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25.在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,AC=25,BD=2,E是邊AB
上的一點，聯結DE
(1)如果DE⊥AB,
①如圖1，當點E為AB中點時，求證：四邊形ABCD為菱形：
(2如圖2，設AE=x,AB=y,求y與x的函數解析式（不用寫定義域）：
(2)聯結OE,如果△ODE是以OE為腰的等腰直角三角形，求BE的長
D
B
第25題圖1
第25題圖2
第25題備用圖
2024學年第二學期期末考試八年級數學試卷
考生注意：
1.本試卷共25題.
2.試卷滿分150分，考試時間100分鐘.
3.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一
律無效.
4,除第一、二答題外，其余各題如無特殊說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或
計算的主要步驟
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分)
1.下列說法正確的是（▲）
A.x+x=0是二項方程
B.y=1是二元二次方程
C.
X一x=x是分式方程
D.√2x=3是無理方程
2.下列事件中，是隨機事件的是（▲）
A.拋擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面朝上的次數是5次
B.從一個裝有白球和黑球的袋子中隨機摸出一個球，摸出的是紅球
C.任意畫一個多邊形，其外角和是360氵
D.從八年級學生中任選13個人，其中有2人出生的月份相同
3.
下列判斷正確的是（▲）
A.a-a=0
B.方向相反的兩個向量叫做互為相反向量
C.如果a=i,那么a=
D.如果=，那么a=6
4.已知一次函數y=c+b的圖像如圖所示，那么下列說法錯誤的是（▲）
A.k<0
B.b=3
C.當x>2時，y>0
D.當y>3時，x<0
第4題圖
5.已知四邊形ABCD,對角線AC、BD相交于點O,下列條件中，能判斷它是平行四邊形
的是（▲）
A.ABI∥CD,AD=BC
B.
AB=CD,A0=CO
C.AB=CD
,∠DAB=∠BCD
D.AB∥CD,DO=BO
2024學年第二學期期末考試八年級數學試卷
第1頁共6頁
6.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點，以點B為圓心、AB的長
為半徑畫弧交線段EF于點G,直線AG交CD于點H,如果CH-4,那么正方形的邊
長為（▲）
D
A.5B.23+2
C.√3+3
D.3V3-1
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7.直線y=2x3的截距是▲
第6題圖
8.方程x=二的解是
x+y=10
9.方程組
的解是▲
y=21
10.將直線y=。x-1向上平移5個單位后所得直線解析式為▲一·
3
11.如果直線y=(m+1Dx-3經過第二象限，那么m的取值范圍是▲
12用換元法解方程2江+術-1-5時，如果設x
x2-1x
一1少，那么原方程可化為關于y的
整式方程是▲
13.一個不透明的口袋里裝有2個紅球、3個白球，它們除了顏色外其他都相同.每次從口袋
里摸出1個球，觀察記錄顏色后再放回攪勻.如果連續5次摸出的都是白球，那么第6
次摸出紅球的概率是▲一·
14.2024年世界人工智能大會上展示的無人汽車和飛行汽車的技術突破備受矚目.已知某品
牌飛行汽車的最高時速比無人汽車快150千米/小時，若兩車分別以各自的最高速度行
駛80千米，飛行汽車所用時間比無人汽車少0.5小時.設無人汽車的最高時速為x千米/
小時，那么根據題意可列出方程·▲一·
15.如果多邊形的內角和是900°，那么這個多邊形的邊數是▲
16.如圖，已知梯形ABCD中，ADIBC,AD=2,BC=8,AB=CD=5,那么BD=
D
B
第16題圖
第17題圖
第18題圖
2024學年第二學期期末考試八年級數學試卷
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