資源簡介

第1章《 相交線與平行線》章節(jié)檢測卷
一、填空題（6小題，每小題4分，共24分）
1在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相 ．（“平行”或“不平行”，填入其中一個）
2.如圖所示，在三角形中，，，將三角形向上平移得到三角形，則陰影部分面積為 ．
3.如圖所示，的一邊為平面鏡，，一束光線（與水平線平行）從點射入經(jīng)平面鏡上的點后，反射光線落在上的點處，且，則的度數(shù)是 ．
4.一副直角三角尺疊放如圖所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動（旋轉(zhuǎn)角度不超過）的過程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2，當時．則其他可能符合條件的度數(shù)為

5.如圖①，已知長方形紙帶，，，∠B=90°，點分別在邊上，如圖②，將紙帶先沿直線折疊后，點分別落在的位置，如圖③，將紙帶再沿折疊一次，使點落在線段上點的位置，若，則 ．
6.如圖，已知直線，被所截，是的角平分線，若，，則 ．
二、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）
7.如圖是鎮(zhèn)海學(xué)伴小組的，下列圖案能用原圖平移得到的是（ ）
A． B．C． D．
8.如圖，、被所截，則的同位角是（ ）
A． B． C． D．
9.如圖，在墻面上安裝某一管道需要經(jīng)過兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行，若第一個彎道處，則第二個彎道處的度數(shù)是（ ）

A． B． C． D．不能確定
10.如圖，將 ABC平移后得到，設(shè)兩個陰影部分面積分別為和，則（　?。?br/>A． B． C． D．
11.如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后，反射光線與平行，當時，的度數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
12.如圖．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置（）其中點A，B分別落在直線a、b上．若，則的度數(shù)為（　?。?br/>A． B． C． D．
13.如圖，將木條a，b與c釘在一起，，，要使木條a與b平行，木條a按順時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（ ）
A． B． C． D．
14.如圖，，，則，，的關(guān)系是（ ）
A． B．
C． D．
15.如圖，將三角形沿方向平移得到，與交于點．此時滿足．若，則四邊形與四邊形周長之差為（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
16.如圖，，平分，下列結(jié)論：①；②
；③；④；⑤若，則．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?br/>A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
三、解答題（8小題，共66分）
17．填空完成下面說理過程．
已知：如圖，，，分別是與的平分線．說明的理由．
解：∵（________）
∴（________）
∴________（________）
∵，分別是與的平分線（________）
∴，________（________）
∴
∴（________）．
18．如圖，由若干個小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中有一個三角形，它的三個頂點都在格點上，借助網(wǎng)格按要求進行下列作圖：
(1)過點C作直線平行于；
(2)平移三角形，并將三角形的頂點A平移到點E處，其中點F和點B對應(yīng)，點G與點C對應(yīng)，請畫出平移后的三角形；
(3)連結(jié)，．則與的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系是 ．
19．如圖，直線交于點O，，且．

