資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年六年級下學期數學期末核心素養提升預測卷
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一、單選題
1．鄰水是臍橙的產地，素有“臍橙之鄉”的美譽。媽媽在網上買了一些臍橙，下面的線段圖表示臍橙的個數，根據圖中的信息，媽媽一共買了（　　）個臍橙。
A．36 B．66 C．72
2．擺一個正六邊形需要6根小棒，如圖，擺10個正六邊形需要（　　）根小棒。
A．50 B．51 C．52 D．60
3．下面的圖形都是用3個相同的小正方形拼成的，其中周長最大的是（　　）。
A． B． C．
4．若在一次戰役中，需要的物資由甲、乙倉庫供給，甲倉庫有524箱物資，乙倉庫有329箱物資。每天從甲倉庫運出25箱，從乙倉庫運出12箱，(　　)天后兩個倉庫剩下的物資一樣多。
A．15 B．16 C．17 D．18
5．下面說法正確的有(　　)個。
a.鈍角都比銳角大
b.射線的長度是直線的一半
c.周角的度數是直角的4倍
d.三角形3個角撕拼在一起，一定比平行四邊形4個角撕拼在一起小
A．1個 B．2個 C．3個 D．0
6．學校田徑隊共有隊員30人，男、女隊員的人數比可能是(　　)。
A．5：4 B．4：3 C．6：5 D．3：2
7．若(M和N為非0自然數)，則M，N的最小公倍數是(　　)。
A．M B．N C．1 D．MN
8．用2、3、5和小數點一共能組成（　　）個不同的兩位小數。
A．6 B．12 C．18
9．從甲到乙有2條路線，從乙到丙有3條路，從甲到丙有(　　)條不同的路線。
A．6 B．7 C．8
10．下面每個圖形都是由 中的兩個(可以相同)構成的。觀察各圖形與它下面的數之間的關系．猜猜最右面圖形下面的“ ”表示（　　）。
A．23 B．31 C．13 D．32
二、填空題
11．在1~10這10個自然數，至少要取出　 　個不同自然數，才能保證其中一定有兩個數的和是11。
12．下圖是一個正方體的展開圖。
（1）這個正方體中，6的對面是　 　。
（2）拋起這個正方體，落下后，質數朝上比合數朝上的可能性　 　。（填“大”或“小”）
13．小慧用1小時看了一本書的 ，她40分鐘看了這本書的　 　。
14．把下面兩個算式組成一個綜合算式是　 　。
15．某車間工人的工作時間不變，如果工人人數減少，為了保持產量不變，工人的工作效率應該提高　 　。
16．一個正方形的邊長減少10%，它的面積就會減少　 　%。
17．一個圓柱體的底面直徑6分米，高0.5分米，它的側面積是　 　平方分米；它的表面積是　 　平方分米；它的體積是　 　立方分米。
18．甲、乙兩包大米的質量比是4：1，如果從甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙兩包的質量比變為7：8，則甲包質量是　 　千克。
19．18∶　 　＝　 　＝0.6＝12÷　 　＝　 　%＝　 　成。
20．已知 ，A、B、C都大于0，那么A、B、C按照從大到小的順序排列是　 　>　 　>　 　。
21．亮亮看一本書，每天看10頁，看了a天。
（1）用含字母的式子表示亮亮已看的頁數是 　 　。
（2）當a＝8時，亮亮一共看了 　 　頁。
22．一個長方形，長6厘米，寬4厘米。以長為軸旋轉一周，形成圓柱A；再以寬為軸旋轉一周，形成圓柱B。求圓柱A與圓柱B的體積的最簡比是　 　。
23．如圖，擺一個△用3根小棒，擺2個△用5根小棒，擺3個△用7根小棒．照這樣，擺5個△用　 　根小棒，用21根小棒可以擺　 　△．
24．六(1)班有30名學生，男女生人數比是1∶1，至少隨機選取　 　人，才能保證選出的人中男生、女生都有．
三、判斷題
25．一段長12米的鋼管，截掉它的后，還剩米。（　　）
26．一個平行四邊形的底擴大4倍，面積就擴大4倍。（　　）
27．A除以B和B除A的算法是一樣的。（　　）
28．10.36元就是10元3角6分。（　　）
29．一個因數擴大到原來的10倍，另一個因數也擴大到原來的10倍，那么它們的積就擴大到原來的20倍。(　　)
