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四川省成都市溫江區2023-2024學年五年級下冊期末測試數學試卷
一、反復比較，合理選擇。
1．（2024五下·溫江期末）0.2的倒數是（　　）。
A． B． C．2 D．5
【答案】D
【知識點】倒數的認識
【解析】【解答】解：1÷0.2=5。
故答案為：D。
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，求一個非0數的倒數=1÷這個數。
2．（2024五下·溫江期末）如圖表示的算式是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】分數及其意義；異分母分數加減法
【解析】【解答】解：圖形表示的算式是－＝。
故答案為：B。
【分析】分數中的分母表示把單位“1”平均分的份數，分子表示取的份數，涂色部分占幾份，分子就是幾。所以圖形表示的算式是－＝。
3．（2024五下·溫江期末）要比較成都與重慶兩地一年中氣溫的變化情況，選擇（　　）統計圖更合適。
A．單式折線 B．單式條形 C．復式條形 D．復式折線
【答案】D
【知識點】統計圖的選擇
【解析】【解答】解：折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況，并且是兩個地區，所以要比較成都與重慶兩地一年中氣溫的變化情況，選擇復式折線統計圖更合適。
故答案為：D。
【分析】條形統計圖能清楚地看出數量的多少；折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況。
4．（2024五下·溫江期末）下面算式中，小（　　）的結果比大。
A． B． C． D．
【答案】A
【知識點】分數與分數相乘；除數是分數的分數除法
【解析】【解答】解：A項：因為，所以。
B項：因為，所以。
C項：因為，所以。
D項：因為，所以。
故答案為：A。
【分析】一個數（0和負數除外）除以小于1的數，所得的商大于原來的數；反之，商小于原來的數；一個數（0和負數除外）乘小于1的數，所得的積小于原來的數，反之，積大于原來的數。一個數乘1還得原數。
5．（2024五下·溫江期末）在研究如何計算時，下面說法不正確的是（　　）。
A．把分數化成小數，可以得到：
B．運用商不變的性質，可以得到：
C．把它們化成計數單位相同的分數，可以得到：
D．運用分數與除法的關系，可以得到：
【答案】D
【知識點】整數除法與分數的關系；分數與小數的互化；除數是分數的分數除法
【解析】【解答】解：A項：＝2÷5＝0.4，所以2÷=2÷0.4，原題說法正確；
B項：，原題說法正確；
C項：，原題說法正確；
D項：，原題說法錯誤。
故答案為：D。
【分析】A項：分數化成小數，用分數的分子除以分母，把化成0.4，然后再相除；
B項：應用商不變的性質，被除數和除數同時乘5；
C項：把2變成再計算；
D項：2÷=2÷2×5。
6．（2024五下·溫江期末）媽媽的年齡比笑笑年齡的3倍多4歲，媽媽今年37歲，笑笑今年幾歲？設笑笑今年x歲，根據其中的等量關系，下列方程正確的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】等式的認識及等量關系；列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【解答】解：設笑笑今年x歲，3x＋4=37。
故答案為：C。
【分析】設笑笑今年x歲，依據等量關系式：笑笑今年的年齡×3＋多的歲數=媽媽今年的歲數，列方程。
7．（2024五下·溫江期末）下面是長方體和它的展開圖，①號面是長方體的（　　）。
A．前面 B．上面 C．左側面 D．右側面
【答案】A
【知識點】長方體的特征；長方體的展開圖
【解析】【解答】解：①號面是長方體的前面。
故答案為：A。
【分析】長方體相對的面不相鄰，則①號面是長方體的前面。
8．（2024五下·溫江期末）一個長方體長、寬、高分別是a厘米、b厘米、h厘米，如果它的高增加了5厘米，它的體積比原來增加（　　）立方厘米。
A．5ab B．5abh C．5bh D．（5＋h）ab
【答案】A
【知識點】長方體的體積
【解析】【解答】解：增加后的高是（h＋5）厘米
a×b×（h＋5）－a×b×h
＝abh＋5ab－abh
＝5ab（立方厘米）。
故答案為：A。
【分析】增加后的高是（h＋5）厘米，比原來大的體積=現在的體積-原來的體積，其中，長方體的體積=長×寬×高。
9．（2024五下·溫江期末）如圖，把棱長是1厘米的小正方體裝入棱長是1分米的正方體盒子里，直到裝滿，還需要裝入（　　）個小正方體。
A．90 B．900 C．990 D．992
【答案】C
【知識點】正方體的體積
【解析】【解答】解：1分米＝10厘米
10÷1＝10（個）
10×10×10＝1000（個）
1000－10＝990（個）。
故答案為：C。
