資源簡介

第十二章 數據的收集、整理與描述
12.2.1《扇形圖、條形圖和折線圖》
第1課時
本節課是人教版《數學七年級（下）》第十二章第二節第1課時.
“畫扇形統計圖”是《義務教育數學課程標準》“統計與概率”領域的具體要求.在知識體系上，它是對小學階段簡單數據統計知識的深化和拓展，小學時學生對數據的收集、整理有了初步接觸，本章在此基礎上進一步系統地介紹數據處理的方法和流程，為后續學習統計和概率知識奠定基礎，比如八年級的數據分析以及九年級的概率計算等內容，都需要以本章的知識為前提.
現實生活中，報刊、雜志、電視媒體上經常出現用扇形統計圖呈現的各種數據，因此讀懂扇形圖、條形圖反映的數據信息既是學習的要求，也是生活的現實需求.在簡單的實際情景中，應用統計圖表，形成數據意識和初步的應用意識. 同時在教學提示中指明:教學要引導學生了解扇形統計圖，掌握扇形圖的畫法與特點，可以更好體會百分數中部分與整體的關系.教學中要重視學生對扇形統計圖的特點和作用的理解，根據已知信息繪制扇形統計圖，引導學生根據特點和作用說一說扇形圖、條形圖的特征差異，并能在不同的問題情境下選擇合適的統計圖，準確獲取信息解決相應的問題，進一步培養學生的數據意識和應用意識.
學生在小學已經見過折線圖、條形圖和扇形圖，并且會畫折線圖和條形圖描述數據，但對于扇形圖學生只會從扇形圖中讀取信息，還不會用扇形圖來描述數據，本節課就要教會學生如何畫扇形圖來描述數據，這是本學段的一個教學要求.
初一學生好奇心強，對新鮮事物較敏感，并且較易接受，因此，教學過程中創設的問題貼近學生的生活，問題素材多采用學生感興趣的事物，這樣可以引起學生的注意.
初一學生有一定的自學和總結、歸納的能力，多數學生對數學的學習有相當的興趣和積極性，所以本課給學生提供了足夠的主動參與、自主探索的空間.
1.掌握扇形圖的畫法與特點；
2.能讀懂扇形圖、條形圖反映的數據信息；
3.能用扇形圖、條形圖整理與描述收集到的數據，體會數據分析的必要性，形成數據觀念；
4.掌握扇形圖、條形圖的特征差異，并能在不同的問題情境下選擇合適的統計圖，準確獲取信息解決相應的問題.
重點：掌握扇形圖的畫法與特點；
難點: 能讀懂扇形圖、條形圖反映的數據信息.
情境導入
問題1：2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，飛行任務取得圓滿成功. “出差”太空半年的神舟十三號航天員們順利完成既定全部任務，并解鎖了多個“首次”.
其中，航天員乘組在軌駐留期間共完成37項空間科學實驗，其中空間應用領域實驗占5.4%，人因工程技術實驗24.3%，航天醫學領域實驗70.3%.
追問：小明想用統計圖把這些數據呈現出來，但不知選哪一個統計圖好，也不知如何畫，你能幫幫他嗎？
師生活動：教師提問，學生獨立思考并舉手回答.
設計意圖：神州航天員的故事能夠立刻吸引學生的注意力，以此引入可以激發學生學習的興趣和強烈的求知欲.
探究新知
活動一：探究扇形統計圖的畫法
問題2：在小學，我們學習過畫條形圖、折線圖描述數據，并認識了扇形圖.在上一節中，我們通過扇形圖直觀描述了全班同學或全校同學喜愛各類課外活動的情況，你知道上一節中的扇形圖是如何畫出來的嗎
師生活動：教師提出問題，學生討論，然后小組形式匯報. 教師給學生說明:①畫扇形圖不必考慮各個扇形的相對位置，任一塊扇形都可以被移到其他位置而不改變扇形圖的意義；②各扇形所代表的名稱可以像教科書中這樣以圖例說明，也可以直接注在相應的扇形.
問題3：在扇形圖中，整個圓代表什么 各個扇形代表什么？
答：整個圓代表總體，每一個扇形代表總體中的一部分.
問題4：各個扇形的大小反映了各部分與總體之間的什么關系
答：各個扇形的大小反映了各部分占總體的百分比.
問題5：在一個圓內，扇形的大小由什么決定
答：圓心角.