30．+2和-2之間只有3個數。（　　）
31．48+23+57=23+48+57，這道算式運用了加法結合律。（　　）
32．一個圓的周長是9.42米，剪成兩個半圓后每個半圓的周長是4.71米.（　　）
33．糖水的含糖率為10％，說明糖和水的比是1：9。（　　）
四、計算題
34．口算。
8.14+2.65= 0.25×0.4= 45%÷0.9= 99×41≈
7.8×101=
35．遞等式計算。
（1993×1994-1）÷（1993+1992×1994）
36．解方程。
（1） x-50%x=120 （2）60%x=2.4 （3）
37．計算下面涂色部分的面積。（單位為：cm）
38．求圖①的表面積和圖②的體積。(單位：dm)
五、作圖題
39．在下面的方格紙上畫出2個面積都是10平方厘米，但形狀不同的三角形．(每小格表示1平方厘米)
40．畫一畫，填一填。
（1）將圖形①繞A點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后，B點的位置用數對表示是（ ，）。
（2）畫一個與圖①面積相等的平行四邊形。
（3）以點O為圓心，按2：1的比畫出圖②放大后的圖形。放大后的圓的面積是原來的（　　）倍，這個組合圖形有（　　）條對稱軸。
六、解決問題
41．“綠色、節能、低碳、環保”是一種生活方式和理念，旨在減少能源消耗和溫室氣體的排放，以保護環境和減緩全球氣候變暖。為響應“綠色、節能、低碳、環保”的號召，某工廠對生產設備進行了升級，升級設備后，今年的產量是300萬噸，比去年增長二成五，去年的產量是多少萬噸？
42．下圖是公園中的一個花瓣形狀的門洞，這個門洞的四周是由 4 個直徑相等的半圓組成。門洞的周長是多少米
43．康康家今年糧食大豐收。他家的糧食堆成一個近似于圓錐形的糧堆，底面周長是12.56米，高大約是1.5米。每立方米糧食大約有0.8噸，請你算一算，他家今年大約收了多少噸糧食？（結果保留整數）
44．用一根長120厘米的鐵絲做成一個長、寬、高的比是5∶3∶2的長方體，這個長方體的體積是多少？
45．手工編織工藝品是我國傳統文化的重要組成部分。妙妙編織4條手鏈和3個鑰匙扣需要485厘米五彩繩，2條手鏈和3 個鑰匙扣需要355厘米五彩繩，做1 條手鏈和1個鑰匙扣各需要多少厘米五彩繩
46．五（1）班35名師生照合影，每人一張合影照片，一共需付多少錢？
47．甲、 乙、丙、丁、戊5名選手進行一次乒乓球比賽，每兩名選手比賽一場。如果某名選手A符合下列條件，就被稱為是“優秀選于”：對于其余選手中的任何一人B，要么A戰勝B，要么存在選手C，使得A戰勝C且C戰勝B.
（1） 如果這5個人都是優秀選手，其中甲只勝了乙一個人，而丙戰勝了丁，那么戊戰勝的選手為
（2） 如果這5個人只有甲不是優秀選手，并且已知甲戰勝了丙，戊只輸給了乙，那么丁戰勝的選手為
48．2024國際雪聯單板及自由式滑雪亞洲杯的舉辦讓越來越多的人愛上冰雪運動。李叔叔購買的單板和雙板一共花了2300元，其中買單板花的錢是雙板的。李叔叔購買單板和雙板各花了多少元
49．某停車場收費標準如下：
收費標準
①1小時及以內2.5元。
②超過1小時，超出部分按每0.5小時2.5元收費（不足0.5小時，按0.5小時計算）。
（1）爸爸到附近銀行辦理業務，在停車場停車2小時15分，應付多少元？
（2）趙叔叔開車出來時交費17.5元，他在這個停車場最多停車幾小時？
50．為了測量一個空瓶子的容積，典典進行了如下實驗。
①測量出整個瓶子的高度是 30 cm；
②測量出瓶身圓柱部分的內直徑是 8 cm；
③給瓶子里注入一些水，把瓶子正放時，測量出水的高度是12 cm；
④把瓶蓋擰緊后倒置，此時水的高度是 20 cm。
（1）要算出這個瓶子的容積，需要知道　 　。（填序號）
（2）請根據選出的信息，求出這個瓶子的容積。
參考答案及試題解析
1．C
2．B
3．C
4．A
【解析】解：(524-329)÷(25-12)
=195÷13
= 15(天)
15天后兩個倉庫剩下的物資一樣多。
故答案為：A。
