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期末常考易錯檢測卷-2024-2025學年數學五年級下冊蘇教版
一、單選題
1．下面分數，最大的是（　　）
A． B． C． D．
2．如果A=2×3×5，那么A的因數有（　　）個。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．既是2的倍數又是5的倍數的最大三位數是（　　）。
A．999 B．998 C．995 D．990
4．一個半徑為r的半圓，它的周長是（　　）。
A． B．πr+2r C． D．π
5．下面各題中方程有（　　）個。
①2y=9 ②x+5 ③x-2>3 ④7+3x=19
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下面涂色部分中的角是圓心角的是(　　)。
A． B． C． D．
7．5里面有20個 （　　）。
A．三分之一 B．四分之一 C．五分之一 D．二分之一
8．下列說法不正確的是（　　）。
A．奇數與偶數的積是偶數。
B．91是7的倍數，7是91的因數。
C．個位上是0、3、6、9的數都是3的倍數。
D．偶數與偶數的和還是偶數。
9．把一張長方形的紙連續對折3次，展開后每份是這張長方形紙的(　　)
A． B． C． D．
10．正方形的邊長是質數，它的周長一定是（　　），它的面積一定是（　　）
A．質數
B．合數
C．既不是質數也不是合數
二、判斷題
11．兩個數都是質數，它們的和是12，積是35，那么這兩個數分別是5和7。（　　）
12．判斷．
分數的分子和分母同時乘一個不等于0的數，分數的大小不變．
13．周長相等的兩個圓，面積也相等。（　　）
14． 已知（a，b）=1，那么[a，b]=ab。（　　）
15．只要能被2除盡的數就是偶數。(　　)
16．要反映軍軍近5年身高的變化情況，繪制折線統計圖比較合適。（　　）
17．x=1.3是方程6x+5=12.8的解。（　　）
18．下面的計算對嗎？
19．同一個圓中，直徑是半徑的2倍。周長是直徑的3.14倍。（　　）
三、填空題
20．一個數的最大因數是48，這個數是　 　，那么這個數的所有因數是　 　，這個數的最小倍數是　 　。
21．解方程．
X=　 　
22．想一想，小明把一只聰明的小狗栓在一個木樁上，木樁到狗頸之間的繩長是2.5米．而在離木樁2.7米的地方有一塊泛著香味的骨頭，這只小狗能吃到這塊骨頭嗎？　 　
23．解方程．
x=　 　
24．媽媽買來一籃子雞蛋，共30個，讓亮亮把雞蛋從籃子中拿出，要求每次拿的個數相同，但不許一個一個地拿，也不許每次拿的個數超過5個，且拿到最后正好一個不剩。亮亮共有 　 　種拿法。
25．24的因數有　 　，把它分解質因數　 　。
26．一個數既是48的因數，又是6的倍數，這個數可能是　 　。
27．如圖，長方形的兩邊長分別為2cm和4cm，而兩個圓弧的半徑分別為2cm和 4cm，那么　 　平方厘米。（取3.14）
28．A和B都是自然數，并且滿足+=，則A+B=　 　。
29．某市軌道2號線在地下行駛部分的長度約為4km，其余36km在地面或高架鐵路上行駛。地下行駛部分的長度占全線總長度的　 　，在地面或高架鐵路上行駛部分的長度占全線總長度的　 　。
四、計算題
30．周海有一些錢，他買書用去錢的一半，買文具用去剩下錢的一半，最后還剩3元錢，他原來有多少元錢？
31．一個數的70%比這個數的一半大6 ，求這個數。
32．通分
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 和
五、解答題
33．為貫徹執行“雙減”政策及教育部發布的“睡眠令”，從今年五一開始，錢塘“區開啟”舒心躺睡”工程，區內46所學校57000名學生將全面實現午休“躺睡”。在整理躺睡墊時，王老師發現把一堆150個左右的躺睡墊平均分成許多小堆，如果每堆6個，最后多出3個；如果每堆8個，最后多出5個；如果每堆9個，最后多出6個。這堆躺睡墊有多少個
34．如果A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因數是多少 公因數有哪些
35．如圖，已知圓心是O，半徑r=9厘米，∠1=∠2=15°，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？（π≈3.14）
36．有大、中、小三種包裝的筷子盒，它們分別裝有雙、雙、雙筷子，一共裝有雙筷子，其中小盒數是中盒數的倍。問：三種盒各有多少盒？
37．分數的分子、分母是由1~9這九個數字組成的，你能把它化成最簡分數嗎
六、解決問題
38．深圳寶安金融中心大樓高達600米，比世界之窗偽造的埃菲爾鐵塔的5倍還多60米。世界的埃菲爾鐵塔高多少米？（用列方程的方法解答）
39．計算下面圓環的面積（單位：cm）
40．兩年前爸爸的年齡是奇奇的4倍，今年爸爸與奇奇的年齡之和是49歲，奇奇今年多少歲 爸爸今年多少歲
41．一瓶1L的飲料，小剛第一次喝了 L，第二次喝了 L。小剛兩次共喝了多少L飲料
42．麗麗讀一本256頁的故事書，前五天讀了80頁，以這樣的速度，讀完這本故事書一共需要多少天？（用兩種方法解答）
七、口算與估算
43．直接寫出結果：
+ = + = - = + =
