資源簡介

期末 學情評估卷
時間:90分鐘 滿分:120分
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．2 026的相反數是（ ）
A. B. 2 026 C. D.
2．嫦娥六號順利返回地球，帶回大約的月背樣本，實現世界首次月背采樣返回，標志著我國對月球背面的研究進入一個新的高度.已知月球到地球的平均距離約為，數據384 000用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
3．下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4．如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體從前面看到的圖形是（ ）
A. B. C. D.
5．下列利用等式的性質解方程中，正確的是（ ）
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
6．已知是關于的一元一次方程的解，則的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
7．某地區居民生活用水收費標準為：每月用水量不超過20立方米，每立方米元；超過部分每立方米元.該地區某家庭上月用水量為25立方米，則應繳水費（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
8．如圖，已知線段，延長至點，使得.若是的中點，是的中點，則的長為（ ）
（第8題）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9．有理數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）
（第9題）
A. B. C. D.
10．我國明朝數學家程大位所著的《算法統宗》中介紹了一種計算乘法的方法，被稱為“鋪地錦”.例如：如圖①所示，計算，首先把乘數31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數字分別乘47的每位數字，將結果填入對應的格子中（如 中的12寫在3下面的方格里，十位上的1寫在斜線的上面，個位上的2寫在斜線的下面），再把同一斜線上的數相加，結果寫在斜線左下端對應的方格旁，最后把得數依次寫下來是1457，即.如圖②，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數相乘，則的值是（ ）
（第10題）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空題（每題3分，共18分）
11．已知與互余，，則_ _ _ _ _ _ _ _ .
12．某同學在計算時，誤將“ ”看成“”，算得的結果是，則的正確結果是_ _ _ _ _ _ _ _ .
13．已知，則多項式的值為_ _ _ _ _ _ .
14．在學校一年一度的“廟會”上，李明同學把自己售賣的一件商品按標價的七折銷售，此時他發現仍可獲利8元.已知這件商品的進價為20元，那么這件商品的標價是多少元？若設這件商品的標價為元，則根據題意列方程為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
15．若多項式中不含項，則_ _ _ _ .
16．如圖，將直角三角尺的直角頂點放在直線上，射線平分， ，將三角尺繞點旋轉(旋轉過程中 與 均大于 且小于一周，則的度數為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用含 的代數式表示）.
（第16題）
三、解答題（共72分）
17．（6分）計算：
（1） ；
（2） .
18．（6分）解下列方程：
（1） ；
（2） .
19．[［2025周口期末］]（6分）檢查5個籃球的質量，把超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，檢查的結果如下表：
籃球編號 1 2 3 4 5
與標準質量的差/
（1） 幾號籃球最接近標準質量？
（2） 如果對兩個籃球作上述檢查，檢查的結果分別為和，請利用學過的絕對值的知識指出哪個籃球的質量好一些？
20．（8分）某校開展“書香校園”文學閱讀與知識競賽活動.知識競賽為百分制，共設20道選擇題，每題分值相同，每題必答.，，三位參賽者的得分情況如下表所示，求參賽者答對的題數.
參賽者 答對題數 答錯題數 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 58
21．（10分）已知四個點，，，.
（1） 根據下列要求作圖（尺規作圖，不要求寫作法，保留作圖痕跡）：
①作直線，線段；
②連接并延長至，使得；
③在線段上確定一點，使的值最小.
（2） 在（1）所畫的圖中，若點是線段的中點，當，時，求線段的長.
22．（10分）某校餐廳計劃購買12張餐桌和若干把餐椅，從甲、乙兩個商場了解到以下信息：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為60元，甲商場規定：購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌、餐椅均按報價的八折銷售.
（1） 若該校餐廳計劃購買把餐椅，則到甲商場購買所需的費用為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；到乙商場購買所需的費用為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 若該校餐廳計劃只在一個商場購買12張餐桌和30把餐椅，請通過計算說明，到哪個商場購買劃算？
23．（12分）定義新運算：，.
例如：，.
若，則稱有理數，為“隔一數對”.
例如：，，，所以2，3就是一對“隔一數對”.
（1） 下列各組數是“隔一數對”的是_ _ （請填序號）；
，；，.
（2） 計算：；
（3） 已知兩個連續的非零整數，都是“隔一數對”.
計算：.
24．（14分）如圖，，，三點在同一直線上，與互補.
（1） 與的度數相等嗎？為什么？
（2） 已知平分，射線在的內部，且滿足與互余.
① 若 ，求的度數；
② 試探究與之間有怎樣的數量關系，請寫出結論并說明理由.