【分析】甲、乙倉庫的箱數差÷甲、乙倉庫每天運出的箱數差=兩個倉庫剩下的物資一樣多需要的天數。
5．C
【解析】解：選項A，鈍角都比銳角大，原題說法正確；
選項B，射線和直線的長度都是無限的，無法對比，原題說法錯誤；
選項C，360°÷90°=4，原題說法正確；
選項D，三角形的內角和是180°，四邊形的內角和是360°，180°＜360°，原題說法正確。
故答案為：C。
【分析】角的分類：0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，銳角＜直角＜鈍角，平角=180°，周角=360°，據此解答；
直線、射線、線段都是直的，線段有兩個端點，長度有限，不能向兩端無限延長；射線有一個端點，長度無限，可以向一端無限延長；直線沒有端點，長度無限，可以向兩端無限延長；
三角形的內角和是180°，四邊形的內角和是360°，據此對比。
6．D
【解析】解：A：5+4=9，9不能整除30，不符合題意；
B：4+3=7，7不能整除30，不符合題意；
C：6+5=11，11不能整除30，不符合題意；
D：3+2=5，5能整除30，符合題意。
故答案為：D。
【分析】將男、女隊員的人數比的前項和后項相加得到總份數，總份數能夠整除30的就符合題意，據此判斷即可。
7．A
【解析】解：因為
所以M和N之間存在倍數關系。
所以M和N的最小公倍數就是M。
故答案為：A
【分析】本題考查最小公倍數的定義和性質，當兩個數存在倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。
8．A
【解析】解：3×2×1=6（種）。
故答案為：A。
【分析】首先確定小數點前的數字，我們可以有3種選擇：2，3，5，再確定小數點后的兩位數字。由于每位數字都不能重復，我們還剩2個數字可供選擇，所以對于小數點后第一位，我們有2種選擇；對于第二位，我們只有1種選擇（剩下那個數字）。因此，用給定的數字和小數點，我們一共能組成：3×2×1=6種。
9．A
【解析】解：2×3=6（條）。
故答案為：A。
【分析】從甲到乙不同路線的條數=從甲到乙不同路線的條數×從乙到丙不同路線的條數。
10．B
【解析】解：根據前面的圖形和數字可知，△表示2，□表示1，○表示3，十位數字表示里面的圖形，個位數字表示外面的圖形.則最后一個圖形表示的數是31.
故答案為：B
【分析】前幾個圖形和數字之間是有規律的，判斷出單個圖形表示的數字以及數字排列的規律即可確定最后一個圖形表示的數字.
11．6
【解析】 解：兩個數相加和等于11的數有5組：1+10；2+9；3+8；4+7；5+6；
把這5組數看作5個抽屜，至少取出5+1=6（個）數。
能組成6個新的六位數。
故答案為：6。
【分析】 先分組，等于11的數有5組：1+10；2+9；3+8；4+7；5+6；然后根據抽屜原理解答即可。
12．（1）4
（2）大
13．
【解析】解：
故答案為：
【分析】首先，需要根據題目給出的信息，計算出小慧的讀書效率。由于她1小時可以看完書的，我們可以通過簡單的除法運算得到她的效率。接下來，需要將40分鐘轉換為小時，以便與效率單位相匹配。最后，將小慧的讀書效率乘以她閱讀的時間（以小時為單位），從而得到她在40分鐘內可以讀完書的部分。
14．（45－17）÷4＝7
15．
16．19
【解析】解：設正方形的邊長是1，則面積是1×1＝1
現在正方形的邊長是：1×（1－10%）＝0.9
現在的面積是：0.9×0.9＝0.81
它的面積比原來減少了：（1－0.81）÷1＝0.19＝19%
故答案為：19。
【分析】根據題意，正方形的邊長是原來的（1－10%），則面積是原來的（1－10%）2，然后求出面積減少的部分占原來的百分之幾。
17．9.42；65.94；14.13
【解析】解：3.14×6×0.5=9.42（平方分米）
3.14×（6÷2）2×2+9.42
=28.26×2+9.42
=56.52+9.42
=65.94（平方分米）
3.14×（6÷2）2×0.5
=3.14×9×0.5
=28.26×0.5
=14.13（立方分米）