1÷4= 5÷3= 0.2+ = 4+ =
八、看圖列式
44．根據圖示，只列出方程不計算。
（1）
（2）
（3）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A項：=11÷12≈0.92；
B項：=4÷3≈1.33；
C項：=5÷8=0.625；
D項：=11÷10=1.1；
所以＞＞＞。
故答案為：B。
【分析】分數化成小數，用分數的分子除以分母，然后比較大小。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A=2×3×5=30，30的因數有1、2、3、5、6、10、15、30，共8個。
故答案為：D。
【分析】求一個數因數的方法：利用乘法算式，兩個整數相乘得出積。這時，兩個整數都是積的因數。找時按從小到大的順序一組一組地找。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：既是2的倍數又是5的倍數的最大三位數是990。
故答案為：D。
【分析】既是2的倍數，又是5的倍數的特征是這個數個位上的數字是0。
4．【答案】B
【解析】【解答】圓的周長公式為C=2πr，半圓的弧長是圓周長的一半，即2πr×1/2=πr，半圓的周長還需要加上直徑（直徑d=2r），所以半圓的周長是πr+2r。
故答案為：B。
【分析】半圓的周長由圓周長的一半和圓的直徑兩部分構成；先根據圓的周長公式C=2πr求出圓周長的一半為πr，再結合直徑與半徑的關系（d=2r）得到直徑長度，將兩部分相加，得出半圓的周長公式。
5．【答案】B
【解析】【解答】2y=9，7+3x=19是方程；x+5，x－2＞3不是方程。
故答案為：B.
【分析】含有未知數的等式叫做方程，據此解答即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A、圖形中角的頂點位于圓心，因此表示的角是圓心角，A正確；
BCD、角的頂點并不在圓心處，涂色部分的角不是圓心角，BCD錯誤。
故答案為：A。
【分析】 頂點在圓心的角叫做圓心角，根據圓心角的定義依次對各個選項的圖片進行判斷。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：5÷20=，所以5里面有20個四分之一。
故答案為：B。
【分析】一個數里面有幾個另一個數，那么另一個數=這個數÷幾。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A：奇數×偶數=偶數，此選項正確；
B：91是7的倍數，7是91的因數，此選項正確；
C：個位上是0、3、6、9的數不一定是3的倍數，此選項錯誤；
D：偶數與偶數的和還是偶數，此選項正確。
故答案為：C。
【分析】偶數+偶數=偶數，偶數×奇數=偶數；一個數是另一個數的因數，那么另一個數一定是這個數的倍數；各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：2×2×2=8（份）
1÷8= 。
故答案為：D。
【分析】把一張長方形的紙連續對折3次，是平均分成了8份，展開后每份是這張長方形紙的分率=1÷平均分的份數。
10．【答案】B
【解析】【解答】正方形的邊長是質數，設這個質數是a，則它的周是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6個約數，它的面積是a2，a2含有：1、a、a2共計3個約數，即4a和a2含有至少3個約數，所以都是合數；
故答案為：B
【分析】正方形的邊長是質數，設這個質數是a，則它的周是4a，它的面積是a2，然后根據約數個數分析，是質數還是合數
11．【答案】正確
【解析】【解答】解：5和7都是質數。
5+7=12
5×7=35
所以，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】只有1和它本身的兩個因數的數叫做質數，可知5和7都是質數，再分別計算5+7和5×7的結果。
12．【答案】正確
【解析】【解答】解：根據分數的基本性質判斷，原題說法正確。
故答案為：正確
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
13．【答案】正確
【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓，半徑一定相等，則面積也相等，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】圓的周長=π×半徑×2，圓的面積=π×半徑2，周長相等的兩個圓，半徑一定相等，則面積也相等。
14．【答案】正確
【解析】【解答】解：已知（a，b）=1，說明a、b是互質數，那么a、b的最小公倍數是它們的積，即[a，b]=ab，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】當兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：“除盡”與“整除”是兩個不同的概念。
“除盡”只要是商是整數或有限小數而余數是零就可以了。
“整除”的商必須是整數而余數是零。
