資源簡介

2024-2025學年七年級下冊數學浙教版同步練習2.3 解二元一次方程組
第一課時
知識要點
1.解方程組：求方程組的解的過程，叫作解方程組。
2.代入消元法：解方程組的基本思想是“消元”，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。如圖2-3-1這種消元方法是“代入”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。代入法是解二元一次方程組常用的方法之一。
3.用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：
(1)將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數能用含有另一個未知數的代數式表示。
(2)用這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值。
(3)把這個未知數的值代入代數式，求得另一個未知數的值。
(4)寫出方程組的解。
同步訓練
A組
1.對于二元一次方程組 將②代入①，消去x可以得到 ( )
A.3-2y-1-4y=2
B. 3(1-2y)-4y=2
C. 3(2y-1)-4y=2
D. 3-2y-4y=2
2.用代入法解方程組 時，最簡單的方法是 ( )
A.先將①變形為 再代入②
B.先將①變形為 再代入②
C.先將②變形為 再代入①
D. 先將①變形為3x=7y,再代入②
3.若關于x,y的二元一次方程mx+ny=3有兩個解 和 則m+n的值為 。
4.解二元一次方程組：
5.解二元一次方程組：
6.請用整體代入法解方程組：
B組
7.已知關于x，y的方程組 給出下列結論： 是方程組的一個解；②當 時，x，y的值互為相反數；③若方程組的解也是方程x+y=1+k的解，則k=-3。其中正確的是 (填序號)。
8.當m取什么整數時，關于x，y的二元一次方程組 的解是正整數
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9.規定:若P(x,y)是以x,y為未知數的二元一次方程 ax+by=c的整數解，則稱此時點 P 為二元一次方程 ax+by=c的“理想點”。請回答以下關于x，y的二元一次方程的相關問題。
(1)已知點 A(--2,2),B(2,-1),C(3,——2),則點 (填“A”“B”或“C”)是方程3x+y=5的“理想點”。
(2)已知 m，n為非負整數，且 |n|=5,若 是方程x+2y=4的“理想點”，求2m+n的平方根。
(3)已知k 是正整數,且 P(x,y)是方程2x+y=2和 kx+2y=6的“理想點”,求點P 的坐標。
第二課時
知識要點
1.加減消元法：通過把兩個方程的兩邊相加或相減來消元，轉化為一元一次方程求解。這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。
2.用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：
(1)將其中一個未知數的系數化成相同(或互為相反數)。
(2)通過相減(或相加)消去這個未知數，得到一個一元一次方程。
(3)解這個一元一次方程，得到一個未知數的值。
(4)將求得的未知數的值代入原方程組中的任意一個方程，求得另一個未知數的值。
(5)寫出方程組的解。
同步訓練
A組
1.用加減消元法解方程組 ②下列做法中，正確的是( )
A. ①+② B. ①-②
C. ①+②×5 D. ①×5-②
2.用加減消元法解二元一次方程組 時，下列方法中，無法消元的是( )
A. ①×2-② B. ②×(-3)-①
C. ①×(-2)+② D. ①-②×3
3.由方程組 可以得出關于x和y的關系式為 ( )
A. x+y=5 B. 2x+y=5
C. 3x+y=5 D. 3x+y=0
4.已知二元一次方程組 則x+y的值為 。
5.解下列方程組：
6.在解關于 x，y的二元一次方程組 時，若①+②可以直接消去未知數y，求⊙和 的關系。
B組
7.若 則a = 。
8.關于x，y的方程組 的解為
(2)關于x,y的方程組 的解為 。
9.閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題。
解方程組
解:由①-②,得2x+2y=2,即x+y=1。③
③×16,得16x+16y=16。④
②-④,得x=-1。
把x=-1代入③,得-1+y=1,解得y=2,
∴原方程組的解是
(1)請你仿照上面的解法解方程組：
(2)請大膽猜測關于 x，y的方程組的解是什么。
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10.如果關于 x，y的二元一次方程組 的解是 求下列關于x，y的二元一次方程組的解。

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