追問：圓心角的度數如何計算呢
問題6：如何計算各個課外活動類型所對應扇形的圓心角度數
分析：因為組成扇形統計圖的各扇形圓心角的和是360°，所以只需根據各個課外活動類型所占的百分比就可以算出對應扇形圓心角的度數.
答：文學(A)：360°×13% ≈ 47°；
科技(B)：360°×18% ≈ 65°；
體育(C) ：360°×32% ≈ 115°；
藝術(D) ：360°×27% ≈ 97°；
勞技(E)：360°×10% ≈ 36°.
在一個圓中，根據算得的圓心角的度數畫出各個扇形.
問題7：畫出了每一個扇形后，你認為還應該在圖形上做怎樣的標記，才算畫出了一個完整的扇形圖
答：注明各個課外活動類型的名稱及相應的百分比.
歸納：扇形統計圖畫法
①算：計算各部分在總體中所占的百分比；
②求：求各部分對應扇形的圓心角的度數，即360°×各部分占總體的百分比；
③畫：取適當的半徑畫圓，利用量角器作出各圓心角，從而在圓內畫出各個扇形；
④標：在相應的扇形上注明各部分的名稱及其相應的百分比.
設計意圖：學生結合自己小學對統計圖的理解，自己思考、總結扇形圖的畫法，同時培養了學生的歸結和推導能力.
活動二：探究從統計圖中獲取信息
問題8：體重指數(BMI)是衡量人體胖瘦程度的常用指標(BMI=).某公司為了解員工的胖瘦狀況，隨機抽取了60名員工的體檢數據，計算得到他們的體重指數數據(單位：kg/m2)，如表所示.
請選擇合適的統計圖，表示這個公司60名員工中各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.同時說一說從繪制的統計圖中，能獲得哪些信息.
師生活動：教師提問，學生討論，然后回答問題.教師提醒學生，選用什么樣的統計圖描述數據取決于兩個方面：一是你面對的是什么樣的數據，二是你要用統計圖展示什么信息.
分析:可以先借助表格，統計各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.
清楚地表示各類別中的人數 繪制條形圖
直觀地表示各類別中的人數所占的百分比 繪制扇形圖
解：根據上表中的數據，統計出這個公司60名員工的體重指數情況，如表所示.
分別畫出條形圖和扇形圖，表示這個公司各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.
問題9：(1)說一說從繪制的統計圖中，能獲得哪些信息
從條形圖和扇形圖中，你能推斷出這個公司員工胖瘦狀況嗎？
師生活動:學生先獨立思考，然后指定學生回答，然后組織其他的學生進行點評，指出優點和不足之處，最后教師進行總結和補充.
答：(1)從條形圖和扇形圖中可以看出，這個公司 60名員工中體重正常的人數最多，有 38人，所占百分比為63.3%；體重過低的人數次之，有10 人，所占百分比為 16.7%；超重的有7人，所占百分比為11.7%；肥胖的人數最少，有5人，所占百分比為8.3%.
(2)這個公司大多數員工的體重正常，但仍有大約 8%的員工肥胖，需要引起注意.
歸納：條形圖、扇形圖的對比
設計意圖：此處創設了學生熟悉的數據，使學生感受到“數學來源于生活，又服務于生活”，體會數形結合的思想及條形圖與扇形圖在描述數據方面的不同特點，提升應用意識.
問題10：你能運用本節課所學的知識，解決情境中的問題嗎？
師生活動：教師提出問題，激發學生積極探尋解決問題的辦法，通過合作探究從而解決問題.
解：為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統計圖是扇形統計圖.
360°×5.4% ≈ 19.4°
360°×24.3% ≈87.5°
360°×70.3% ≈ 253.1°
設計意圖:通過解決課前問題，前后呼應，使課堂教學變得完整.同時，也達到“學數學，用數學”的目的，進一步培養學生解決問題的能力，并讓學生嘗試成功的喜悅!
應用新知
【經典例題】
師生活動：教師在黑板上展示例題，學生認真分析思考，找一名學生上臺展示，試著寫出相應的過程，其他同學在作業本上計算.
例1 小明家2022年和2023年的家庭總支出情況的部分數據如圖所示.
(1)在扇形統計圖中，2023年“其他”部分所對應的扇形圓心角是 度；
(2)2023年的家庭總支出金額為 萬元，補全條形統計圖；
(3)2023年娛樂方面支出的金額為 萬元；
(4)2022年小明家的教育支出占總支出的30%，2023年與2022年相比，小明家在教育方面的支出金額 (填“增加”或“減少”)了 萬元.
