資源簡介

浙江省杭州十四中附中2024-2025學年七年級（下）月考數學試卷（6月份）
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.計算的結果是( )
A. B. C. D.
2.將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是( )
A. B. C. D.
3.我國的北斗衛星導航系統中有一顆中高軌道衛星高度大約是米將數用科學記數法表示為( )
A. B. C. D.
4.分式有意義的條件是( )
A. B. C. D.
5.下列調查適合做抽樣調查的是( )
A. 對搭乘高鐵的乘客進行安全檢查 B. 審核書稿中的錯別字
C. 調查一批節能燈管的使用壽命 D. 對七班同學的視力情況進行調查
6.算法統宗中有這樣一個問題如圖，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩請問：所分的銀子共有多少兩？注：明代時斤兩，故有“半斤八兩”這個成語設有個人，兩銀子，根據題意可以列方程組為( )
A. B. C. D.
7.根據下列運算結果，實數，，，中最大的是( )
A. B. C. D.
8.如圖所示，下列推理不正確的是( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
9.一個矩形的面積為，一邊長為，則它的另一邊長為( )
A. B. C. D.
10.折紙不僅具有藝術審美價值，還蘊含著許多數學知識如圖，一張長方形紙片，點，分別是線段，上的點，先將紙片沿折疊，點，的對應點分別為點，，與線段交于點，點是線段上一點，再將紙片沿折疊，點的對應點為點，點恰好在上，若測得，則的度數是( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.因式分解： ______．
12.某班進行體育中考模擬測試，按測試成績將人分成個小組，第組的頻率是，則第小組有______名同學．
13.如圖，直線，將直角三角板按如圖方式放置，直角頂點在上，若，則 ______．
14.如果關于的方程無解，則的值是______．
15.關于，的方程組的解滿足，則的值為______．
16.已知甲、乙兩個長方形，它們的邊長如圖為正整數，甲、乙的面積分別為，．
與的大小關系為：______；用“”、“”、“”填空
若滿足條件的整數有且只有個，則的值為______．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
計算：
；
．
18.本小題分
解方程組：
；
．
19.本小題分
某班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后郗進行了測試．現將項目選擇情況及訓練前后籃球定時定點投測試成績整理作出如下統計圖表．
訓練后籃球定時定點投籃測試進球數統計表：
進球數個
人數
請你根據圖表中的信息回答下列問題
送擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是______，該班共有同學______人；
直接補全“訓練前籃球定時定點投測試進球數統計圖”；
若全區共有該年級學生人，請估計參加訓練后籃球定時定點投籃進球數達到個以上包含個多少人？
20.本小題分
已知，．
求的值；
求的值；
設為常數且，若，求的值．
21.本小題分
如圖，臺球運動中母球擊中桌邊上的點，經桌邊反彈后擊中相鄰桌邊上的點，再次反彈后擊中球提示：，
若，求的度數；
已知，母球經過的路線與一定平行嗎？請說明理由．
22.本小題分
隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據了解輛型汽車、輛型汽車的進價共計萬元；輛型汽車、輛型汽車的進價共計萬元．
求、兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？
若該公司計劃正好用萬元購進以上兩種型號的新能源汽車兩種型號的汽車均購買，請你幫助該公司設計購買方案；
若該汽車銷售公司銷售輛型汽車可獲利元，銷售輛型汽車可獲利元，在中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
23.本小題分
著名數學教育家波利亞曾說：“對一個數學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發現有價值的東西，這是數學解題的一個重要原則．
【閱讀材料】通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為帶分數如：我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
如，這樣的分式就是假分式；，這樣的分式就是真分式類似地，假分式也可以化為帶分式即：整式與真分式的和的形式．
如：．
解決下列問題：
【理解知識】分式是______分式填“真”或“假”；
【掌握知識】將假分式化為帶分式；
【運用知識】求所有符合條件的整數的值，使得分式的值為整數．
24.本小題分
如圖，，直線分別交，于點，點，的平分線與的平分線交于點．
求證：；
在圖的基礎上，分別作的平分線與的平分線交于點，得到圖，求的度數；
如圖，，直線分別交，于點，點點在直線，之間，且在直線右側，的平分線與的平分線交于點，請直接寫出與之間滿足的數量關系，不需證明．
答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.【解析】解：，，
，
為正整數，
，
，
，
故答案為：；
由知，
滿足條件的整數有且只有個，
的整數有且只有個，
這三個整數解為，，，
，
解得：，
為正整數，
，
故答案為：；
17.【解析】
；
18.解：，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以方程組的解是；
，
方程兩邊都乘，得，
解得：，
檢驗：當時，，
所以分式方程的解是．
19.【解析】解：，
人，
故答案為：，，
訓練前進個球的人數為：人，
補全的條形統計圖如圖所示：
人，
答：訓練后籃球定時定點投籃進球數達到個以上包含個大約有人．
20.【解析】，
，
，
，
，
；
，，
原式
；
，
，
，，
，
整理得：，
解得：或．
21.【解析】，，
；
，理由：
，，，而，
，
，
．
22.解：設種型號的汽車每輛進價為萬元，種型號的汽車每輛進價為萬元，
由題意可得，
解得，
答：、兩種型號的汽車每輛進價分別為萬元、萬元；
設購買型號的汽車輛，種型號的汽車輛，
由題意可得且，，
解得或或，
該公司共有三種購買方案，
方案一：購買輛型汽車，購買輛型汽車；
方案二：購買輛型汽車，購買輛型汽車；
方案三：購買輛型汽車，購買輛型汽車；
方案一：當，時，獲得的利潤為：元，
方案二：當，時，獲得的利潤為：元，
方案三：當，時，獲得的利潤為：元，
由上可得，第一種方案獲利最大，最大利潤為元，
方案一：購買輛型汽車，購買輛型汽車獲利最大，最大值為元．
23.解：的次數為，的次數為，
是真分式，
故答案為：真；
；
，
與均為整數，
或，
或或或．
24.解：，
，
平分，平分，
，，
，
在中，，
，
即的度數是，
；
由題意，，
平分，平分，
，
，
結論：理由：
由題意，，，
平分，平分，
，，
．
第1頁，共10頁

展開更多......

收起↑