資源簡介

江蘇省新七年級暑期成果評價卷
測試范圍：數學與我們同行、有理數、代數式
一．選擇題（共10小題）
1．陜北大紅棗是馳名中外的陜西特產，目前陜北地區紅棗的種植面積約有420000畝，數據420000用科學記數法可以表示為（　　）
A．4.2×104 B．42×104 C．4.2×105 D．0.42×105
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：420000＝4.2×105，
故選：C．
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
2．下列去括號或添括號的變形中，正確的是（　　）
A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1
C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）
【分析】根據去括號法則和添括號法則進行分析即可．
【解答】解：A、2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b+c，錯誤；
B、3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣2，錯誤；
C、a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c），正確；
D、m﹣n+a﹣b＝m﹣（n﹣a+b），錯誤；
故選：C．
【點評】此題主要考查了去括號和添括號，關鍵是注意符號的變化情況．
3．如果a，b互為相反數，x，y互為倒數，則4（a+b）+3xy的值是（　?。?br/>A．1 B．2 C．3 D．5
【分析】利用相反數，倒數的定義求出a+b，xy的值，代入原式計算即可得到結果．
【解答】解：根據題意得：a+b＝0，xy＝1，
則原式＝3，
故選：C．
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
4．中國是最早認識正數和負數的國家，魏晉時期的數學家劉徽就提出了負數的概念，如果將零下2℃記作﹣2℃，那么3℃表示（　　）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上5℃ D．零下5℃
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
【解答】解：如果將零下2℃記作﹣2℃，那么3℃表示零上3℃．
故選：A．
【點評】本題考查了正數與負數的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
5．當a取一切有理數時，下列代數式的值一定是正數的是（　　）
A．a2+3 B．（a﹣3）2 C．a2 D．|a|
【分析】根據絕對值，偶次冪非負性進行判斷．
【解答】解：∵a2≥0，
∴a2+3≥3，
∴A符合題意；
∵（a﹣3）2≥0，|a|≥0，
∴B、C、D不符合題意；
故選：A．
【點評】本題主要考查了絕對值、偶次冪、正數和負數、代數式的求值，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．
6．若兩個有理數a、b在數軸上表示的點如圖所示，則下列各式中正確的是（　　）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．﹣a＞﹣b D．﹣a＜|b|
【分析】結合數軸可得出a＜0，b＜0，|b|＞|a|，從而結合選項可得出答案．
【解答】解：由題意得，a＜b＜0，
A、a＜b，故本選項錯誤；
B、|a|＞|b|，故本選項錯誤；
C、﹣a＞﹣b，故本選項正確；
D、﹣a＞|b|，故本選項錯誤．
故選：C．
【點評】此題考查了數軸的知識，解答本題的關鍵是理解數軸上各點的大小關系，掌握原點左邊的數小于0，原點右邊的數大于0．
7．下列各對數中，互為相反數的是（　?。?br/>A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1）
C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1
【分析】先化簡各數，然后根據相反數的定義判斷即可．
【解答】解：A、﹣（+1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，不是相反數，故此選項不符合題意；
B、﹣（﹣1）＝1，+（﹣1）＝﹣1，是相反數，故此選項符合題意；
C、﹣（+1）＝﹣1，不是相反數，故此選項不符合題意；
D、+（﹣1）＝﹣1，不是相反數，故此選項不符合題意；
故選：B．
【點評】本題主要考查了相反數．先化簡再求值是解題的關鍵．
8．有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數有（　　）