【分析】先單位換算1分米＝10厘米 ，這個正方體最多能裝棱長1厘米的小正方體的個數=長邊最多磚的個數×寬邊最多磚的個數×高邊最多磚的個數，還需要小正方體的個數=這個正方體最多能裝棱長1厘米的小正方體的個數-現有小正方體的個數。
二、認真思考，準確填空。
10．（2024五下·溫江期末）根據下圖所示，求陰影部分的算式是　 　。
【答案】×
【知識點】分數及其意義；分數與分數相乘
【解析】【解答】解：陰影部分的算式是×。
故答案為：×。
【分析】×表示把單位“1”平均分成4份，取其中的3份，是，然后把平均分成5份，取其中的4份。
11．（2024五下·溫江期末）如下圖，如果點D表示的數是，則B點所表示的數用最簡分數表示是　 　，C點所表示的數用小數表示是　 　。
【答案】；0.15
【知識點】小數乘整數的小數乘法；分數與小數的互化；除數是整數的分數除法
【解析】【解答】解：每小格表示：÷5＝
＝1÷20＝0.05
B點表示：×2＝
C點表示：0.05×3＝0.15。
故答案為：；0.15。
【分析】點D表示的數是占了5格，則每小格表示的數=÷5＝，B點占2格，表示的數=平均每小格表示的數×2格；C點表示的數=C點占的格數×平均每小格表示的數。
12．（2024五下·溫江期末）填上適當的單位。
喝水杯子的容積約是300　 　 一個雞蛋的體積約是50　 　
【答案】毫升；立方厘米
【知識點】體積（容積）單位的選擇
【解析】【解答】解：喝水杯子的容積約是300毫升；
一個雞蛋的體積約是50立方厘米。
故答案為：毫升；立方厘米。
【分析】常見的容積單位有毫升、升，常見的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，根據實際情況并結合題中的數字選擇合適的單位。
13．（2024五下·溫江期末）在括號里填上合適的數。
0.5dm3＝　 　cm3 20L＝　 　mL
【答案】500；20000
【知識點】體積單位間的進率及換算；容積單位間的進率及換算
【解析】【解答】解：0.5×1000=500（立方厘米）
20×1000=20000（毫升）。
故答案為：500；20000。
【分析】1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數除以進率。一個非0的數乘（除以）10，小數點向右（左）移動一位；一個非0的數乘（除以）100，小數點向右（左）移動兩位；一個非0的數乘（除以）1000，小數點向右（左）移動三位。
14．（2024五下·溫江期末）《西游記》是統編小學語文軟材推薦的必讀書目之一。笑笑已經讀了90頁，占這本書的，這本《西游記》共　 　頁。
【答案】120
【知識點】除數是分數的分數除法
【解析】【解答】解：90÷＝120（頁）。
故答案為：120。
【分析】這本《西游記》共有的頁數=笑笑已經讀的頁數÷所占的分率。
15．（2024五下·溫江期末）某建筑隊修建一條公路，已經修好，再修　 　，就剛好修了這條公路的一半。
【答案】
【知識點】異分母分數加減法
【解析】【解答】解：＝。
故答案為：。
【分析】把這條公路全長為單位“1”，修了一半即修了全長的，還要修的分率=-已經修的分率。
16．（2024五下·溫江期末）如圖，把4個完全一樣的正方體拼成一個長方體，表面積減少了12cm2，拼成的長方體的表面積是　 　cm2。
【答案】24
【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積
【解析】【解答】解：12÷8×6
＝12×6÷8
＝72÷8
＝9（cm2）
9×4－12
＝36－12
＝24（cm2）。
故答案為：24。
【分析】每個正方形面的面積=減少的表面積÷減少的8個面；拼成的長方體的表面積=每個正方形面的面積×6個面積×4個小正方體-減少的表面積。
17．（2024五下·溫江期末）將石頭放入長方體水箱后，水面從5cm上升到6.5cm（如圖所示），這塊石頭的體積是　 　cm3。
【答案】450
【知識點】長方體的體積；不規則物體的體積測量方法
【解析】【解答】解：20×15×（6.5－5）
＝20×15×1.5
＝450（cm3）。
故答案為：450。
【分析】這塊石頭的體積=長方體水箱的長×寬×（放入石頭后水面的高度-放入石頭前水面的高度）。
18．（2024五下·溫江期末）長方體紙盒的兩個面如圖所示。這個紙盒的體積是　 　立方厘米，表面積是　 　平方厘米。
【答案】120；158
【知識點】長方體的表面積；長方體的體積
【解析】【解答】解：8×5×3＝120（立方厘米）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）。
故答案為：120；158。
【分析】這個長方體的長是8厘米，寬是5厘米，高是3厘米。長方體的體積＝長×寬×高，長方體長表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。
19．（2024五下·溫江期末）如圖是淘氣單手投球與雙手投球情況統計圖。淘氣五次單手投球的平均距離是　 　米。
【答案】12.3
【知識點】平均數的初步認識及計算；從復式條形統計圖獲取信息