分析：(1)2023年“其他”部分占的百分比乘以360°，即360°×(1-40%-28%-12%)=72°.故答案為：72；
(2)2023年的家庭總支出金額為2÷(1-40%-28%-12%)=10(萬元)，補全條形統計圖如圖：
(3)根據2023年的總支出乘以“娛樂”部分占的百分比，即10×12%=1.2(萬元)；故答案為：1.2；(4)2022年教育支出：9×30%=2.7(萬元)；2023年教育支出：10×28%=2.8(萬元)；
2.8-2.7=0.1(萬元)，所以2023年與2022年相比，小明家在教育方面的支出金額增加了0.1萬元.故答案為：增加；0.1
例2 某同學為了了解人們選擇快遞公司的原因，隨機調査了電商賣家和普通人各500人，制作了如下的統計圖(不完整).
結合調查信息，回答下列問題:
(1)計算扇形統計圖中“服務態度好”這一原因的圓心角度數；
(2)普通人中選擇“寄件方便”的有幾人
(3)如果你是電商業務員，請說明你會依據哪一項來選擇合作的快遞公司.
解：(1)選“服務態度好”的總人數：82+68=150(人)
所以“服務態度好”這一原因的圓心角度數：150÷1000×360°=54°.
(2)分析：首先求得選“寄件方便”的總人數，然后計算普通人選“寄件方便”的人數即可.
選“寄件方便”的總人數：1000×35%=350(人)
普通人選“寄件方便”的人數：350-73=277(人).
(3)電商賣家選擇“配送速度”的人數：1000×30%-135=165(人)
選擇“價格優惠”的人數：1000-350-300-150-20=180(人)
選擇“寄件方便“和“服務態度好”的人數分別為73人、82人，所以電商賣家選擇快遞公司時最看重“價格優惠”，故依據“價格優惠”來選擇合作的快遞公司.
歸納：條形圖與扇形圖的結合：
①條形圖記錄的是各項的具體數量，扇形圖記錄的是各項占總體的百分比；
②在實際考查中，要得出完整的信息，需要將條形圖與扇形圖結合，突破口一般是具體數量與百分比都已知的那一項，根據“該項的數量÷該項所占的百分比=總數”，可以計算出總數；
③在條形圖中，各項數量之和=總數；在扇形圖中，各項百分比之和=100%，根據這兩個數量關系可以計算出其他信息.
設計意圖：通過典型例題讓學生鞏固新知，培養學生邏輯思維能力，鍛煉學生的推理能力.進一步熟悉扇形圖、條形圖的特征差異，并能準確獲取信息解決相應的問題.
課堂練習
【教材練習】
1.七年級的所有學生都參加了社團活動，因條件限制，每名學生都只能加入一個社團，李明對全年級同學參加社團活動的情況進行了一次調查，如圖是根據李明的調查數據繪制的不完整的統計圖，請根據圖中信息，回答下列問題，并將統計圖補充完整.
(1)七年級共有多少名學生
(2)七年級有多少名學生參加籃球社
(3)七年級參加美術社的學生人數占全年級總人數的百分比是多少？
分析：(1)根據文學社的人數和所占百分比求出總人數；
(2)由總人數和籃球社人數的百分比可求出籃球社的人數，再補充統計圖；
(3)根據扇形統計圖，由1減去各個社團所占總體的百分比即可得出答案，再補充統計圖.
解：(1)80÷40%=200(名)，即七年級共有200名學生.
(2)200×10%=20(名)，即七年級有20名學生參加籃球社.
(3)1-40%-20%-10%=30%，即七年級參加美術社的學生人數占全年級總人數的30%.
2.某學校全體學生來自青山、綠水、向陽三個村莊，其人數比為1:2:2.
(1)如果有20人來自青山村，那么這所學校共有多少名學生
(2)用扇形圖表示來自三個村莊的學生數所占的百分比.
分析：(1)根據比例關系，已知青山村人數以及其在總人數中的比例，可求出總人數；
(2)根據各村莊人數占總人數的比例，將比例轉化為百分比和對應的扇形圓心角(圓心角=比例×360°).
解：(1)20÷=100(名)
答：這所學校共有100名學生.
