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2024-2025學年七年級下冊數學浙教版同步練習1.4 平行線的判定
第1課時平行線的判定(一)
A掌握基本知識
1.下列說法中，不正確的是 ( )
A.同一平面內的兩條直線不平行就相交
B.同位角相等，兩直線平行
C.過直線外一點，只有一條直線與已知直線平行
D.同位角互補，兩直線平行
2.如圖,下列條件中,能使AD∥BC的是 ( )
A.∠A=∠C B.∠C=∠CBE
C.∠A=∠CBA D.∠A=∠CBE
3.如圖，直線a，b被直線c 所截，下列條件中，能判定a∥b的是 ( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠2
C.∠5=∠2 D.∠3=∠4
4.如圖是利用直尺和三角尺過已知直線l外一點P 作直線 l 的平行線的方法，其依據是 。
5.如圖,已知∠1=65°,∠2=65°,則 ∥ ,理由是 。
6.如圖是小明學習三線八角時制作的模具，經測量,∠2=100°,要使木條a與b 平行,則∠1的度數是 °。
7. a，b，c為同一平面內三條不同的直線，若a⊥b，c⊥b,則a 與c 的位置關系是 。
8.完成下面的說理過程(填空)。
如圖,直線AB,CD 被直線 EF 所截,∠1=∠2。判斷AB與CD 是否平行，并說明理由。
解:AB∥CD。理由如下:
∵∠2=∠3( ),∠1=∠2,
∴ = ,
∴ ∥ ( )。
9.如圖,點 C,F 在直線AB 上,已知∠1=50°,∠2=65°,CD 是∠ECF 的平分線,則 CD∥FG。請完成下面的說理過程(填空)。
解:∵∠1=50°,
∴∠ECF=180°-∠1= °( )。
又∵CD是∠ECF的平分線,
)。
又∵∠2=65°,∴∠DCB=∠2,
∴CD∥FG( )。
10.如圖,∠1=40°,∠2=55°,∠3=85°,直線 l 與l 平行嗎 為什么
B 提升關鍵能力
11.如圖,已知直線a,b,c被直線d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°,則圖中共有 組平行的直線，它們分別為 。
12.如圖,已知∠1=∠3,∠2+∠3=180°,則 AB∥DE。完成下面的說理過程(填空)。
解：將∠2的鄰補角記作∠4，則
∠2+∠4= °( )。
又∵∠2+∠3=180°,
∴∠3=∠4( )。
又∵∠1=∠3,
∴ = (等量代換),
∴AB∥DE( )。
13.如圖，一輛汽車在筆直的公路 AE 上行駛。第一次向左拐45°，再在筆直的公路 BF上行駛一段距離后，第二次向右拐45°，請判斷這輛汽車接下來行駛的方向是否和原來的方向相同，并說明理由。
14.如圖,CE⊥DG,垂足為 C,∠BAF=50°,∠ACE=140°。試判斷 CD和AB 的位置關系，并說明理由。
發展核心素養
15.[推理能力]如圖,點O在直線AB上,F是DE上一點,連結OF,OC平分∠AOF,OD平分∠BOF。
(1)試說明:OC⊥OD。
(2)若∠EDO與∠1互余,則 ED與AB 平行嗎 請說明理由。
第2課時 平行線的判定(二)
A掌握基本知識
1.下列圖形中,根據∠1=∠2,能得到 AB∥CD的是 ( )
2.如圖，下列條件中，能判定直線a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠5
C.∠3=∠5 D.∠1+∠4=180°
3.如圖，點E在AC 的延長線上，下列條件中，能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠3=∠4
B.∠1=∠4
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ABD=180°
4.如圖，下列說法正確的是 ( )
A.若∠1=∠2,則BC∥DE
B.若∠2=∠4,則 BC∥DE
C.若∠1+∠2=180°,則 BC∥DE
D.若∠1+∠3=180°,則 BC∥DE
5.如圖，下列條件中，不能判定AB∥FD的是( )
A.∠A+∠2=180°
B.∠A=∠3
C.∠1=∠4
D.∠1=∠A
6.填空：如圖，用符號語言表示定理“同旁內角互補，兩直線平行”。
∵ ,∴a∥b。
7.填空:如圖,AB⊥BC,BC⊥CD,且∠1=∠2,試說明:BE∥CF。
解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知),
又∵∠1=∠2(已知),
∴ = (等式的性質),
∴BE∥CF( )。
8.如圖,CD平分∠ACB,∠CDE=∠DCE,判斷DE與AC 的位置關系，并說明理由。
B提升關鍵能力
9.如圖，將三個相同的三角尺不重疊無空隙地拼在一起,觀察圖形,在直線 BA,AC,CE,ED,CD，AE中，相互平行的有 ( )
A.4組 B.3組
C.2組 D.1組
10.如圖,∠BAM=75°,∠BGE=75°,∠CHG=105°,則可推出 AM∥EF,AB∥CD。完成下面的推理過程(填空)。
解:∵∠BAM=75°,∠BGE=75°(已知),
∴∠BAM=∠BGE,
∴ ∥ (同位角相等，兩直線平行)。
∵∠AGH=∠BGE(對頂角相等),
∴∠AGH=75°,
∴ ∥ ( )。
11.如圖,AB⊥AC,∠1與∠B互余。
(1)AD與BC平行嗎 為什么
(2)若∠B=∠D,則 AB 與CD 平行嗎 為什么
12.如圖,若∠BEC=95°,∠C=45°,∠ABE=130°,則AB與CD 平行嗎 請說明理由。
發展核心素養
13.[推理能力]如圖,已知點 E 在BD 上,EA 平分∠BEF,EC平分∠DEF。
(1)試說明:AE⊥CE。
(2)若∠1=∠A,∠4=∠C,則 AB與CD 平行嗎 為什么

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