(1)求證：；
(2)若平分，求的度數(shù)．
20．如圖，已知點C，F(xiàn)為直線上兩點，在同側(cè)有三條射線，，，平分，．
(1)若，求的度數(shù)．
(2)若，請直接用含m的代數(shù)式表示的度數(shù)．
21．如圖1，點C，D在直線上，，．
(1)求證：；
(2) 的角平分線交于點G，過點F作交的延長線于點M．若，求的度數(shù)．
22．探究問題：已知，畫一個角，使，，且交于點P．與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
(1)我們發(fā)現(xiàn)與有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示．
①圖1中與數(shù)量關(guān)系為 ___________；圖2中與數(shù)量關(guān)系為 ___________；
請選擇其中一種情況說明理由．
②由①得出一個真命題（用文字敘述）：___________．
(2)應(yīng)用②中的真命題，解決以下問題：
若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少，請直接寫出這兩個角的度數(shù)．
23．在數(shù)學(xué)活動課上，老師組織七（8）班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動．如圖，已知射線，連接，點P是射線上一動點（與點A不重合），、分別平分和，分別交射線于點C，D．
【小試牛刀】
（1）①若時，求的度數(shù)；
②若，則的度數(shù)為____________．(用含 x的代數(shù)式表示）
【變式探索】
（2）當點P運動時，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
【能力提升】
（3）當點P運動到使時，_________（直接寫出結(jié)果）．
24．已知直線，點在上，射線與交于點．點在射線上（不與點，重合），點在射線上（不與點重合），連接．
(1)如圖1，若點在線段上，，，求的度數(shù)．
(2)如圖2，點在線段上，平分，且與的角平分線交于點，若，，求的度數(shù)．
(3)當時，交直線于點，交直線于點，若，請直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）
參考答案
一、填空題
1.平行
【分析】此題可以從同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補等方面來判定兩直線平行．此結(jié)論也可以當作定理來用．根據(jù)題意畫出畫出圖形，再利用平行線的判定證明．
【詳解】如圖，，，說明．
解：，（已知），
∴，（垂直的定義），
∴（等量代換），
∴（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：平行．
2.8
【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移前后的兩個圖形全等是解題關(guān)鍵．由平移的性質(zhì)可知，陰影部分的面積與矩形的面積相等，利用矩形面積公式求出矩形的面積，即可得到陰影部分面積．
【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知：，
則陰影部分的面積與矩形的面積相等，
∵，，
∴矩形的面積是：，
即陰影部分的面積為，
故答案為：8．
3.
【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)推出，．
由平行線的性質(zhì)推出，，由平角定義求出，即可得到的度數(shù)．
【詳解】解：，
，，
∴，
，
．
故答案為：．
4.或或
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)；分，，三種情況，分別利用平行線的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：如圖3，當時，；
如圖4，當（或）時，，
∴，
∴；
如圖5，當時，，
∴．
綜上所述，其他可能符合條件的度數(shù)為或或．
故答案為：或或．
5.
【分析】此題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
由折疊得，根據(jù)，得到，由折疊的性質(zhì)得到，即，再根據(jù)求出，代入數(shù)值即可求出答案．
【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，
∵，
∴，
又∵根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，
∴，
∵根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，
∴，
∵，，，
∴，
將代入上式，即，
解得，
故答案為．
6.
【分析】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．根據(jù)角平分線的概念和平行線的性質(zhì)和判定求解即可．
【詳解】解：∵是的角平分線
∴
∴
∴
∵，即
∴
∵
∴
∴．
故答案為：．
二、選擇題
7.B
【分析】本題考查了平移的定義．熟練掌握平移的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平移的定義判斷作答即可．
【詳解】解：由題意知，用原圖平移得到的圖案如下；
故選：B．
8.A
【分析】本題考查了同位角，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同位角的定義判斷即可．
【詳解】解：如圖，、被所截，
和在和的上方，在的同一側(cè)
的同位角是
故選：A．
9.C
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求解，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行，
∴，
故選：C ．
10.C
【分析】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得到，進而求解即可．
【詳解】∵將平移后得到，
∴
∴．
故選：C．
11.D
【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)得到．由反射定律得到：，由平角定義求出，由平行線的性質(zhì)推出，即可求出．
【詳解】解：由反射定律得到：，
，
，
，
．
故選：D
12.B
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，先利用平角的定義求出的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：如圖，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
故選：B．
13.A
【分析】本題主要考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．根據(jù)平行線的判定方法進行解答即可．
【詳解】解：如圖所示，
∵時，，
∴要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是．
故選：A．
14.A
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解題的關(guān)鍵．分別過點C、D作的平行線，即，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，由，得，再由，即可得到．
【詳解】如圖，分別過點C、D作的平行線，即，
根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，
，
，
又，
，
即，
故選：A．
15.A
【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，根據(jù)已知可得，，結(jié)合，進而根據(jù)四邊形周長之差即可求解．
【詳解】解：∵將三角形沿方向平移得到，
∴，
∴，即，
∵
∴，，
四邊形與四邊形周長之差為
∵
∴四邊形與四邊形周長之差為，
故選：A．
16.C
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題的關(guān)鍵是注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
由，可得，根據(jù)，可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系進行計算，即可得出正確結(jié)論．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，故①正確；
∴，，
∴，
又∵平分，
∴，故②正確；
∵與不一定相等，
∴不一定成立，故③錯誤：
∵，，，，
∴
∵，
∴°，即，故④正確；
∵，
∴為定值，故⑤正確．
綜上所述，正確的選項①②④⑤共4個，
故選：C．
三、解答題
17．解：∵（已知）
∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴（兩直線平行，同位角相等）
∵，分別是與的平分線（已知）
∴，（角平分線的定義）
∴
∴（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；，兩直線平行，同位角相等；已知；角平分線的定義；同位角相等，兩直線平行．
18．（1）解：如圖，為所求作的直線；
（2）解：如圖，為所求作的三角形，
（3）如圖，
根據(jù)平移的性質(zhì)有：，，
即與的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系是平行且相等．
19．（1）解：證明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
設(shè)，
則，
即，解得，
∴，
又∵，
∴，
∴．
20．（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴的度數(shù)為；
（2）解：的度數(shù)為；理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴的度數(shù)為．
21．（1）證明：∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是的角平分線，
∴，
∵，
∴，
∴．
22．（1）
解：①如圖1中，．如圖2中，，
理由：如圖1中，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
如圖2中，∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
②結(jié)論：如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補．
（2）
解：設(shè)兩個角分別為和，
由題意或，
解得或，
∴這兩個角的度數(shù)為和或和．
23．（1）①∵分別平分和，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴；
②∵分別平分和，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴；
（2）與之間的數(shù)量關(guān)系保持不變；理由如下，
∵，
∴，，
又∵平分，
∴，
∴；
∴與之間的數(shù)量關(guān)系保持不變，關(guān)系為；
（3）∵，
∴，
當時，則有，
∴，
∴，
∵分別平分和，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即．
24．（1）解：如圖所示，過點作，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴；
（2）解：設(shè)
∵
∴，
∵
∴
∵平分，
∴
∵
∴，
∵，
∴
∵是的角平分線，
∴
∴
又∵，即
解得：
∴
（3）解：如圖所示，
∵
∴
∵，
∴
由（1）可得
∴
∵
∴，
∵
∴
∴．

展開更多......

收起↑