故答案為：9.42，65.94，14.13。
【分析】已知圓柱的底面直徑和高，根據側面積公式：S=πdh，表面積公式：S=π（d÷2）2×2+πdh，體積公式：V=π（d÷2）2h，計算即可得出答案。
18．24
【解析】解：設甲包大米原質量為4x千克，乙包大米原質量為x千克，根據題意，可得
（4x 10）：（x+10）=7：8
8（4x-10）=7（x+10）
32x-80=7x+70
25x=150
x=6
所以，甲包大米質量為：6×4=24（千克）
故答案為：24
【分析】設甲包大米原質量為4x千克，乙包大米原質量為x千克。根據題目描述，從甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙兩包的質量比變為7：8。因此，有方程（4x 10）：（x+10）=7：8，解方程即可
19．30；15；20；60；六
【解析】解： 18∶30＝＝0.6＝12÷20＝60%＝六成。
故答案為：30；15；20；60；六。【分析】從0.6入手，把0.6化成分數是，然后根據分數的基本性質，分子分母同時乘5，得，分子分母同時乘6，得，寫成比的形式是18：30，分子分母同時乘4，得，寫成除法算式的形式是12÷20，小數化成百分數，把小數點向右移動兩位，添上百分號得0.6=60%，百分之幾十就是幾成，60%=6成；據此解答。
20．B；C；A
【解析】解：設 =1
則A=，B=，C=，
因為＜＜，
所以B＞C＞A。
故答案為：B；C；A。
【分析】假設 =1，分別求出A、B、C的值，再比較大小即可。
21．（1）10a
（2）80
【解析】解：（1）亮亮已看的頁數是（10a）；
（2）當a=8時，10×8=80（頁）。
故答案為：（1）10a；（2）80。
【分析】（1）用亮亮每天看的頁數乘看的天數表示出亮亮已經看的頁數；
（2）把表示已經看的頁數的式子中的a代換成8求出一共看的頁數即可。
22．2∶3
23．11；10
【解析】解：由分析及規律知：搭n個三角形需要（2n+1）根火柴，n為正整數，當n＝5時，2n+1＝2×5+1＝11（根）；即擺5個△用 11根小棒。
當2n+1＝21時，解得整數n＝10。即用21根火柴可以搭成這樣三角形的個數是10。
故答案為：11；10。
【分析】搭一個三角形需要3根火柴，搭兩個三角形需要5根火柴，搭三個三角形需要7根火柴，則知搭n個三角形需要（2n+1）根火柴，有這個式子即可擺5個△用：2×5+1個；也可以算出21根小棒可以搭成這樣三角形的個數。
24．16
【解析】男生人數是30×=15（人），女生人數是30×=15（人），建立抽屜，因為男女生分別為15人，可以看做15個抽屜，把男女生共30人看做元素，要保證選出的人中男、女生都有，根據抽屜原則，要每個抽屜里先選一個即15個同性別的，然后再選一個，無論放在那一個抽屜里，就可以保證選出的人中有男生、女生；即至少要選取15+1=16人才能保證選出的人中有男生、女生。
【分析】本題用到的知識點是比的應用及抽屜原則一：如果把（n+1）個物體任意分成n類，那么至少有一類的物體是2個．本題在建立15個抽屜的基礎上求出最不利的選法的人數（15人）是本題解答的關鍵。
25．錯誤
【解析】12×（1-）
=12×
=10（米）
故答案為：錯誤。
【分析】把這段鋼管的長短看作單位“1”，則還剩的長度是原來的（1-），根據分數乘法的意義，計算出還剩下的長度。
26．錯誤
【解析】解：平行四邊形的底擴大4倍，高不變時，面積擴大4倍，所以原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】平行四邊形的面積=平行四邊形的底×高，本題中高未知，即面積無法進行判斷。
27．正確
【解析】解：A除以B和B除A的算法是一樣的。
故答案為：正確。
【分析】A除以B寫成算式是：A÷B，B除A寫成算式是：A÷B，所以它們的算法是一樣的。
28．正確
【解析】解：10.36元就是10元3角6分。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】1元=10角，1角=10分，用小數表示貨幣時，整數部分表示整元，十分位數字表示整角，百分位數字表示整分。
