資源簡介

第十二章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
12.1《統(tǒng)計調(diào)查》
第1課時 全面調(diào)查
教材從學生熟悉的校園生活實例引入，如調(diào)查學生對學校課外活動的喜愛情況，貼近生活，易于引發(fā)學生興趣. 在闡述全面調(diào)查過程中，以具體案例為線索，逐步講解每個環(huán)節(jié)，從數(shù)據(jù)收集的注意事項到數(shù)據(jù)整理的方法，再到不同統(tǒng)計圖表的繪制與選擇，層次清晰，符合初一學生認知規(guī)律.同時，教材設(shè)置了多樣的思考與練習題，幫助學生鞏固知識、拓展思維.
在本節(jié)課之前，學生已對數(shù)據(jù)收集有初步認識，本節(jié)全面調(diào)查作為統(tǒng)計的基礎(chǔ)方式，是數(shù)據(jù)處理的重要開端.它為后續(xù)學習抽樣調(diào)查等知識奠定基礎(chǔ)，也有助于培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念，使其能在實際生活中合理收集、整理和分析數(shù)據(jù)，解決各類統(tǒng)計問題.
基于以上分析，本節(jié)課的教學重點是：經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程.
學生小學接觸過簡單數(shù)據(jù)收集整理，像用劃記法收集、簡單圖表呈現(xiàn)結(jié)果，有一定數(shù)據(jù)感知，也具備基本運算能力，但他們對系統(tǒng)統(tǒng)計調(diào)查方法理解不深，處理復雜數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析能力不足.
這個階段的學生從形象思維向抽象思維過渡，對直觀實例興趣濃厚，好奇心強，參與實踐活動積極性高.但抽象概念理解困難，注意力易分散，自主學習與團隊協(xié)作能力弱，知識歸納和應用能力不足，學習習慣有待完善.
基于以上分析，本節(jié)課的教學難點為：明確全面調(diào)查的步驟，能靈活運用合適的統(tǒng)計圖表展示數(shù)據(jù).
1. 了解收集數(shù)據(jù)的目的，掌握簡單的收集與整理數(shù)據(jù)的方法.
2.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程.
3.明確全面調(diào)查的步驟，能靈活運用合適的統(tǒng)計圖表展示數(shù)據(jù).
4.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力.
重點：經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；
難點: 明確全面調(diào)查的步驟，能靈活運用合適的統(tǒng)計圖表展示數(shù)據(jù).
本章引入
問題1：小學時我們學習過哪些統(tǒng)計圖？
答：
在日常生活、生產(chǎn)和科研中，我們經(jīng)常會遇到各種各樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，例如：
①從2013年到2022年，我國GDP從59萬億元增長到121萬億元；
②2022年6月北京市的平均氣溫為 25.7℃；
③育人中學七年級學生每星期校外體育鍛煉的平均時間約為5.2h.
這些數(shù)據(jù)可以幫助人們了解周圍世界的現(xiàn)狀和變化規(guī)律，從而為人們決策提供依據(jù).
你知道它們是如何獲得的嗎
你知道如何選擇合適的統(tǒng)計圖表描述它們嗎
統(tǒng)計學是一門通過數(shù)據(jù)來研究問題和解決問題的科學. 在本章中，我們將學習收集數(shù)據(jù)的一些基本方法，并用統(tǒng)計圖表直觀形象的描述數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)蘊含的規(guī)律，獲取我們需要的信息.
師生活動：教師投影展示本章引入的三個情境數(shù)據(jù)，與學生共同感受，得到這些數(shù)據(jù)都涉及統(tǒng)計學的范疇，為了清晰明確的表示這些數(shù)據(jù)，需要學習收集數(shù)據(jù)的一些基本方法，明確全面調(diào)查的步驟，能靈活運用合適的統(tǒng)計圖表展示數(shù)據(jù)等.
設(shè)計意圖：讓學生對本章有一個整體的感知，利于學生在頭腦中建立全章的思維導圖，形成體系.
