：用3，5，8，9組成一個(gè)是5的倍數(shù)的最大四位數(shù)是9835。
故答案為：C。
【分析】5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位數(shù)是0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)；
要求用3，5，8，9組成一個(gè)是5的倍數(shù)的最大四位數(shù)，先在個(gè)位上寫5，其它3個(gè)數(shù)字從高位到低位按從大到小的順序排列 。
4．C
【解析】解：將圖形 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是。
故答案為：C。
【分析】原圖箭頭向上， 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后箭頭向左，據(jù)此解答。
5．B
【解析】1××=.
故答案為：B.
【分析】把一根繩子對折一次，每段是原來長度的，對折兩次，每段長度就是原來長度的×，據(jù)此列式解答.
6．A
【解析】，所以結(jié)果更接近①。
故答案為：A。
【分析】異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)的方法相減。根據(jù)減法法則確定結(jié)果的數(shù)值。根據(jù)直線確定結(jié)果與①、②、③的數(shù)值的關(guān)系。
7．D
【解析】解：A項(xiàng)：體積單位和面積單位無法比較大小，原題干說法錯(cuò)誤；
B項(xiàng)：倍數(shù)和因數(shù)是指非0的自然數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤；
C項(xiàng)：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤；
D項(xiàng)：長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算，原題干說法正確。
故答案為：D。
【分析】長方體的體積=底面積×高，正方體的體積=底面積×高。
8．A
【解析】解：例如：1×3=3，5×7=35，7×9=63，積一定是奇數(shù).
故答案為：A
【分析】奇數(shù)是個(gè)位數(shù)字是1、3、5、7、9的數(shù)，可以采用舉例子的方法來確定兩個(gè)奇數(shù)的積是什么數(shù).
9．D
【解析】因?yàn)?×4=12，所以
一個(gè)比20小的偶數(shù)，它有因數(shù)3，又是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是12.
故答案為：D.
【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)數(shù)是3、4的公倍數(shù)，因?yàn)?與4是互質(zhì)數(shù)，它們的乘積是它們的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)條件“這個(gè)數(shù)是比20小的偶數(shù)”，據(jù)此解答.
10．C
【解析】解：A、這個(gè)圖形上面的陰影部分長方形應(yīng)該是左右排列，不是前后排列，不符合題意；
B、這個(gè)圖形上面的陰影部分長方形應(yīng)該是左右排列，不符合題意；
C、符合題意；
D、這個(gè)圖形上面的陰影部分長方形的方向不對，不符合題意。
故答案為：C。
【分析】認(rèn)真觀察每個(gè)面上的圖形（包括每個(gè)面上圖形的排列方向），以一個(gè)面為底面，確定其它面的位置后選擇即可。
11．0.3；；30%
【解析】解：平行四邊形面積：5×3=15
方格紙面積：5×10=50
15÷50=0.3==30%
故答案為：0.3；；30%。
【分析】分別計(jì)算出平行四邊形和方格紙的面積，兩數(shù)相比進(jìn)行求值，分別轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的形式。
12．1150
【解析】180÷4=45（厘米）
5+3+1=9
長：45×=25（厘米）
寬：45×=15（厘米）
高：45×=5（厘米）
（25×15+25×5+15×5）×2
=（375+125+75）×2
=575×2
=1150（平方厘米）
故答案為：1150。
【分析】要找出長方體的表面積，需要先根據(jù)給定總棱長，計(jì)算出長方體一組長寬高的和是180÷4=45厘米，再按照長、寬、高的比例計(jì)算長方體的實(shí)際長、寬、高。最后，使用長方體表面積公式來計(jì)算最終結(jié)果。
13．a(chǎn)3；216
【解析】解：一個(gè)正方體的棱長是a厘米，它的體積是a3立方厘米，當(dāng)a=6時(shí)，體積是63=216立方厘米。
故答案為：a3；216。
【分析】正方體的體積=棱長×棱長×棱長，然后把a(bǔ)=6代入式子中計(jì)算即可。
14．13
【解析】解：105=3×5×7
75=3×5×5
所以兩個(gè)路燈間的距離最大是：3×5=15(米)；
路燈個(gè)數(shù)：(105+75)÷15+1
=180÷15+1
=12+1
=13(個(gè))；
故答案為：13。
【分析】要想路燈數(shù)量最少，則應(yīng)該使每兩個(gè)路燈之間的間距越大，結(jié)合題意可知，兩個(gè)路燈之間的間距應(yīng)為這2段路長度的最大公因數(shù)，再用兩段路的長度和除以間隔長度求出間隔個(gè)數(shù)，因?yàn)閮啥味及惭b路燈，所以再用間隔個(gè)數(shù)加1即可求出這短路上的路燈個(gè)數(shù)。
15．B；A；D
