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期末高頻易錯考點檢測卷-2024-2025學年五年級下冊數學人教版
一、單選題
1．將若干糖果分成兩堆，第一堆重千克，第二堆的質量占全部的，兩堆糖果相比，（　　）
A．第一堆重 B．第二堆重
C．一樣重 D．無法確定哪堆重
2．一箱糖果有15袋，其中有14袋質量相同，另有1袋質量輕一些。用天平稱，保證能找出這袋糖果，至少要稱（　　）。
A．5次 B．4次 C．3次 D．2次
3．分子是8的假分數一共有(　　)個。
A．6 B．7 C．8 D．無數
4． 是假分數，那么 （　　）。（ 是不為零的自然數）
A．大于7 B．一定小于7 C．小于或等于7
5．下列幾組數中，兩個數都是合數的是（　　）。
A．2和3 B．8和9 C．10和11
6．①兩個數公因數的個數是無限的。
②如果A在B的北偏東30°方向上，那么B在A的南偏西30°方向上。
③如果a+b＝6（a和b均為非0自然數），那么a與b的最大公因數是a，最小公倍數是b。
④真分數小于1，假分數大于1。
其中，正確的個數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．用棱長1cm的小正方體搭一個稍大一些的正方體，至少需要（　　）個小正方體。
A．2 B．4 C．8 D．16
8．一根繩子剪成兩段，第一段長 米，第二段是全長的 。那么（　　）。
A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法判斷
9．11是44和66的（　　）。
A．公倍數 B．最大公因數 C．公因數 D．最小公倍數
10．一個長6dm、寬5dm、高4dm的長方體玻璃魚缸，如果往魚缸內注入96L水，此時水面的高度是(　　)dm。(魚缸的厚度忽略不計)
A．4 B．1 C．3.2 D．4.8
二、判斷題
11．13=2×5+3，5是13的因數。（　　）
12．判斷正誤．
這是一個正方體。（　　）
13．正方形的邊長是質數，則它的面積一定是合數。（　　）
14．一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形。
15．因為25÷5＝5，所以25是倍數，5是因數。
16．28□×9，要使積的末尾是1，□里只能填9。（　　）
17．分子、分母都是奇數的分數，一定是最簡分數。(　　)
18．一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。（　　）
19． 這個圖形陰影部分不能用 表示。
三、填空題
20．一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，表面積就擴大到原來的　 　倍。
21．常用的容積單位有　 　和　 　，也可以寫成　 　和　 　。
22．10月1日，中國女籃在2022年世界杯決賽中獲得亞軍。李月汝貢獻全場最高的19分和12個籃板。賽場上她穿的球衣號是兩位數，是7的倍數，十位上的數既不是質數也不是合數，她的球衣號碼是　 　。
23．一根竹竿，第一次剪去它的 ，第二次剪去它的 ，還剩下全部的　 　
24．下面每個圓里的陰影部分各占圓的幾分之幾？
　 　
　 　
　 　
25．在括號里填最簡分數。
5厘米＝　 　分米 7角＝　 　元 200千克＝　 　噸
26．一個分數，它的分子是最小的質數，分母是奇數中最小的合數，這個分數是 　 　。
27．0.75＝　 　＝　 　＝　 　＝　 　
28．鐘面上，從9：00到9：20，分針按　 　時針方向旋轉　 　度。
29． 0.25m3=　 　dm3 375mL=　 　dm3
四、計算題
30．計算下面各題
（1） - +
（2） + -
（3） - -
（4）1-（ + ）
31．約分。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
32．按要求計算。
計算下面圖形的表面積。
五、解答題
33．小寶寶剛學會走路，為了安全，張阿姨打算給長方體的茶兒各邊裝上防撞條(地面的四邊不裝)，如圖所示，張阿姨至少需要買多長的防撞條？
34．一個長方體，如果高增加2 cm，那么就變成一個正方體了，這時表面積比原來增加了56 cm2。原來長方體的體積是多少立方厘米？
35．聰聰和天天進行口算比賽。聰聰5分鐘做了41道題，天天4分鐘做了34道題，誰做口算題目的速度快？（寫出比較的過程）
36．比較分數和的大小。
37．如圖所示，由三個正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長分別為1米、2米、4米，要在表面刷油漆。如果大正方體的下面不刷，則模型刷油漆的面積是多少平方米？