①abc＞0；②a+c＜b；③＝﹣1；④|a﹣b|﹣|b﹣c|＝|a﹣c|．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】先由數軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據此逐項計算驗證即可．
【解答】解：∵由數軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，
∴abc＞0，故①正確；
a+c＞b，故②錯誤；
++＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；
由數軸可得a﹣b＞0，b﹣c＜0，a﹣c＞0，
所以|a﹣b|﹣|b﹣c|＝a﹣b+b﹣c＝a﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，
故④正確．
綜上，正確的個數為3個．
故選：C．
【點評】本題考查了利用數軸進行的相關計算，數形結合并明確絕對值等的化簡法則，是解題的關鍵．
9．一本數學書的面積大約是450（　?。?br/>A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米
【分析】根據生活經驗，對面積單位和數據的大小進行選擇即可．
【解答】解：一本數學書的面積大約是450平方厘米．
故選：B．
【點評】此題考查了數學常識，在選擇時要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇．
10．填在下面各方框中的三個數之間都具有相同的規律．根據圖中數字的規律，x+y的值是（　?。?br/>A．729 B．550 C．593 D．738
【分析】結合表格找出其中的規律，求出x＝82+1＝65，y＝8×65+8＝528，再計算x+y即可．
【解答】解：由表可得：5＝22+1，12＝2×5+2；17＝42+1，72＝4×17+4；37＝62+1，228＝6×37+6；
∴x＝82+1＝65，y＝8×65+8＝528；
∴x+y＝65+528＝593．
故選：C．
【點評】本題考查數字規律題，解題的關鍵是找出其中的規律：x＝82+1＝65，y＝8×65+8＝528．
二．填空題（共8小題）
11．已知某人的身份證號是：320821197206080375，那么他出生的月份是　6　月．
【分析】身份證前六位為所在地的編號，接下來四位是出生年份，后邊兩位為出生的月份，即第十一，十二位．
【解答】解：第十一，十二位為06，故其出生月份為6月．
【點評】掌握一些生活中身份證號信息的數字常識是解題的關鍵．
12．所有大于﹣2且不大于3.01的整數是 　﹣1，0，1，2，3?。?br/>【分析】找出符合條件的整數即可．
【解答】解：大于﹣2且不大于3.01的整數是：﹣1，0，1，2，3．
故答案為：﹣1，0，1，2，3．
【點評】此題考查了有理數的大小比較，解題時正確寫出符合條件的整數是關鍵．
13．若單項式4x3ym與﹣xny4是同類項，則mn＝　64?。?br/>【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數式計算即可．
【解答】.解：根據題意得：m＝4，n＝3，
∴mn＝43＝64，
故答案為：64．
【點評】本題考查同類項，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型．
14．單項式﹣x3y2z的次數是 　6?。?br/>【分析】根據單項式的次數進行解答即可．
【解答】解：單項式﹣x3y2z的次數是6．
故答案為：6．
【點評】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵．
15．四個數：中，最小的數是　﹣1　．
【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．
【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜，
∴四個數：中，最小的數是﹣1．
故答案為：﹣1．
【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
16．已知：a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，那么a﹣b＝　﹣5?。?br/>【分析】從圖中可以看出a＝﹣3，b＝2，從而可得出答案．
【解答】解：由所示圖形可知：a＝﹣3，b＝2，
∴a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．
故答案為：﹣5．
【點評】本題考查了有理數的加減法，比較簡單，注意數形結合．
17．定義一種新運算，其運算規則是＝ad﹣bc，那么＝　﹣9　．
【分析】讀懂新運算的運算規則，按規則答題即可．