【解析】【解答】解：（12.5＋13＋12.5＋11.5＋12）÷5
＝61.5÷5
＝12.3（米）。
故答案為：12.3。
【分析】淘氣五次單手投球的平均距離=5次單手投球的距離和÷次數。
三、看清題目，細心計算。
20．（2024五下·溫江期末）直接寫出得數。
【答案】
0
【知識點】異分母分數加減法；分數與整數相乘；除數是整數的分數除法；除數是分數的分數除法；含0的乘法
【解析】【分析】同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。
一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
21．（2024五下·溫江期末）遞等式計算。
①②③④
【答案】解：①－－
＝－－
＝－
＝0
②1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
③＋－
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
④－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
【知識點】分數加減混合運算及應用；分數加法運算律
【解析】【分析】①先通分，然后按照從左到右的順序計算；
②先算括號里面的加法，再算括號外面的減法；
③觀察數字特點，兩個分數的分母相同，可以先算減法，再算加法；
④應用加法交換律、加法結合律、減法的性質，變成（＋）－（＋），先算括號里面的，再算括號外面的。
22．（2024五下·溫江期末）解方程。
①x－＝②3x－1.7x＝26
【答案】
①x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ②3x－1.7x＝26 解：1.3x＝26 1.3x÷1.3＝26÷1.3 x＝20
【知識點】應用等式的性質2解方程；列方程解關于分數問題
【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
①應用等式的性質1，等式兩邊同時加上；
②先計算3-1.7=1.3，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以1.3，計算出結果。
四、【綜合與運用】
23．（2024五下·溫江期末）看圖填空。
9路公交車從陽光小學開往惠民小區的行駛路線是：先向　 　行駛　 　站到少年宮，再向　 　偏　 　行駛　 　站到醫院，接著向　 　行駛　 　站到惠民小區。
【答案】南；2；北；西60°；3；西；2
【知識點】根據方向和距離描述路線圖
【解析】【解答】解：9路公交車從陽光小學開往惠民小區的行駛路線是：先向南行駛2站到少年宮，再向北偏西60°行駛3站到醫院，接著向西行駛2站到惠民小區。
故答案為：南；2；北；西60°；3；西；2。
【分析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和路程。
24．（2024五下·溫江期末）有A、B兩款保溫杯，關于兩款保溫杯的保溫性能，實驗員做了一個關于保溫杯保溫效果的對比實驗，并根據數據繪制成如下的統計圖，觀察下圖填一填。
（1）實驗開始到第90分時，B款保溫杯溫度下降到　 　℃。
（2）A款保溫杯的溫度從95℃下降到70℃，大約經過　 　分。
（3）如果你要用保溫杯帶水去學校，從A、B兩款中選擇一款，可以選擇哪款呢？請結合“A、B兩款保溫杯水溫變化情況統計圖”說明理由。
我選擇　 　款保溫杯，我選擇的理由是：　 　。
【答案】（1）50
（2）120
（3）A；選擇A款保溫杯，A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢
【知識點】從復式折線統計圖獲取信息
【解析】【解答】解：（1）實驗開始到第90分時，B款保溫杯溫度下降到50℃。
（2）120－0＝120（分）
（3）選擇A款保溫杯，A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢（答案不唯一，合理即可）。
故答案為：（1）50；（2）120；（3）A；A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢。
【分析】（1）觀察統計圖，找出B款保溫杯溫度下降到50℃；
（2）經過時間=95℃需要的時間-70℃需要的時間；
（3）選擇A款保溫杯，A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢。
（1）實驗開始到第90分時，B款保溫杯溫度下降到50℃。
（2）120－0＝120（分）
A款保溫杯的溫度從95℃下降到70℃，大約經過120分。
（3）選擇A款保溫杯，A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢（答案不唯一，合理即可）。