在自然數范圍內，能被2整除的數就是偶數。
故答案為：錯誤
【分析】能被2整除的數就是偶數，一定要區分開“除盡”和“整除”。
16．【答案】正確
【解析】【解答】解：要反映軍軍近5年身高的變化情況，繪制折線統計圖比較合適，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】條形統計圖能清楚地看出數量的多少；折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況。
17．【答案】正確
【解析】【解答】6x+5=12.8
解：6x=12.8-5
x=7.8÷6
x=1.3
故答案為：正確。
【分析】根據等式的性質，先把方程兩邊同時減去5，再同時除以6即可求出未知數的值。
18．【答案】錯誤
【解析】【解答】
故答案為：錯誤。
【分析】異分母分數加減法，先通分，再按照同分母分數加減法法則進行計算，分母不變，分子進行加減，最后約分。
19．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：同一個圓中，直徑是半徑的2倍。周長是直徑的π倍。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】同一個圓內，直徑是半徑的2倍。周長是直徑的π倍，注意3.14是π的近似值。
20．【答案】48；1、48、1、24、3、16、4、12、6、8；48
【解析】【解答】解：一個數的最大因數是48，這個數是它本身48，48的所有因數是：1、48、1、24、3、16、4、12、6、8，這個數的最小倍數是它本身48。
故答案為：48；1、48、1、24、3、16、4、12、6、8；48。
【分析】一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
求一個數因數的方法：哪兩個自然數（0除外）相乘的積等于這個數，這些數都是這個數的因數。
21．【答案】
【解析】【解答】解：
故答案為：
【分析】根據等式的性質，把方程兩邊同時減去即可求出未知數的值.
22．【答案】不能
【解析】【解答】2.5<2.7
故答案為：不能
【分析】小狗活動范圍是直徑2.5米.
23．【答案】1
【解析】【解答】解：
故答案為：1
【分析】根據等式的性質，把方程兩邊同時除以即可求出未知數的值。
24．【答案】4
【解析】【解答】解：30的因數有1、2、3、5、6、10、15、30，不超5的因數有1、2、3、5，一共有4個，所以亮亮有4種拿法。
故答案為：4。
【分析】可以每次拿1個、2個、3個或5個，拿到最后都正好一個不剩。
25．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；24=2×2×2×3
【解析】【解答】解：24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24；分解質因數是：24=2×2×2×3。
故答案為：1、2、3、4、6、8、12、24；24=2×2×2×3。
【分析】一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，從最小的因數開始一對一對找出這個數的因數；把一個合數寫成幾個質數連乘的形式叫做分解質因數。
26．【答案】6、12、24、48
【解析】【解答】解：48的因數有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；
48以內6的倍數有：6、12、18、24、30、36、42、48。
一個數既是48的因數，又是6的倍數，這個數可能是6、12、24、48。
故答案為：6、12、24、48。
【分析】分別寫出48的因數、48以內6的倍數，同時符合條件的數都可以。
27．【答案】1.42
【解析】【解答】解：根據圖形及題干信息，可知
（平方厘米）
故答案為：1.42
【分析】由圖形可知，兩個陰影部分的面積差等于以4為半徑的圓的面積減去以4為長，2為寬的長方形的面積減去以2為半徑的圓的面積，然后再根據圓的面積公式即可求解
28．【答案】3
【解析】【解答】解：因為A、B滿足+= ，
所以9A+5B=23。
因為 A、B都是自然數 ，
所以當A=1時，則
9A+5B=9×1+5B=23，
5B=14
B=2.8，不是自然數，（不符合題目要求），
當A=2時，則
9A+5B=9×2+5B=23
5B=5
B=1，是自然數。（符合題目要求）
所以A+B=2+1=3。
故答案為：3。
【分析】 先根據算式求出A和B的關系，然后根據A和B都是自然數來討論A和B的數值，進而求出A+B的值 。
29．【答案】；
【解析】【解答】解：
故答案為：；
【分析】首先地下行駛部分的長度+地面或高架鐵路上行駛部分的長度得出全線的總長度。再通過，計算即可。
30．【答案】3×4=12（元）
答：他原來有12元錢。
【解析】【解答】3×4=12（元）答：他原來有12元錢。
【分析】周海有一些錢，他買書用去錢的一半，買文具用去剩下錢的一半，最后還剩3元錢，由此可知，他原有的錢數是4個3元那么多，3×4=12（元）即可得解。
31．【答案】解：設這個數為x。
0.7x－0.5x＝6
0.2x＝6
x＝6÷0.2
x＝30
答：這個數為30.