【解答】解：＝（﹣2）×4﹣2×0.5＝﹣8﹣1＝﹣9．
故答案為：﹣9．
【點評】本題是定義新運算題型，解題關鍵是直接把對應的數字代入對應的位置，不要找錯位置．
18．觀察下列等式：……，請根據，上面計算規律計算＝　?。?br/>【分析】根據所給的等式的形式，對所求的式子進行整理，從而可求解．
【解答】解：
＝×（1﹣+…+）
＝
＝
＝．
故答案為：．
【點評】本題主要考查數字的變化規律，有理數的混合運算，解答的關鍵是理解清楚所給的式子的規律并靈活運用．
三．解答題（共10小題）
19．把下列各數填入相應的大括號中：
5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%．
正數：{　5，98%，1，，325，10.10，1000.1　…}；
負數：{　﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%　…}；
非負整數：{　5，1，325，0　…}；
負分數：{　﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%　…}．
【分析】根據正數、負數、非負整數、負分數的意義逐個進行判斷即可．
【解答】解：正數：{5，98%，1，，325，10.10，1000.1…}；
負數：{﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%…}；
非負整數：{5，1，325，0…}；
負分數：{﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%…}．
故答案為：5，98%，1，，325，10.10，1000.1；﹣20，﹣0.1415，﹣0.10，﹣789，﹣，﹣0.12，﹣51%；5，1，325，0；﹣0.1415，﹣0.10，﹣，﹣0.12，﹣51%．
【點評】本題考查有理數的意義及有理數的分類，理解有理數的意義和分類方法是正確判斷的前提．
20．（1）在數軸上表示下列各數：3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|；
（2）用“＜”連接起來．
【分析】（1）畫出數軸，在數軸上表示出各數即可；
（2）根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得答案．
【解答】解：（1）﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣|﹣2|＝﹣2，
在數軸上表示出各數如圖：
（2）它們的大小關系為：﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．
【點評】本題考查了有理數的大小比較、數軸與絕對值的知識，能夠正確在數軸上表示出各數是解題關鍵．
21．計算．
（1）（﹣12）÷4×|﹣2|÷2；
（2）﹣（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（﹣）．
【分析】（1）先求絕對值，再按從左到右的順序進行計算；
（2）先算乘方，求出絕對值，再算除法，最后算加減．
【解答】解：（1）原式＝﹣12÷4×2÷2
＝﹣3×2÷2
＝﹣3；
（2）原式＝﹣4﹣7﹣3×（﹣4）
＝﹣4﹣7+12
＝﹣11+12
＝1．
【點評】本題考查了有理數混合運算，掌握有理數混合運算順序是解題的關鍵．
22．計算：
（1）﹣6÷（﹣2）×；
（2）（﹣5）×（﹣2）÷（﹣2）﹣1．
【分析】（1）原式從左到右依次計算即可求出值；
（2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝6÷2×
＝3×
＝；
（2）原式＝﹣5×2÷2﹣1
＝﹣5﹣1
＝﹣6．
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
23．將一根長為9a+6b﹣1的鐵絲，剪掉一部分后，剩下部分圍成一個長方形（接頭部分忽略不計）．這個長方形的長為2a+b，寬為a+b．
（1）求剪掉部分的鐵絲長度；
（2）若圍成的長方形的周長50，求剪掉部分的鐵絲長度．
【分析】（1）根據題意列出算式（9a+6b﹣1）﹣2（2a+b+a+b），再進一步計算即可；
（2）根據已知得出2（2a+b+a+b）＝50，整理得3a+2b＝25，代入計算即可．
【解答】解：（1）（9a+6b﹣1）﹣2（2a+b+a+b）
＝9a+6b﹣1﹣2（3a+2b）
＝9a+6b﹣1﹣6a﹣4b
＝3a+2b﹣1，
答：剪掉部分的鐵絲長度為3a+2b﹣1．
（2）當2（2a+b+a+b）＝50時，
2（3a+2b）＝50，
3a+2b＝25，
∴3a+2b﹣1＝25﹣1＝24，
答：剪掉部分的鐵絲長度為24．
【點評】本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是根據題意列出算式，并熟練掌握整式的加減運算順序和法則．
