資源簡介

2025年陜西省初中學業(yè)水平考試信息卷
數
學
注意事項：
1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，總分120分。
考試時間120分鐘。
2.領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色里水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓
名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點(A或B)。
3.請在答題卡上各題的規(guī)定區(qū)域內作答，否則作答無效。
4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆涂黑。
5.考試結束，本試卷和答題紙一并交回。
第一部分（選擇題
共24分)
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）
1.-號的倒數是
A號
B-1
5
C.5
D.-5
2.下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是
D
3.2025春節(jié)檔，《哪吒2》橫空出世，一路狂額，目前已達到154億票房，成為中國影史上最賣
座的電影之一.數據154億用科學記數法表示為
A.0.154×10"
B.1.54×101o
C.1.54×109
D.154×103
4.如圖，一束平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后，其折射光線與一束經過光心0的光線相
交于點P,點F為焦點.若∠1=160°，∠3=50°，則∠2的度數為
(第4題圖)】
A.20°
B.30
C.40
D.50°
5.正比例函數y=x(k≠0)的圖象經過點(2，-4)，則一次函數y=-這-k的圖象不經過的
象限是
(·)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.如圖是一把折扇示意圖，扇面ABCD是由兩條弧(AD,BC)和兩條線段(AB,CD)所組成的
封閉圖形.已知OA=30cm,∠AOD=120°，AB=20B,則扇面ABCD的面積為
（)
A.800
3 T cm2
&.l00
3 cm2
C.300πcm2
D.100mr em2
x=1
(第6題圖)
(第7題圖)
(第8題圖)
7.在R1△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，D為AC邊的中點，E為BC邊上任意一點.若AC=4,
CE=DE,則CE的長為
()
月③
B.2
3
c.4③
D.3
3
8.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸為直線x=1,部分圖象如圖所示，有
下列結論：①abc<0;②b2-4ac>0;③若t為任意實數，則有a-bt≤at2-b;④當圖象經過
點(-分，2)時，方程a2+:+8-2=0的兩個根為(<)，則2，+名=是其中，
正確的結論有
()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
第二部分（非選擇題
共96分)
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9.分解因式：a2b-36b=
10.如圖，以正六邊形ABCDEF的頂點A為圓心，AB長為半徑畫圓，M是⊙A上的任意一點，
則∠FMB的度數為
B
C
(第10題圖)
(第12題圖)
（第13題圖)
11.《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一道問題：牧童分杏各爭競，不知人數不知杏.三人五個多十
個，四人八個兩個剩.問：有幾個牧童幾個杏？其大意是：牧童們要分一堆杏，不知道人數
也不知道有多少個杏.若3人一組，每組5個杏，則多10個杏；若4人一組，每組8個杏，
則多2個杏.根據題意可得牧童的人數是
12.如圖，正方形ABCD的頂點B,C在x軸上，E是AB上的一點，且AE=2BE,反比例函數
y=(x<0)的圖象經過點DB,若BC=6,則該反比例函數的表達式為
13.如圖，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，CD=4,E是CD邊上的一個動點，連接AE,AE的垂
直平分線FG交AE于點G,交BD于點F,連接EF,則DF+2EF的最小值為2025年陜西省初中學業(yè)水平考試信息卷
數學參考答案及評分標泄
-,寇題（共8小題，每小題3分，計24分）》
17.(本題滿分5分)
題號
2
3
4
5
6
7
任用：，四邊形ABCD是矩形
∴.∠A=∠D=90°
答案
B
B
0
A
B
.∠ABE+∠AEB=90
…】分
=、填皇題（共5小題，每小題3分，計15分）
BE⊥EF,.∠AEB+∠DEF=90°，
9.b(a+6)(a-6)
10.60°11.24
∴.∠ABE=∠DEF
2分
12.y=-18
在△ABE和△DEF中
13.43【m柳1如圖，過點F作FM⊥CD于點M,連
∠A=∠D
∠ABE=∠DEF,
接AF,AM,過點A作AH⊥CD于點H.由題可知，
BE =EF
∠BDC=30°，∴.DF=2FM.由題意可得：EF=AF,.DF
+2EF=2FM+2AF=2(FM+AF)≥2AM≥2AH,∴.DF+
.△ABE≌△DEF(AAS),…4分
2EF的最小值為2AH.,'∠ADC=60°，AD=CD=4,AH
.AE=DF…5分
18.(本題滿分5分)
=AD·in60°=2√3，.DF+2EF的最小值為4√3.