情境導入
問題2：電影《哪吒之魔童鬧?！窂V受好評的場景，提出問題“為了統(tǒng)計觀眾對電影的喜愛程度，你能說出有哪些收集數(shù)據(jù)的方法嗎？”
答：調(diào)查問卷、采訪、線上投票等
問題3：展示自然保護區(qū)中鳥類生活的畫面，詢問“為了解某種鳥類的生活習性，收集其覓食、休息、飛行的時間和頻率，這些數(shù)據(jù)怎么來的呢？”
答：觀察、文獻研究、現(xiàn)場調(diào)查等.
追問：根據(jù)某種鳥類覓食、休息、飛行的時間與頻率統(tǒng)計表，你知道這些數(shù)據(jù)是如何獲得的嗎？你知道如何選擇合適的統(tǒng)計圖表描述它們嗎？
師生活動：教師提出問題，加以引導，自然而然地引入本節(jié)的課題，學生先獨立思考，再舉手回答問題．
設(shè)計意圖：引導學生思考并回答，讓學生自由表達、互動探討后，再引入“統(tǒng)計調(diào)查”的主題.激發(fā)學生對數(shù)據(jù)收集的興趣，為后續(xù)學習做鋪墊.
探究新知
活動一：探究數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
問題4：如果要了解全班同學對文學、科技、體育、藝術(shù)、勞技五類課外活動的喜愛情況，你會怎么做？
師生活動：學生先獨立思考，小組討論交流，然后教師指定學生回答，然后組織其他的學生進行點評.
步驟1：收集數(shù)據(jù)
統(tǒng)計的研究對象是數(shù)據(jù)，面對一個統(tǒng)計問題，首要的任務(wù)是收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的常用方法.收集數(shù)據(jù)的方法有很多，比如：
問題5：為了收集全班同學喜歡的課外活動的數(shù)據(jù)，你會選擇怎樣的收集數(shù)據(jù)方法呢？
師生活動:教師提出問題，學生思考，然后舉手回答.然后教師組織其他的學生進行點評.
答：全面調(diào)查
設(shè)計意圖：通過簡單問題導入，吸引學生的課堂注意力;在學生積極發(fā)言討論調(diào)查方法的過程中，了解收集數(shù)據(jù)的目的，自主掌握簡單的收集與整理數(shù)據(jù)的方法.
問題6：如何統(tǒng)計全班同學喜歡的課外活動？
答：設(shè)計調(diào)查問卷—>填寫調(diào)查問卷—>收集調(diào)查問卷.
問題7：請大家先想想調(diào)查問卷應包含哪些內(nèi)容，再針對活動中的問題設(shè)計一份調(diào)查問卷.
師生活動：學生先獨立思考，小組討論交流，然后教師指定學生回答，然后組織其他的學生進行點評.
答：
追問：如果想了解男、女生喜愛課外活動的差異，問卷中還應該包含什么內(nèi)容？
答：還應添加詢問性別的問題.
注意：調(diào)查問卷中設(shè)計的問題不能重復，不能相互交叉，不能概念模糊不易回答，不能帶有某種傾向等.
利用調(diào)查問卷，可以收集到全班每位同學最喜愛的課外活動的編號(字母)，我們把它們稱為數(shù)據(jù).
例如，某同學經(jīng)過調(diào)查，得到如下50個數(shù)據(jù)：
CEACD CDCBD CADCD DCDCA
BCABC DCACC DCDEC ABBEA
BDCEB DBDCD
總結(jié)： 用字母代替活動的類型，可以方便統(tǒng)計.
設(shè)計意圖:通過活動操作，鍛煉學生的實踐能力，在實踐過程中了解收集數(shù)據(jù)的目的，掌握簡單的收集的方法.
問題8：根據(jù)表格現(xiàn)在你能看出全班同學喜愛各類課外活動的情況嗎
師生活動:學生獨立思考，積極發(fā)言，教師總結(jié).學生可同桌合作或小組合作，一人報數(shù)據(jù)一人劃“正”字完成表格，教師巡視指點.