25．（2024五下·溫江期末）笑笑用一張彩紙的折了一架飛機，淘氣用一張同樣大的彩紙的折了一把手槍。
（1）笑笑比淘氣多用了一張彩紙的幾分之幾？
（2）笑笑和淘氣合用一張紙，夠嗎？
【答案】解：（1）－＝
答：笑笑比淘氣多用了一張彩紙的。
（2）＋＝
＞1
答：笑笑和淘氣合用一張紙不夠用。
【知識點】異分母分數加減法
【解析】【分析】（1）笑笑比淘氣多用了一張彩紙的分率=笑笑用一張彩紙的分率-淘氣用一張彩紙的分率；
（2）笑笑和淘氣共用去的分率=笑笑用一張彩紙的分率＋淘氣用一張彩紙的分率＞1，則笑笑和淘氣合用一張紙不夠用。
26．（2024五下·溫江期末）校園總面積的是空地，空地的準備鋪草坪。鋪草坪的面積占校園總面積的幾分之幾？
【答案】解： × =
答： 鋪草坪的面積占校園總面積的。
【知識點】分數與分數相乘
【解析】【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此解答。
27．（2024五下·溫江期末）2024年6月5日是第35個“世界環境日”，實驗小學五年級同學開展撿塑料袋活動。五（1）班同學撿了90個塑料袋，是五年級撿的總數的，五年級共撿了多少個塑料袋？
【答案】解：90÷＝675（個）
答：五年級共撿了675個塑料袋。
【知識點】除數是分數的分數除法
【解析】【分析】五年級撿塑料袋的個數=五（1）班撿塑料袋的個數÷占五年級總數的分率。
28．（2024五下·溫江期末）籠子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只數是灰兔的4倍，灰兔比白兔少18只，白兔、灰兔各多少只？（請先畫出線段圖，寫出等量關系，再用方程解答）
【答案】解：
等量關系：白兔的只數－灰兔的只數＝灰兔比白兔少的只數
解：設灰兔有只，則白兔有4只。
4－＝18
3＝18
3÷3＝18÷3
＝6
白兔：6×4＝24（只）
答：白兔有24只，灰兔有6只。
【知識點】等式的認識及等量關系；列方程解含有多個未知數的應用題
【解析】【分析】設灰兔有只，則白兔有4只。依據等量關系式：白兔的只數－灰兔的只數＝灰兔比白兔少的只數，列方程，解方程。
29．（2024五下·溫江期末）淘氣用鐵絲制作長方體的燈罩（如圖①所示），再把一張紙裁成如圖②的形狀糊在燈罩上。
（1）這個燈罩的側面積有多大？
（2）至少需要多少厘米的鐵絲？
【答案】解：（1）（30×25＋15×25）×2
＝（750＋375）×2
＝1125×2
＝2250（平方厘米）
答：這個燈罩的側面積是2250平方厘米。
（2）（30＋15＋25）×4
＝（45＋25）×4
＝70×4
＝280（厘米）
答：至少需要280厘米的鐵絲。
【知識點】長方體的特征；長方體的表面積
【解析】【分析】（1）這個燈罩的側面積=（長×高＋寬×高）×2；
（2）至少需要鐵絲的長度=（長＋寬＋高）×4。
五、【拓展與延伸】
30．（2024五下·溫江期末）淘氣發現：
請根據淘氣的發現計算：。
【答案】解：＋＋＋＋＋
＝－＋－＋－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
【知識點】分數的巧算
【解析】【分析】因為1－＝，＝－，＝－，可知，分子是1的分數可以化成兩個分數相減，即分數的分子都是1，分母是這個分數分母÷2減去這個分數，由此可知，化成－；化成－；化成－；化成－，分別代入，分別抵消后再計算。
31．（2024五下·溫江期末）成都與重慶相距300千米，一輛貨車從成都開往重慶，一輛轎車從重慶開往成都，貨車每時行駛60千米，2時后，兩車相距30千米，轎車每時行駛多少千米？
【答案】解：設轎車每時行駛x千米。
30＋60×2＋2x＝300
30＋120＋2x＝300
150＋2x＝300
150＋2x－150＝300－150
2x＝150
2x÷2＝150÷2
x＝75
答：轎車每時行駛75千米。
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【分析】設轎車每時行駛x千米。依據等量關系式：兩車相距的路程＋貨車的速度×行駛的時間＋轎車的速度×行駛的時間=成都與重慶的路程，列方程，解方程。
32．（2024五下·溫江期末）有A、B兩個無水的長方體容器，A容器底面是邊長3厘米的正方形，B容器底面長是5厘米，寬3厘米。現在向這兩個容器中注入同樣多的水后，水面高度相差5厘米（水均無溢出）。這時A容器水面高度是多少厘米？
【答案】解：設這時A容器水面高度是x厘米，則B容器水面高度是（x－5）厘米。
3×3×x＝5×3×（x－5）
9x＝15（x－5）
9＋75＝15x－75＋75
9x＋75＝15x
75＝6x
6x÷6＝75÷6
x＝12.5
答：這時A容器水面高度是12.5厘米。
【知識點】長方體的體積；列方程解含有多個未知數的應用題
【解析】【分析】設這時A容器水面高度是x厘米，則B容器水面高度是（x－5）厘米。依據等量關系式：A容器的底面棱長×棱長×這時A容器水面高度=B容器的長×寬×（這時A容器水面高度-相差的水面高度），列方程，解方程。
1 / 1四川省成都市溫江區2023-2024學年五年級下冊期末測試數學試卷