幕：如圖，∠BCD即為所求，
A
B
三，知答題（共13小題，計8】分，解答應寫出過程）
5分
14.(本題滿分5分)
19.(本題滿分5分)
解：原式=1×3+4-3
3分
麟：(1)如圖，△AB1C1即為所求，
2分
=3+4-3
4分
點B,的坐標為(-4，-5).…3分
5分
15.(本題滿分5分)
4x<6+x①
x-1
3
0≤2x②，
B.
解不等式①，得x<2,…2分
解不等式②，得x≥-2
4分
734
所以不等式組的解集為-2≤x<2.…5分
56x
16.(本題滿分5分)
解：原式=x2+2xy+y2-2xy+y2
=X2+2}2.…3分
當x=2,y=-1時，
原式=22+2×(-1)2=4+2×1=4+2=6.
…5分
(2)如圖，△A2B,C2即為所求.…5分
20.(本題滿分5分)》
.y與x之間的函數關系式為y=-12.5x+100
2分
…4分
(2)當y=10時，-12.5x+100=10,
(2)九(1)班中特別熟悉華縣皮影、鳳翔泥塑、陜北
解得x=7.2.
民歌的同學分別用A、B,、B,、C表示，九(2)班中特
從開始使用到進人省電模式，手表最多能正常使
別熟悉華縣皮影、鳳翔泥塑、陜北民歌的同學分別
用7.2h.
…7分
用a1、a:、bc表示.
畫樹狀圖為
23.(本題滿分7分)】
麟：(1)補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，
16
16
14-
12
4分
12
10-
由樹狀圖可知，共有16種等可能的情況，其中都
8
抽到對“鳳翔泥塑”特別熟悉的同學的情況有2
6
種，所以都抽到對“鳳翔泥塑”特別熟悉的同學的
2
概半為后日
0
5分
5元10元15元20元30元倉額
…1分
21.(本題滿分6分)
24,…2分
解：，·EF⊥BC,AB⊥BC
(2)學生使用零花錢的眾數是15元，…3分
.∠EFC=∠ABC=90°.…1分
學生使用零花錢的平均數為(5×5+12×10+16
又，∠C=∠C,
×15+8×20+9×30)÷50=16.3(元)，…5分
∴.△EFCn△ABC,…2分
EF FC
AB BC'
(3300x2若8=1020（人）.
2
估計全校學生中每天使用零花錢的金額超過15元
6
BF+6
3分
的學生有1020人
…7分
在R△ABF中，LAFB=19.5°，則an∠AFB=
24.(本題滿分8分)
BF'
(1)蓬明：AB是⊙0的直徑
∴.AB=BF·tanl9.5°=0.35BF
.∠C=900,即BC⊥AC.…1分
0.35BFBF+6解得BF=120米，…5分
2
6
·DE過圓心O,且D為AC邊的中點，
∴.AB=120×0.35=42(米)
DE⊥AC,…2分
答萬鳳塔AB的高度約為42米
…6分
.BC∥DE,…3分
22.(本題滿分7分)】
(解法不唯一，合埋即可)
解：(1)設y與x之間的函數關系式為y=kx+b
(2)解：如圖，連接BE
(k,b為常數，且k≠0)
r6=100
將(0,100)，(8,0)分別代人上式，得
l8k+b=0,
rk=-12.5
解得
…3分
b=100

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