雜亂無章的數(shù)據(jù)不利于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行整理.
步驟2：整理數(shù)據(jù)
統(tǒng)計中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)，對前面50個數(shù)據(jù)的整理如表所示.
在整理數(shù)據(jù)時，我們常用劃記法來記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃(筆畫)代表一位同學.例如，編號為A的課外活動對應的人數(shù)是7，記為“正丅”.
追問：現(xiàn)在你能看出全班同學喜愛各類課外活動的情況嗎
答：從表格可以清楚的看出，最喜愛文學類課外活動的同學有7人，占全班人數(shù)的14%；最喜愛科技類課外活動的同學有 8人，占全班人數(shù)的16%；等等.
步驟3：描述數(shù)據(jù)
為了更直觀地表示表格中的信息，我們還可以利用條形圖和扇形圖來描述數(shù)據(jù).
師生活動:學生獨立思考制作條形統(tǒng)計圖，教師巡視；完成后教師播放課件展示扇形圖，并講述統(tǒng)計原理.
問題9：你能根據(jù)表格、條形圖和扇形圖，說一說全班同學對五類課外活動的喜愛情況嗎？
答：多數(shù)同學喜愛體育或藝術(shù)類課外活動，只有少數(shù)同學喜愛勞技類活動.
設(shè)計意圖:小學階段，學生已經(jīng)學習并掌握能用條形圖、折線圖等統(tǒng)計圖直觀地描述數(shù)據(jù)，該實踐讓學生在操作中鞏固作圖能力，為學習扇形圖做準備.
歸納：統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，一般有以下幾個步驟:
1.收集數(shù)據(jù)：通過問卷調(diào)查、采訪、投票、實驗測量等方式獲取數(shù)據(jù)；
2.整理數(shù)據(jù)：對收集到的數(shù)據(jù)進行審核，剔除無效或錯誤數(shù)據(jù)，再制成表格，使數(shù)據(jù)更有條理；
3.描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)：利用統(tǒng)計圖表直觀展示數(shù)據(jù)，并運用統(tǒng)計方法總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論.
活動二：探究如何進行全面調(diào)查
在調(diào)查全班同學喜愛課外活動的情況中，全班同學是要考察的全體對象，我們對全體對象都進行了調(diào)查.像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.
總體：要考察的全體對象稱為總體.
個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.
為了強調(diào)目的，有時也把全班每一名學生喜愛的課外活動類型的全體作為總體，每一名同學喜愛的課外活動類型作為個體.
問題10：舉出一些生活中運用全面調(diào)查的例子.
答：在生活中，全面調(diào)查的實例有很多，例如：
①2020年我國第七次全國人口普查.
②學校每學期初對全體在校學生的學籍信息進行統(tǒng)計.
③在某班調(diào)查全體學生的視力情況.
重點：全面調(diào)查的步驟：
答：確定對象、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù).
注意：在全面調(diào)查時，應當確保數(shù)據(jù)準確完整，做到不重不漏.
師生活動:學生獨立完成解題過程，教師點評，規(guī)范格式.
設(shè)計意圖：通過小組討論，鍛煉學生共同思考能力，深入地理解全面調(diào)查概念，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力以及邏輯思維能力.
問題11：你能運用本節(jié)課所學的知識，解決情境中的問題嗎？
答：數(shù)據(jù)獲取方式：①直接觀察法：通過肉眼或借助望遠鏡等工具定時記錄鳥類的各種行為活動；
②追蹤法：使用衛(wèi)星追蹤器等設(shè)備獲取鳥類飛行時間、飛行距離等數(shù)據(jù).
統(tǒng)計圖表選?。孩贂r間分配、覓食休息頻率可用條形統(tǒng)計圖；
②行頻率可用折線統(tǒng)計圖展示不同時期變化.
設(shè)計意圖:通過解決課前問題，前后呼應，使課堂教學變得完整.同時，也達到“學數(shù)學，用數(shù)學”的目的，進一步培養(yǎng)學生解決問題的能力，并讓學生嘗試成功的喜悅!