【解析】【分析】假設這個數是x，根據題意，x的70%減去x的一半等于6，據此可列方程，并解出即可。
32．【答案】（1）==；
==。
（2）==；
==。
（3）==；
==。
（4）==；
==。
【解析】【分析】通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數，據此解答。
33．【答案】解：如果每堆6個，最后多出3個，即少3個；
如果每堆8個，最后多出5個，即少3個；
如果每堆9個，最后多出6個，即少3個，
6、8、9的最小公倍數是72。
72×2-3=144-3=141（個）
答：這堆躺睡墊有141個。
【解析】【分析】6、8、9的150左右的公倍數-3=這堆躺睡墊的個數。
34．【答案】解：2×3×5=30
那么A和B的最大公因數是：2×3×5=30。
公因數有：1，30，2，15，3，10，5，6。
【解析】【分析】求兩個數最大公因數也就是求這兩個數的公有質因數的連乘積，然后找出公因數即可。
35．【答案】解：因為OA=OB
所以，
則
同理，
則
所以，扇形面積為：
答：陰影部分面積是42.39平方厘米。
【解析】【分析】通過觀察發現，陰影部分面積是以半徑為9的扇形，只需要求出扇形所在角度，已知∠1=∠2=15° ，容易證明∠1=∠ABO，∠2=∠ACO，根據三角形的內角和和圓周角定義，即可求出∠BOC，由此即可求解
36．【答案】解：設中盒數為x，大盒數為y，那么小盒數為2x，根據題干信息，可得：
解得，
答：大盒有9個，中盒有6個，小盒有12個。
【解析】【分析】設中盒數為x，大盒數為y，那么小盒數為2x，根據題干信息，建立方程組：，然后解該方程組，即可
37．【答案】解：1+7+4+6+9=27
17469÷3=5823
=
【解析】【分析】可以先嘗試計算分母中各個數位上的數字和，經計算得出和為27，是3的倍數，同時也是5823的倍數，也就是分母是分數的3倍，分數化成最簡分數為。
38．【答案】解：設世界的埃菲爾鐵塔高x米。
5x+60=600
5x=600-60
x=540÷5
x=108
答：世界的埃菲爾鐵塔高108米。
【解析】【分析】等量關系：世界的埃菲爾鐵塔高度×5+60米=深圳金融中心大樓高度，先設出未知數，然后根據等量關系列方程解答即可。
39．【答案】解：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
3.14×（4÷2）2=12.56（cm2）
28.26-12.56=15.7（cm2）
【解析】【分析】圓環的面積=大圓的面積-小圓的面積，其中圓的面積=（圓的直徑÷2）2×π。
40．【答案】解：設兩年前奇奇的年齡是x歲，爸爸的年齡是4x歲。
x+2+4x+2=49
x=9.
