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20.（本題浦分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題潤分8分)
在直角坐標系0中，已知精圓r:號+卡=1口>6>0)的長錯長為25，離心率為
6
直線I與x軸交于點M(m,0),與T相交于A、B兩點.
3
(1)求T的標準方程：
(2)若1的斜章為1，且OA.OB=0,求m的值：
(3)是否存在m,使
MA MB
恒為定值無？若存在，請求出m與入的值，若不
存在，請說明理由.
21.(本題滿分18分，第1小題瀾分4分，第2小題浦分6分，第3小題瀾分8分)
已知函數y=f(x)的定義域為D.若存在非空集合ASD和X≤D,使得對任意的
a∈A,x∈X,都有ax∈D,且∫(ax)≥g吋(x)成立，則稱函數y=f(x)具有“AXn
性質，
(1)若f(x)=x+1,A={(2},X=R.試判斷y=∫(x)是否具有“Ax”性質：
2)若f=+其A=(2tm,X=[.求證：y=了（具有“X
性質；
(3)若∫(x)=s山x,X=(0,π]，A中元素的最小值為-1.求所有使y=f(x)具
有“AX”性質的集合A的并集，
2024學年第二學期商二年級學業質臥閃研做學學利第4頁共4頁
2024學年第二學期高二年級學業質醒調研
數學學科
考生注意：
1.本場考試時間120分鐘，試卷共4頁，滿分150分，答題紙共2頁.
2.作答前，考生在答題紙正面填寫學校、姓名、考生號，粘貼考生本人條形碼，
3,所有作答務必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號對應的區域，不得錯位.在草稿紙、試卷
上作答一律不得分
4.用2B鉛筆作答選擇題，用黑色筆跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題。
一、填空題（本大題共有12題，肅分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生
應在答題紙相應位置直接填寫結果.
1.雙曲線x2一y2=1的兩條漸近線的夾角為
2.正方體ABCD-AB,CD,中，AC=」
(用AB、AD、AA表示)
3.拋物線y2=2x的準線方程為
4.已知n∈N,若C=C",則n=】
5.(x-)°的二項展開式中，常數項為
·(用數字作答)
6.從5名同學中選2名分別去從、B兩個不同地點做志愿者，不同的安排方案種數為
雙曲線Γ花之的左點分別為R、R,點P在T上，且PFE309
∠PFF=60°，則T的離心率為
8.已知m∈{-l,0,},n∈{-l,}，隨機選取mn,則直線x+y+1=0不經過第二象
限的概率是
9.已知點M(1,2)在圓C:x2+y2=r2上，則過點M的圓C的切線方程為
10.a、6、c是空間向量，其中a1方，c與a、石的夾角都是60，且回=1，|l=2,
=3.則a+6-d=
2024學年第二學期高二年級學業質量調研數學學科第1頁共4頁

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