一、反復比較，合理選擇。
1．（2024五下·溫江期末）0.2的倒數是（　　）。
A． B． C．2 D．5
2．（2024五下·溫江期末）如圖表示的算式是（　　）。
A． B． C． D．
3．（2024五下·溫江期末）要比較成都與重慶兩地一年中氣溫的變化情況，選擇（　　）統計圖更合適。
A．單式折線 B．單式條形 C．復式條形 D．復式折線
4．（2024五下·溫江期末）下面算式中，小（　　）的結果比大。
A． B． C． D．
5．（2024五下·溫江期末）在研究如何計算時，下面說法不正確的是（　　）。
A．把分數化成小數，可以得到：
B．運用商不變的性質，可以得到：
C．把它們化成計數單位相同的分數，可以得到：
D．運用分數與除法的關系，可以得到：
6．（2024五下·溫江期末）媽媽的年齡比笑笑年齡的3倍多4歲，媽媽今年37歲，笑笑今年幾歲？設笑笑今年x歲，根據其中的等量關系，下列方程正確的是（　　）。
A． B． C． D．
7．（2024五下·溫江期末）下面是長方體和它的展開圖，①號面是長方體的（　　）。
A．前面 B．上面 C．左側面 D．右側面
8．（2024五下·溫江期末）一個長方體長、寬、高分別是a厘米、b厘米、h厘米，如果它的高增加了5厘米，它的體積比原來增加（　　）立方厘米。
A．5ab B．5abh C．5bh D．（5＋h）ab
9．（2024五下·溫江期末）如圖，把棱長是1厘米的小正方體裝入棱長是1分米的正方體盒子里，直到裝滿，還需要裝入（　　）個小正方體。
A．90 B．900 C．990 D．992
二、認真思考，準確填空。
10．（2024五下·溫江期末）根據下圖所示，求陰影部分的算式是　 　。
11．（2024五下·溫江期末）如下圖，如果點D表示的數是，則B點所表示的數用最簡分數表示是　 　，C點所表示的數用小數表示是　 　。
12．（2024五下·溫江期末）填上適當的單位。
喝水杯子的容積約是300　 　 一個雞蛋的體積約是50　 　
13．（2024五下·溫江期末）在括號里填上合適的數。
0.5dm3＝　 　cm3 20L＝　 　mL
14．（2024五下·溫江期末）《西游記》是統編小學語文軟材推薦的必讀書目之一。笑笑已經讀了90頁，占這本書的，這本《西游記》共　 　頁。
15．（2024五下·溫江期末）某建筑隊修建一條公路，已經修好，再修　 　，就剛好修了這條公路的一半。
16．（2024五下·溫江期末）如圖，把4個完全一樣的正方體拼成一個長方體，表面積減少了12cm2，拼成的長方體的表面積是　 　cm2。
17．（2024五下·溫江期末）將石頭放入長方體水箱后，水面從5cm上升到6.5cm（如圖所示），這塊石頭的體積是　 　cm3。
18．（2024五下·溫江期末）長方體紙盒的兩個面如圖所示。這個紙盒的體積是　 　立方厘米，表面積是　 　平方厘米。
19．（2024五下·溫江期末）如圖是淘氣單手投球與雙手投球情況統計圖。淘氣五次單手投球的平均距離是　 　米。
三、看清題目，細心計算。
20．（2024五下·溫江期末）直接寫出得數。
21．（2024五下·溫江期末）遞等式計算。
①②③④
22．（2024五下·溫江期末）解方程。
①x－＝②3x－1.7x＝26
四、【綜合與運用】
23．（2024五下·溫江期末）看圖填空。
9路公交車從陽光小學開往惠民小區的行駛路線是：先向　 　行駛　 　站到少年宮，再向　 　偏　 　行駛　 　站到醫院，接著向　 　行駛　 　站到惠民小區。
24．（2024五下·溫江期末）有A、B兩款保溫杯，關于兩款保溫杯的保溫性能，實驗員做了一個關于保溫杯保溫效果的對比實驗，并根據數據繪制成如下的統計圖，觀察下圖填一填。
（1）實驗開始到第90分時，B款保溫杯溫度下降到　 　℃。
（2）A款保溫杯的溫度從95℃下降到70℃，大約經過　 　分。
（3）如果你要用保溫杯帶水去學校，從A、B兩款中選擇一款，可以選擇哪款呢？請結合“A、B兩款保溫杯水溫變化情況統計圖”說明理由。
我選擇　 　款保溫杯，我選擇的理由是：　 　。
25．（2024五下·溫江期末）笑笑用一張彩紙的折了一架飛機，淘氣用一張同樣大的彩紙的折了一把手槍。
（1）笑笑比淘氣多用了一張彩紙的幾分之幾？
（2）笑笑和淘氣合用一張紙，夠嗎？
26．（2024五下·溫江期末）校園總面積的是空地，空地的準備鋪草坪。鋪草坪的面積占校園總面積的幾分之幾？
27．（2024五下·溫江期末）2024年6月5日是第35個“世界環境日”，實驗小學五年級同學開展撿塑料袋活動。五（1）班同學撿了90個塑料袋，是五年級撿的總數的，五年級共撿了多少個塑料袋？
28．（2024五下·溫江期末）籠子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只數是灰兔的4倍，灰兔比白兔少18只，白兔、灰兔各多少只？（請先畫出線段圖，寫出等量關系，再用方程解答）
29．（2024五下·溫江期末）淘氣用鐵絲制作長方體的燈罩（如圖①所示），再把一張紙裁成如圖②的形狀糊在燈罩上。
（1）這個燈罩的側面積有多大？