29．錯誤
30．錯誤
【解析】解：+2和-2之間有無數個數。
故答案為：錯誤。
【分析】根據題意可知+2和-2之間有整數和一位小數、兩位小數、三位小數······，所以+2和-2之間有無數個數。
31．錯誤
【解析】解：48+23+57=23+48+57，這道算式運用了加法交換律。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。
32．錯誤
【解析】解：9.42÷2+9.42÷3.14
=4.71+3
=10.71（米）
原題計算錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】每個半圓的周長是所在圓周長的一半加上一條直徑的長度，由此計算并判斷即可。
33．正確
【解析】解：糖水的含糖率為10％，說明糖和水的比是1：9。
故答案為：正確。
【分析】含糖率=糖的質量÷（糖的質量+水的質量）×100%，糖水的含糖率為10％，說明糖的質量：（糖的質量+水的質量）=，所以糖的質量：水的質量=1：9。
34．
8.14+2.65=10.79 0.25×0.4=0.1 45%÷0.9=0.5 99×41≈4000
7.8×101=787.8 0.87
【解析】算式中同時存在分數、小數、百分數其中兩種或兩種以上時，化為同一種數再計算；
小數加減法：對齊小數點，然后按照整數加減法進行計算，最后在對應位置點上小數點即可；
小數乘法：將小數點向右移動使小數變為整數，然后計算整數乘法，最后將得到的積的小數點向左移動相同的倍數；
異分母分數加減法：將每個分數進行通分，得到同分母分數相加減，分母不變，分子相加減即可，能約分約分；
分數除法：一個數除以一個分數等于乘以這個分數的倒數，據此將分數除法轉化為分數乘法計算；
7.8×101，將101看成100+1，然后根據乘法分配律計算；
混合運算計算順序：先乘除后加減，有括號的先算括號內的式子。
35．解：
=1.3
=9+5
（1993×1994-1）÷（1993+1992×1994）
=
=
=
=1
=
=
=3×11
=33
【解析】第一題：先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法；
第二題：把17×18看做一個整體，運用乘法分配律進行簡算；
第三題：一個數乘兩個數的差，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相減，結果不變。據此簡算；
第四題：一個相同的數分別同三個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外三個不同數的和。據此簡算。
36．（1）解： 0.5x=120
0.5x÷0.5=120÷0.5
x=240
（2）解：0.6x=2.4
0.6x÷0.6=2.4÷0.6
x=4
（3）解：x-x=
x=
x÷=÷
x=×
x=
【解析】等式的性質2： 等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。
（1）先計算方程左邊得0.5x=120，再根據等式的性質2，兩邊同時除以0.5即可；
（2）根據等式的性質2，兩邊同時除以0.6即可；
（3）先將百分數化為分數，然后根據乘法分配律將等號左邊的式子化簡，再根據等式的性質2，將兩邊同時除以。
37．6cm2
38．解：圖①的表面積：
3.14×20×2+40×25×2)=5370(dm2).
圖②的體積：
【解析】圖①表面積相當于一個圓+半個圓柱側面積+長方體的五個面；圖②體積相當于兩個圓錐體積+一個圓柱體積。
39．解：因為三角形的面積＝底×高÷2，所以面積為10平方厘米的三角形的底與高的乘積是20平方厘米，因為4×5＝20，所以以4厘米和5厘米為底與高，畫出形狀不同的三角形即可。據此作圖如下：
(注：此題答案并不唯一)
【解析】解答本題的關鍵是結合三角形的面積＝底×高÷2，分別計算出三角形的底與高.
