資源簡介

(
準(zhǔn) 考 證 號









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16．
（1）
（2）
) (
14．(2)
15．
（1）
（2）
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請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
) (
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
) (
上海市風(fēng)華中學(xué)
高
一
數(shù)學(xué)
6
月
練習(xí)
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) (

) (
姓
名
__________
班級
_____
_
__
) (
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)
(
（滿分150分，考試時間120分鐘）
)
(
1.
答題前，考生先將自己的姓名、班級、準(zhǔn)考證號填寫清楚并認(rèn)真填涂考號下方的涂點。
2.
選擇題部分必須使用
2B
鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用
0.5
毫米的黑色墨水簽字筆書寫，字體工整筆跡清楚。
3.
請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4.
保持卡面清潔，不折疊、不破損。
注意事項
正確填涂
錯誤填涂
例
樣
填
涂
)
(
（用0.5毫米黑色簽字筆填寫）
)
(
填空題：
；（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
；（6）
；
（7）
；（8）
；（9）
；
（10）
；
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)
(
選擇題：
（11）
；（12）
；（13）
；
)
(
解答題：
14．(1)
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)
(
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
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)
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) (
17(1)
（2）
) (

) (
18.
（1）
（2）
)
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請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)
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請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
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)上海市風(fēng)華中學(xué)高一數(shù)學(xué)階段練習(xí) 2025.6.3
一. 填空題（4*10=40分）
已知一個扇形的周長為16，面積是12，則圓心角的大小為_____________.
化簡：____________.
函數(shù)的嚴(yán)格增區(qū)間是__________________.
已知，方程有實根的充要條件是_____________.
已知兩個平面向量，使平面內(nèi)的任意一個向量都可以唯一的表示成，則的取值范圍是_________________.
若，則在方向上的投影為_____________.
已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為________________.
設(shè)向量滿足，則= .
若函數(shù)在內(nèi)是嚴(yán)格減函數(shù)，則的取值范圍是 .
已知數(shù)列中，，且，則數(shù)列的通項公式_______________.
二. 選擇題（4*3=12分）
11.設(shè)函數(shù) .
（A） （B） （C） （D）
12. 在三角形中，，為三角形所在平面內(nèi)的動點，且，則的取值范圍是（ ）
（B） （C） （D）
13. 近日，某網(wǎng)站發(fā)表了一項針對新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)的最新分析，該研究顯示，新冠病毒的中位潛伏期約4.75天，即病毒侵入人體到人體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)癥狀時平均4.75天；基本傳染數(shù)（R0）達(dá)3.77，即每位患者平均傳染3.77人。假如有一種細(xì)菌能夠殺死新冠病毒，每個細(xì)菌在每秒鐘殺死一個新冠病毒的同時自身分裂為2個，現(xiàn)有一個這樣的細(xì)菌和500個病毒，則細(xì)菌將新冠病毒全部殺死至少需要（ ）
（A）7秒鐘 （B） 8秒鐘 （C）9秒鐘 （D）10秒鐘
三. 解答題（8+8+10+10+12=48分）
14. 已知冪函數(shù)圖像經(jīng)過.
（1）求此冪函數(shù)的解析式和定義域；（2）若 ，求實數(shù)a的取值范圍.
15. 已知復(fù)數(shù)滿足，復(fù)數(shù)滿足
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）設(shè)是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個根，求的值.
16. 已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值，并指出取到最大值時對應(yīng)x的取值;
（2）若，求的值.
17. 如圖所示，在扇形 AOB 中，∠AOB 為銳角，四邊形 OMPN 是平行四邊形，點 P 在弧上，點 M，N 分別在線段 OA，OB 上，，，記∠POB = 。
(1)當(dāng)時，求；
(2)請寫出陰影部分的面積 S 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)為何值時，S 取得最小值。
18.設(shè)對任意的，，，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和

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