【解析】解：根據(jù)三個(gè)圖片的旋轉(zhuǎn)前后的變化即可得出旋轉(zhuǎn)中心
故答案為：B，A，D
【分析】旋轉(zhuǎn)時(shí)繞著哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。
16．；
【解析】解：3÷8=
1-=。
故答案為：；。
【分析】把一塊蛋糕平均分成8塊，小明吃了3塊，他吃了這塊蛋糕的；爸爸吃這塊蛋糕的分率=單位“1”-小明吃的分率。
17．990；120
【解析】解：一個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2，5，3整除，這個(gè)三位數(shù)最大是990，最小是120。
故答案為：990；120。
【分析】同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征是這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是0，所有數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
18．121
【解析】解：先求4、5、6的最小公倍數(shù)：
由于4=2×2，5是一個(gè)質(zhì)數(shù)，6=2×3，
所以4、5、6的最小公倍數(shù)為2×2×3×5=60。
尋找滿足條件的60的倍數(shù)加1，且在100到200之間：
60的2倍是120，120+1=121（塊）
故答案為：121。
【分析】一堆巧克力，無論是以4塊、5塊還是6塊的方式分配，最后都剩1塊。因此，首先需要找到一個(gè)數(shù)，它在除以4、5、6時(shí)的余數(shù)都是1，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是4、5、6的公倍數(shù)加1。然而，題目明確指出巧克力的數(shù)量“一百多”，說明找到的這個(gè)數(shù)應(yīng)該在100至200之間。
19．爸爸喝了這盒果汁的幾分之幾；媽媽喝了后還剩這盒果汁的幾分之幾
【解析】解： + 求的是爸爸喝了這盒果汁的幾分之幾；
1- 求的是媽媽喝了后還剩這盒果汁的幾分之幾。
故答案為：爸爸喝了這盒果汁的幾分之幾；媽媽喝了后還剩這盒果汁的幾分之幾。
【分析】這盒果汁為單位“1”， 媽媽喝了 ，爸爸比媽媽多喝了這盒果汁的 ，所以 + 求的是爸爸喝了這盒果汁的幾分之幾；1- 求的是媽媽喝了后還剩這盒果汁的幾分之幾。
20．24；72
21．6
【解析】解：這樣的小正方體有6個(gè)。
故答案為：6。
【分析】這個(gè)立體圖形由兩層組成，下面一層有兩排，前面一排并列三個(gè)正方形，后面一排兩個(gè)正方形，分別和前面一排的兩側(cè)對齊；上面一層一個(gè)正方形，在下面一層前面一排左側(cè)的上面。
22．
【解析】解：＋=（杯）。
故答案為：。
【分析】明明第一次喝杯純果汁，然后又喝了剩余的，也就是杯，最后把兩次喝的杯數(shù)相加。
23．5
【解析】將假山石完全淹沒，則水面要達(dá)到2分米高，共需注水：4×3×2-4=20(立方分米)，每分鐘注水4立方分米，需要20÷4=5(分鐘)。
故答案為：5
【分析】水的體積=水和假山的體積和-假山的體積，由題可知，將假山石完全淹沒時(shí)水的高度是2分米，水和假山的體積和是一個(gè)長度為4分米，高度為2分米，寬度為3分米的長方體，長方體的體積=長x寬x高，先求出水和假山的體積和，再減去假山的體積，利用水的體積除以每分鐘流入的水的體積，即可求出需要幾分鐘。
24．72
【解析】高：96×48÷576=4608÷576=8（厘米），底面積：576÷8=72（平方厘米）
故答案為：72。
【分析】長方體的高=長×高×寬×高÷長×寬×高=正面面積×側(cè)面面積÷體積，底面積=體積÷高。
25．錯(cuò)誤
【解析】解：大于，而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】任何兩個(gè)不相等的分?jǐn)?shù)之間有無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)。
26．錯(cuò)誤
27．正確
【解析】解：兩個(gè)非0自然數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
故答案為：正確。
【分析】兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是指這兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，所以兩個(gè)非0自然數(shù)的乘積既是其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，也是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么兩個(gè)非0自然數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
28．錯(cuò)誤
【解析】解：這個(gè)正方體的體積和表面積數(shù)值相等，單位不相等。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】正方體的體積=棱長×棱長×棱長，正方體的表面積=棱長×棱長×6，所以當(dāng)正方體的棱長是6cm時(shí)，它的體積是6×6×6=216dm2，表面積是6×6×6=216dm3，所以它的體積和表面積數(shù)值相等，單位不相等。
29．正確
【解析】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法判斷，原題判斷是正確的.