六、解決問題
38．根據所畫圖形擺出原圖形．
39．現在有香蕉42千克，蘋果112千克，平均分給幼兒園的幾個班，每班分到的這三種水果的數量分別相等，那么最多分給了多少個班？每個班至少分到了這兩種水果各多少千克？
40．黃巖蜜橘是浙江省的特產，有“中華橘源”的美譽。一堆黃巖蜜橘，三個三個地數剩下1個，五個五個地數也剩1個，這堆蜜橘至少有多少個
41．把下面的分數通分．
42．用直線上的點表示下面各分數，再把這些分數按照從小到大的順序排列．
七、口算與估算
43．口算。
- = + = - = + =
+ = - = + = - =
八、看圖列式
44．計算下面圖形的表面積。
（1）
（2）
（3）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：1-=，＞，第二堆重。
故答案為：B。
【分析】第二堆占的分率=1-第一堆占的分率，然后再比較大小。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：15在10～27之間，至少要稱3次。
故答案為：C。
【分析】找次品的規律：2～3個物品，至少稱1次；4～9個物品，至少稱2次；10～27個物品，至少稱3次；28～81個物品，至少稱4次。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：分子是8的假分數有、、、、、、、，共8個。
故答案為：C。
【分析】假分數的分子小于或等于分母的分數，由此確定分子是8的假分數的個數即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：要是假分數，則7必須大于或等于a，即a必須小于或等于7。
故答案為：C。
【分析】分子大于或等于分母的分數叫做假分數。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：8和9都是合數。
故答案為：B。
【分析】合數是指除了1和它本身之外還有其它因數的數，據此作答即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：①兩個數公因數的個數是有限的，一個數的因數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，由此兩個數公因數的個數是有限的，原題說法錯誤；
② 如果A在B的北偏東30°方向上，那么B在A的南偏西30°方向上，原題說法正確；
③ 如果5+1＝6，那么a與b的最大公因數是b，最小公倍數是a，原題說法錯誤；。
④ 真分數小于1，假分數大于或等于1，原題說法錯誤。
故答案為：B。
【分析】一個數的因數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，兩個數的公因數是有限的；
方向具有相對性，方向關系在互換觀察點時，其角度不變，但方向相反；
存在倍數關系的兩個數，較小數是它們的最大公因數，較大數是它們的最小公倍數；
真分數小于1，假分數大于或等于1。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
8÷1=8（個）
故答案為：C。
【分析】用棱長1cm的小正方體搭一個稍大一些的正方體，正方體的棱長是2厘米，體積=棱長×棱長×棱長=8立方厘米，則需要8個小正方體。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：第一段是全長的幾分之幾=1-=，
因為＜，所以第二段長。
故答案為：B。
【分析】第一段是全長的幾分之幾=1-第二段是全長的幾分之幾，再用第一段是全長的幾分之幾和第二段是全長的幾分之幾進行比較即可得出答案。
9．【答案】C
【解析】【解答】 11是44和66的公因數。
故答案為：C。
【分析】幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數，據此解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：96L=96立方分米
96÷（6×5）
=96÷30
=3.2（dm）
故答案為：C。
【分析】根據題意可知倒入水的底面積等于魚缸的底面積，因此，長×寬=底面積，水的體積÷（長×寬）=水面的高度；計算時轉化單位：1升=1立方分米。
11．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：13=2×5+3，5不是13的因數。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，那么除數和商就是被除數的因數。