應用新知
【經(jīng)典例題】
例1 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（ ）
A. 對全國中學生心理健康狀況的調(diào)查.
B. 對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查.
C. 對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查.
D. 對我國首架大型民用直升機各零部件的檢查.
分析：
A選項，全國中學生數(shù)量龐大，全面調(diào)查工作量大；
B選項，市場上冰淇淋數(shù)量眾多，全面調(diào)查成本高且具有破壞性；
C選項，我市市民人數(shù)多，全面調(diào)查難度大；
D選項，直升機零部件關(guān)乎飛行安全，每個都很重要，必須全面調(diào)查.
答：D
總結(jié)：全面調(diào)查適用情況：總體規(guī)模較小、重要且精確要求高、調(diào)查范圍窄且集中.
例2 某班級要評選優(yōu)秀學生，需要了解全班同學的學習成績、品德表現(xiàn)、體育成績等方面的情況.于是，班主任對全班50名同學的各項成績和表現(xiàn)進行了詳細記錄和評估.
（1）這里的調(diào)查對象是什么？
（2）采用的是哪種調(diào)查方式？這種調(diào)查方式有什么優(yōu)點？
分析：根據(jù)題目可知調(diào)查對象為全班同學各項成績和表現(xiàn)，分析全面調(diào)查具有哪些有點.
解:（1）調(diào)查對象是該班級全體50名同學的學習成績、品德表現(xiàn)、體育成績等方面的情況.
（2）采用的是全面調(diào)查.優(yōu)點是可以全面、準確地了解該班級每一位同學在各個方面的具體情況，能獲取到詳細、準確的信息，便于做出客觀、公正的評選.
設(shè)計意圖：通過典型例題讓學生鞏固新知，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，鍛煉學生的推理能力.
課堂練習
【教材練習】
1.下列調(diào)查問題設(shè)計得合理嗎 為什么？
（1）你每天睡眠充足嗎？
（2）學校的環(huán)境噪聲是否在55dB以下？
（3）大多數(shù)同學認為學校操場應該鋪設(shè)塑膠跑道，你同意嗎？
分析：設(shè)計調(diào)查問題應當注意問題表述簡潔清晰、明確界定標準、避免誘導性.
答:（1）不合理.“睡眠充足”沒有明確界定標準，每個人對于充足睡眠時長的認知不同，會使被調(diào)查者難以給出準確回答，影響調(diào)查結(jié)果的精確性.
（2）合理.明確提出了環(huán)境噪聲的衡量標準 “55dB以下”，被調(diào)查者可以依據(jù)實際感受給出相對準確的判斷.
（3）不合理.問題中 “大多數(shù)同學認為” 這種表述帶有引導性，會干擾被調(diào)查者獨立思考，可能導致其回答并非基于自身真實意愿，使調(diào)查結(jié)果失真.
2.下列調(diào)查問題的答案的選項設(shè)計得合理嗎？如果不合理，如何修改？
（1）你對學校食堂的午餐滿意嗎？（ ）.
（A）非常滿意 （B）滿意 （C）一般 （D）不滿意
（2）你平時最喜歡的一項課外活動是（ ）.
（A）讀課外書 （B）體育活動 （C）看電視 （D）踢足球
分析：設(shè)計調(diào)查問題選項時應當注意選項全面且互斥，涵蓋所有可能情況，且選項之間不能有交叉重疊.
答：(1)設(shè)計合理.該選項涵蓋了從非常滿意到不滿意的不同程度態(tài)度，能較全面地收集學生對學校食堂午餐的滿意度情況.
(2)設(shè)計不合理.選項中“體育活動”包含“踢足球”，存在概念包含關(guān)系，會導致被調(diào)查者在選擇時產(chǎn)生混淆.
修改建議：可以把（B）選項“體育活動”改為“繪畫” 之類與其他選項不重復交叉的課外活動.
3.舉出一些生活中運用全面調(diào)查的例子.
