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高橋初中教育集團(tuán)2024學(xué)年第二學(xué)期期中素養(yǎng)調(diào)研
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷
命題人：數(shù)學(xué)備課組審核人：數(shù)學(xué)備課組
請(qǐng)同學(xué)們注意：
1、試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．
2、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．
3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷．
祝同學(xué)們?nèi)〉贸晒Γ?br/>一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 以下四個(gè)汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的為（ ）
A. B. C. D.
2. 若二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3. 若是方程一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　　）
A. B. 0 C. 1 D. 2
4. 電影《志愿軍：雄兵出擊》于2024年國慶檔上映，該電影講述了中國人民志愿軍抗美援朝的故事，一上映就獲得全國人民的追捧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約200萬元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)728萬元，將增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知四邊形中，，下列說法正確的是（ ）
A. B.
C. 且 D. ，與，都不平行
6. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，若△DBE的周長(zhǎng)是7，則的周長(zhǎng)（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
7. 若一元二次方程的兩根分別是與，則這兩根分別是（ ）
A. 1，4 B. 1， C. 2， D. 3，0
8. 如圖，在中，的角平分線交邊于點(diǎn)E，的角平分線交邊于點(diǎn)F，若，，則線段的長(zhǎng)為（ ）
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)字，，的平均數(shù)是3，方差是2
B. 已知一組數(shù)據(jù)計(jì)算方差的公式是，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2
C. 一組數(shù)據(jù)方差為0，則這組數(shù)據(jù)一定是
D. 數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是2
10. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列成立的是（ ）
A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 當(dāng)_______時(shí)，的值為3．
12. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900 ，則這個(gè)多邊形是_____邊形．
13. 甲、乙、丙三位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中他們成績(jī)的平均分相等，方差分別是3.3，2.8，4.2，則成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是_______．
14. 將配方成的形式，則_______．
15. 如圖，面積為4，點(diǎn)P在對(duì)角線上，E、F分別在上，且，，連接，圖中陰影部分的面積為_______．
16. 如圖，在平行四邊形中，，E，F(xiàn)分別為上的動(dòng)點(diǎn)，，分別以為對(duì)稱軸翻折，，點(diǎn)D，B的對(duì)稱點(diǎn)分別為G，H．若E、G、H、F恰好在同一直線上，，且，則的長(zhǎng)是_______．
三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）
17 計(jì)算
（1）
（2）
18 解下列一元二次方程
（1）
（2）
19. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖．
（1）在圖1中畫一個(gè)，使；
（2）在圖2中畫一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，A，B為頂點(diǎn)的；
（3）圖2中的面積為_______．
20. 為弘揚(yáng)向善、為善優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛心公益事業(yè)，某校組織開展“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng)，八年級(jí)全體同學(xué)參加了此次活動(dòng)．隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1和圖2所示．
（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是_______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）本次捐款金額的眾數(shù)為______元，中位數(shù)為______元；
（3）若該校八年級(jí)學(xué)生為600名，請(qǐng)你估算捐款總金額約有多少元？
21. 如圖，在四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O．已知，，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，求的長(zhǎng)．
22. 某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是5元/千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定在7元/千克時(shí)，每天可以賣出160千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高1元/千克，該水果店每天就會(huì)少賣出20千克．
（1）設(shè)提價(jià)x元，則該水果每千克利潤是_______元，每天可以賣出水果_______千克．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是420元，為了讓利于顧客，則單價(jià)應(yīng)定為多少？
23. 如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“連根方程”．例如，一元二次方程的兩個(gè)根是，則方程是“連根方程”．
（1）通過計(jì)算，判斷方程是否是“連根方程”；
（2）已知關(guān)于的方程（是常數(shù)）是“連根方程”，求的值；
（3）若關(guān)于的方程（是常數(shù)）是“連根方程”，請(qǐng)直接寫出之間滿足的關(guān)系式．
24. 如圖1，在平行四邊形中，為鈍角，分別為邊上的高，交邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)．
（1）求證：；
（2）若，
①求證：；
②如圖2，連結(jié)交于點(diǎn)O，若，的面積是4，求的面積．（直接寫出答案）
高橋初中教育集團(tuán)2024學(xué)年第二學(xué)期期中素養(yǎng)調(diào)研
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷
命題人：數(shù)學(xué)備課組審核人：數(shù)學(xué)備課組
請(qǐng)同學(xué)們注意：
1、試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．
2、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．
3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷．
祝同學(xué)們?nèi)〉贸晒Γ?br/>一、選擇題（每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】A
二、填空題（每小題3分，共18分）
【11題答案】
【答案】4
【12題答案】
【答案】七
【13題答案】
【答案】乙
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】2
【16題答案】
【答案】9
三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1），
（2），
【19題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）6
【20題答案】
【答案】（1）50，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖詳見解答；
（2）15，15； （3）8040元．
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【22題答案】
【答案】（1）；
（2）單價(jià)定為8元/千克
【23題答案】
【答案】（1）是連根方程
（2）
（3）
【24題答案】
【答案】（1）見解析 （2）①見解析；②20

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