12．【答案】正確
13．【答案】正確
【解析】【解答】解：根據質數與合數的意義，假設正方形的邊長是2厘米，它的面積是：2×2=4(平方厘米)，4是合數、所以，如果正方形的邊長是一個質數，那么它的面積一定是合數。原說法正確。
故答案為：正確。
【分析】根據質數與合數的意義，一個自然數，如果只有!和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，一個自然數，如果除了!和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數、由此解答。
14．【答案】正確
【解析】【解答】一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形。
【分析】根據圖形平移、旋轉、軸對稱的特征，可以將一個簡單的圖案，通過這些變化，形成一個較復雜的圖形。如，可以將一個圖案通過平移形成壁報的花邊、將一個梅花瓣通過四次旋轉形成一朵梅花。
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：25÷5＝5，25是5的倍數，5是25的因數。
故答案為：錯誤。
【分析】在除法算式種，被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
16．【答案】正確
【解析】【解答】解：28□×9，要使積的末尾是1，□里只能填9。
故答案為：正確。
【分析】根據9的倍數，找個積的末尾是1的數即可。
17．【答案】錯誤
18．【答案】正確
【解析】【解答】一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，所以一個數因數的個數是有限的。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數，所以一個數的倍數的個數是無限的。
故答案為：正確。
【分析】一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大倍數。
19．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：根據分數的意義可知，這個圖形陰影部分可以用表示。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】陰影部分是兩部分，兩部分合在一起相當于把圓的面積平均分成4份，陰影部分是其中的1份。
20．【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9，正方體的棱長擴大到原來的3倍，表面積就擴大到原來的9倍。
故答案為：9。
【分析】正方體的棱長擴大到原來的n倍，表面積擴大到原來的n的平方倍。
21．【答案】升；毫升；L；mL
【解析】【解答】解：常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和mL。
故答案為：升；毫升；L；mL
【分析】升用字母表示為L，毫升用字母表示為mL，1L=1000mL。
22．【答案】14
【解析】【解答】解：她的球衣號碼是14。
故答案為：14。
【分析】1既不是質數也不是合數，則十位上的數是1，并且這個兩位數是7的倍數，所以她的球衣號碼14。
23．【答案】
【解析】【解答】1--
=-
=-
=
故答案為：.
【分析】異分母分數加減法計算方法： 先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算.
24．【答案】；；
【解析】【解答】解：第一個圖：1÷4=；
第二個圖：3÷8=；
第三個圖：4÷12=。
故答案為：；；。
【分析】陰影部分占的份數÷圓被平均分的總份數=陰影部分占圓的幾分之幾。
25．【答案】；；
26．【答案】
【解析】【解答】解：最小的質數是2，奇數中最小的合數是9，這個分數是。
故答案為：。
【分析】不能被2整除的數是奇數，能被2整除的數是偶數；一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
27．【答案】4；9；27；60
【解析】【解答】解：0.75=；
12×=9；36×=27；45÷=60。
故答案為：4；9；27；60。
【分析】分子=分母×分數值；分母=分子÷分數值；分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
28．【答案】順；120
【解析】【解答】 鐘面上，從9：00到9：20，分針按順時針方向旋轉120度。
故答案為：順；120。
