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華東師大二附中2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試卷
高一數(shù)學(xué)
(考試時(shí)間：120分鐘
卷面滿分：150分)
一、填空題（共54分，1-6題每題4分，7-12每題5分）
1.已知a是第四象限的角，則點(diǎn)P(tana,cosa)在第象限.
2.若復(fù)數(shù)z滿足(1+)z=2,則z的虛部為
3.已知sin
=2cos0,則tan28=一.（數(shù)字作答）
4.記f(n)=1+2+3++(3n-)+3n,在用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)于任意正整數(shù)n,
f(n)>4n2的過(guò)程中，從n=k到n=k+1時(shí)，不等式左邊的f(k+1)比()增加了
項(xiàng)
5.已知平面向量d=(1,3),b=(1,-2),則在b方向上的投影向量為
6.己知等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,則等比數(shù)列的公比q=
7已知向量ā=0-2.6=(-1，，若位，0e（3
,則實(shí)數(shù)入的取值范圍是
8.方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的兩根均為虛數(shù)，且兩根的模的和為2，則實(shí)數(shù)
m=-
9.己知復(fù)數(shù)zn=an+b,i(an,bn∈R),滿足1=1,21=2n+1+2i(n∈N),其中i為虛
數(shù)單位，乙n表示2n的共軛復(fù)數(shù)，則z2025=一
10.正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，過(guò)中心O的直線I與邊AB交于點(diǎn)M,
與邊CD交于點(diǎn)V.點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，滿足2OP=OB+(1-)OC(2∈R),則
PM,PN的最小值為
11.如圖，AP、AQ是某水域的兩直線型岸邊，∠PAQ=120°，AD是∠PAQ的角平分
線，且AD=2.某養(yǎng)殖戶準(zhǔn)備經(jīng)過(guò)D點(diǎn)安裝一直線型隔離網(wǎng)BC(B、C分別在AP、AQ
上)，圍成△ABC養(yǎng)殖區(qū).若AB、AC都不超過(guò)8，則隔離網(wǎng)BC長(zhǎng)度的取值范圍是
12.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足a,=l,a2n1=S2,-Sn+1(neN),則數(shù)列
{an}的通項(xiàng)公式為
二、選擇題（共18分，13-14題每題4分，15-16每題5分）
13.己知函數(shù)f(x)=sin(2x+p)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則實(shí)數(shù)p的取值可能是()
8.交
C.
3
D.π
2
14.已知復(fù)數(shù)z,22,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A.若乙=Z2,則乙=22
B.若=，則z子=2
c若a.A=d6,則a與6共線
D.若d=,則a=6
15.設(shè)a,b均是非零向量，
且d=2,若關(guān)于x的方程x2+dx+a-b=0有實(shí)根，則a
與b的夾角的取值范圍為()
a08昏網(wǎng)c昏[后
2華東師大二附中2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試卷
高一數(shù)學(xué)
(考試時(shí)間：120分鐘
卷面滿分：150分)
一、填空題（共54分，1-6題每題4分，7-12每題5分）
1.已知a是第四象限的角，則點(diǎn)P(tang,cosg)在第
象限.
【答案】二
2.若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2,則z的虛部為」
【答案】-1
3.己知sin
+8
=2cos0,則tan20=
·(數(shù)字作答)
【答案】-V3
4.記f(n)=1+2+3++(3n-1)+3n,在用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)于任意正整數(shù)n,
f(n)>4n2的過(guò)程中，從n=k到n=k+1時(shí)，不等式左邊的f(k+1)比f(wàn)(k)增加了
項(xiàng).
【答案】3
5.己知平面向量d=(1,3),b=(1,-2),則在b方向上的投影向量為
【答案】-b=(-1,2)
6.己知等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,則等比數(shù)列的公比q=
【答案】2或
7.已知向量ā=1，-2)，萬(wàn)=(-1,2)，若(a,b)∈
則實(shí)數(shù)入的取值范圍是
【答案】
(分2，+m
8.方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的兩根均為虛數(shù)，且兩根的模的和為2，則實(shí)數(shù)
m=
【答案】√2
9.己知復(fù)數(shù)zn=an+b,i(an,bn∈R),滿足1=1,2n1=2n+1+2i(n∈N)其中i為虛
數(shù)單位，乙，表示2n的共軛復(fù)數(shù)，則22025=一·
【答案】2025
10.正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，過(guò)中心O的直線I與邊AB交于點(diǎn)M,
與邊CD交于點(diǎn)V.點(diǎn)V為平面上一點(diǎn)，滿足2OP=OB+(1-)OC(2∈R),則
PM,PN的最小值為
【答案】7
11.如圖，AP、AQ是某水域的兩直線型岸邊，∠PAQ=120°，AD是∠PAQ的角平分
線，且AD=2.某養(yǎng)殖戶準(zhǔn)備經(jīng)過(guò)D點(diǎn)安裝一直線型隔離網(wǎng)BC(B、C分別在AP、AQ
上)，圍成△ABC養(yǎng)殖區(qū).若AB、AC都不超過(guò)8，則隔離網(wǎng)BC長(zhǎng)度的取值范圍是
【答案】
12.己知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足a=l,a1=S2n-S,+l(n∈N),則數(shù)列
{an}的通項(xiàng)公式為
【答案】an=
5
2sinπ
3.2”-2
二、選擇題（共18分，13-14題每題4分，15-16每題5分）
13.己知函數(shù)f(x)=sin(2x+p)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則實(shí)數(shù)p的取值可能是()
A經(jīng)
B.
π
C.
π
3
D.π
【答案】D
14.已知復(fù)數(shù)名，22，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（)
A.若乙=Z2,則乙=22
B.若=，則z子=2
c若a.A=d6,則a與i共線
0.若d=A,則a=
【答案】B
15.設(shè)a,b均是非零向量，
且d=28,若關(guān)于x的方程x2+dx+a-萬(wàn)=0有實(shí)根，則d
與b的夾角的取值范圍為()
周e[昏c]居
【答案】B
2

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