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河北省張家口市宣化區2024-2025學年七年級下學期期中考試數學試題（人教版）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．的平方根是（ ）
A． B．4 C．2 D．
2．下列實數：，其中無理數為（ ）
A． B．0 C． D．
3．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如圖，下列條件能判斷的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且，垂足是B，，則下列不正確的語句是（ ）
A．線段的長是點C到直線的距離
B．線段的長是點到直線 的距離
C．、、 三條線段中，PB 最短
D．線段的長是點P到直線a的距離
6．如下四個圖形中，能由已知圖形經過平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，點在直線上，，若，則的補角的大小為（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐標系中，若點在軸上，則的值為（ ）
A． B． C． D．
9．將點P向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點，則點P的坐標是（ ）
A． B． C． D．
10．在如圖所示的運算程序中，輸入x的值是64時，輸出的y值是（ ）
A． B． C．2 D．8
11．已知實數x，y滿足，則的立方根是（ ）
A．1 B． C．7 D．
12．下列各式中正確的是（ ）
A． B． C． D．
13．如圖是象棋的對弈圖（部分），如果棋子“帥”在點，棋子“仕”在點，則棋子“馬”所在點的坐標是（ ）
A． B． C． D．
14．若的整數部分為x，小數部分為y，則的值在（　　）之間
A．和0 B．0和1 C．1和2 D．2和3
15．a是不為2的有理數，我們把稱為a的“伴隨數”，如3的“伴隨數”是，-2的“伴隨數”是，已知，是的“伴隨數”，是的“伴隨數”，是的“伴隨數”，…，以此類推，則等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
16．線段的長為5，點A在平面直角坐標系中的坐標為，點B的坐標為，則 ．
17．已知，，則 ．
18．如圖所示的是某公園里一處長方形風景欣賞區，長，寬，為方便游人觀賞，公園特意修建了小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為．小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為 ．
19．如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．如果，那么的度數是 ．
三、解答題
20．計算：
(1)
(2)
21．按下列要求畫圖并填空．

(1)過點B畫直線的垂線，交直線于點D，
(2)過點B畫直線的平行線；
(3)直線和直線的距離是線段_______的長；
(4)若平分且，則_______．
22．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為．
(1)在圖中作出關于軸對稱的；
(2)請直接寫出，，的坐標：__________；__________；_________．
(3)求的面積．
23．已知x+4的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求y2﹣x2的算術平方根．
24．已知點，解答下列各題：
(1)若點在軸上．求出點的坐標；
(2)若點的坐標為，直線軸，求出點的坐標．
25．如圖，已知直線與相交于點O，是的平分線，于O，若．
(1)求的度數；
(2)求的度數．
26．已知：如圖，，．求證：．
《河北省張家口市宣化區2024-2025學年七年級下學期期中考試數學試題（人教版）》參考答案
1．D
解：，4的平方根是，
的平方根是，
故選：D．
2．C
解：A、是分數，屬于有理數，故此選項不符合題意；
B、0是整數，屬于有理數，故此選項不符合題意；
C、是無理數，故此選項符合題意；
D、是整數，屬于有理數，故此選項不符合題意；
故選：C．
3．D
在平面直角坐標系中，點所在的象限是第四象限．
故選：D．
4．B
解：A、，則，不符合題意；
B、，則，符合題意；
C、，則，不符合題意；
D、，則，不符合題意；
故選：B ．
5．B
解：A、線段的長是點C到直線的距離，故選項A正確，不合題意；
B、應是線段的長是點到直線 的距離，而不是，故選項B不正確，符合題意；
C、、、 三條線段中，垂線段最短，即最短，選項C正確，不合題意；
D、線段的長是點P到直線a的距離，選項D正確，不合題意；
故選：B．
6．C
解：能由已知圖形經過平移得到的是
故選：C
7．B
解：，
，
，
，
的補角的大小為；
故選：B
8．B
解：∵點在軸上，
∴，
∴
故選：．
9．D
解：將點P向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點，則點P的坐標是，即，
故選：D．
10．B
解：當時：
輸入8：，
輸入2：，輸出；
故；
故選B．
11．B
解：實數x，y滿足，
∵，
∴，
解得，，
∴，
∴，
故選：B ．
12．C
解：A、，此選項不符合題意；
B、，此選項不符合題意；
C、，此選項符合題意；
D、無意義，此選項不符合題意；
故選：C．
13．D
解：由題意，建立如圖所示坐標系：
故棋子“馬”所在點的坐標是；
故選D．
14．C
解：，
，
則，
那么，
，
即的值在1和2之間，
故選：C．
15．D
解：由題意知，
，
，
，
，
．．．，
由此可知，這列數按4，，，重復出現，
，
．
故選：D．
16．3或/或3
解：∵，，
∴軸，
∵線段的長為5，
∴，
解或，
故答案為：3或．
17．
解：∵，
∴，
故答案為：．
18．196
解：由平移法得：小明所走的路線長為
，
故答案為：196．
19．/20度
解：如圖，由題意得：，，
∴，
∴，
故答案為：．
20．(1)1
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
21．(1)見解析；
(2)見解析；
(3)；
(4)．
（1）解：如圖，直線即為所求；
（2）解：如圖，直線即為所求；
（3）解：直線和直線的距離是線段的長．
故答案為：；

（4）解：，
，
平分，
，
，
，
，
．
故答案為：．
22．(1)見解析
(2)，，
(3)4
（1）解：依題意，如圖所示：
（2）解：根據圖形可知：，，的坐標分別為，，．
（3）解：．
23．12
解：由題意可知：x+4＝9，
解得：x＝5，
3x+y﹣1＝27，
解得y＝13，
∴y2﹣x2＝144，
∵122＝144，
∴y2﹣x2的算術平方根為12．
24．(1)
(2)
（1）解：點在軸上，
，
，
，
點的坐標為；
（2）點的坐標為，直線軸，
，
，
，
點的坐標為．
25．(1)
(2)
（1）解：是的平分線，
.
，
，
；
（2）解：于O，
.
，
，
．
26．見解析
證明：（已知），
又（對頂角相等），
（等量代換），
（同位角相等，兩直線平行），
（兩直線平行，同旁內角互補）．
（已知），
．
（同旁內角互補，兩直線平行）．

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