24．理解與思考：
整體代換是數學的一種思想方法．例如：x2+x＝0，則x2+x+1186＝　1186　；我們將x2+x作為一個整體代入，則原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，則x2+x+2016＝　2017??；
（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；
【分析】（Ⅰ）把已知等式代入原式計算即可得到結果；
（Ⅱ）原式變形后，把a+b＝5代入計算即可求出值；
（Ⅲ）已知第一個等式兩邊乘以2，減去第二個等式兩邊乘以3求出原式的值即可．
【解答】解：∵x2+x＝0，∴x2+x+1186＝0+1186＝1186，
故答案為：1186；
（Ⅰ）∵x2+x﹣1＝0，
∴x2+x＝1，
∴x2+x+2016＝1+2016＝2017，
故答案為：2017；
（Ⅱ）∵a+b＝5，
∴2（a+b）﹣4a﹣4b+21＝2（a+b）﹣4（a+b）+21＝﹣2（a+b）+21＝﹣10+21＝11；
（Ⅲ）∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，
∴2a2+4ab＝40，3b2+6ab＝24，
∴2a2+4ab﹣3b2﹣6ab＝2a2﹣3b2﹣2ab＝40﹣24＝16．
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
25．定義新運算：a*b＝b2﹣|a|，例如：（﹣1）*2＝22﹣|﹣1|＝4﹣1＝3．
請計算下列式子的值：
（1）（﹣4）*5．
（2）（﹣3）*[4*（﹣2）]．
【分析】（1）根據新定義運算法則代入求值；
（2）根據新定義運算法則代入計算，注意有括號先算括號里面的．
【解答】解：（1）原式＝52﹣|（﹣4）|
＝25﹣4
＝21；
（2）原式＝（﹣3）*[（﹣2）2﹣|4|]
＝（﹣3）*（4﹣4）
＝（﹣3）*0
＝02﹣|（﹣3）|
＝0﹣3
＝﹣3．
【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，理解新定義運算法則，注意明確有理數混合運算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算）是解題關鍵．
26．某工廠一周內，計劃每天生產自行車100輛，實際每天生產量如下表（以計劃量為標準，增加的車輛記為正數，減少的車輛記為負數）：
星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
增減（輛） ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）生產量最多的一天比最少的一天多生產多少輛？
（2）本周一共生產了多少輛自行車？
【分析】（1）由表可知，生產最多的一天為（100+7）輛，最少的一天為（100﹣10），兩者相減即可；
（2）先用100乘以7，再將多生產或少生產的數量相加，兩者相加即可．
【解答】解：（1）（100+7）﹣（100﹣10）＝7+10＝17（輛）
∴生產量最多的一天比最少的一天多生產17輛；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）
＝700﹣4
＝696（輛）
∴本周一共生產了696輛自行車．
【點評】本題考查了正數和負數在實際問題中的應用，根據表中數據正確列式，是解題的關鍵．
27．我國著名數學家華羅庚曾經說過，“數形結合百般好，隔裂分家萬事非”，數形結合的思想方法在數學中應用極為廣泛．
觀察下列按照一定規律堆砌的鋼管的橫截面圖：
用含n的式子表示第n個圖的鋼管總數．
【分析思路】
圖形規律中暗含數字規律，我們可以采用分步的方法，從圖形排列中找規律；把圖形看成幾個部分的組合，找到每一部分對應的數字規律，進而找到整個圖形對應的數字規律．
如：要解決上面問題，我們不妨先從特例入手（統一用Sn表示第n個圖形鋼管總數）．
【解決問題】
（1）如圖，如果把每個圖形按照它的行來分割觀察，你發現了這些鋼管的堆砌規律了嗎？像n＝1，n＝2，n＝3的情形那樣，在所給橫線上，請用數學算式表達你發現的規律．
S1＝1+2，S2＝2+3+4，S3＝3+4+5+6，S4＝　4+5+6+7+8　．
（2）其實，對同一個圖形，我們的分析眼光可以是不同的．請你像（1）那樣對每一個所給圖形添加分割線，提供與（1）不同的分割方式；并在所給橫線上，請用數學算式表達你發現的規律：
S1＝　1+2　，S2＝　1+2+3+3　，S3＝　1+2+3+4+4+4　，S4＝　1+2+3+4+5+5+5+5?。?br/>（3）用含n的式子列式，并計算第n個圖的鋼管總數為 　?。?br/>【分析】（1）根據所給的式子的形式進行解答即可；
（2）結合圖形的特點，對圖形進行分割，從而可求得相應的圖形中鋼管的總數；
（3）根據（1）（2）進行求解即可．