分析：根據(jù)生活經(jīng)驗列舉即可.
答：班級成績統(tǒng)計：期末老師統(tǒng)計班級每個學生各科目的考試成績，了解班級整體學習情況.
工廠產(chǎn)品質(zhì)檢：手機制造工廠對生產(chǎn)出來的每一部手機進行功能、外觀等方面的質(zhì)量檢測，確保出廠產(chǎn)品合格.
公司員工信息登記：新員工入職時，公司對所有新員工的個人信息，包括身份證號、學歷、工作經(jīng)歷等進行登記.
總結(jié)：全面調(diào)查時應當注意以下幾點：明確目的與內(nèi)容、合理確定范圍與對象、設(shè)計科學的調(diào)查方案、數(shù)據(jù)準確與完整.
師生活動：學生先獨立作答，再隨機選擇學生回答.
設(shè)計意圖：讓學生進一步鞏固所學知識，加強學生對全面調(diào)查以及數(shù)據(jù)的收集、整理與描述的理解，培養(yǎng)應用意識，鍛煉運用能力和解題能力.
【限時訓練】
1.關(guān)于“記錄收集數(shù)據(jù)”，下列說法正確的是（ ）
A.能用畫正字的方法記錄 B.能用統(tǒng)計表記錄 C.能用表格記錄 D.以上都可以
分析：以上方法均可以用來記錄收集數(shù)據(jù)，故選D.
答：D
2.要直觀地反映某地區(qū) 2010 - 2025 年的年降水量變化情況，應選擇（ ）統(tǒng)計圖；
要清楚地表示出某學校各年級學生人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比，應選擇（ ）統(tǒng)計圖；
要直觀地比較不同品牌手機的銷量，應選擇（ ）統(tǒng)計圖.
分析：①反映年降水量變化情況選折線統(tǒng)計圖，因其能清晰展示數(shù)據(jù)變化趨勢;
②表示各年級人數(shù)占比選扇形統(tǒng)計圖，它可直觀呈現(xiàn)部分在總體中所占百分比;
③比較不同品牌手機銷量選條形統(tǒng)計圖，便于直觀對比不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量多少
答：折線、扇形、條形.
3.某學校要了解初一年級5個班級共200名學生的體重情況，決定進行全面調(diào)查.相關(guān)問題如下：
（1）此次調(diào)查的總體是什么？
（2）個體是什么？
（3） 若在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)體重在正常范圍內(nèi)的學生有130人，求體重正常的學生在初一年級學生中所占的比例是多少？
答：（1）初一年級200名學生的體重情況
（2）初一年級每名學生的體重情況
（3）×100% = 65%
4.在一家小型工廠中，為了了解某條生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件質(zhì)量情況，檢驗員對當天這條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的1000個零件逐一進行了質(zhì)量檢測.
（1）總體、個體分別是什么？
（2）這種調(diào)查屬于什么調(diào)查方式？若要調(diào)查該工廠所有生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件質(zhì)量情況，還能用這種調(diào)查方式嗎？為什么？
答：
（1）總體是當天這條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的1000個零件的質(zhì)量情況，個體是當天這條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每一個零件的質(zhì)量.
（2）屬于全面調(diào)查.不適合用全面調(diào)查，因為全面調(diào)查耗費的人力、物力、時間成本過高，不具有現(xiàn)實可行性.
設(shè)計意圖：題目設(shè)計由淺入深，由易到難，層層深入.對學生完成學習目標情況分層要求，分層達標，充分發(fā)揮教學評價的激勵、調(diào)控功能，使全體學生即使是學習有困難的學生都達到基本的學習目標，獲得成功感.
課堂總結(jié)
師生活動：教師和學生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.
1.本節(jié)課你學到了什么？
2.全面調(diào)查的概念是什么？
3.全面調(diào)查的步驟有哪些？
4.全面調(diào)查需要注意什么？
設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.
實踐作業(yè)
小組討論最喜歡的學科與老師.每組需有一名同學進行數(shù)據(jù)的記錄，方式不限.

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