期末 學情評估卷
時間:90分鐘 滿分:120分
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．2 026的相反數是（ ）
A. B. 2 026 C. D.
【答案】A
2．嫦娥六號順利返回地球，帶回大約的月背樣本，實現世界首次月背采樣返回，標志著我國對月球背面的研究進入一個新的高度.已知月球到地球的平均距離約為，數據384 000用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3．下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
4．如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體從前面看到的圖形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
5．下列利用等式的性質解方程中，正確的是（ ）
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
【答案】D
6．已知是關于的一元一次方程的解，則的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】B
7．某地區居民生活用水收費標準為：每月用水量不超過20立方米，每立方米元；超過部分每立方米元.該地區某家庭上月用水量為25立方米，則應繳水費（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
【答案】B
8．如圖，已知線段，延長至點，使得.若是的中點，是的中點，則的長為（ ）
（第8題）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
9．有理數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）
（第9題）
A. B. C. D.
【答案】D
10．我國明朝數學家程大位所著的《算法統宗》中介紹了一種計算乘法的方法，被稱為“鋪地錦”.例如：如圖①所示，計算，首先把乘數31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數字分別乘47的每位數字，將結果填入對應的格子中（如 中的12寫在3下面的方格里，十位上的1寫在斜線的上面，個位上的2寫在斜線的下面），再把同一斜線上的數相加，結果寫在斜線左下端對應的方格旁，最后把得數依次寫下來是1457，即.如圖②，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數相乘，則的值是（ ）
（第10題）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】A
二、填空題（每題3分，共18分）
11．已知與互余，，則_ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
12．某同學在計算時，誤將“ ”看成“”，算得的結果是，則的正確結果是_ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
13．已知，則多項式的值為_ _ _ _ _ _ .
【答案】
14．在學校一年一度的“廟會”上，李明同學把自己售賣的一件商品按標價的七折銷售，此時他發現仍可獲利8元.已知這件商品的進價為20元，那么這件商品的標價是多少元？若設這件商品的標價為元，則根據題意列方程為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
15．若多項式中不含項，則_ _ _ _ .
【答案】2
16．如圖，將直角三角尺的直角頂點放在直線上，射線平分， ，將三角尺繞點旋轉(旋轉過程中 與 均大于 且小于一周，則的度數為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用含 的代數式表示）.
（第16題）
【答案】 或
三、解答題（共72分）
17．（6分）計算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1） 解：原式.
（2） 原式.
18．（6分）解下列方程：
（1） ；
（2） .
【答案】
（1） 解：去括號，得，
移項、合并同類項，得，
系數化為1，得.
（2） 去分母，得，
去括號，得，
移項、合并同類項，得，
系數化為1，得.
19．[［2025周口期末］]（6分）檢查5個籃球的質量，把超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，檢查的結果如下表：
籃球編號 1 2 3 4 5
與標準質量的差/
（1） 幾號籃球最接近標準質量？
（2） 如果對兩個籃球作上述檢查，檢查的結果分別為和，請利用學過的絕對值的知識指出哪個籃球的質量好一些？
【答案】
（1） 解：因為，
所以3號籃球最接近標準質量.
（2） 因為，所以結果為的籃球的質量好一些.
20．（8分）某校開展“書香校園”文學閱讀與知識競賽活動.知識競賽為百分制，共設20道選擇題，每題分值相同，每題必答.，，三位參賽者的得分情況如下表所示，求參賽者答對的題數.
參賽者 答對題數 答錯題數 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 58
解：由參賽者的得分情況可得，答對一題得（分），
結合參賽者的得分情況可得，答錯一題扣（分）.
設參賽者答對的題數為.
根據題意，得，解得.
答：參賽者答對的題數為13.
21．（10分）已知四個點，，，.
（1） 根據下列要求作圖（尺規作圖，不要求寫作法，保留作圖痕跡）：
①作直線，線段；
②連接并延長至，使得；
③在線段上確定一點，使的值最小.
（2） 在（1）所畫的圖中，若點是線段的中點，當，時，求線段的長.
【答案】
（1） 解：①②③如圖所示.
（2） 因為，所以，
所以.
因為點是線段的中點，
所以，
所以.
22．（10分）某校餐廳計劃購買12張餐桌和若干把餐椅，從甲、乙兩個商場了解到以下信息：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為60元，甲商場規定：購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌、餐椅均按報價的八折銷售.
（1） 若該校餐廳計劃購買把餐椅，則到甲商場購買所需的費用為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；到乙商場購買所需的費用為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 若該校餐廳計劃只在一個商場購買12張餐桌和30把餐椅，請通過計算說明，到哪個商場購買劃算？
【答案】（1） 解：元；；元
（2） 到甲商場購買所需的費用為（元），
到乙商場購買所需的費用為（元），
因為，所以到乙商場購買劃算.
23．（12分）定義新運算：，.
例如：，.
若，則稱有理數，為“隔一數對”.
例如：，，，所以2，3就是一對“隔一數對”.
（1） 下列各組數是“隔一數對”的是_ _ （請填序號）；
，；，.
（2） 計算：；
（3） 已知兩個連續的非零整數，都是“隔一數對”.
計算：.
【答案】（1） 解：①
（2） 原式.
（3） 原式.
24．（14分）如圖，，，三點在同一直線上，與互補.
（1） 與的度數相等嗎？為什么？
（2） 已知平分，射線在的內部，且滿足與互余.
① 若 ，求的度數；
② 試探究與之間有怎樣的數量關系，請寫出結論并說明理由.
【答案】
（1） 解：相等.理由：
因為與互補，
所以 ，
又因為 ，
所以.
（2） ① 因為與互余，
所以 .
② 結論：.
理由如下：因為平分，
所以，.
因為與互余，所以 ，所以 ，
所以 ,
,
所以，
.
因為與互補，
所以 ，
所以 .
又因為，
所以，
所以.
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