資源簡介

2025年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知，，且，則、的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D. 無法確定
2.年中秋國慶假期，我縣文旅市場持續(xù)火爆據(jù)統(tǒng)計，假日期間全縣級旅游景區(qū)共接待游客萬人次劍門蜀道劍門關(guān)國家級旅游景區(qū)接待游客萬人次，門票收入萬元，按可比口徑較歷史最好年份年同比分別增長、其中萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
3.從正面、左面、上面看如圖所示的圓錐得到的平面圖形是( )
A. 從正面、上面看得到的是三角形，從左面看得到的是圓
B. 從正面、左面看得到的是三角形，從上面看得到的是圓
C. 從正面、左面看得到的是三角形，從上面看得到的是圓和圓心
D. 從正面、上面看得到的是三角形，從左面看得到的是圓和圓心
4.計算的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
5.若等腰三角形的底邊長為，另兩邊長分別是關(guān)于的方程的兩個根，則的值為( )
A. B. C. D.
6.如圖，已知四邊形是平行四邊形，，，，點是上一動點，為的中點，連接，，當時，點的坐標為( )
A. B. C. D.
7.如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，下列結(jié)論正確的是( )
A.
B.
C.
D.
8.如圖，在 中，在上，若：：，則：的值為( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
9.函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結(jié)論；；；當時，其中正確的個數(shù)為( )
A.
B.
C.
D.
10.如圖，在中，，；若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，則的長為( )
A.
B.
C.
D.
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
11.計算：______．
12.如圖，，分別與相切于點，，點為劣弧上的點，過點的切線分別交，于點，若，則的周長為______．
13.一個不透明的口袋中，裝有紅球個，白球個，黑球個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為 ．
14.如圖是一個計算機的運算程序，若開始輸入的值為，則最終輸出的結(jié)果是______．
三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.本小題分
先化簡，再求值：，其中．
16.本小題分
如圖，由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點和的頂點均在格點網(wǎng)格線的交點上．
將先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到，在網(wǎng)格中畫出、、分別是，，的對應(yīng)點；
以為位似中心，將放大倍，得到，在網(wǎng)格中畫出分別是，，的對應(yīng)點，求與的關(guān)系．
17.本小題分
長安塔，又名天人長安塔，位于西安世園會園區(qū)制高點小終南山上，是西安世園會的標志，也是園區(qū)的觀景塔，游人可登塔俯瞰，全園美景盡收眼底小軍利用剛學(xué)過的測量知識來測量長安塔的高度，如圖所示，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到長安塔前，恰好發(fā)現(xiàn)有一個臨時搭建的臺子，小軍在臺子底部處測得塔頂?shù)难鼋菫椋缓笥值脚_子的頂端處測得塔頂?shù)难鼋菫椋阎⒕怪庇冢箝L安塔的高度參考數(shù)據(jù)：，，，，，．
18.本小題分
如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限的點和點，過點作軸的垂線，垂足為，的面積為．
求出，的值；
結(jié)合圖象直接寫出當時，的取值范圍為______．
19.本小題分
健康管理不僅是個人問題，更是關(guān)乎全民健康的國家戰(zhàn)略學(xué)校食堂積極響應(yīng)健康飲食理念，推出，兩種套餐為了解學(xué)生對兩種套餐的滿意度情況，食堂管理員從兩種套餐都吃過的學(xué)生中隨機選擇人，請他們分別從口味、營養(yǎng)、價格三方面對兩種套餐進行滿意度評分非常滿意：分；比較滿意：分；基本滿意：分；不太滿意：分；不滿意：分評分數(shù)據(jù)全部收回且有效，并整理得到如下統(tǒng)計圖不完整和統(tǒng)計表：
兩種套餐各項滿意度得分平均數(shù)
種類 得分平均數(shù)
口味 營養(yǎng) 價格
套餐 分 分 分
套餐 分 分 分
請根據(jù)上述信息，解決下列問題：
補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中空缺的部分；
小穎分析兩種套餐價格滿意度條形統(tǒng)計圖時，發(fā)現(xiàn)給套餐打分的人數(shù)多于給套餐打分的人數(shù)，因此她判斷套餐價格滿意度更高小明認為她的觀點是片面的，請結(jié)合上述圖表中的信息幫小明說明理由寫出一條即可；
食堂管理員將兩種套餐口味、營養(yǎng)、價格得分的平均數(shù)按：：的比例計算滿意度綜評得分，并求得套餐綜評得分為分，請通過計算比較兩種套餐的綜評得分，并給綜評得分較低的套餐提一條改進建議．
20.本小題分
如圖，內(nèi)接于，是的直徑，過點作射線，使，延長交過點的切線于點，連接．
求證：是的切線；
若，，求的長．
21.本小題分
有一張菱形紙片，其一個內(nèi)角為，取菱形紙片的四邊和短對角線的中點，按“”字形順次連接各點，形成兩個小三角形，這兩個小三角形組成的圖形簡稱“沙漏形”，如圖，將“沙漏形”挖去，對剩下紙片中的菱形紙片重復(fù)上述操作，得到如圖所示的圖形設(shè)圖中的沙漏形”的個數(shù)為為正整數(shù)．