(2)青山村：
扇形統計圖，如圖所示.
3.張華家下個月各項消費支出的預算額如下表所示. 請選擇合適的統計圖，描述張華家下個月各項支出的預算額占總預算額的百分比.
分析：扇形統計圖的特點是可以清楚的表示出各部分在總體中所占的百分比，所以選擇扇形統計圖比較合適.
先計算出總預算額，然后分別計算各項支出占總預算額的百分比，最后畫出扇形統計圖即可.
解：所畫扇形統計圖如圖所示：
師生活動：學生先獨立作答，再隨機選擇學生回答.
設計意圖：讓學生進一步鞏固所學知識，加強學生對本節知識的掌握，培養應用意識，鍛煉運用能力和解題能力.
【限時訓練】
1.為配合全科大閱讀活動，學校團委對全校學生閱讀興趣調查的數據進行整理，欲反映學生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統計圖是( )
A.條形統計圖 B.折線統計圖 C.扇形統計圖 D.以上都不對
分析：欲反映學生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統計圖是扇形統計圖.
答：C
2.根據下列條形統計圖，下面回答正確的是( )
A.步行人數為50人
B.步行與騎自行車的人數和比坐公共汽車的人要少
C.步行人數最少，只有90人
D.坐公共汽車的人數占總數的50%
分析：A.從圖中可以發現:步行人數最少，但人數是60人，不是50人；
B.步行與騎自行車的人數和與坐公共汽車的人相等，都是150人；
C.從圖中可以發現:步行人數是60人；
D.坐公共汽車的人數占總數的150÷(60+90+150)=50%；
答：D
3.某校八年級學生英語成績達到優秀標準的有60人，占總人數的 ，在扇形統計圖中，表示這部分學生的扇形的圓心角是 ；
表示良好等級的扇形的圓心角是120°，則達到良好等級的學生有 人.
分析：這部分同學的扇形圓心角的度數是:360°× =90°；參賽的學生共有60÷=240人，達到良好等級的有:240× = 80(人).
答：90°，80.
4.如圖是甲、乙兩家庭2024年全年支出費用的扇形統計圖，根據統計圖，下列說法正確的是( )
A.甲、乙用戶全年支出的娛樂費用一樣多
B.甲、乙兩戶全年支出的總費用一樣多
C.甲用戶全年支出的教育費用是其娛樂和衣食費用之和
D.乙用戶全年支出的教育費用比甲用戶全年支出的教育費用多
分析：根據扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個圖中無法確定各項費用，只能確定所占百分比.
答：C.
5.某校學生食堂給學生們提供了豐富的菜樣品種，某數學興趣小組隨機抽取了學校一部分同學就“我最喜歡的菜樣品種”進行了問卷調查(單選)，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖，根據所提供的信息，解下列問題:
(1)該數學興趣小組隨機抽取的學生人數為 人；
(2)把條形統計圖補充完整；
(3)在扇形統計圖中，計算“3號菜樣品種”所對應的扇形圓心角的大小.
分析：(1)4號的人數為24人，占總體的30%，24÷30%=80(人)，
即該數學興趣小組隨機抽取的學生人數為80人.
(2)2號人數為：80×10%=8(人)，5號人數為:80-10-8-12-24-8=18(人).如圖:
(3)×360°=54°答：“3號菜樣品種”所對應的扇形圓心角的度數為54°.
設計意圖：設置分層作業，兼顧不同水平的學生，關注差異，使學生獲得各自的發展，加深學生對知識進一步理解的同時，擴展學生的思維，讓優秀生有施展的舞臺．
課堂總結
師生活動：教師和學生一起回顧本節課所講的內容.
1.本節課你學到了什么？
2.畫扇形統計圖的步驟是什么？
3.根據已知條件如何選擇統計圖描述數據呢？
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.
實踐作業
利用今天所學內容，把自己家一個月的支出情況用扇形統計圖畫出來！第十二章 數據的收集、整理與描述
12.2.1《扇形圖、條形圖和折線圖》
第2課時
本節課是人教版《數學七年級（下）》第十二章第二節“扇形圖、條形圖和折線圖”第2課時.
這部分知識是初中統計領域的重要開端，承接小學階段對簡單統計圖表（如單式條形統計圖、單式折線統計圖）的初步認識 ，在此基礎上進一步深化對統計圖表的理解和應用.它不僅為后續學習更復雜的統計知識（如頻數分布直方圖、數據分析等）奠定基礎，還為學生在日常生活、其他學科學習以及未來的工作中處理和分析數據提供必備技能，在整個數學知識體系和實際應用中占據關鍵位置.
