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平定縣 2025 年中考適應性訓練試題 ∴ AEO CFO 90 .
數 學 答 案 AE∥CF…………………………………………………………………………………… 5分
一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并填寫在相應位
又 AB CD，
置.本大題共 10個小題，每小題 3分，共 30分） ∴△ABE≌△CDF(AAS).…………………………………………………………………… 6分
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∴AE=CF. 又∵AE∥CF，…………………………………………………………………… 7分
答案 C A B C D C D B A D 四邊形 AECF是平行四邊形．…………………………………………………………… 8分
18.（7分）解：設規定時間為 x天， …………………………………………………… 1分
二、填空題（本大題共 5個小題，每小題 3分，共 15分.） 900 900
60 由題意得， 2 ………………………………………………………………… 4分11. 2 12. 144 13. （ 3，1 ） 14．20 15. x 3 x 1
17
解，得 x=7 ……………………………………………………………………………………5分
三、解答題(本大題共 8個小題，共 75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
經檢驗，x=7是所列分式方程的解．…………………………………………………………6分
16.（10分）解：（1）原式＝6－|6－2|＋1………………………………3分
答：規定時間為 7天.………………………………………………………………………… 7分
＝6－4＋1 ………………………………………………………… 4分
19.（8分）（1）9；4；6和 8........................................................................................3 分
＝3. ……………………………………………………………… 5分
（2）補全圖形如下： …………………………………………………………………………4分
2 2 2（x－3） x＋3（ ）原式＝ ＋ · ………………………………8分
x＋1 （x－3）（x＋3） 2（x＋1）
2 1
＝ ＋ …………………………………………………………… 9分
x 5＋1 x＋1
3
＝ .…………………………………………………………………… 10分
x＋1
17.（8分）（1）解：如圖所示，即為所求．………………………………………3分
5×3+6×5+7×4+8×5+9×3
（3）第一次調查的平均違章次數是 ＝7（次）.…………6分
20
（2）證明：∵AB∥ CD， 7 3=4（次）…………………………………………………………………………………… 7分
∴∠B=∠D．…………………………………………………………………………4分 答：通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現 4 次行人交通違章. ……………………8分
AE BD，CF BD， 20．（8分）解：過點D作DF AB于點 F ，作DH BE于點 H .……………………… 1分
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2.描點，3.用平滑的曲線連接．………………………………………………………………4分
由題意得：DC 20m， DCH 60 .
通過觀察圖象可知：當-8≤x≤0時，y隨著 x的增大而增大，
在Rt△DCH中，
所以當 x=0時，y有最大值 3.…………………………………………………………………6分
cos60 CH ， sin 60
DH
，
CD CD 第二種：
CH CD cos60 10m .…………………………………………………………………… 2分
1 1 求 1 x 的 求 x 的最
求 2的最大值 求 的最大值 大值
DH CD sin 60 10 3m 17.3m .………………………………………………………………3分 1 x 1 x 最小值
DFB B DHB 90 ，
…………………………………………………………………………………………………5分
四邊形DFBH 為矩形.
通過推理可得：當-8≤x≤0時，x的最大值為 0，所以當 x=0時,y有最大值 3.…………6分BH FD， BF DH .
2
BH BC CH (30 10)m 40m，…………………………………………………………4分 （3） .…………………………………………………………………………………… 8分3
FD 40m . …………………………………………………………………………………… 5分 22.（13分）（1）∵刀片最高點在 y軸左側 2cm處（即 x= 2），高度為 18cm，頂點坐標為（ 2，
AF在△AFD中， tan 20 ， 18）. ……………………………………………………………………………………………… 1分FD
設拋物線頂點式為：y=a（x+2）2+18………………………………………………………… 2分
AF FD tan 20 40 0.36 14.4m .…………………………………………………………6分
AB AF BF (17.3 14.4)m 31.7m 32m 2……………………………………………… 7分 將起點 A（0，16）代入得：16=a（0+2） +18……………………………………………… 3分
1
答：該風力發電機塔桿 AB的高度約為32m .………………………………………………… 8分 解，得 a= …………………………………………………………………………… 4分2
21.（8分）（1）數形結合思想；函數思想；類比思想.（寫一個即可）………………… 2分 1 1∴拋物線解析式為：y= （x+2）2+18或展開為 y= x2 2x+16………………………… 5分
2 2
（2）第一種：1.列表 1
（2）令 y=0，則 x2 2x+16=0. ……………………………………………………………… 6分
x ... -2 -1 0 2 3 4 ... 2
1 7 5 3 5 ∴ x1=－8，x2=4（舍去）.……………………………………………………………………… 7分y 2 ... 3 1 ...
1 x 3 2 2 3 ∵鍋在 y軸左側
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∴m≥ 8 60即 m≥ 68.……………………………………………………… 8分 ∴BF=CE；……………………………………………………………………………………… 4分
∵鍋的右端離 y軸不少于 5cm， （2）解：四邊形 B MD N 是矩形；…………………………………………………………… 5分
m 5 60 理由如下： 四邊形 ABCD是正方形，∴ ≤ 即 m≤ 65.
∴鍋放置時鍋的左端在 x軸的取值范圍為 68≤m≤ 65.…………………………………9分 AB∥CD， D B 90 .
EAB AHD.………………………………………………………v…………………… 6分
（3）由題意得，
6（4n+20）×15 3n2 800= 11500……………………………………………………………10分 E是 AB邊的中點，
解得 n =50，n =70.…………………………………………………………………………11分 AE EB . ……………………………………………………………………………………… 7分1 2
由折疊的性質可知： BE EB ， CB E B 90 ，
∵ “盡量減少機器損耗”即取較小的轉速（因損耗成本與 n2成正比），
n=50. 12 AE EB .∴ ……………………………………………………………………………………… 分
n=50 / 11500 . 13 B AE EB A. ………………………………………………………………………………8分∴當轉速 轉 分鐘時，總利潤為 元 ………………………………………… 分
23. 13 1 BF CE O 由折疊的性質可知： AHD AHD， AD
H ADH 90 ，
（ 分）（ ）證明：如圖，設 和 相交于點 ，
EB A AHD . ………………………………………………………………………………9分
EB ∥D H，
B MD AD H 180 .
B MD 90 . ………………………………………………………………………………10分
B MD AD H MB N 90 .
四邊形 B MD N 是矩形；………………………………………………………………………11分
四邊形 ABCD是正方形， 48
（3） ． ……………………………………………………………………………………13分
A ABC 90 ， AB BC .…………………………………………………………1分 25
ABF OBC 90 .
由折疊可知，CE垂直平分 BB '，
BOC 90 .
BCE OBC 90 .
BCE ABF .………………………………………………………………………… 2分
∴△BCE≌△ABF（ASA）.……………………………………………………………… 3分
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