故答案為：正確
【分析】分子和分母都不相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)通分成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法比較大小即可.
30．錯(cuò)誤
【解析】解：用16個(gè)棱長1cm的小正方體不能拼成一個(gè)大正方體。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】用相同的小正方體拼成稍大的正方體，所用小正方體的個(gè)數(shù)依次是8個(gè)、27個(gè)、64個(gè)、125個(gè)······。
31．錯(cuò)誤
【解析】百分?jǐn)?shù)不能帶單位，原題說法錯(cuò)誤.
故答案為：錯(cuò)誤.
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的意義可知，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)可以帶單位；
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)不能帶單位，據(jù)此判斷.
32．正確
【解析】解：①大于而小于的同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，只有1個(gè)：；
②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)：
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4……倍的方法找，5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有無限個(gè)。
所以 大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。說法正確。
故答案為：正確。
【分析】從兩個(gè)方面考慮：①大于而小于的同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，其找法可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4……倍找出中間的數(shù)。
33． + = + =1 - = - =
1- = 0.25×40=10 + + = - =
【解析】同分母分?jǐn)?shù)加、減法，分母不變，只把分子相加、減，最后結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。
異分母分?jǐn)?shù)加、減法，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
34．解：
=
=3-1
=2
=
=2-
=
=
=1+
=
=
=1+
=
【解析】（1）根據(jù)加法結(jié)合律，得到原式=，然后依次計(jì)算即可；
（2）根據(jù)加法結(jié)合律，得到原式=，然后依次計(jì)算即可；
（3）首先去掉括號，括號內(nèi)的減號變?yōu)榧犹枺玫皆?，然后依次計(jì)算即可；
（4）首先去掉括號，括號內(nèi)的減號變?yōu)榧犹枺玫皆?，然后依次計(jì)算即可。
35．；
36．（1）解：表面積：
（10×6+10×6+6×6）×2
=156×2
=312(dm2)
體積：
10×6×6
=60×6
=360(dm3)
（2）解：表面積：
6×6×6
=36×6
=216（m2）
體積：
6×6×6-3×3×3
=216－27
=189(m3)
【解析】（1）看圖可知圖形是一個(gè)長方體，（長×寬+長×高+寬×高）×2=表面積，長×寬×高=體積；
（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)可以將凹進(jìn)去的三個(gè)面分別平移到對面，即左面平移到右面，后面平移到前面，下面平移到上面這樣就組成了一個(gè)完整的大正方體，因此，圖形的表面積=大正方體的棱長×棱長×6；大正方體的棱長×棱長×棱長=大正方體的體積，小正方體的棱長×棱長×棱長=小正方體的體積，大正方體的棱長×棱長×棱長－小正方體的棱長×棱長×棱長=圖形的體積。
37．16÷4=4（厘米），
根據(jù)題意，作圖如下：
【解析】已知正方形的周長，要求正方形的邊長，用正方形的周長÷4=正方形的邊長，據(jù)此畫出正方形，然后把這個(gè)正方形平均分成4份，取其中的3份涂色，據(jù)此解答。
38．（1）
（2）解：25%=，還要框3個(gè)這樣的正方形，即還要框3×9=27（個(gè)）小方格正好完成計(jì)劃，
【解析】（1）缺少的兩個(gè)面就是中間的兩個(gè)面，據(jù)此作圖；
（2）25%是，說明還需要補(bǔ)充3個(gè)正方形，1個(gè)正方形有9個(gè)方格，3個(gè)正方形有27個(gè)方格。
39．解：2×14=28（人）