教材緊密聯系生活實際，選取大量學生熟悉且感興趣的生活素材，讓學生深刻體會到統計在生活中的廣泛應用，激發學生學習統計知識的興趣和積極性.通過學習用條形圖和折線圖描述數據，培養學生的數據意識和數據分析觀念，使學生學會運用統計的方法去觀察、分析和解決實際問題，提高學生的數學應用能力和實踐能力 .同時，在繪制和分析圖表的過程中，鍛煉學生的觀察能力、歸納總結能力、邏輯思維能力和動手操作能力，促進學生數學素養的全面提升.
七年級學生在小學階段已經接觸過簡單的統計知識，如認識簡單的統計表，會繪制和分析單式條形統計圖、單式折線統計圖 ，能夠從這些圖表中獲取基本的信息，對數據的收集、整理和初步分析有一定的了解.但小學階段的學習相對較為基礎和直觀，學生對于統計圖表的理解和應用還停留在表面.進入初中后，面對更復雜的數據和多樣化的統計需求，學生需要進一步深入學習條形圖和折線圖的相關知識，如理解不同類型條形圖（如單式、復式）和折線圖（單式、復式）的特點和適用場景，掌握根據數據特點選擇合適統計圖進行描述的方法 ，以及從統計圖中獲取更深入、全面的信息，這些對于學生來說是新的挑戰.
七年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵時期 ，他們對直觀、生動的事物容易產生興趣和理解，對于條形圖和折線圖這種直觀呈現數據的方式，學生在初步認識和繪制上可能相對容易接受. 然而，對于一些抽象的統計概念和原理，如為什么要選擇特定的統計圖來描述數據、如何根據折線的斜率判斷數據變化的快慢等，學生理解起來可能存在一定困難.此外，這個階段的學生注意力集中時間有限，在學習過程中容易受到外界干擾，需要教師采用多樣化的教學方法，如結合多媒體教學、開展小組合作探究活動等，來吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，幫助學生更好地理解和掌握知識.
1.會用條形圖和折線圖描述數據；
2.會用復合統計圖描述兩組(或兩組以上)數據并進行比較；
3.了解條形圖、扇形圖和折線圖在描述數據方面的不同特點，能根據具體需求選用合適的統計圖描述數據；
4.體會統計圖在生活中的廣泛應用，增強用數學工具解決實際問題的意識.
重點：會用條形圖和折線圖描述數據；
難點: 會用復合統計圖描述兩組(或兩組以上)數據并進行比較.
復習回顧
問題1：扇形統計圖的畫法步驟是什么？
答：①算：計算各部分在總體中所占的百分比；
②求：求各部分對應扇形的圓心角的度數；
③畫：取適當的半徑畫圓，利用量角器作出各圓心角，從而在圓內畫出各個扇形；
④標：在相應的扇形上注明各部分的名稱及其相應的百分比.
追問：有時我們需要在一幅統計圖中同時記錄兩組數據，并對這兩組數據進行比較，那么這時應該怎樣繪制統計圖呢
師生活動：教師提問，學生獨立思考并舉手回答.
設計意圖：通過復習舊知和追問“同時記錄兩組數據并進行比較該如何繪制統計圖”，引發學生的認知沖突，激發學生的學習興趣和求知欲，引出更多類型的統計圖學習，為新知識的學習做好鋪墊.
探究新知
活動一：用條形圖和折線圖描述數據
問題2：下表是2013—2022年我國貨物出口總額與進口總額的數據. 請選擇合適的統計圖，描述這十年我國貨物進、出口總額的變化情況，并對它們進行比較.
師生活動：教師提出問題，學生討論，然后小組形式匯報. 教師給學生強調，統計圖類型的選擇，要與想表達的意圖吻合，這里要表示進、出口總額的變化情況，所以選擇折線圖或條形圖.
追問1： 要描述這十年我國貨物進、出口總額的變化情況，采用什么統計圖比較合適
答：折線圖用折線的上升或下降表示數據的增減變化情況，有利于描述數據的發展趨勢；條形圖能直觀地表示各個數據的大小，便于比較數據. 因此，可以繪制折線圖或條形圖描述這十年我國貨物進、出口總額各自的變化情況.