【解答】解：（1）由題意得：S4＝4+5+6+7+8，
故答案為：4+5+6+7+8；
（2）如圖，
S1＝1+2；S2＝1+2+3+3；S3＝1+2+3+4+4+4；S4＝1+2+3+4+5+5+5+5，
故答案為：1+2，1+2+3+3，1+2+3+4+4+4，1+2+3+4+5+5+5+5；
（3）∵S1＝1+2；
S2＝1+2+3+3；
S3＝1+2+3+4+4+4；
S4＝1+2+3+4+5+5+5+5，
..．
∴Sn＝1+2+3+...+n+n（n+1）＝+n（n+1）＝n（n+1），
故答案為：．
【點評】本題主要考查圖形的變化規律，解答的關鍵是由所給的圖形總結出存在的規律．
28．如圖，點O為數軸的原點，A，B在數軸上按順序從左到右依次排列，點B表示的數為8，AB＝12．
（1）直接寫出數軸上點A表示的數．
（2）動點P、Q分別從A、B同時出發，點P以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動．
①經過多少秒，點P是線段OQ的中點？
②在P、Q兩點相遇之前，點M為PO的中點，點N在線段OQ上，且QN＝OQ．問：經過多少秒，在P、M、N三個點中其中一個點為以另外兩個點為端點的線段的三等分點（把一條線段分成1：2的兩條線段的點叫做這條線段的三等分點．）？
【分析】（1）根據點B表示的數為8，AB＝12．根據數軸上兩點之間的距離的計算方法，列方程求解即可；
（2）①根據點P是線段OQ的中點列方程可解答；
②分情況討論．i：點P是線段MN的三等分點；ii：點N是線段MP的三等分點．
【解答】解：（1）設點A表示的數為a，點B表示的數為8，AB＝12．
∴8﹣a＝12，
解得a＝﹣4，
即數軸上點A表示的數是﹣4；
（2）①由題意得：OP＝3t﹣4，OQ＝8+2t，
∵點P是線段OQ的中點，
∴OP＝OQ，
∴，
解得t＝4，
經過4秒，點P是線段OQ的中點；
②由①知OP＝3t﹣4，OQ＝8+2t，
∵點M為PO的中點，
∴OM＝MP＝OP＝，
∵QN＝OQ，
∴QN＝＝，
∴MN＝OQ﹣OM﹣QN＝，
分兩種情況：
i：如圖1，
當點P是線段MN的三等分點時，得或，
∴或，
解得t＝2或；
ii：如圖2，
當點N是線段MP的三等分點時，得或，
∴或，
解得t＝4或，
綜上，經過2秒或秒或4秒或秒時，在P、M、N三個點中其中一個點為以另外兩個點為端點的線段的三等分點．
【點評】本題考查了數軸和一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．
聲明：試
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測試范圍：數學與我們同行、有理數、代數式
一．選擇題（共10小題）
1．陜北大紅棗是馳名中外的陜西特產，目前陜北地區紅棗的種植面積約有420000畝，數據420000用科學記數法可以表示為（　　）
A．4.2×104 B．42×104 C．4.2×105 D．0.42×105
2．下列去括號或添括號的變形中，正確的是（　?。?br/>A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1
C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）
3．如果a，b互為相反數，x，y互為倒數，則4（a+b）+3xy的值是（　?。?br/>A．1 B．2 C．3 D．5
4．中國是最早認識正數和負數的國家，魏晉時期的數學家劉徽就提出了負數的概念，如果將零下2℃記作﹣2℃，那么3℃表示（　　）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上5℃ D．零下5℃
5．當a取一切有理數時，下列代數式的值一定是正數的是（　?。?br/>A．a2+3 B．（a﹣3）2 C．a2 D．|a|
6．若兩個有理數a、b在數軸上表示的點如圖所示，則下列各式中正確的是（　?。?br/>A．a＞b B．|a|＜|b| C．﹣a＞﹣b D．﹣a＜|b|
7．下列各對數中，互為相反數的是（　　）
A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1）
C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1
8．有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數有（　?。?br/>①abc＞0；②a+c＜b；③＝﹣1；④|a﹣b|﹣|b﹣c|＝|a﹣c|．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．一本數學書的面積大約是450（　　）
A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米