可以平均分成2組，每組14人；或者平均分成14組，每組2人；
4×7=28（人）
可以平均分成4組，每組7人；或者平均分成7組，每組4人。
答：可以平均分成2組，每組14人；或者平均分成14組，每組2人；可以平均分成4組，每組7人；或者平均分成7組，每組4人。
【解析】求一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以通過從1開始想哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)數(shù)，那么這兩個(gè)因數(shù)就都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)；也可以通過用這個(gè)數(shù)從1開始除以一個(gè)數(shù)，找到?jīng)]有余數(shù)的商和除數(shù)，就都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。1和它本身也是這個(gè)數(shù)的因數(shù)；
28的因數(shù)有1，2，4，7，14，28，除了1和28外還有2，4，7，14，分組情況據(jù)此可以解答。
40．解：9÷20=，12÷25=，
答：老師應(yīng)該選擇小強(qiáng)去比賽，因?yàn)樗拿新矢摺?br/>【解析】用投進(jìn)的個(gè)數(shù)除以投的總數(shù)，分別求出兩人投中的占的分率，比較后判斷派誰去即可。
41．解：4，3的最小公倍數(shù)是12，
20+12=32
7月有31天
32-31=1
答：兩個(gè)小組第二次同一天訓(xùn)練是8月1日。
【解析】第一次同一天訓(xùn)練的時(shí)間+4，3的最小公倍數(shù)=第二次同一天訓(xùn)練的時(shí)間。
42．解：3、5、6的最小公倍數(shù)是30，再過30天他們才都來借書，10月1日再過30天是10月31日。
答：他們下一次都來借書的時(shí)間是10月31日。
【解析】最小公倍數(shù)=兩數(shù)乘積÷最大公約數(shù)。3和5的最小公倍數(shù)為3×5=15，5和6的最小公倍數(shù)為5×6=30，所以3、5、6的最小公倍數(shù)是30，根據(jù)日期推算10月1日再過30天是10月31日。即可求得答案。
43．解：
=
=
=
【解析】用還剩下的質(zhì)量減去兩次用去的質(zhì)量和即可求出剩下的沙子比用去的多多少噸.
44．384立方厘米
【解析】(20－2×2)×(16－2×2)×2
=16×12×2
=384（立方厘米）
答：這個(gè)鐵盒的容積是384立方厘米．
【分析】長方形鐵皮的四個(gè)角上分別剪去四個(gè)正方形后焊成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，鐵盒的長是20-2-2=16（厘米），寬是16-2-2=12（厘米），高是2厘米，然后長×寬×高=鐵盒的容積
45．（1）1
（2）解： + + = （杯）
答：小明喝了溫開水 杯。
【解析】解：（1）總共1杯牛奶，全部喝完，所以小明喝了純牛奶1杯。
（2）因?yàn)槊看魏攘酥笥脺亻_水加滿，所以喝的溫開水總量就是每次加的溫開水的量。
46．解：因?yàn)樾路謹(jǐn)?shù)約分后分母是13，而原分母為 901 ，由于901÷13=69......4 ，所以分母是加上 9 或者減去 4。若是前者則原來分?jǐn)?shù)分子為7×70-9=481 ，但481=13×37 ，不是質(zhì)數(shù)；若是后者則原來分?jǐn)?shù)分子是69×7+4=487 ，而 487 是質(zhì)數(shù)，所以原來分?jǐn)?shù)分子為487 。
【解析】原來的分母是901，約分后的分母是13，先用901除以13，901÷13=69......4，那么分母是加上9或減去4，然后根據(jù)所得的商和余數(shù)，原來分?jǐn)?shù)的分子。
47．解：10厘米=0.1米
（3-0.1×2）×（1.8-0.1×2）×2
=2.8×1.6×2
=8.96（立方米）
答：這個(gè)長方體水泥池的容積是8.96立方米。
【解析】計(jì)算長方體的容積是從長方體內(nèi)部測得的數(shù)據(jù)，長方體的容積=（從外側(cè)測量的長-2個(gè)墻厚）×（從外側(cè)測量的寬-2個(gè)墻厚）×高。
48．解：15×15×24
=225×24
=5400（厘米）
60×60-15×15
=3600-225
=3375（厘米）
5400÷3375+24
=1.6+24
=25.6（厘米）
答：露出水面的鐵棒上被水浸濕的部分長25.6厘米。
【解析】當(dāng)把鐵棒提上時(shí)，水的體積不變，所以提起的那部分鐵棒的體積=容積中下降的水的體積，下降的水的底面積=容器的底面積-鐵棒的底面積，那么水面下降的高度=提起的那部分鐵棒的體積÷下降的水的底面積，故露出水面的鐵棒上被水浸濕的部分的長度=水面下降的高度+鐵棒提起的高度。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