追問2： 要對這十年我國貨物進、出口總額進行比較，應該怎樣繪制統計圖
答：要比較貨物出口總額和進口總額，可以把它們表示在同一幅統計圖中，繪制復合折線圖或復合條形圖.
追問3： 你能根據問題1，2的分析，繪制出合適的統計圖嗎
師生活動：學生觀察、思考，動手操作，然后小組討論探究班內交流討論后，教師給學生強調，在繪制復合統計圖時，不同組別的數據標記方法應該作明顯的區分，同一組數據的標記方法要一致.
答：繪制復合折線圖：
繪制復合條形圖：
追問4： 這十年我國貨物進、出口總額的變化情況如何 每年的進口總額和出口總額相比，大小關系如何
答：從圖中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013—2022年這十年間，我國的貨物出口總額與進口總額基本上都保持逐年增長的趨勢，而且每年的出口總額都大于進口總額.
設計意圖：讓學生學會用折線圖來表示數據的增減變化情況，用復合統計圖對兩組數據進行比較，會總結不同類型的統計圖的特點，學會如何選擇統計圖，增強學生對數據的處理能力和表達能力.
問題3：比較扇形圖、條形圖和折線圖，它們在描述數據方面各有什么特點，又該如果選用它們呢
師生活動：學生對問題充分討論與交流大膽，選代表回答問題，教師補充總結學生的結論.教師給學生強調：選擇統計圖描述數據時，要根據具體要求，結合三種統計圖的優缺點進行選擇，有些情況下，可行的選擇不止一種.
答：
設計意圖：讓學生在探索規律的過程中學會交流與合作，通過自己親自動手實踐，發現規律，并準確的表述出自己的結論，培養了學生分析問題、解決問題以及歸納問題的能力.
應用新知
【經典例題】
師生活動：教師在黑板上展示例題，學生認真分析思考，找一名學生上臺展示，試著寫出相應的過程，其他同學在作業本上計算.
例1 從甲地到乙地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，數學課外小組的同學對6:00-10:00時段不同出發時刻，從甲地到乙地的三種出行方式所用時長進行調查、記錄與整理，得到如圖所示的數據，根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是( )
A.若6:00出發，地鐵是最慢的出行方式
B.駕車出行所用時長受出發時刻影響最小
C.選擇地鐵出行，不論何時出發，用時都不超過35分鐘
D.若7:00出發，地鐵和公交所用時長相同
分析:根據統計圖可得，6:00出行，駕車用時20min，公交車用時約 28 min，地鐵用時約 32min，所以地鐵是最慢的出行方式，所以A選項說法正確；
根據統計圖可得，駕車的折線圖波動最大，故駕車出行所用時長受出發時刻影響最大，所以B選項說法錯誤;
根據統計圖可得，選擇地鐵出行，不論何時出發，用時都不超過35min，所以C選項說法正確；
根據統計圖可得，若7:00出發，地鐵和公交所用時長相同，所以D選項說法正確. 故選B
答：B
例2 下圖是2015~2023年我國主要可再生能源發電裝機容量(億千瓦)統計圖.
根據上述信息，下列推斷合理的是: (填寫序號)
①2015~2023年，我國主要可再生能源發電中，太陽能發電裝機容量增幅最大；
②2015~2023年，相對于風電和太陽能發電，我國水電發電裝機容量比較穩定；
③2015~2023年，我國水電發電裝機容量一直高于風電發電裝機容量.
分析：由圖可得:①2015~2023年，我國主要可再生能源發電中，太陽能發電裝機容量增幅最大，
故①正確；
②2015~2023年，相對于風電和太陽能發電，我國水電發電裝機容量比較穩定，故②正確，符合題意;
③2023年，我國水電發電裝機容量低于風電發電裝機容量，故③錯誤，不符合題意.
綜上所述，推斷合理的是①②.
答：①②
設計意圖：通過典型例題讓學生鞏固新知，培養學生邏輯思維能力，鍛煉學生的推理能力.進一步熟悉折線圖、條形圖的特征差異，并能準確獲取信息解決相應的問題.
課堂練習
【教材練習】
1. 我國可再生能源發展不斷實現新突破. 下表是2013—2022年我國安裝完畢并投入使用的風力和太陽能發電裝機容量. 請選擇合適的統計圖表示這兩組數據，并說一說從圖中讀到的信息.