40．（1）解：
旋轉后，B點的位置用數對表示是（5，5）
（2）解：平行四邊形如圖：
（3）解：
放大后的圓的面積是原來的4倍，這個組合圖形有無數條對稱軸。
【解析】（1）先確定旋轉中心，然后根據旋轉方向和度數確定對應點的位置，再畫出旋轉后的圖形；根據旋轉后點B所在的列與行用數對表示；
（2）圖①的面積是4格，因此可以畫一個底2格、高2格的平行四邊形，面積就是4格；
（3）按2：1擴大后的圓半徑是原來半徑的2倍，所以面積是原來圓面積的4倍。兩個圓組成一個圓環，圓環有無數條對稱軸。
41．解：300÷(1+25%)
=300÷1.25
=240(萬噸)；
答：去年的產量是240萬噸。
【解析】將去年的產量看作單位”1“，今年的產量比去年增長二成五，就是增加25%，今年的產量就是去年的(1+25%)，知道今年的產量求去年的用除法。
42．解：
3.14×1.2×2
=3.768×2
=7.536(米)
答： 門洞的周長是7.536米。
【解析】觀察圖形可以發現，門洞的周長等于直徑是1.2米的圓周長的2倍。
43．5噸
44．810立方厘米
45．解：485-355=130(厘米)
130÷2=65(厘米)
355-130=225(厘米)
225÷3=75(厘米)
答：做1條手鏈需要65厘米五彩繩，做1個鑰匙扣需要75厘米五彩繩。
【解析】2條手鏈需要的五彩繩的長度=編織4條手鏈和3個鑰匙扣需要五彩繩的長度-編織2條手鏈和3個鑰匙扣需要五彩繩的長度，所以1條手鏈需要的五彩繩的長度=2條手鏈需要的五彩繩的長度÷2，3個鑰匙扣需要的五彩繩的長度=編織2條手鏈和3個鑰匙扣需要五彩繩的長度-2條手鏈需要的五彩繩的長度，所以1個鑰匙扣需要的五彩繩的長度=3個鑰匙扣需要的五彩繩的長度÷3，據此代入數值作答即可。
46．解： 24.5+（35-5）×2.5
=24.5+30×2.5
=24.5+75
=99.5（元）
答：一共需付99.5元。
【解析】根據題意，根據乘法的意義，用需要加印的張數乘2.5計算出加印需要的錢數，最后再加24.5元即是共付的錢數。
47．（1）解：由于甲只戰勝了乙，可知，乙戰勝了丙、丁、戊；由于丁也是優秀選手，且丙戰勝了丁，
則對于其他選手(甲、乙、戊)，丁需要直接戰勝甲(滿足丁戰勝甲且甲戰勝乙)和戊(因為找不到戰勝戊的C)；
且需找到一個C滿足丁戰勝C，C戰勝丙，則該C只能是戍，
即戊戰勝了丙，
又因為戊是優秀選手，對于其他選手(甲、乙、丁)，戊需要直接戰勝甲(并通過甲戰勝乙)，又通過丙戰勝了丁，符合題目要求.
綜上，戊戰勝的選手為甲和丙.
（2）解：因為戊只輸給了乙，則丙需要通過乙戰勝戊，丁需要通過乙戰勝戊。
又因為甲戰勝了丙，則丙需要通過丁戰勝甲，
此時丁直接戰勝了甲和乙，并通過乙戰勝了戊，通過甲戰勝了丙.
符合題目條件，
綜上，丁戰勝了甲和乙
【解析】(1)根據條件倒推乙戰勝了丙、丁、戊，再由丁也是優秀選手倒推丁需要直接戰勝甲和戊，繼續根據戊是優秀選手，推出戊需要戰勝甲和丙；(2)根據戊只輸給了乙推出丙需要通過乙戰勝戊，丁需要通過乙戰勝戊，再根據甲戰勝了丙，推出丙需要通過丁戰勝甲，進而推出丁戰勝了甲和乙。
48．解：設購買雙板花了元，則購買單板花了元。
+=2300
=1400
購買單板花了：1400x=900(元)，
答：李叔叔購買單板花了900元，購買雙板花了 1400 元。
【解析】設購買雙板花了x元，則購買單板花了x元，根據單板和雙板共花了2300元列方程求解即可。
49．（1）解：2小時15分≈2.5小時
2.5+（2.5-1）×（2.5×2）
=2.5+1.5×5
=2.5+7.5
=10（元）
答：應付10元。
（2）解：（17.5-2.5）÷2.5÷2+1
=15÷2.5÷2+1
=3+1
=4（小時）
答：他在這個停車場最多停車4小時。
【解析】（1）2小時15分按照2.5小時計算；每0.5小時收費2.5元，實際就是每小時收費（2.5×2）元。用超出1小時的時間乘（2.5×2）求出超出1小時的費用，再加上2.5元即可求出總費用；
（2）用交費的錢數減去1小時的2.5元求出超出1小時的費用。用這部分費用除以2.5求出半小時的個數，再除以2即可求出超出1小時的小時數，再加上第一小時就是停車時長。
50．（1）①②③④
（2）解：3.14×（8÷2）2×［12+（30-20）］
=3.14×16×22
=1105.28（cm3）
1105.28cm3=1105.28mL
答：這個瓶子的容積是1105.28mL。
【解析】解：（1）要算出這個瓶子的容積，四個條件都需要知道，即需要知道①②③④。
故答案為：（1）①②③④。
【分析】內直徑÷2=內半徑，π×內半徑的平方=內底面積；把瓶子看做圓柱時，水的高度是12厘米，無水部分的高度是10厘米，圓柱的高度是22厘米；內底面積×高=體積。
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