（2）至少需要多少厘米的鐵絲？
五、【拓展與延伸】
30．（2024五下·溫江期末）淘氣發現：
請根據淘氣的發現計算：。
31．（2024五下·溫江期末）成都與重慶相距300千米，一輛貨車從成都開往重慶，一輛轎車從重慶開往成都，貨車每時行駛60千米，2時后，兩車相距30千米，轎車每時行駛多少千米？
32．（2024五下·溫江期末）有A、B兩個無水的長方體容器，A容器底面是邊長3厘米的正方形，B容器底面長是5厘米，寬3厘米。現在向這兩個容器中注入同樣多的水后，水面高度相差5厘米（水均無溢出）。這時A容器水面高度是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】倒數的認識
【解析】【解答】解：1÷0.2=5。
故答案為：D。
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，求一個非0數的倒數=1÷這個數。
2．【答案】B
【知識點】分數及其意義；異分母分數加減法
【解析】【解答】解：圖形表示的算式是－＝。
故答案為：B。
【分析】分數中的分母表示把單位“1”平均分的份數，分子表示取的份數，涂色部分占幾份，分子就是幾。所以圖形表示的算式是－＝。
3．【答案】D
【知識點】統計圖的選擇
【解析】【解答】解：折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況，并且是兩個地區，所以要比較成都與重慶兩地一年中氣溫的變化情況，選擇復式折線統計圖更合適。
故答案為：D。
【分析】條形統計圖能清楚地看出數量的多少；折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況。
4．【答案】A
【知識點】分數與分數相乘；除數是分數的分數除法
【解析】【解答】解：A項：因為，所以。
B項：因為，所以。
C項：因為，所以。
D項：因為，所以。
故答案為：A。
【分析】一個數（0和負數除外）除以小于1的數，所得的商大于原來的數；反之，商小于原來的數；一個數（0和負數除外）乘小于1的數，所得的積小于原來的數，反之，積大于原來的數。一個數乘1還得原數。
5．【答案】D
【知識點】整數除法與分數的關系；分數與小數的互化；除數是分數的分數除法
【解析】【解答】解：A項：＝2÷5＝0.4，所以2÷=2÷0.4，原題說法正確；
B項：，原題說法正確；
C項：，原題說法正確；
D項：，原題說法錯誤。
故答案為：D。
【分析】A項：分數化成小數，用分數的分子除以分母，把化成0.4，然后再相除；
B項：應用商不變的性質，被除數和除數同時乘5；
C項：把2變成再計算；
D項：2÷=2÷2×5。
6．【答案】C
【知識點】等式的認識及等量關系；列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【解答】解：設笑笑今年x歲，3x＋4=37。
故答案為：C。
【分析】設笑笑今年x歲，依據等量關系式：笑笑今年的年齡×3＋多的歲數=媽媽今年的歲數，列方程。
7．【答案】A
【知識點】長方體的特征；長方體的展開圖
【解析】【解答】解：①號面是長方體的前面。
故答案為：A。
【分析】長方體相對的面不相鄰，則①號面是長方體的前面。
8．【答案】A
【知識點】長方體的體積
【解析】【解答】解：增加后的高是（h＋5）厘米
a×b×（h＋5）－a×b×h
＝abh＋5ab－abh
＝5ab（立方厘米）。
故答案為：A。
【分析】增加后的高是（h＋5）厘米，比原來大的體積=現在的體積-原來的體積，其中，長方體的體積=長×寬×高。
9．【答案】C
【知識點】正方體的體積
【解析】【解答】解：1分米＝10厘米
10÷1＝10（個）
10×10×10＝1000（個）
1000－10＝990（個）。
故答案為：C。
【分析】先單位換算1分米＝10厘米 ，這個正方體最多能裝棱長1厘米的小正方體的個數=長邊最多磚的個數×寬邊最多磚的個數×高邊最多磚的個數，還需要小正方體的個數=這個正方體最多能裝棱長1厘米的小正方體的個數-現有小正方體的個數。
10．【答案】×
【知識點】分數及其意義；分數與分數相乘
【解析】【解答】解：陰影部分的算式是×。
故答案為：×。
【分析】×表示把單位“1”平均分成4份，取其中的3份，是，然后把平均分成5份，取其中的4份。
11．【答案】；0.15
【知識點】小數乘整數的小數乘法；分數與小數的互化；除數是整數的分數除法
【解析】【解答】解：每小格表示：÷5＝
＝1÷20＝0.05
B點表示：×2＝
C點表示：0.05×3＝0.15。
故答案為：；0.15。
【分析】點D表示的數是占了5格，則每小格表示的數=÷5＝，B點占2格，表示的數=平均每小格表示的數×2格；C點表示的數=C點占的格數×平均每小格表示的數。
12．【答案】毫升；立方厘米
【知識點】體積（容積）單位的選擇
【解析】【解答】解：喝水杯子的容積約是300毫升；
一個雞蛋的體積約是50立方厘米。
故答案為：毫升；立方厘米。
