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合并同類項
【知識點精講】：
1.同類項：所含字母相同，且相同字母的指數也分別相同的項。
★注意：
（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也分別相同，二者缺一不可。
（3）同類項不能單獨存在，至少應對兩項而言。（4）同類項與字母前的系數無關。
（5）同類項與字母的排列順序無關。（6）所有常數項都是同類項。
2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫合并同類項。
3．合并同類項的法則：將同類項的系數相加，所得的結果作為結果的系數，字母和字母的指數不變。
合并同類項的具體步驟：（1）準確地找出同類項；
(2)逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變；
【精典例題解析】
例1．指出下列代數式的系數。
（1）；（2）（3）.
例2.下列各題中的兩個項，是不是同類項？為什么？
（1）（2）
（3）（4）
變式練習.判斷題：（是同類項的打√，不是的打×）
（1）.（2.）2ab和-2ab （3）5xyz和5xy (4)4xy和25yx
例3. （1）計算的結果為（　　）
A．B．C．D．
(2)計算的結果是（　　）
A．B．C．D．
（3）把（a+b）,(a-b)各看著一個字母，合并同類項3(a-b)+2(a-b)-11(a-b)________
(4)把（a+b）,(a-b)各看著一個字母，合并同類項 3(a+b)=_______
例4．（1）已知和同類項，則
（2）如果單項式與是同類項，那么的值分別為（　　）
A. B. C. D.
例5.如果單項式與是同類項，求代數式的值.
例6．已知，求a,m,n的值。
例7.求代數式的值，其中a,b滿足條件。
變式練習：已知（，求的值
例8. 已知求。
例9. 若中不含項，則a的值是多少？
例10.某國際長途電話的收費標準是：一次通話3分鐘以內（含3分鐘），每分鐘收費1.8元，超過3分鐘的部分每分鐘收費1.2元，不足1分鐘按1分鐘計算。
若小明打該國際長途電話的時間為t分鐘（t為整數），請你用含t的代數式表達通話費y元。
若通話時間為2分鐘，該付費多少元？若通話時間為10分鐘呢？
（競賽思維）1.已知，其中a,b,c,d,e為常數，當x=2時,y=23
當x=-2時，y=-35,那么e的值是_______
2. 有三組數，他們的平均數分別是a,b,c,那么的平均數是________
【課堂演練】
A組（基礎訓練）
一．選擇題：
1.下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（）
A.2a與 B.5與 C. xy與 D. 0.3m與0.3x
2.下列計算正確的是（）
A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=
3.下列各式中，合并同類項正確的是（）
A. B.
C. D.
4.將合并同類項得（）
A. B.
C. D.
5.下列說法錯誤的是（）
A. 的項是 B. 中的系數是
C. 中，的系數是 D. 中有兩項，分別是
二．填空題：
1.所含相同，并且也相同的項叫同類項。
2. 代數式-4a與3都含字母，并且都是一次，都是二次，因此-4a與3是
3.在代數式中，的同類項是，6的同類項是。
4.在中，不含ab項，則k=
5.若與的和為5，則k= ，n=
三.解答題:
1.合并下列各式中的同類項：
（1）
（2）
（3）
2..化簡求值：
(1) 其中。
(2)
3.已知，求下列各式的值：
（1）；（2）。
B組（能力訓練）
選擇：
1.已知：是同類項，則的值是（）
A.2 B.3 C.4 D.6
2.當，則的結果是（）
A. B. C. D.
3.關于x的多項式合并同類項后的結果為0，則下列說法正確的是（）
A.a,b都必為0 B.a,b,x都必為0
C.a,b必相等 D. a,b必互為相反數
4.若代數式的和為，則的值是（）
A.5 B.4 C.3 D.1
二．填空題：
1. 若的和是單項式，則
2. 代數式中不含項，則的值是_______.
3. 若與是同類項，則的值為________.
三．解答：
1.若，求的值。
2..已知關于x的二次多項式，當x=2時的值為-17當x=-2時，該多項式的值。
思考題：
1. 已知，，且的值與x無關，求y的值。
2. 已知-m+2n=5,那么5（m-2n）+6n-3m-60的值是多少？
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