分析：因為需要對比風力發電和太陽能發電兩組數據，且清晰顯示每組數據的具體值，故選用條形圖.
解：畫出統計圖如圖所示：
從圖中可發現，近年來我國風力和太陽能發電裝機容量越來越大，特別是太陽能發電裝機容量，2022年太陽能發電裝機容量是2013年的近25倍.
2.下表記錄了2016——2022年我國九年義務教育鞏固率、高中階段毛入學率和高等教育毛入學率的情況. 請選擇合適的統計圖描述這三組數據，并說一說從圖中讀到的信息.
分析：為了展現數據隨時間的變化趨勢應選用折線圖，便于觀察整體趨勢(如持續增長、波動變化等).
解：畫出統計圖如圖所示：
從圖中可以看出我國九年義務教育鞏固率、高中階段毛入學率、高等教育毛入學率從2016年到2022年均呈上升趨勢，且高等教育毛入學率的增長速度比九年義務教育鞏固率和高中階段毛入學率都要快.(答案不唯一)
師生活動：學生先獨立作答，再隨機選擇學生回答.
設計意圖：讓學生進一步鞏固所學知識，加強學生對本節知識的掌握，培養應用意識，鍛煉運用能力和解題能力.
【限時訓練】
某超市記錄了2023年四個季度的飲料銷售額( 萬元)，數據如下：
若超市經理想直觀比較各季度銷售額的差異，應選擇( )
A. 條形圖 B. 折線圖 C. 扇形圖
分析：條形圖的特點是通過不同長度的直條展示具體數值，便于橫向比較各季度的銷售額差異；
折線圖適合分析數據隨時間的變化趨勢，而非單純比較數值大小；
扇形圖用于顯示各部分占總體的百分比，無法直觀對比絕對數值差異.故選擇A.
答：A
2.如圖所示的是某件商品四天內的進價與售價的折線統計圖，那么售出每件這種商品利潤最大的是第 天.
分析：由圖象中的信息可知，利潤=售價-進價，利潤最大的是第二天.
故答案為:二
答：二
3. 5G網絡是第五代移動通信網絡，它將推動我國數字經濟發展邁上新臺階，據預測，2020年到2030年中國5G直接經濟產出和間接經濟產出的情況如圖所示，根據圖提供的信息，下列推斷不合理的是( )
A.2030年5G間接經濟產出比5G直接經濟產出多4.2萬億元
B.2020年到2030年，5G直接經濟產出和5G間接經濟產出都是逐年增長
C.2030年5G直接經濟產出約為2020年5G直接經濟產出的13倍
D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率相同
分析：D. 2022年到5G間接經濟產出的增長率:2023年(5-4)÷4=25%
2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率: (6-5)÷5=20%
答：D
4.為了解本校九年級學生體育測試項目“40米跑”的訓練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機抽取部分學生進行測試，將測試成績分為:A，B，C，D四個等級，并繪制如下兩幅統計圖，根據統計圖提供的信息解答下列問題:
(1) 月份測試的學生人數最少， 月份測試的學生中男生、女生人數相等；
(2)求扇形統計圖中D等級人數占5月份測試人數的百分比；
(3)若該校2019年5月份九年級在校學生有600名，請你估計出測試成績是A等級的學生人數.
分析：(1)由折線統計圖可得1月份測試的學生人數最少，4月份測試的學生中男生、女生人數相等.故答案為:1，4;
答：(1)1，4;
(2)解：72°÷360°×100%=20%
1-25%-40%-20%=15%
答：D等級人數占5月份測試人數的百分比是15%.
(3)解：由樣本可知，成績A等級的學生人數所占的百分比為25%，可估計:600×25%=150(名)
答：該校5月份測試成績是A等級的學生人數約為150名.
設計意圖：設置分層作業，兼顧不同水平的學生，關注差異，使學生獲得各自的發展，加深學生對知識進一步理解的同時，擴展學生的思維，讓優秀生有施展的舞臺．
課堂總結
師生活動：教師和學生一起回顧本節課所講的內容.
1.要描述數據的變化情況，繪制什么樣的統計圖比較合適
2.要對兩組數據進行比較，繪制什么樣的統計圖比較合適
3.扇形圖、條形圖和折線圖在描述數據方面各有什么特點
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.
實踐作業
請大家在課下嘗試使用條形圖與折線圖將自己前4個月的閱讀量繪制成統計圖.

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