9+2=11(歲)，
49-11=38(歲)，
答：奇奇今年11歲，爸爸今年38歲。
【解析】【分析】 先設兩年前奇奇的年齡為未知數x歲，根據兩年前爸爸年齡與奇奇年齡的倍數關系表示出爸爸兩年前的年齡4x歲，再結合今年兩人年齡之和列出方程x+2+4x+2=49，依據等式性質求解方程，得出奇奇兩年前的年齡，根據已知條件，最后得出今年兩人的年齡。
41．【答案】解：+=（L）
答： 小剛兩次共喝了L飲料。
【解析】【分析】根據題意可知，小剛第一次喝的飲料+第二次喝的飲料=兩次一共喝的飲料，據此列式解答。
42．【答案】解：方法一：80÷5=16（頁）
256÷16=16（天）
答：讀完這本故事書一共需要16天。
方法二：設讀完這本故事書一共需要x天。
=
80x=256×5
x=16
答：讀完這本故事書一共需要16天。
【解析】【分析】方法一：麗麗每天讀的頁數=麗麗前5天一共讀的頁數÷5，所以讀完這本故事書一共需要的天數=這本書的頁數÷麗麗每天讀的頁數；
方法二：本題可以用比例作答，即設讀完這本故事書一共需要x天，題中存在的比例關系是：=，據此代入數值作答即可。
43．【答案】 + =1 + = - = + =
1÷4= 5÷3= 0.2+ =0.8 4+ =
【解析】【分析】同分母分數加減法：分母不變作分母，分子相加減結果作分子；
異分母分數加減法：先通分成同分母分數，再按照同分母分數加減法法則進行計算；
分數與小數加減法：可以把分數化成小數再相加減，也可以把小數化成分數再相加減。
44．【答案】（1）150+x=280
（2）x+3x=180
（3）2.5×4+x=19.9
【解析】【分析】（1）天平左邊表示150＋x，右邊表示280，根據天平平衡得150＋x＝280；（2）大米x元，面粉3x元，據此得x＋3x＝180。
試題分析部分
1、試卷總體分布分析
總分：166分
分值分布 客觀題（占比） 58.0(34.9%)
主觀題（占比） 108.0(65.1%)
題量分布 客觀題（占比） 26(59.1%)
主觀題（占比） 18(40.9%)
2、試卷題量分布分析
大題題型 題目量（占比） 分值（占比）
填空題 10(22.7%) 28.0(16.9%)
解答題 5(11.4%) 25.0(15.1%)
看圖列式 1(2.3%) 15.0(9.0%)
計算題 3(6.8%) 30.0(18.1%)
解決問題 5(11.4%) 25.0(15.1%)
口算與估算 1(2.3%) 5.0(3.0%)
單選題 10(22.7%) 20.0(12.0%)
判斷題 9(20.5%) 18.0(10.8%)
3、試卷難度結構分析
序號 難易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、試卷知識點分析
序號 知識點（認知水平） 分值（占比） 對應題號
1 圓的周長 6.0(3.6%) 4,13,19
2 因數與倍數的關系 2.0(1.2%) 8
3 組合圖形面積的巧算 7.0(4.2%) 27,35
4 分數的簡單應用--占總數的幾分之幾 4.0(2.4%) 29
5 分數與小數的互化 2.0(1.2%) 1
6 綜合應用等式的性質解方程 2.0(1.2%) 17
7 方程的認識及列簡易方程 17.0(10.2%) 5,44
8 3的倍數的特征 2.0(1.2%) 8
9 圓的面積 9.0(5.4%) 13,27,35
10 應用等式的性質2解方程 2.0(1.2%) 23
11 單式折線統計圖的特點及繪制 2.0(1.2%) 16
12 最簡分數的特征 5.0(3.0%) 37
13 公倍數與最小公倍數 8.0(4.8%) 14,20
14 圓、圓心、半徑與直徑的認識 2.0(1.2%) 22
15 分解質因數 4.0(2.4%) 25
16 奇數和偶數 4.0(2.4%) 8,15
17 長方形的面積 2.0(1.2%) 27
18 2、5的倍數的特征 2.0(1.2%) 3
19 公因數與最大公因數 13.0(7.8%) 14,20,34
20 單位“1”的認識及確定 5.0(3.0%) 30
21 異分母分數加減法 16.0(9.6%) 18,21,28,41,43
22 合數與質數的特征 4.0(2.4%) 10,11
23 弧、圓心角和扇形的認識 2.0(1.2%) 6
24 分數的基本性質 6.0(3.6%) 12,29
25 通分的認識與應用 20.0(12.0%) 32
26 倍數的特點及求法 2.0(1.2%) 26
27 列方程解含有一個未知數的應用題 20.0(12.0%) 31,38,40,42
28 整數除法與分數的關系 4.0(2.4%) 7,9
29 列方程解含有多個未知數的應用題 5.0(3.0%) 36
30 最小公倍數的應用 5.0(3.0%) 33
31 應用等式的性質1解方程 2.0(1.2%) 21
32 因數的特點及求法 6.0(3.6%) 2,24,26
33 正方形的周長 2.0(1.2%) 10
34 正方形的面積 2.0(1.2%) 10
35 圓環的面積 5.0(3.0%) 39
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