【分析】鐘面被12個數字平均分成12大格，每個大格所對的圓心角是360°÷12=30°，從9：00到9：20，分針按順時針方向旋轉了4個大格，據此列式解答。
29．【答案】250；0.375
【解析】【解答】解：0.25×1000=250，0.25m3=250dm3；
375÷1000=0.375，375mL=0.375dm3
故答案為：250；0.375。
【分析】根據：1m3=1000dm3，1L=1dm3=1000mL，低級單位換算為高級單位除以它們之間的進率，高級單位換算為低級單位乘它們之間的進率。
30．【答案】（1）解：-+
=+
=1
（2）解：+-
=-
=
（3）解：--
=-（+）
=-1
=
（4）解：1-（+）
=1-
=
【解析】【分析】只含有加減法，可以按照從左到右的順序計算；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的；第三題可以運用減法的性質，用第一個數減去后面兩個數的和。
31．【答案】（1）==
（2）==
（3）==3
（4）==
【解析】【分析】約分的方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除分子、分母，通常要除到得出最簡分數為止，據此解答。
32．【答案】解：（12×5+12×9+5×9）×2
＝（60+108+45）×2
＝213×2
＝426（平方分米）
答：表面積是426平方分米。
【解析】【分析】長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。
33．【答案】解 ：18×2 +6×2 +5×4=36 +12 +20=68( dm)
答：張阿姨至少需要買68 dm長的防撞條。
【解析】【分析】根據題意可知，地面四周不裝，所以防撞條的長度其實只有2條長、2條寬和4條高的長，根據圖中的數據，計算出結果即可。
34．【答案】解：56÷2÷4=7(cm)
7×7×(7- 2)=245(cm3)
答： 原來長方體的體積是多245立方厘米
【解析】【分析】高增加2 cm就變成正方體，可知該長方體的長與寬相等且高=長- 2 cm。這時增加的是四周側面部分，可看成一個以底面周長為長，2 cm為寬的長方形，因此先用56 ÷2求出底面周長，再用“底面周長÷4”可求出長或寬的長度，然后求高，最后可用V=abh求原長方體的體積。
35．【答案】解： (道)
(道)
因為，所以天天做口算題目的速度快。
答：天天做口算題目的速度快。
【解析】【分析】首先根據工作效率=工作總量÷工作時間，分別求出兩人每分鐘各做多少道題；然后比較大小，判斷出誰做口算題目的速度快即可
36．【答案】解：
因為，所以
【解析】【分析】先分別用1減去兩個數，得到差的分子相同，分子相同的分數，分母小的分數大，得到差大的分數比較小。
37．【答案】1×1×4+2×2×4+4×4×5=4+16+ 80=100(平方米)。模型刷油漆的面積是100平方米
【解析】【分析】模型刷油漆的面積實際是小正方體4個面，中間正方體4個面，下面大正方體5個面的面積總和
38．【答案】
【解析】【分析】從不同的位置觀察同一個物體，通常看到的圖形是不同的，根據從左側面觀察的圖形可知，原圖形有3層，靠左面是3個白色正方體排一列；根據從右側面觀察的圖形可知，原圖形靠右方，有兩個黑色正方體排一列；根據從正面觀察的圖形可知，原圖形有3層，最下面一層左面是一個白色正方體，最右面是一個黑色正方體，中間還有兩個白色正方體；第二層最左面有一個白色正方體，最右面有一個黑色正方體；第三層最左面有一個正方體；根據從上面觀察的圖形可知，原圖形左面是一個白色正方體，最右面是一個黑色正方體，中間還有兩個白色正方體，據此作圖.
39．【答案】解：42和112的最大公因數是14，42÷14=3(千克)，112×14=8(千克)
答：最多分給了多少14個班；每班分得3千克香蕉，分得8千克蘋果.
【解析】【分析】因為要求最多分給了多少個班，那么分的班數就是42和112的最大公因數，用每種水果的重量分別除以分的班數即可求出每班分到每種水果的重量.
40．【答案】 解：3和5的最小公倍數是15。
15 + 1 = 16（ 個 ）
答： 這堆蜜橘至少有16個 。
【解析】【分析】 三個三個地數剩下1個，五個五個地數也剩1個 ， 即數量既是3的倍數加上1，也是5的倍數加上1。 找到3和5的最小公倍數，然后在這個基礎上加上剩余的1個蜜橘，以得到至少的蜜橘數量。
41．【答案】，，
【解析】【解答】8=2×2×2，12=2×2×3，6=2×3，公分母是2×2×2×3=24，所以：，，.
故答案為：，，.
【分析】通分時先確定公分母，也就是兩個分母的最小公倍數，然后再根據分數的基本性質把兩個分數通分成分母相同的分數.