觀察以上圖形，解答下列問題：
填空： ______， ______用含的式子表示；
當?shù)闹禐槎嗌贂r，的值開始大于．
22.本小題分
如圖，以線段的中點為坐標原點建立平面直角坐標系，已知點的坐標是，點的坐標是，過點作線段，使，連接交于點．
直接寫出線段的長；
求證：；
如圖，點，分別在線段，上，且，，若，，請用含，的式子表示．
23.本小題分
如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，與軸交于點作軸交拋物線于點．
求的值；
點是線段的中點，過點作交軸于點，連接，，求的長．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，，
，，
，
，
故選：．
2.【答案】
【解析】解：萬．
故選：．
3.【答案】
【解析】圓錐的從正面、左面看得到是三角形；從上面看得到是含有圓心的圓；
故選C．
4.【答案】
【解析】解：．
故選：．
5.【答案】
【解析】當?shù)走厼闀r，那么的方程的兩根是相等的，
，
，
當時，方程變?yōu)椋敃r，方程變?yōu)椋?br/>解方程的兩根相等為，符合題意，
解方程的兩根相等為不合題意
的值為．
故選A．
6.【答案】
【解析】解：平行四邊形中，，，，且為坐標原點 ，
，，
為中點，，，
．
設(shè)，
，
，
解方程得，
，
故選：．
7.【答案】
【解析】解：由圖象可得，
，，，，
，故選項A不符合題意；
，故選項B不符合題意；
，故選項C符合題意；
，故選項D不符合題意；
故選：．
8.【答案】
【解析】四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
，
，
故選B．
9.【答案】
【解析】解：拋物線與軸沒有交點，
方程沒有實數(shù)根，
，結(jié)論不符合題意；
拋物線過點，
，
，結(jié)論不符合題意；
拋物線過點和，
，
，
，結(jié)論符合題意；
觀察函數(shù)圖象可知：當時，函數(shù)的圖象在直線的下方，
，即，
結(jié)論符合題意．
故選B．
10.【答案】
【解析】解：如圖，連接，延長交于點；
由題意得：，，
為等邊三角形，
，；
在與中，，
≌，
，
，且；
由題意得：，
，，
；由勾股定理可求：，
，
故選：．
11.【答案】
【解析】解：原式．
故答案為：．
12.【答案】
【解析】解：，，是的切線，，
，，，
的周長．
故答案為：．
13.【答案】
【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為，黑球的數(shù)目為．
根據(jù)題意可得：一袋中裝有紅球個，白球個，黑球個，共個，
任意摸出個，摸到黑球的概率是．
故答案為：．
14.【答案】
【解析】解：若開始輸入的值為，
則，返回繼續(xù)運算，
，返回繼續(xù)運算，
，輸出結(jié)果，
故答案為：．
15.【答案】解：原式
，
當時，
原式
．
【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把的值代入進行計算即可．
本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
16. ，，作圖見解析．
【解析】將先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到，如圖即為所求；
如圖，即為所求；
，．
17.【答案】解：過點作于，則，，
在中，
．
，
，
在中，
，
，
，
．
答：長安塔的高度為米．
18.【解析】解：的面積為，
，
解得，或正值不符合題意舍去，
反比例函數(shù)的關(guān)系式為，
把點和點代入得，，；
，；
根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可知，不等式的解集為或，
故答案為：或．
19.【解析】解：套餐分占比，
套餐分人數(shù)人，
補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中空缺的部分如下：
套餐中位數(shù)為分，小于套餐價格滿意度中位數(shù)分，所以從中位數(shù)角度看，套餐價格滿意度更高，所以小穎的觀點是片面的；
套餐眾數(shù)為分，小于套餐價格滿意度眾數(shù)分，所以從眾數(shù)角度看，套餐價格滿意度更高，所以小穎的觀點是片面的；
套餐平均數(shù)為分，等于套餐價格滿意度平均數(shù)分，所以從平均數(shù)角度看，，套餐價格滿意度一樣，所以小穎的觀點是片面的；
給套餐打分，分，分的人共有人，給套餐打分，分，分的人共有人，，即套餐價格滿意度達到“基本滿意”及以上的人數(shù)多于套餐，所以套餐價格滿意度更高，所以小穎的觀點是片面的．
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算方法可得：
套餐得分分，
套餐得分分，
故A套餐綜評得分較低．
建議：答案不唯一，例如：套餐要更加關(guān)注營養(yǎng)搭配．
20.【解析】證明：內(nèi)接于，是的直徑，，如圖，連接、，交于點，
，，，
，
，
，
，
，
，
即，
，
又為的半徑，
是的切線；
解：是的切線，
，
，
，
是的直徑，
，
，
，
，
，
即，
又，，，
∽，
，即，
．
21.【解析】第一個圖形有個“沙漏型”，
第二個圖形有個“沙漏型”，
第三個圖形有個“沙漏型”，
由此可得到規(guī)律，第個圖形有個圖形，即，
，
故答案為：，；
，
，
，
則當成立，，
．
22.【解析】點的坐標是，以線段的中點為坐標原點建立平面直角坐標系，
；
由三角形外角的性質(zhì)得：，
，
，
；
由可得，
，，
，，
，
，，
，
，即，
，
．
23.【解析】將點的坐標代入拋物線表達式得：，
解得；
拋物線的表達式為，
則拋物線的對稱軸為，
故點，點，
在中，，
故，
點是線段的中點，故點，
設(shè)直線的表達式為，
將點的坐標代入上式并解得，
故直線的表達式為，
令，即，
解得，故點，
由點、的坐標得：．
第16頁，共16頁

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