【分析】常見的容積單位有毫升、升，常見的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，根據實際情況并結合題中的數字選擇合適的單位。
13．【答案】500；20000
【知識點】體積單位間的進率及換算；容積單位間的進率及換算
【解析】【解答】解：0.5×1000=500（立方厘米）
20×1000=20000（毫升）。
故答案為：500；20000。
【分析】1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數除以進率。一個非0的數乘（除以）10，小數點向右（左）移動一位；一個非0的數乘（除以）100，小數點向右（左）移動兩位；一個非0的數乘（除以）1000，小數點向右（左）移動三位。
14．【答案】120
【知識點】除數是分數的分數除法
【解析】【解答】解：90÷＝120（頁）。
故答案為：120。
【分析】這本《西游記》共有的頁數=笑笑已經讀的頁數÷所占的分率。
15．【答案】
【知識點】異分母分數加減法
【解析】【解答】解：＝。
故答案為：。
【分析】把這條公路全長為單位“1”，修了一半即修了全長的，還要修的分率=-已經修的分率。
16．【答案】24
【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積
【解析】【解答】解：12÷8×6
＝12×6÷8
＝72÷8
＝9（cm2）
9×4－12
＝36－12
＝24（cm2）。
故答案為：24。
【分析】每個正方形面的面積=減少的表面積÷減少的8個面；拼成的長方體的表面積=每個正方形面的面積×6個面積×4個小正方體-減少的表面積。
17．【答案】450
【知識點】長方體的體積；不規則物體的體積測量方法
【解析】【解答】解：20×15×（6.5－5）
＝20×15×1.5
＝450（cm3）。
故答案為：450。
【分析】這塊石頭的體積=長方體水箱的長×寬×（放入石頭后水面的高度-放入石頭前水面的高度）。
18．【答案】120；158
【知識點】長方體的表面積；長方體的體積
【解析】【解答】解：8×5×3＝120（立方厘米）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）。
故答案為：120；158。
【分析】這個長方體的長是8厘米，寬是5厘米，高是3厘米。長方體的體積＝長×寬×高，長方體長表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。
19．【答案】12.3
【知識點】平均數的初步認識及計算；從復式條形統計圖獲取信息
【解析】【解答】解：（12.5＋13＋12.5＋11.5＋12）÷5
＝61.5÷5
＝12.3（米）。
故答案為：12.3。
【分析】淘氣五次單手投球的平均距離=5次單手投球的距離和÷次數。
20．【答案】
0
【知識點】異分母分數加減法；分數與整數相乘；除數是整數的分數除法；除數是分數的分數除法；含0的乘法
【解析】【分析】同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。
一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
21．【答案】解：①－－
＝－－
＝－
＝0
②1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
③＋－
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
④－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
【知識點】分數加減混合運算及應用；分數加法運算律
【解析】【分析】①先通分，然后按照從左到右的順序計算；
②先算括號里面的加法，再算括號外面的減法；
③觀察數字特點，兩個分數的分母相同，可以先算減法，再算加法；
④應用加法交換律、加法結合律、減法的性質，變成（＋）－（＋），先算括號里面的，再算括號外面的。
22．【答案】
①x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ②3x－1.7x＝26 解：1.3x＝26 1.3x÷1.3＝26÷1.3 x＝20
【知識點】應用等式的性質2解方程；列方程解關于分數問題
【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
①應用等式的性質1，等式兩邊同時加上；
②先計算3-1.7=1.3，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以1.3，計算出結果。
23．【答案】南；2；北；西60°；3；西；2
【知識點】根據方向和距離描述路線圖
【解析】【解答】解：9路公交車從陽光小學開往惠民小區的行駛路線是：先向南行駛2站到少年宮，再向北偏西60°行駛3站到醫院，接著向西行駛2站到惠民小區。
故答案為：南；2；北；西60°；3；西；2。