42．【答案】解：如圖：
【解析】【分析】因為分母是2、3、6、12，可以重新把0~1之間平均分成12份，就是6份，就是8份，就是2份，就是10份，是1份，是5份，由此確定每個分數的位置即可。
43．【答案】-= += -= +=
+= -= += -=
【解析】【分析】同分母分數加減計算法則：分母不變，只把分子相加減即可。
異分母分數加減法則：通分化成同分母分數，再按照同分母分數加減法則計算即可。
44．【答案】（1）解：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5（平方厘米）
（2）解：（22-8×2）÷2=3（厘米）
（8×6+8×3+6×3）×2
=（48+24+18）×2
=90×2
=180（平方厘米）
（3）解：10-5=5（厘米）
6-4=2（厘米）
8×5×2+5×2×2+（8×6+8×5+6×5）×2
=80+20+（48+40+30）×2
=100+236
=336（平方厘米）
【解析】【分析】（1） 正方體表面積=棱長×棱長×6 ，據此計算；
（2）先求出長方體的高，再利用““長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2”計算；
（3）右邊的長方體只求它的上下、前后4個面的面積，左邊的長方體求出它的表面積，然后合并起來即可。
試題分析部分
1、試卷總體分布分析
總分：197分
分值分布 客觀題（占比） 66.0(33.5%)
主觀題（占比） 131.0(66.5%)
題量分布 客觀題（占比） 25(56.8%)
主觀題（占比） 19(43.2%)
2、試卷題量分布分析
大題題型 題目量（占比） 分值（占比）
填空題 10(22.7%) 44.0(22.3%)
解答題 5(11.4%) 25.0(12.7%)
看圖列式 1(2.3%) 15.0(7.6%)
計算題 3(6.8%) 45.0(22.8%)
解決問題 5(11.4%) 25.0(12.7%)
口算與估算 1(2.3%) 5.0(2.5%)
單選題 10(22.7%) 20.0(10.2%)
判斷題 9(20.5%) 18.0(9.1%)
3、試卷難度結構分析
序號 難易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、試卷知識點分析
序號 知識點（認知水平） 分值（占比） 對應題號
1 積的變化規律 2.0(1.0%) 20
2 一般時間與鐘面指針的指向 4.0(2.0%) 28
3 異分子分母分數大小比較 10.0(5.1%) 36,42
4 正方體的體積 7.0(3.6%) 7,34
5 因數與倍數的關系 4.0(2.0%) 15,18
6 長方體的特征 5.0(2.5%) 33
7 分數的簡單應用--占總數的幾分之幾 2.0(1.0%) 8
8 東、西、南、北方向及對應關系 2.0(1.0%) 6
9 約分的認識與應用 20.0(10.2%) 31
10 長方體的表面積 20.0(10.2%) 32,44
11 分母在10以內的分數認識及讀寫 2.0(1.0%) 26
12 分數與小數的互化 8.0(4.1%) 27
13 三位數乘一位數的進位乘法 2.0(1.0%) 16
14 最優策略：找次品問題 2.0(1.0%) 2
15 同分母分數大小比較 2.0(1.0%) 8
16 分數及其意義 13.0(6.6%) 19,24,42
17 容積單位間的進率及換算 4.0(2.0%) 29
18 最簡分數的特征 8.0(4.1%) 17,25
19 公倍數與最小公倍數 2.0(1.0%) 6
20 運用平移、對稱和旋轉設計圖案 2.0(1.0%) 14
21 三位數乘一位數的不進位乘法 2.0(1.0%) 16
22 奇數和偶數 4.0(2.0%) 17,26
23 正方體的特征 2.0(1.0%) 12
24 容積的認識與容積單位 8.0(4.1%) 21
25 米、分米、厘米、毫米之間的換算與比較 6.0(3.0%) 25
26 公因數與最大公因數 4.0(2.0%) 6,9
27 長方體、正方體的容積 2.0(1.0%) 10
28 最大公因數的應用 5.0(2.5%) 39
29 噸與千克之間的換算與比較 6.0(3.0%) 25
30 異分母分數加減法 9.0(4.6%) 1,23,43
31 體積單位間的進率及換算 4.0(2.0%) 29
32 合數與質數的特征 8.0(4.1%) 5,13,22,26
33 真分數、假分數的含義與特征 6.0(3.0%) 3,4,6
34 分數的基本性質 13.0(6.6%) 27,35
35 長方體的體積 5.0(2.5%) 34
36 通分的認識與應用 5.0(2.5%) 41
37 倍數的特點及求法 2.0(1.0%) 16
38 整數除法與分數的關系 6.0(3.0%) 25
39 分數加減混合運算及應用 20.0(10.2%) 30
40 正方體的表面積 27.0(13.7%) 20,34,37,44
41 最小公倍數的應用 5.0(2.5%) 40
42 因數的特點及求法 2.0(1.0%) 11
43 將簡單圖形平移或旋轉一定的度數 4.0(2.0%) 28
44 含小數的單位換算 4.0(2.0%) 29
45 正方形的面積 2.0(1.0%) 13
46 同分子分數大小比較 5.0(2.5%) 35
47 根據觀察到的圖形確定幾何體 5.0(2.5%) 38
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