10．填在下面各方框中的三個數之間都具有相同的規律．根據圖中數字的規律，x+y的值是（　?。?br/>A．729 B．550 C．593 D．738
二．填空題（共8小題）
11．已知某人的身份證號是：320821197206080375，那么他出生的月份是　 　月．
12．所有大于﹣2且不大于3.01的整數是 　 ?。?br/>13．若單項式4x3ym與﹣xny4是同類項，則mn＝　 ?。?br/>14．單項式﹣x3y2z的次數是 　 　．
15．四個數：中，最小的數是　 ?。?br/>16．已知：a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，那么a﹣b＝　 ?。?br/>17．定義一種新運算，其運算規則是＝ad﹣bc，那么＝　 　．
18．觀察下列等式：……，請根據，上面計算規律計算＝　 　．
三．解答題（共10小題）
19．把下列各數填入相應的大括號中：
5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%．
正數：{　 　…}；
負數：{　 　…}；
非負整數：{　 　…}；
負分數：{　 　…}．
20．（1）在數軸上表示下列各數：3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|；
（2）用“＜”連接起來．
21．計算．
（1）（﹣12）÷4×|﹣2|÷2； （2）﹣（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（﹣）．
22．計算：
（1）﹣6÷（﹣2）×； （2）（﹣5）×（﹣2）÷（﹣2）﹣1．
23．將一根長為9a+6b﹣1的鐵絲，剪掉一部分后，剩下部分圍成一個長方形（接頭部分忽略不計）．這個長方形的長為2a+b，寬為a+b．
（1）求剪掉部分的鐵絲長度；
（2）若圍成的長方形的周長50，求剪掉部分的鐵絲長度．
24．理解與思考：
整體代換是數學的一種思想方法．例如：x2+x＝0，則x2+x+1186＝　 ?。晃覀儗2+x作為一個整體代入，則原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，則x2+x+2016＝　 ??；
（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；
25．定義新運算：a*b＝b2﹣|a|，例如：（﹣1）*2＝22﹣|﹣1|＝4﹣1＝3．
請計算下列式子的值：
（1）（﹣4）*5．
（2）（﹣3）*[4*（﹣2）]．
26．某工廠一周內，計劃每天生產自行車100輛，實際每天生產量如下表（以計劃量為標準，增加的車輛記為正數，減少的車輛記為負數）：
星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
增減（輛） ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）生產量最多的一天比最少的一天多生產多少輛？
（2）本周一共生產了多少輛自行車？
27．我國著名數學家華羅庚曾經說過，“數形結合百般好，隔裂分家萬事非”，數形結合的思想方法在數學中應用極為廣泛．
觀察下列按照一定規律堆砌的鋼管的橫截面圖：
用含n的式子表示第n個圖的鋼管總數．
【分析思路】
圖形規律中暗含數字規律，我們可以采用分步的方法，從圖形排列中找規律；把圖形看成幾個部分的組合，找到每一部分對應的數字規律，進而找到整個圖形對應的數字規律．
如：要解決上面問題，我們不妨先從特例入手（統一用Sn表示第n個圖形鋼管總數）．
【解決問題】
（1）如圖，如果把每個圖形按照它的行來分割觀察，你發現了這些鋼管的堆砌規律了嗎？像n＝1，n＝2，n＝3的情形那樣，在所給橫線上，請用數學算式表達你發現的規律．
S1＝1+2，S2＝2+3+4，S3＝3+4+5+6，S4＝　 ?。?br/>（2）其實，對同一個圖形，我們的分析眼光可以是不同的．請你像（1）那樣對每一個所給圖形添加分割線，提供與（1）不同的分割方式；并在所給橫線上，請用數學算式表達你發現的規律：
S1＝　 　，S2＝　 　，S3＝　 　，S4＝　 　．
（3）用含n的式子列式，并計算第n個圖的鋼管總數為 　 ?。?br/>28．如圖，點O為數軸的原點，A，B在數軸上按順序從左到右依次排列，點B表示的數為8，AB＝12．
（1）直接寫出數軸上點A表示的數．
（2）動點P、Q分別從A、B同時出發，點P以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動．
①經過多少秒，點P是線段OQ的中點？
②在P、Q兩點相遇之前，點M為PO的中點，點N在線段OQ上，且QN＝OQ．問：經過多少秒，在P、M、N三個點中其中一個點為以另外兩個點為端點的線段的三等分點（把一條線段分成1：2的兩條線段的點叫做這條線段的三等分點．）？
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