【分析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和路程。
24．【答案】（1）50
（2）120
（3）A；選擇A款保溫杯，A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢
【知識點】從復式折線統計圖獲取信息
【解析】【解答】解：（1）實驗開始到第90分時，B款保溫杯溫度下降到50℃。
（2）120－0＝120（分）
（3）選擇A款保溫杯，A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢（答案不唯一，合理即可）。
故答案為：（1）50；（2）120；（3）A；A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢。
【分析】（1）觀察統計圖，找出B款保溫杯溫度下降到50℃；
（2）經過時間=95℃需要的時間-70℃需要的時間；
（3）選擇A款保溫杯，A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢。
（1）實驗開始到第90分時，B款保溫杯溫度下降到50℃。
（2）120－0＝120（分）
A款保溫杯的溫度從95℃下降到70℃，大約經過120分。
（3）選擇A款保溫杯，A寬保溫杯保溫效果好，因為溫度下降慢（答案不唯一，合理即可）。
25．【答案】解：（1）－＝
答：笑笑比淘氣多用了一張彩紙的。
（2）＋＝
＞1
答：笑笑和淘氣合用一張紙不夠用。
【知識點】異分母分數加減法
【解析】【分析】（1）笑笑比淘氣多用了一張彩紙的分率=笑笑用一張彩紙的分率-淘氣用一張彩紙的分率；
（2）笑笑和淘氣共用去的分率=笑笑用一張彩紙的分率＋淘氣用一張彩紙的分率＞1，則笑笑和淘氣合用一張紙不夠用。
26．【答案】解： × =
答： 鋪草坪的面積占校園總面積的。
【知識點】分數與分數相乘
【解析】【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此解答。
27．【答案】解：90÷＝675（個）
答：五年級共撿了675個塑料袋。
【知識點】除數是分數的分數除法
【解析】【分析】五年級撿塑料袋的個數=五（1）班撿塑料袋的個數÷占五年級總數的分率。
28．【答案】解：
等量關系：白兔的只數－灰兔的只數＝灰兔比白兔少的只數
解：設灰兔有只，則白兔有4只。
4－＝18
3＝18
3÷3＝18÷3
＝6
白兔：6×4＝24（只）
答：白兔有24只，灰兔有6只。
【知識點】等式的認識及等量關系；列方程解含有多個未知數的應用題
【解析】【分析】設灰兔有只，則白兔有4只。依據等量關系式：白兔的只數－灰兔的只數＝灰兔比白兔少的只數，列方程，解方程。
29．【答案】解：（1）（30×25＋15×25）×2
＝（750＋375）×2
＝1125×2
＝2250（平方厘米）
答：這個燈罩的側面積是2250平方厘米。
（2）（30＋15＋25）×4
＝（45＋25）×4
＝70×4
＝280（厘米）
答：至少需要280厘米的鐵絲。
【知識點】長方體的特征；長方體的表面積
【解析】【分析】（1）這個燈罩的側面積=（長×高＋寬×高）×2；
（2）至少需要鐵絲的長度=（長＋寬＋高）×4。
30．【答案】解：＋＋＋＋＋
＝－＋－＋－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
【知識點】分數的巧算
【解析】【分析】因為1－＝，＝－，＝－，可知，分子是1的分數可以化成兩個分數相減，即分數的分子都是1，分母是這個分數分母÷2減去這個分數，由此可知，化成－；化成－；化成－；化成－，分別代入，分別抵消后再計算。
31．【答案】解：設轎車每時行駛x千米。
30＋60×2＋2x＝300
30＋120＋2x＝300
150＋2x＝300
150＋2x－150＝300－150
2x＝150
2x÷2＝150÷2
x＝75
答：轎車每時行駛75千米。
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【分析】設轎車每時行駛x千米。依據等量關系式：兩車相距的路程＋貨車的速度×行駛的時間＋轎車的速度×行駛的時間=成都與重慶的路程，列方程，解方程。
32．【答案】解：設這時A容器水面高度是x厘米，則B容器水面高度是（x－5）厘米。
3×3×x＝5×3×（x－5）
9x＝15（x－5）
9＋75＝15x－75＋75
9x＋75＝15x
75＝6x
6x÷6＝75÷6
x＝12.5
答：這時A容器水面高度是12.5厘米。
【知識點】長方體的體積；列方程解含有多個未知數的應用題
【解析】【分析】設這時A容器水面高度是x厘米，則B容器水面高度是（x－5）厘米。依據等量關系式：A容器的底面棱長×棱長×這時A容器水面高度=B容器的長×寬×（這時A容器水面高度-相差的水面高度），列方程，解方程。
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